【課題研究】-小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)的實(shí)踐研究

PAGE38-小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)的實(shí)踐研究【摘要】數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的編排是以單元結(jié)構(gòu)形式呈現(xiàn)的。數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)單元，是將有內(nèi)在聯(lián)系的、具有共同主題的內(nèi)容構(gòu)成一個整體，并且依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深、由易到難地進(jìn)行編排。本研究提出的“小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)”，采用了“單元整體解讀——聚點(diǎn)模塊研究——整理回顧提升”的單元塊狀結(jié)構(gòu)進(jìn)行教學(xué)，融入老師的智慧，充分挖掘教材資源，將教材進(jìn)行二次開發(fā)、合理運(yùn)用，做好單元教學(xué)內(nèi)容間的起、承、轉(zhuǎn)、合各模塊的聚點(diǎn)探究，對提升老師的教材解讀能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生的綜合能力和數(shù)學(xué)思維能力，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效都有促進(jìn)作用。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)模塊教學(xué)研究緣起（一）現(xiàn)狀數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的編排是以單元結(jié)構(gòu)形式呈現(xiàn)的。數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)單元，是將有內(nèi)在聯(lián)系的、具有共同主題的內(nèi)容構(gòu)成一個整體，并且依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深、由易到難地進(jìn)行編排。就內(nèi)容而言，整體內(nèi)部的各個組成部分所要達(dá)到的預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果都致力于共同說明某方面的問題。就學(xué)生而言，在學(xué)完某個單元后，應(yīng)對單元的共同目標(biāo)有清楚而全面的整體把握。數(shù)學(xué)教材秉承“螺旋上升”的原則編排教學(xué)內(nèi)容的。在新課程背景下，以整體性的視野來整合資源、設(shè)計教學(xué)，進(jìn)行教學(xué)過程的實(shí)踐與研究是非常重要，也是很有必要的。這有利于整合教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系和溝通，為基礎(chǔ)性、結(jié)構(gòu)性的教學(xué)內(nèi)容與生發(fā)性內(nèi)容的聯(lián)結(jié)供應(yīng)可能，從而為學(xué)生供應(yīng)一種自覺的、有意義的生活制造了條件，也有利于老師整體把握教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進(jìn)程。然而分析老師的日常教學(xué)行為，不難發(fā)覺數(shù)學(xué)教學(xué)由于缺乏整體性思考而存在著許多問題，具體表現(xiàn)在以下幾個方面：1．教學(xué)處理上，重獨(dú)立課研究，輕通盤考慮、整體設(shè)計筆者兩年來聽課200余節(jié)，發(fā)覺老師在處理教材時特別?????注重某一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計、練習(xí)設(shè)計和思想方法的滲透。特別?????是在一些展示課堂上，老師把大量的教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法滲透其中，為“求全”“求出彩”忙趕課的現(xiàn)象不絕，匆匆忙忙總是上不完。對于同一主題不同層次的學(xué)問教學(xué)缺乏有效溝通和連接，或?qū)W問點(diǎn)重復(fù)，或前后學(xué)問斷層、連接不當(dāng)，跨度極大。2．教學(xué)實(shí)施上，教學(xué)環(huán)節(jié)雷同、應(yīng)用模式單一，缺乏多樣化和綜合性單元數(shù)學(xué)學(xué)問在內(nèi)容上包含著深刻的思維和豐富的智慧，在形式上是簡潔、現(xiàn)成的結(jié)論及事實(shí)的論證。以書本形式毀滅的數(shù)學(xué)學(xué)問，它的思維和智力價值是潛在的。同一主題或單元的內(nèi)容教材編排往往結(jié)構(gòu)相像。實(shí)際教學(xué)中，不少老師照搬教材上課，沒有自己的創(chuàng)新和處理，造成課堂教學(xué)流程相像、模式雷同的現(xiàn)象，學(xué)生的學(xué)習(xí)樂觀性不高，課堂教學(xué)收效不大。3．作業(yè)布置上，作業(yè)形式單一，內(nèi)容選擇任憑，缺少系統(tǒng)性和層次性作業(yè)是課堂教學(xué)的延長和重要補(bǔ)充，是學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的重要方式，也是學(xué)生參與課程內(nèi)容建構(gòu)的重要途徑。但在一線教學(xué)中，老師被大量繁雜的教學(xué)任務(wù)所影響，或任憑購買課外輔導(dǎo)資料練習(xí)或照抄書本練習(xí)。內(nèi)容選擇較任憑，重復(fù)、機(jī)械操練多于有思維層次訓(xùn)練的現(xiàn)象較嚴(yán)峻。4.課堂總結(jié)、單元整理可有可無，或用習(xí)題代替整理，缺乏反思性不少老師認(rèn)為，只要新課教學(xué)環(huán)節(jié)講清楚了，練習(xí)到位了，教學(xué)目標(biāo)就達(dá)成了。課堂總結(jié)可有可無。所以，課堂總結(jié)或老師三言兩語匆匆了結(jié)，或被作業(yè)時間無情的擠掉的想象不再少數(shù)。更有一些老師，單元教學(xué)后的《整理與復(fù)習(xí)》課干脆以練習(xí)作業(yè)代替。新課程理論認(rèn)為：學(xué)生能回顧學(xué)習(xí)的過程，養(yǎng)成反思質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生進(jìn)展過程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動閱歷的過程，而單元學(xué)問或模塊學(xué)問的整理和學(xué)習(xí)過程的回顧，是促進(jìn)學(xué)生完成積累數(shù)學(xué)活動閱歷的過程。新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中基本思想的形成，基本生活閱歷、活動閱歷的應(yīng)用和積累。但數(shù)學(xué)學(xué)問又是抽象和枯燥的。這就要求我們在教學(xué)中努力讓學(xué)生在深厚的興趣中探究問題，解決問題，建構(gòu)新知。在了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)上解讀教材，從整體入手，合理預(yù)設(shè)，從而有效提高課堂教學(xué)效率的探究?；谏鲜龅乃伎?，我們提出了“小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)模式的實(shí)踐研究”的研究課題，期望借助本課題的研究，整理出模塊整體教學(xué)的整體思考和一個比較合理的操作流程，比較系統(tǒng)地整體協(xié)調(diào)，將數(shù)學(xué)的思維方法逐一地滲透課堂教學(xué)。二、研究設(shè)計（一）設(shè)計理念葉瀾教授指出：“在研究課堂教學(xué)時，要留意兩方面的關(guān)系與整合：一方面是學(xué)問體系的內(nèi)在聯(lián)系、多重關(guān)系，以求整合效應(yīng)；另一方面是學(xué)生生命活動諸方面的內(nèi)在聯(lián)系，相互協(xié)調(diào)和整體進(jìn)展。整體性，即要在聯(lián)系中進(jìn)行教學(xué)。單元整體指的是在教學(xué)之前，將一個單元當(dāng)作是一個整體進(jìn)行思考，在整體思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行教材的處理與教學(xué)的設(shè)計。即在單元備課的過程中，首先要做到整體把握，然后再進(jìn)行系統(tǒng)組合?，F(xiàn)代教育理論研究表明：學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是以整體漸進(jìn)的方式向前推動的。順應(yīng)這一規(guī)律，數(shù)學(xué)教學(xué)要向整體化進(jìn)展，以整體性思維來思考教學(xué)問題，對教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、教學(xué)方法等諸要素進(jìn)行系統(tǒng)分析，優(yōu)化組合，整體設(shè)計，以整體漸進(jìn)的方式推動教學(xué)，整體提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。模塊化，即關(guān)注某課程內(nèi)容體系下具體內(nèi)容的類化研究和某一單元的連接遞進(jìn)系統(tǒng)性研究。新課程將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容安排為四部分：“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計與概率”，“綜合與實(shí)踐”，每一體系下含有具體的內(nèi)容，有其相對獨(dú)立性。就某一單元的編排中，起始課、后續(xù)新授課、練習(xí)課與單元反思型整理復(fù)習(xí)課之間也有其相對的獨(dú)立性和緊密聯(lián)系性。模塊教學(xué)要實(shí)現(xiàn)兩種功能：對老師而言，能拓展教學(xué)創(chuàng)新的空間，嘗試新的思維方法和教學(xué)設(shè)計思路，在機(jī)敏整合中實(shí)現(xiàn)教學(xué)效益的最大化；對學(xué)生來講，能夠在更加符合他們認(rèn)知閱歷的情境中學(xué)習(xí)，更好地體驗學(xué)問之間、以及學(xué)問與生活之間的意義聯(lián)系。綜合性，即要留意各種教學(xué)要素內(nèi)容的聯(lián)系和功能的綜合?！皢卧w教學(xué)”強(qiáng)調(diào)整體性，用聯(lián)系的視點(diǎn)來研究教學(xué)問題，努力溝通各種學(xué)習(xí)內(nèi)容之間及其與學(xué)生生活之間的聯(lián)系，各種教學(xué)要素就成為教學(xué)整體的有機(jī)組成部分，互相滲透，互相綜合。從綜合性與相對獨(dú)立性來看,過去的單元更強(qiáng)調(diào)學(xué)問的前后聯(lián)系與縱向延長,每一個單元是整個學(xué)科學(xué)問鏈條中的一個環(huán)節(jié),綜合性及相對獨(dú)立性較差。而模塊則具有更大的綜合性和更強(qiáng)的獨(dú)立性。從設(shè)計類型及相互關(guān)系來看,單元主要以學(xué)問的邏輯聯(lián)系為紐帶加以線性組織,單元之間呈現(xiàn)遞進(jìn)關(guān)系,必需前后依次展開；而模塊設(shè)計則有多種類型,既有前后遞進(jìn)、學(xué)科邏輯較強(qiáng)的設(shè)計，也有立體、交叉、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的組織設(shè)計形式。（二）研究目標(biāo)1．提升老師的教材解讀能力，在理解的基礎(chǔ)上制造性使用教科書。2.學(xué)生能形成的整體學(xué)問建構(gòu)，提高學(xué)生的綜合能力和數(shù)學(xué)思維能力。3．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效。（三）操作框架經(jīng)過課題組的學(xué)習(xí)和研究，慢慢明確了“單元模塊整體教學(xué)”應(yīng)當(dāng)具有“單元整體解讀”、“模塊聚點(diǎn)探究”和“整理回顧提升”三個基本層面的操作思路。1．整體解讀與思考“小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)模式的實(shí)踐研究”要做到共性寓于個性之中，個性體現(xiàn)共性，必需堅持通盤考慮，整體設(shè)計。教學(xué)前進(jìn)行單元整體解讀，目的是使老師通讀教材，感知本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，確定單元教學(xué)目標(biāo)，理清本單元“起、承、轉(zhuǎn)、合”四個模塊內(nèi)容以及各模塊相互間的聯(lián)系與區(qū)別。課題組在實(shí)踐的過程中慢慢形成了“通讀教材，確定單元學(xué)問目標(biāo)——研讀教材，補(bǔ)充單元思維目標(biāo)——深化解讀，提煉單元核心方法——整體設(shè)計教學(xué)課例”的單元教材解讀模式，具體操作流程為：老師教學(xué)前通讀教材做好“個體解讀”，包括對教材的地位（包括教材學(xué)問的邏輯起點(diǎn)）、學(xué)情分析，本單元的核心方法或數(shù)學(xué)思維；在集體備課時間進(jìn)行“組內(nèi)交流”，將自己對教材、學(xué)情的分析和理解，以及對本單元教學(xué)設(shè)計的構(gòu)想、思維訓(xùn)練的要點(diǎn)提出來與大家同討論磋商；在組內(nèi)交流的基礎(chǔ)上，確定單元整體教學(xué)目標(biāo)，正確劃分本單元的起承轉(zhuǎn)合四模塊的基本內(nèi)容，制定各模塊探究的重點(diǎn)和目標(biāo)，各模塊思維訓(xùn)練的要點(diǎn)等；最終，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行本單元的整體教學(xué)設(shè)計，確定典型課例教學(xué)流程等。2．模塊聚點(diǎn)探究進(jìn)行單元模塊聚點(diǎn)探究，以整體的思想整合教材文本等資源進(jìn)行教學(xué)設(shè)計。可以讓我們數(shù)學(xué)教學(xué)走出“單例題備課與教學(xué)”的局限，將教材中重復(fù)的環(huán)節(jié)和練習(xí)刪除和削減，補(bǔ)充有訓(xùn)練意義和思維價值的探究材料，強(qiáng)化“突出重點(diǎn)，加強(qiáng)整合的思想”。課題組在實(shí)踐中形成了“一個單元四個模塊”的研究策略：“起”。即通過實(shí)際操作，并從操作過程中提煉出本單元的基本數(shù)學(xué)方法或數(shù)學(xué)規(guī)律，并進(jìn)一步進(jìn)行一般化，體驗到其中的數(shù)學(xué)思想方法；“承”。即對在前期學(xué)習(xí)過程中體驗到本單元的數(shù)學(xué)思想方法，在新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境中用來解決問題，并隨著新問題的解決，對數(shù)學(xué)思想方法有了更加清楚的認(rèn)識；“轉(zhuǎn)”。即通過設(shè)計各種變式練習(xí)，對已經(jīng)習(xí)得的數(shù)學(xué)學(xué)問在不同的情境下進(jìn)一步進(jìn)行應(yīng)用，在應(yīng)用的過程中，突顯數(shù)學(xué)本質(zhì)；“合”。通過單元復(fù)習(xí)教學(xué)，從學(xué)問體系與思想方法兩個層面對單元整體學(xué)問進(jìn)行梳理，讓數(shù)學(xué)學(xué)問與思想方法得以進(jìn)一步地融通，從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)更貼近兒童思維的進(jìn)展，更自然、有效。這一板塊的實(shí)踐主要聚焦于單元內(nèi)各模塊教學(xué)內(nèi)容的“異同點(diǎn)”，進(jìn)行比較，發(fā)覺數(shù)學(xué)方法和學(xué)習(xí)規(guī)律；聚焦于學(xué)生的“困惑點(diǎn)”進(jìn)行研究，深化理解數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)規(guī)律；聚焦于學(xué)生的“能力點(diǎn)”進(jìn)行變式的訓(xùn)練和思維的練習(xí)，提升學(xué)生的理解能力和思維能力。3.整理回顧提升進(jìn)行單元整理回顧提升，目的是學(xué)完一個單元后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整體回顧，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步強(qiáng)化在學(xué)習(xí)過程中所發(fā)覺的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)規(guī)律，深化收獲，并相機(jī)向課外拓展。一方面，老師組織學(xué)生總結(jié)匯報學(xué)習(xí)實(shí)踐感受，交流積累收獲；一方面發(fā)覺或?qū)胄碌膯栴}、數(shù)學(xué)方法，把學(xué)生引向更寬敞的實(shí)踐空間。課題組在實(shí)踐中慢慢形成“回顧復(fù)習(xí)，重溫學(xué)問——?dú)w納整理，綜合概括——匯報收獲，展示成果——多元評價，有效延長”等實(shí)施流程與實(shí)踐策略。老師引導(dǎo)學(xué)生回首本單元的學(xué)習(xí)歷程，通過枚舉、例證、比較、歸納等方法整理本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，突出重點(diǎn)，強(qiáng)化單元目標(biāo)，使之條理化，系統(tǒng)化，使學(xué)生獲得整體性的認(rèn)識，體驗學(xué)習(xí)勝利的愉悅，并帶著勝利的學(xué)習(xí)體驗，深厚的求知樂趣，樂觀投身到下一單元的學(xué)習(xí)中去。這一實(shí)踐板塊，既有數(shù)學(xué)方法、規(guī)律的探尋，又有數(shù)學(xué)能力的綜合，能讓學(xué)生針對存在的問題自我補(bǔ)救，反饋矯正。整個學(xué)習(xí)活動都以學(xué)生為主，學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中擁有充分的自主權(quán)，活動中融聚了學(xué)生的智慧和心血，學(xué)生品嘗到了收獲的歡樂，學(xué)習(xí)的歡樂，自主學(xué)習(xí)意識增加，自我進(jìn)展能力得到熬煉和提高。單元學(xué)習(xí)以整體力氣走進(jìn)了孩子的心靈，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。系統(tǒng)思維告訴我們，統(tǒng)攬全局，著眼整體，才談得上循序操作，層層落實(shí)。與“就課教課”孤立的教學(xué)相比，“單元教學(xué)”更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)資源的整合與生成，著眼于學(xué)習(xí)的實(shí)踐性，重視學(xué)生“學(xué)”的過程，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)活動的“整體推動”。因此，我們實(shí)施單元整體模塊教學(xué)的策略如下：圖1：單元整體模塊教學(xué)的操作結(jié)構(gòu)圖三、實(shí)踐研究教育是一種以老師為表征的轉(zhuǎn)變?nèi)说男袨榉绞降倪^程，老師的教學(xué)觀直接影響著老師的教育行為。同樣，老師在教學(xué)實(shí)施上的差別，直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)效果。有效的教學(xué)實(shí)施與學(xué)生的學(xué)習(xí)效能成正比。(一)整體解讀思考的實(shí)施單元整體解讀思考：整體感知單元教學(xué)內(nèi)容——提煉本單元的核心數(shù)學(xué)方法和思想——確定單元的整體目標(biāo)——確立各模塊教學(xué)目標(biāo)系統(tǒng)論強(qiáng)調(diào)：“整體大于部分之和”，系統(tǒng)是相互聯(lián)系的若干要素按確定的方式組成的統(tǒng)一整體，其規(guī)模的大小是不同的，并且是有層次的。教學(xué)單元是由若干教學(xué)內(nèi)容按確定方式組成的相對獨(dú)立的整體，在實(shí)際教學(xué)中，它往往被作為一個基本完整的教學(xué)階段。教學(xué)的目的就在于促進(jìn)系統(tǒng)內(nèi)的各構(gòu)成要素的協(xié)同與整合。單元教學(xué)的系統(tǒng)性主要體現(xiàn)在課與課之間、單元與單元之間的連接上。單元教學(xué)是一個簡潔的系統(tǒng)工程，不應(yīng)把單元教學(xué)目標(biāo)視為終極目標(biāo)，也不應(yīng)急功近利地期望通過一個單元的教學(xué)就完成某一項教學(xué)任務(wù)。通讀教材和分析學(xué)情，確定本單元學(xué)問目標(biāo)數(shù)學(xué)學(xué)問的單元編排，是將有內(nèi)在聯(lián)系的、具有共同主題的內(nèi)容構(gòu)成一個整體，并且依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深、由易到難地進(jìn)行編排。這一編排的優(yōu)點(diǎn)是教學(xué)內(nèi)容清楚，目標(biāo)明確。但也存在一些教學(xué)隱患，如對于計算類教學(xué)的編排模式雷同，練習(xí)形式較單一。假如老師對教材解讀不當(dāng)，按部就班地照本宣科，則簡潔步入“教學(xué)雷同、環(huán)節(jié)反復(fù)、練習(xí)重復(fù)”的局面。因此，通讀教材，從整體的視角給教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行準(zhǔn)確定位、合理分塊，是進(jìn)行單元教學(xué)前的一個必要環(huán)節(jié)。以“數(shù)與代數(shù)”中的“計算模塊”教學(xué)《20以內(nèi)的進(jìn)位加法》（人教版一班級上冊第九單元）的單元教材處理為例：（1）對單元教材例題的解讀小節(jié)教學(xué)內(nèi)容解讀9加幾例1“9+4”（蝴蝶頁上）“操場的活動”主題圖信息太多，簡潔對學(xué)生造成認(rèn)知干擾，從學(xué)生回答的預(yù)設(shè)來看，該問題的解決允許學(xué)生多種算法的存在。例29+39+7通過拆數(shù)湊十，突出“湊十”的思想例39+5依據(jù)計算的需要，在計算進(jìn)位加法時把“5”湊成“10”也是一種思路?？梢詾楹罄m(xù)學(xué)習(xí)的計算簡便方法做基礎(chǔ)。8、7、6加幾例18+5理解用“湊十法”計算“8加幾”的思路，培育學(xué)生的學(xué)問遷移能力。例28+47+66+5理解用“湊十法”計算“8、7、6加幾”的思路，進(jìn)一步鞏固計算方法。例38+9在強(qiáng)調(diào)“湊十法”的基礎(chǔ)上發(fā)覺“交換位置相加，和不變”的規(guī)律，把新知轉(zhuǎn)化成已學(xué)的學(xué)問。解決問題例4P107兔子圖例題圖中的兔子既可以依據(jù)黑白顏色來分，也可以依據(jù)左右方位來數(shù)，培育學(xué)生從不同的觀察角度出發(fā)解決同一個問題的能力和解題策略。5、4、3、2加幾例15+75+8在這類計算中訓(xùn)練學(xué)生機(jī)敏計算的能力，強(qiáng)調(diào)利用“交換的規(guī)律”進(jìn)行計算。例24+83+9整理和復(fù)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法表將20以內(nèi)的進(jìn)位加法式題進(jìn)行有規(guī)律的整理，回顧本單元的學(xué)習(xí)歷程，梳理出本單元的計算方法，并引導(dǎo)學(xué)生從有序的式題排列中發(fā)覺規(guī)律并用于計算。從表中不難看出，本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有兩個，一是“兩個一位數(shù)相加得數(shù)超過10”的加法，簡述為“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”；二是“用數(shù)學(xué)”，即用加法和減法解決簡潔的問題。《20以內(nèi)的進(jìn)位加法》是《20以內(nèi)退位減法》和多位數(shù)計算的基礎(chǔ)，這一部分學(xué)習(xí)的好壞，將對今后計算的正確和飛速程度產(chǎn)生直接的影響；也（2）對學(xué)生學(xué)情的分析：經(jīng)過一個學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生理解了加減法的意義；了解20以內(nèi)各數(shù)的組成；會熟練計算10以內(nèi)的加減法，能計算10加幾及其相應(yīng)的減法計算；形成了確定的數(shù)學(xué)思考和分析、歸納、推理以及語言表達(dá)等能力，能發(fā)覺簡潔的規(guī)律并能進(jìn)行描述。假如學(xué)生對這一部分內(nèi)容沒有學(xué)好，計算時既慢又簡潔出錯，以后連續(xù)學(xué)習(xí)口算和多位數(shù)筆算時就會遇到很大困難，與其他同學(xué)的差距會越來越大。（3）對單元學(xué)問目標(biāo)的確定：針對上述對教材的解讀和學(xué)情的分析，制定的單元教學(xué)總目標(biāo)是：使學(xué)生比較熟練地口算20以內(nèi)的進(jìn)位加法；使學(xué)生初步學(xué)會用加法和減法解決簡潔的問題；通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。這樣細(xì)致而又深刻的解讀，不僅很好地促進(jìn)了老師們對本單元教材內(nèi)容、、地位的理解和把握，也從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體出發(fā)，對第一學(xué)段的計算模塊進(jìn)行了學(xué)習(xí)和梳理。同時，還橫向閱讀了相關(guān)的數(shù)學(xué)教材，進(jìn)行補(bǔ)充和重組。整個過程，對老師而言是個學(xué)習(xí)和提煉的過程。2．研讀教材，補(bǔ)充本單元思維目標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系包括兩條主線，其一是數(shù)學(xué)學(xué)問，這是教材的明線；其二是數(shù)學(xué)思想方法。老師只要看教材，就能明確前者，而后者只有把握小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法，才能從整體的角度、本質(zhì)上理解教材。同時，數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)通過滲透———積累———重復(fù)———內(nèi)化———應(yīng)用的過程來實(shí)現(xiàn)，是在一個漫長過程中構(gòu)建成的和自身活動閱歷逐步融為一體的學(xué)問系統(tǒng)，這一過程以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能的形成為依托，以數(shù)學(xué)思維能力和思維品質(zhì)的培育為形式，主要通過體悟來實(shí)現(xiàn)這個過程。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思維能力的核心內(nèi)容，是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)中的關(guān)鍵要素。對于各班級的學(xué)生來說，不能牽強(qiáng)地移植，只能在日常的練習(xí)、教材安排的特定章節(jié)以及數(shù)學(xué)活動中循序漸進(jìn)地讓學(xué)生去感悟、體會，特別?????是要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)方法化難為易的作用。例如《20以內(nèi)的進(jìn)位加法》一單元的模塊思維目標(biāo)的具體確定為下表：內(nèi)容單元思維目標(biāo)模塊內(nèi)容模塊思維目標(biāo)20以內(nèi)的進(jìn)位加法“湊整思想”與“算法多樣化”起：9加幾滲透“湊整”的數(shù)學(xué)思想；培育學(xué)生初步觀察、抽象、概括能力和動手操作能力，。承：《8、7、6、加幾》和《5、4、3、2加幾》進(jìn)一步滲透“湊整”的思想，鼓舞算法多樣化，培育學(xué)生的觀察、比較能力和機(jī)敏解題的思維。轉(zhuǎn)：20以內(nèi)進(jìn)位加法的解決問題鞏固“湊整”的思想，培育學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和機(jī)敏解決問題的策略。合：整理與復(fù)習(xí)整理與分析概括能力的培育，在發(fā)覺和運(yùn)用規(guī)律的學(xué)習(xí)活動中，培育學(xué)生的分析概括能力和思維的機(jī)敏性。深度解讀，提煉本單元核心方法一個單元的教學(xué)中，基本的數(shù)學(xué)方法是單元學(xué)習(xí)的主導(dǎo)線。這一主導(dǎo)線貫穿單元學(xué)習(xí)的始終。同時，我們不能拘泥于單元教材的編排，不僅要通讀教材，跟要研讀教材，讀懂教材中隱含的信息，補(bǔ)充不同的數(shù)學(xué)思想方法。例如《20以內(nèi)的進(jìn)位加法》這一單元是計算教學(xué)，基本的計算方法是“湊十法”——即湊整的思想，但是具體到各模塊的教學(xué)，計算方法也是可以不一樣的（見下表）。所以，在研讀教材時，我們既要抓住根本，又要擅長變化，使學(xué)生得到不同數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練，已達(dá)到新課標(biāo)所要求的“不同的人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有不同的進(jìn)展。”內(nèi)容基本數(shù)學(xué)方法模塊內(nèi)容各模塊數(shù)學(xué)方法20以內(nèi)的進(jìn)位加法“湊十”法起：《9加幾》湊十法（拆小數(shù)，湊大數(shù)）承：《8、7、6、加幾》和《5、4、3、2加幾》湊十法（多樣化）“多加再減”法，交換位置計算轉(zhuǎn)：《20以內(nèi)進(jìn)位加法的解決問題》及練習(xí)“湊十法”的應(yīng)用多角度思考解決問題合：《整理與復(fù)習(xí)》總結(jié)提煉：湊整的思想和規(guī)律思想又如《多邊形的面積》（五上）這一單元的教學(xué)的基本數(shù)學(xué)方法是“割補(bǔ)轉(zhuǎn)化”，將位置未知轉(zhuǎn)化成已知進(jìn)行教學(xué)。但具體到每一模塊，轉(zhuǎn)化的具體內(nèi)涵是不一樣的，見下表：內(nèi)容核心方法主要方法轉(zhuǎn)化后的圖形補(bǔ)充方法平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化已知未知“割（分）—拼”轉(zhuǎn)化長方形數(shù)格子三角形“合（拼）—分”轉(zhuǎn)化平行四邊形沿中位線剪拼轉(zhuǎn)化梯形“合（拼）—分”轉(zhuǎn)化平行四邊形（三角形）沿中位線剪拼轉(zhuǎn)化組合圖形“割或補(bǔ)”轉(zhuǎn)化多個基本圖形依據(jù)關(guān)系（如平移、倍比等）重組模塊，確定模塊內(nèi)容和模塊目標(biāo)教材是上課最主要的依據(jù)。由于學(xué)生具體的學(xué)情不同，許多時候我們不能按步照班地嚴(yán)格執(zhí)行教材編寫的每一課時來上。因此，哪些需要整合、什么需要補(bǔ)充我們都要有全盤考慮。因此，重組模塊就顯得非常重要和必要。重組模塊，實(shí)際上是對教學(xué)資源的重新組合，在固定的教學(xué)時間內(nèi)，將時間花在最應(yīng)當(dāng)花的地方，以期達(dá)到最大化教學(xué)效果。因此在前述基礎(chǔ)上，組內(nèi)老師討論、補(bǔ)充，提出自己對本單元整體設(shè)計的思考，并確立本單元目標(biāo)和模塊學(xué)問目標(biāo)，完成下表的填寫。（以《20以內(nèi)的進(jìn)位加法》為例）：內(nèi)容單元學(xué)問目標(biāo)模塊內(nèi)容模塊學(xué)問目標(biāo)20以內(nèi)的進(jìn)位加法使學(xué)生理解“湊十法”的算理和算法，能比較熟練地口算20以內(nèi)的進(jìn)位加法。起：《9加幾》學(xué)生在已有閱歷的基礎(chǔ)上，自己得出計算9加幾的各種方法；初步理解“湊十法”。承：《8、7、6、加幾》和《5、4、3、2加幾》鞏固用“湊十法”計算“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”式題，初步理解“多加再減”的計算方法和“交換位置計算”的方法。轉(zhuǎn)：《20以內(nèi)進(jìn)位加法的解決問題及練習(xí)》能夠看懂圖意，并依據(jù)圖意正確列式和計算；能夠用多種方法計算，會“因題選擇算法”。合：《整理與復(fù)習(xí)》對學(xué)問進(jìn)行系統(tǒng)整理，鞏固練習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法計算；能發(fā)覺數(shù)學(xué)的規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決問題。(二)聚點(diǎn)模塊研究的實(shí)施1．縱向聯(lián)系，在整體的基礎(chǔ)上劃分模塊，確定各模塊內(nèi)容。系統(tǒng)論要求我們在分析和解決問題時要著眼于整體，要求局部聽從整體，同時要考慮和照看局部，承認(rèn)局部的相對獨(dú)立性及其獨(dú)特的作用。教學(xué)中整體與部分是相對的。單元教材的整體性，即要在聯(lián)系中進(jìn)行教學(xué)。單元教學(xué)的系統(tǒng)性主要體現(xiàn)在課與課之間、單元與單元之間的連接上。單元教學(xué)的整體性是指在教學(xué)過程中要綜觀整個單元教材的教學(xué)目標(biāo)，整體把握學(xué)問結(jié)構(gòu)，明確各學(xué)問點(diǎn)、數(shù)學(xué)方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，弄清它們的重難點(diǎn)，使教學(xué)形成整體結(jié)構(gòu)，從而優(yōu)化整體的教學(xué)效果。因此，老師要依據(jù)教材的編寫，在整體把握的基礎(chǔ)上，進(jìn)行單元學(xué)問的前后縱向聯(lián)系，合理地確定各個模塊的教學(xué)內(nèi)容和基本的學(xué)習(xí)方法，制定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。如《多邊形的面》單元的教學(xué)，基本的數(shù)學(xué)方法是轉(zhuǎn)化求積，其模塊的劃分和具體的數(shù)學(xué)方法、教學(xué)目標(biāo)的預(yù)設(shè)時這樣的：模塊劃分及內(nèi)容主要數(shù)學(xué)方法模塊教學(xué)目標(biāo)起平行四邊形的面積剪拼轉(zhuǎn)化學(xué)問目標(biāo)：在理解的基礎(chǔ)上把握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；能力（思維）目標(biāo)：滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培育學(xué)生的分析、歸納、推理等能力；滲透等積變形的思想。承三角形的面積計算梯形的面積計算拼合轉(zhuǎn)化，完全歸納法轉(zhuǎn)化，邏輯推理學(xué)問目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。能力（思維）目標(biāo)：能用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題，進(jìn)一步培育學(xué)生的分析、歸納、推理等能力；進(jìn)一步理解積變形的思想。轉(zhuǎn)多邊形的面積計算以及應(yīng)用割、補(bǔ)等轉(zhuǎn)化方法學(xué)問目標(biāo)：能用多種方法進(jìn)行組合圖形的面積計算和解決生活中的問題。能力（思維）目標(biāo)：能用轉(zhuǎn)化的思想方法解決較簡潔的問題；培育學(xué)生一題多解的能力。合多邊形面積的整理和復(fù)習(xí)豐富轉(zhuǎn)化的內(nèi)涵（割補(bǔ)、利用圖形間的關(guān)系等）學(xué)問目標(biāo)：回顧各平面圖形的面積公式推導(dǎo)過程，總結(jié)提煉計算面積的方法。能力（思維）目標(biāo)：進(jìn)一步理解和鞏固轉(zhuǎn)化思想，探究規(guī)律，培育學(xué)生機(jī)敏解題的策略和綜合能力。在實(shí)際教學(xué)中，不少老師對于新課程螺旋上升的教材編排體系解讀布谷全面或者不到位，不能很好地解讀編排在不同班級或?qū)W段的學(xué)問點(diǎn)。這使老師對教材的處理和把握會造成確定的困難。因此，聯(lián)系教材前后學(xué)問點(diǎn)進(jìn)行整體解讀也是非常必要的。課題組開展了“同一主題，螺旋上升”的教學(xué)研究活動，在整體解讀教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐和研究。具體見下表：研究主題研究內(nèi)容執(zhí)教者記錄整理針對新課程螺旋上升的教材編寫體系如何在實(shí)際教學(xué)中合理有效地做好教學(xué)內(nèi)容之間的前后連接？數(shù)的認(rèn)識100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識徐愛娣駱慧桃1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識駱萍余滿娟小數(shù)小數(shù)的初步認(rèn)識林丹王海霞小數(shù)的產(chǎn)生和意義華清波章益娜圖形的復(fù)習(xí)平面圖形的面積整理和復(fù)習(xí)汪黎沁章紅霞立體圖形的體積整理和復(fù)習(xí)蔣衛(wèi)斌孫碧琴課題組依據(jù)“課前思考”→實(shí)踐研究→集體討論→觀點(diǎn)綜述→資料整理和積累的流程開展整個活動，每次活動都給老師們以啟發(fā)和收獲。特別?????是負(fù)責(zé)資料整理的老師，更是一次理論和實(shí)踐相結(jié)合的學(xué)習(xí)經(jīng)歷（附件1：同一主題教研活動記錄表）。2．橫向聯(lián)系，在提煉本單元核心數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上補(bǔ)充數(shù)學(xué)方法與“單例題備課”、“孤立研究”相比，“單元教學(xué)”更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)資源的整合與生成，著眼于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性，重視學(xué)生“學(xué)”的過程，強(qiáng)調(diào)一個時段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐活動的“整體推動”，同一單元內(nèi)教學(xué)內(nèi)容（例題、相應(yīng)練習(xí)等）必定存在確定的關(guān)聯(lián)照應(yīng)，老師除了要把一個教學(xué)單元視為整體來備課外，還要站在教材的整體編排的高度，通盤考慮各個單元的教學(xué)目標(biāo)和實(shí)施步驟，通盤設(shè)計教學(xué)的課型和方法，突破同一單元內(nèi)教學(xué)模式雷同、練習(xí)形式重復(fù)、思維單一的缺點(diǎn)，以課堂教學(xué)效果的整體提升。例如《多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法》單元教學(xué)時，除了學(xué)習(xí)基本的口算、估算筆算計算方法，還可以補(bǔ)充“組塊”計算和“踢十法”計算等方法；在情境導(dǎo)入方面，除了教材預(yù)設(shè)的生活中的實(shí)際情境導(dǎo)入外，還可以從規(guī)律的探究情境出發(fā)，將整節(jié)課的教學(xué)置于一個開放的數(shù)學(xué)規(guī)律探究之中，計算既是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，同時也是驗證規(guī)律的方法。學(xué)生在探究規(guī)律的同時運(yùn)用學(xué)到的計算方法不停的驗證，始終處于一種亢奮的學(xué)習(xí)狀態(tài)之中，實(shí)踐效果表明，這樣的教學(xué)形式處理是非常有效的。《20以內(nèi)的進(jìn)位加法》除了教學(xué)例題中重點(diǎn)體現(xiàn)的“湊十法”，“多加再減”的方法和“交換位置”計算的方法也是需要實(shí)適時的補(bǔ)充的（見下表）。教學(xué)單元基本的數(shù)學(xué)方法（或思想）基本教學(xué)形式補(bǔ)充數(shù)學(xué)方法或思想《多邊形的面積》割（分）補(bǔ)（合）轉(zhuǎn)化實(shí)踐操作——討論發(fā)覺——?dú)w納推理運(yùn)用“圖形間的關(guān)系”轉(zhuǎn)化等積變形規(guī)律的探究和應(yīng)用多位數(shù)乘一位數(shù)（筆算）筆算乘法的基本算法和算理情境導(dǎo)入——算理探究——練習(xí)鞏固——思維提升踢十法和組塊計算的方法20以內(nèi)的進(jìn)位加法湊十法情境導(dǎo)入——操作、發(fā)覺——運(yùn)用方法——鞏固提升多加再減交換位置計算運(yùn)用規(guī)律解決……一班級的孩子對于情境有著比較親切的依靠，老師可以在練習(xí)的時候多一些形式的變化和處理，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力和思維能力。（三）單元整體回顧與提升在教學(xué)的總結(jié)階段，老師要有意識地放慢學(xué)習(xí)的節(jié)奏，提升學(xué)習(xí)的廣度與深度，讓學(xué)生自己對所學(xué)進(jìn)行梳理回顧，理出本單元的主要學(xué)問點(diǎn)，需要重點(diǎn)把握的主要數(shù)學(xué)方法等。老師則要引導(dǎo)學(xué)生在單元學(xué)問整理與復(fù)習(xí)中增加整合的力度，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維提升的目標(biāo)。單元整體的回顧與提升：回顧復(fù)習(xí)，重溫學(xué)問——?dú)w納整理，綜合概括——匯報收獲，展示成果——多元評價，有效延長1．回顧復(fù)習(xí)，重溫學(xué)問子曰：“溫故而知新，可以為師矣”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，也需要有回顧學(xué)習(xí)，重溫學(xué)問的一個環(huán)節(jié)。一個單元學(xué)習(xí)后，老師引導(dǎo)學(xué)生把本單元的學(xué)習(xí)的內(nèi)容采用回憶、閱讀等方式進(jìn)行重溫，對于回憶模糊不清或根本回憶不起來的學(xué)問再有針對性地進(jìn)行復(fù)習(xí)，這樣做不僅可以強(qiáng)化記憶，而且能夠逐步養(yǎng)成樂觀思考的習(xí)慣。2．歸納整理，綜合概括不動筆墨不讀書。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此。每一單元結(jié)束的整理與復(fù)習(xí)，給了孩子主動梳理學(xué)問的機(jī)會，也是一次書面的歸納整理與綜合概括的體驗。學(xué)生可以用自己喜愛的方法發(fā)覺進(jìn)行梳理或整理，通過這樣的書面整理，讓學(xué)生進(jìn)一步對學(xué)問有了更多的系統(tǒng)的把握。這從學(xué)生寫成的數(shù)學(xué)筆記中可見一斑。3．匯報收獲，展示成果每一個單元的學(xué)習(xí)后，我們都會用一節(jié)課的時間對學(xué)生寫成的學(xué)習(xí)筆記進(jìn)行交流，以每個學(xué)生或者每個學(xué)習(xí)小組為單位進(jìn)行匯報，說說自己的一個單元學(xué)習(xí)中的所得，這些所得可以就一個單元來說，也可以與之前的單元學(xué)習(xí)聯(lián)系起來匯報。老師對每次的匯報材料進(jìn)行整理，形成了每一個單元的學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)成果。4．多元評價，有效延長對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，除了以單元考試作為其中的一重標(biāo)準(zhǔn)外，我們還對學(xué)生的學(xué)習(xí)筆記和匯報情況進(jìn)行了綜合評價，以這三個方面的表現(xiàn)去看待學(xué)生一個單元的學(xué)習(xí)情況，體現(xiàn)了對學(xué)生單元學(xué)問把握的評價，更體現(xiàn)對學(xué)生一個單元學(xué)習(xí)樂觀性、學(xué)習(xí)主動性情況的評價，三者結(jié)合，對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行了評定，同時也進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱。四、實(shí)踐成效通過近一年時間的實(shí)踐與研究表明，在小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行單元整體模塊的教學(xué)是可行的。1.學(xué)生形成了整體的學(xué)問建構(gòu)通過有目的、有計劃、有序列的滲透，對學(xué)問的整體建構(gòu)不再是老師的事，對學(xué)生而言，也是必要的。第一學(xué)段的孩子相對而言，對學(xué)問的遺忘性比較大，整理和歸納能力不夠強(qiáng)。所以這個學(xué)段的孩子一般是在老師的引領(lǐng)下，通過單元學(xué)問的梳理，系統(tǒng)地回顧學(xué)問。例如一班級下冊學(xué)習(xí)了《100以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識》單元，學(xué)問點(diǎn)多而雜，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了這樣的梳理：每個孩子都有一個學(xué)號。我請學(xué)生用學(xué)過的數(shù)學(xué)學(xué)問介紹自己的學(xué)號。如36，學(xué)生想到的介紹方法有：36讀作三十六；36是個兩位數(shù)，十位上是3，個位上是6；36是由3個十和6個一組成；與34相鄰的數(shù)有33和35；（數(shù)數(shù)：30、31、32、33、34、35、36、……）36是個雙數(shù)；（30、32、34、36、38、40……）個位上的數(shù)比十位大3；（14、25、36、47、58、69）用9個珠子擺成：9、18、27、36、45、54、63、72、81（復(fù)習(xí)最大的一位數(shù)、兩位數(shù)、最小的兩位數(shù)和三位數(shù)）34比少一些，比34多得多。從這些回答中，我們把零碎的數(shù)學(xué)學(xué)問用一個數(shù)進(jìn)行串聯(lián)，并順勢對相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行追問和拓展。這種放射狀的梳理能使學(xué)生頭腦中數(shù)的概念能夠逐步豐盈，使學(xué)問呈的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，有利用學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模型的建構(gòu)。第二學(xué)段的孩子已經(jīng)有了確定的能力。所以每個單元結(jié)束讓孩子試著自己整理單元學(xué)問是我們常用的方法。走進(jìn)課堂，任憑地翻開書本，孩子們都能頭頭是道地告訴你每個例題表示什么類型學(xué)習(xí)材料，計算的方法或解決的策略是什么，尤其是每一單元學(xué)習(xí)之后學(xué)生結(jié)合自己的學(xué)習(xí)和理解所做的“舉例式”單元學(xué)問整理（見下圖）和“生本單元試卷”，告訴我們學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)問建構(gòu)的完整性與深刻性。學(xué)生進(jìn)入第二學(xué)段學(xué)習(xí)后每個學(xué)期的第一課時，我們都會和學(xué)生一起整體閱讀教材，在通讀目錄后啟發(fā)學(xué)生思考學(xué)期學(xué)習(xí)內(nèi)容。【教學(xué)日記《預(yù)讀教材》】每一學(xué)期的始業(yè)教育，我都會學(xué)生一起研讀教材《編者的話》和《目錄》，讓學(xué)生依據(jù)目錄所列的標(biāo)題，聯(lián)系舊知，猜想新知。五年來這樣的“讀數(shù)學(xué)”形式是每學(xué)期開學(xué)我們課堂上不可或缺的風(fēng)景?！袄蠋?，我發(fā)覺《位置與方向》這個單元已經(jīng)毀滅好幾次，先是認(rèn)識上下、前后、左右，然后是東南西北等方位，現(xiàn)在會是學(xué)什么呢？”這是四班級下冊學(xué)期初小浩稚嫩的懷疑?！拔抑溃@學(xué)期的《位置與方向》是結(jié)合角的度數(shù)來研究方向，上學(xué)期學(xué)習(xí)角的度量時老師猶如說過的。”這是班上的數(shù)學(xué)小博士的聲音，因為喜愛數(shù)學(xué)，也促使他不放過課堂上每一句感性趣的數(shù)學(xué)信息?！绑@異，今年也有《觀察物體》，二班級時也學(xué)習(xí)過的……”結(jié)合目錄瞻前顧后，孩子的就有了一個歡樂的開始：哈哈，許多學(xué)問我們以前遇到過的，只有《簡易方程》是新的學(xué)問！終于，“讀數(shù)學(xué)”有了本期結(jié)論！“你確定解方程是全新的嗎？”我故作挑釁地追問：“（）＋4=9，（）里填幾？”“5！”全班異口同聲。這么簡潔的還要問，一班級就會了，幾個孩子忍不住說道。這就可以看做是方程??！我補(bǔ)充道?！笆裁?，方程就這么簡潔？！”“恩！”我猛然剎住話題：“只要你到時候認(rèn)真、認(rèn)真樂觀動腦，你會收獲更多的自信哦！”我看到，因為上學(xué)期期末成果不夠抱負(fù)的小玲和小東抬起眼里露出了驚喜……在孩子們的眼中，厚厚的數(shù)學(xué)書有一次被壓縮成了薄薄的一片……數(shù)學(xué)是簡約的。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要追求簡約之美。要想把數(shù)學(xué)課教得簡潔而有實(shí)效，首先要好好鉆研教材，把一本書，一篇課文讀薄。這一思想為單元整組教學(xué)亮起了“探照燈”。因為單元整體模塊教學(xué)就是一個框架式結(jié)構(gòu)，立足在單元整體的高度上，劃分模塊，合理增刪，以期達(dá)到低耗高效的課堂教學(xué)“低碳化”效果。再來看一篇學(xué)生的單元學(xué)習(xí)反思《學(xué)有所得》：今日老師帶領(lǐng)我們進(jìn)行了單元學(xué)問的整理，針對“點(diǎn)到直線的距離”讓我們思考幾個問題：（1）點(diǎn)到直線的距離表示什么（2）怎樣畫圖表示？（3）我們學(xué)習(xí)和練習(xí)中關(guān)于點(diǎn)到直線的距離有你那些形式的習(xí)題？我畫了這樣的一幅畫，受到了老師的表揚(yáng)，老師說我學(xué)習(xí)很扎實(shí)到位！我很歡樂。學(xué)習(xí)了四班級《垂直與平行》之后，一位孩子寫下了上面這樣的一段話。數(shù)學(xué)教學(xué)如何讓學(xué)問體系由點(diǎn)到線，由線到面，使學(xué)問結(jié)構(gòu)“見木又見林”是非常必要的。通過單元梳理，喚醒學(xué)生大腦中的學(xué)問儲備，完成學(xué)問樹的建構(gòu)，并能很快的架設(shè)出“學(xué)問橋”，為后面學(xué)習(xí)三角形的高做了鋪墊。當(dāng)我到四班級下冊教學(xué)《三角形》這一單元，要求畫三角形的高時，學(xué)生都能夠在很短的時間內(nèi)抓住高的本質(zhì)——就是點(diǎn)到直線的距離，讓學(xué)生回到了學(xué)問的原點(diǎn)。正因為從單元整體模塊教學(xué)的設(shè)計角度出發(fā)，使學(xué)生在頭腦中的數(shù)學(xué)學(xué)問構(gòu)成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，有利于學(xué)生對學(xué)問的整體感知和有效構(gòu)建。2.學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平得到提升。以整體的視野組織課堂教學(xué)行為的實(shí)施，受益更多的是學(xué)生。我們知道，課堂的教學(xué)時間是有限的，怎樣把每一分鐘用到最值得花時間的地方去，課題組的實(shí)踐給了我們答案：摒除一些重復(fù)雷同、沒有思維價值的學(xué)習(xí)行為，有意識、有梯度地從整體的角度設(shè)計教學(xué)和思維訓(xùn)練，學(xué)生的思維能力得以增加，不同的學(xué)生都得到不同的收獲，他們得到的不僅是“魚”，還有“漁”，對學(xué)生的長遠(yuǎn)進(jìn)展有著樂觀的意義及深遠(yuǎn)的影響。例如：在教學(xué)《20以內(nèi)的進(jìn)位加法》單元，我們在課堂教學(xué)中逐課分層進(jìn)行的部分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計是這樣的（見下表）：模塊內(nèi)容訓(xùn)練的習(xí)題設(shè)計9加幾填一填：直接寫出得數(shù)：9＋3=9＋5=9＋2=9＋79＋4=3．□里填數(shù)：9+8=7+□9+5=4+□9－3=10－□9+9=10+□4．想一想：○＋□=15○－□=3○=（）□=（）8、7、6加幾1.填一填。8+6=8+□＋□=□4＋7=7+□＋□=□2．直接寫出得數(shù)：7+8=5+7=7+6=6+8=3+8=3．比一比：8+7○147+6○6+79+6○166+8○8+54．選信息提問題解答：過山車7元騎馬6元跳跳房5元轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤8元（滲透最多、最少的數(shù)學(xué)問題）9、8、7、6加幾的練習(xí)1．填寫：9＋4=9+□＋□=□9＋□=10＋□－□=□2．有規(guī)律地寫出9（或8、7、6）＋□的算式并計算，你有什么發(fā)覺？3．解決問題：小紅：有9枝鉛筆，小明：我比你多一枝。他倆一共有幾枝？4.把4、5、6、7填入□，使算式成立?！酰?□＋□□－□=□－□5.動腦筋：從前往后數(shù)我排第9，從后往前數(shù)我排第4。一共有（）人。5、4、3、2加幾1.填一填，你有什么發(fā)覺？5+8=8+□4+7=□+43＋□=9＋□□＋8=□＋2依據(jù)規(guī)律寫算式：□＋□=□＋□2．8+7＞□－□3.看圖寫算式：(1)(2)4.解決問題：森林射擊比賽第一輪第二輪總分小豬49小猴77小鹿89計算每位運(yùn)動員的總成果，說說誰是第一名。（2）假如小羊也參與了比賽（課件補(bǔ)上一行），并且得了第2名，小羊可能得了幾分？兩輪的成果可能各是幾分？（機(jī)動，依據(jù)時間討論）在上述習(xí)題設(shè)計中，我們進(jìn)行的思維訓(xùn)練主要有：（1）比較大小，在比較的過程中滲透策略方法；（2）提出問題，解決問題，滲透最大、最小值的思考；（3）數(shù)形結(jié)合，在立體圖形中還隱藏著數(shù)圖形的思維，將學(xué)生數(shù)圖形的難點(diǎn)融于日常的教學(xué)；（4）簡潔的函數(shù)思想和區(qū)間的思想；（5）有序思考；……每一單元的教學(xué)我們都會合理的設(shè)計課堂練習(xí)，周末我校還針對學(xué)生的日常教學(xué)實(shí)際編寫《周末練習(xí)》習(xí)題集，依據(jù)基礎(chǔ)70%+提升20%+拓展10%的比例，結(jié)合一周學(xué)習(xí)情況和學(xué)生的易錯題，在六個班級中推行，在鞏固學(xué)問和訓(xùn)練思維方面起到了良好的效果（附3：一上周末練習(xí)集）。施行課題研究的兩年時間，學(xué)生在數(shù)學(xué)思維能力方面均得到了不同程度的進(jìn)展，并突破了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一些難點(diǎn)問題。如：比較能力、機(jī)敏選用策略解決問題的能力、有序思考，規(guī)律的探究、描述及運(yùn)用等，和課題組的實(shí)踐是分不開的。促進(jìn)了老師解讀能力的提升這學(xué)年中，我校的數(shù)學(xué)校本教研活動緊密圍繞“小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)的實(shí)踐研究”組織進(jìn)行和開展。遵循“解讀教材，確定主題——選擇課例，組內(nèi)磨課——全校展示，討論交流——總結(jié)提煉，再次實(shí)踐”的流程開展，六個班級組先后選擇了“計算教學(xué)”和“平面與幾何”等不同的單元進(jìn)行解讀實(shí)踐。在實(shí)踐教研活動中，每個組都能依據(jù)自己的教學(xué)觀對教材處理提出自己的處理意見，并隨之開展有主題有思考的教研活動，準(zhǔn)時進(jìn)行學(xué)問的整理和積累。如2011年第一學(xué)期的數(shù)學(xué)校本教研活動內(nèi)容如下表：教研活動開展流程舉隅:（1）通讀前思：班級組老師在通讀教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行了集體備課，由一位老師主講（制作成ppt課件），對單元教學(xué)內(nèi)容、教材地位以及學(xué)情等進(jìn)行分析，見下圖：（2）討論目標(biāo)：組內(nèi)老師討論、補(bǔ)充，提出自己對本單元整體設(shè)計的思考，并確立本單元目標(biāo)和模塊學(xué)問目標(biāo)，完成下表的填寫，以《20以內(nèi)的進(jìn)位加法》為例：內(nèi)容單元學(xué)問目標(biāo)模塊內(nèi)容模塊學(xué)問目標(biāo)20以內(nèi)的進(jìn)位加法使學(xué)生理解“湊十法”的算理和算法，能比較熟練地口算20以內(nèi)的進(jìn)位加法。起：《9加幾》學(xué)生在已有閱歷的基礎(chǔ)上，自己得出計算9加幾的各種方法；初步理解“湊十法”。承：《8、7、6、加幾》和《5、4、3、2加幾》鞏固用“湊十法”計算“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”式題，初步理解“多加再減”的計算方法和“交換位置計算”的方法。轉(zhuǎn)：《20以內(nèi)進(jìn)位加法的解決問題及練習(xí)》能夠看懂圖意，并依據(jù)圖意正確列式和計算；能夠用多種方法計算，會“因題選擇算法”。合：《整理與復(fù)習(xí)》對學(xué)問進(jìn)行系統(tǒng)整理，鞏固練習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法計算；能發(fā)覺數(shù)學(xué)的規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決問題。（3）小組磨課：班級組以團(tuán)隊合作為前提，在組內(nèi)進(jìn)行第一輪磨課，商討教學(xué)思路，修改教學(xué)預(yù)案，確定最終方案。（4）校級展示：班級組帶著一輪磨課的所思、所踐和所得，進(jìn)行校級車輪轉(zhuǎn)活動的開展，并提出討論的主要問題，聽課老師帶著問題聽課。（5）討論沙龍：圍繞本節(jié)課的磨課歷程和主題、問題進(jìn)行分班級組討論，結(jié)合自己的日常教學(xué)對教學(xué)提出意見和建議，同時以書面電子稿的形式發(fā)送至相關(guān)文件夾備份。（6）資料整理：負(fù)責(zé)記錄整理的老師將收集各班級的書面評課意見和建議，做好觀點(diǎn)綜述，并完成《基于“小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)的實(shí)踐研究”校本教研記錄表》的填寫和整理。老師在這樣有組織、有系統(tǒng)的研究中，提高了對教材的解讀能力和教學(xué)連接能力，提高了自身的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，提升了教學(xué)理念，真正以“人”為本，提高了課堂效益與教學(xué)質(zhì)量。（附2：一次校本教研活動記錄表）并且歸納總結(jié)了：（1）計算模塊的整體設(shè)計模塊教學(xué)研究策略起：提煉出本單元基本承：在新情境下運(yùn)用已經(jīng)習(xí)得的數(shù)學(xué)計算方法和思路的計算方法，建立清楚的認(rèn)識合：整體梳理，轉(zhuǎn)：在不憐憫境下運(yùn)用已有方法,學(xué)學(xué)問與思想方法溝通其它方法，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)（2）平面圖形的面積模塊整體設(shè)計模塊教學(xué)研究策略起：提煉出本單元基本