高二物理競(jìng)賽相對(duì)論課件

第四章狹義相對(duì)論基礎(chǔ)牛頓力

學(xué)麥

克

斯

韋

電

磁

場(chǎng)

理

論熱力學(xué)與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論19世紀(jì)后期，經(jīng)典物理學(xué)的三大理論體系使經(jīng)典物理學(xué)已趨于成熟。19世紀(jì)的最后一天,英國物理學(xué)家開爾文的新年祝詞：“在已經(jīng)基本建成的科學(xué)大廈中,后輩的物理學(xué)家只要做一些零碎的修補(bǔ)工作就行了.”--開爾文--“但是,在物理學(xué)晴朗天空的遠(yuǎn)處,還有兩朵令人不安的烏云,----”兩朵小烏云

邁克耳遜——莫雷實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)

黑體輻射實(shí)驗(yàn)狹義相對(duì)論量子力學(xué)近代物理學(xué)的兩大支柱，逐步建立了新的物理理論。強(qiáng)調(diào)

近代物理不是對(duì)經(jīng)典理論的簡(jiǎn)單否定。

近代物理不是對(duì)經(jīng)典理論的補(bǔ)充，而是全新的理論。:適用于慣性參照系狹義相對(duì)論廣義相對(duì)論:推廣到一般參照系§4-1狹義相對(duì)論基本原理一、伽利略變換和經(jīng)典時(shí)空觀正變換逆變換伽利略變換式在兩個(gè)慣性系中分析描述同一物理事件在t＝0

時(shí)刻,S,S'系重合。t時(shí)刻，物體到達(dá)P

點(diǎn)P(x,y,z;t)(x',y',z';t')yOzSx

(x')O'z'y'S'速度變換式正變換逆變換加速度變換對(duì)于所有慣性參考系，任何力學(xué)規(guī)律都是等價(jià)的。結(jié)論絕對(duì)時(shí)間絕對(duì)空間

絕對(duì)的、數(shù)學(xué)的、與物質(zhì)的存在和運(yùn)動(dòng)無關(guān)經(jīng)典物理學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀（1）坐標(biāo)、速度、軌道具有相對(duì)性與參照系選擇有關(guān)（2）質(zhì)量、時(shí)間、長(zhǎng)度、加速度、力等是絕對(duì)的S'系：S系：yxOyxOx

xyyOO二、狹義相對(duì)論的基本原理以太—絕對(duì)靜止參考系是否存在?邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)：通過不同方向的光速來測(cè)量地球相對(duì)于以太的速度測(cè)量結(jié)果：光速不變ucuc否定了絕對(duì)參考系——以太（ether）的存在。指出了伽利略變換的局限性和光速不變?cè)怼?.相對(duì)性原理物理定律在一切慣性系中都是相同的，即所有慣性系都是等價(jià)的。2.光速不變?cè)碓谌魏螒T性系中，光在真空中的速率都等于c。狹義相對(duì)論的兩條基本原理伽利略力學(xué)相對(duì)性原理的推廣說明

狹義相對(duì)性原理是伽利略相對(duì)性原理的推廣。

光速不變與伽利略變換相矛盾，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符，指出了伽利略變換的局限性，必須用新的變換來代替——洛倫茲變換。

兩個(gè)基本假設(shè)最終否定了牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀，而必須代之以新的時(shí)空觀——相對(duì)時(shí)空觀。三、洛侖茲坐標(biāo)變換P(x,y,z;t)(x',y',z';t')yOzSx

(x')O'z'y'S'在兩個(gè)慣性系中分析描述同一物理事件S,S’是兩個(gè)慣性系洛侖茲變換正變換逆變換說明1.揭示了新的時(shí)空觀揭示出時(shí)間、空間彼此關(guān)聯(lián),并與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)密不可分,形成四維時(shí)空概念：不是“時(shí)間+空間”,而是“時(shí)間~空間”統(tǒng)一體.2.與經(jīng)典力學(xué)的關(guān)系在速度遠(yuǎn)小于真空中光速C時(shí)，相對(duì)論結(jié)論與牛頓力學(xué)結(jié)論相同。3.C為極限速度真空中光速C為一切實(shí)際物體的速度極限，不存在超光速的客體。例4-1在慣性系k中，有兩事件同時(shí)發(fā)生在xx′軸上相距1.0103m處，從k′觀察到這兩事件相距2.0103m。試問由k’系測(cè)得此兩事件的時(shí)間間隔為多少？解：oxyzO’Z’Y’X’p1p2P1’P2’p1(x1,t1)p2(x2,t2)P1’

(x1’,t1’)P2’

(x2’,t2’)K系中K’系中由洛侖茲坐標(biāo)變換式例4-2

在k系中觀察到有兩事件發(fā)生在某一地點(diǎn)，其時(shí)間間隔為4.0s，從k’系觀察到這兩事件的時(shí)間間隔為6.0s。試問（1）從k’系觀察到這兩事件的空間間隔為多少？（2）k’系相對(duì)于k系的速率是多少？解：oxyzO’Z’Y’X’p1p2P1’P2’p1(x1,t1)p2(x2,t2)P1’

(x1’,t1’)P2’

(x2’,t2’)K系中K’系中由洛侖茲坐標(biāo)變換式四、相對(duì)論的速度變換速度的定義：由洛倫茲變換：

v<<c，即v/c0時(shí)，上式變?yōu)橘だ运俣茸儞Q式。令ux=c,可得

=c,反之,令

=c,可也得ux=c.符合光速不變?cè)?。說明例4-3一粒子以0.05C的速率相對(duì)實(shí)驗(yàn)室參考系運(yùn)動(dòng)。此粒子衰變時(shí)發(fā)射一個(gè)電子，電子相對(duì)于粒子的速率為0.8C，電子的衰變方向與粒子運(yùn)動(dòng)方向相同。求電子相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室參考系的速率。解：已知：例4-4

兩只完全相同的飛船A和B相向飛行，在A中的觀察者測(cè)得B接近于它的速度為0.8C，則B中觀察者測(cè)得A接近于它的速度為多少？在兩飛船的質(zhì)心處的觀察者測(cè)得每一飛船趨近于質(zhì)心的速率是多少？解：BAk’k分別在K,K’中來描述Ａ的運(yùn)動(dòng)A，B趨近于質(zhì)心的速率是:uA在K系中的速度（A相對(duì)質(zhì)心速度）:ux=uA在K’系中的速度（A相對(duì)B速度）:u’x=0.8cK’系相對(duì)于k系（速度B相對(duì)質(zhì)心速度）：v=-uBACk’k§4-1狹義相對(duì)論的時(shí)空觀一、同時(shí)的相對(duì)性愛因斯坦假想實(shí)驗(yàn)SS'ccM

'A'B'假想火車地面參考系A(chǔ)'、B'處分別放置一光信號(hào)接收器中點(diǎn)M'處放置一光信號(hào)發(fā)生器t=t'=0

時(shí),M

'發(fā)出一光信號(hào)A'

、B'同時(shí)接收到光信號(hào)1、2兩事件同時(shí)發(fā)生事件1：A'接收到光信號(hào)事件2：B'接收到光信號(hào)(車上放置一套裝置)S'S'ccccS'SAMBM閃光發(fā)生在M處光速仍為

c而這時(shí)，A'

、B'處的接收器隨S

'運(yùn)動(dòng)。A'比

B'早接收到光信號(hào)1事件先于2事件發(fā)生事件1發(fā)生事件2發(fā)生S'ccSMA理論計(jì)算S系:事件1事件2同時(shí)事件S'系:事件1事件2y

x

O

yxO(1)同時(shí)性的相對(duì)性是光速不變?cè)淼闹苯咏Y(jié)果。在一個(gè)慣性系中表現(xiàn)為同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)慣性系中觀察，不一定同時(shí)發(fā)生—同時(shí)的相對(duì)性結(jié)論討論(2)同時(shí)性的相對(duì)性否定了各個(gè)慣性系具有統(tǒng)一時(shí)間的可能性，否定了牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀。(3)數(shù)學(xué)上，只有在S系同時(shí)同地發(fā)生的兩事件，在S'才仍然同時(shí)發(fā)生。二、長(zhǎng)度收縮效應(yīng)一桿平行x軸靜止于S系SS'S’系：t，固有長(zhǎng)度：相對(duì)物體靜止的慣性系中測(cè)得的長(zhǎng)度。由洛倫茲變換：長(zhǎng)度收縮公式結(jié)論長(zhǎng)度測(cè)量與被測(cè)物體相對(duì)于觀察者的運(yùn)動(dòng)有關(guān)，物體在運(yùn)動(dòng)方向長(zhǎng)度縮短了。長(zhǎng)度收縮效應(yīng)注意（2）沿運(yùn)動(dòng)方向縮短（3）長(zhǎng)度收縮純粹是一種相對(duì)論效應(yīng)。（1）固有長(zhǎng)度最長(zhǎng)(4)在宏觀領(lǐng)域，長(zhǎng)度縮短可以忽略！第二宇宙速度：v=11.2103m/s數(shù)量級(jí)為104m解：kk’例4-5

一長(zhǎng)為1米的棒，相對(duì)于k系靜止并與x軸夾=45o角。問：在k′系的觀察者來看，此棒的長(zhǎng)度以及它與x軸的夾角為多少？（已知）三、時(shí)間延緩效應(yīng)假定一物理過程在S系中一固定地點(diǎn)x

處發(fā)生,S系中測(cè)量該過程開始于t1，終止于t2，經(jīng)歷的時(shí)間間隔：固有時(shí)間：與事件發(fā)生的地點(diǎn)相對(duì)靜止的參考系中測(cè)得的時(shí)間間隔。而在S′系測(cè)量,該過程開始于(x1′,t1′),終止于(x2′,t2′)由洛倫茲變換：所經(jīng)歷的時(shí)間間隔為時(shí)間膨脹公式：時(shí)鐘延緩相對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的慣性系，測(cè)得的時(shí)間比靜止的慣性系中長(zhǎng)結(jié)論運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢了注意（1）固有時(shí)間最短（3）時(shí)間延緩的程度由速度v/c決定（2）時(shí)間延緩是一種相對(duì)論效應(yīng)例4-6

在u=0.999c的宇宙飛船上，宇航員用t0＝1s的時(shí)間翻了一頁書，座艙中的大掛鐘秒針正好走了一格（即一秒），問地面上的人測(cè)量這段時(shí)間是多少？解：高速運(yùn)動(dòng)的物體或人的一切過程(原子的振動(dòng)、生命過程)都變慢。但這種變慢只是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的效應(yīng)，而非事物內(nèi)部機(jī)制或鐘的內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變。例4-7

靜系中子的平均壽命為t0=2.210-6秒。據(jù)報(bào)導(dǎo)，在一組高能物理實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)它的速度為v=0.9966C時(shí)通過的平均距離為8km。試說明這一現(xiàn)象。解：按經(jīng)典力學(xué)按相對(duì)論力學(xué)雙生子佯謬sss是一對(duì)雙生子。乘高速飛船到太空遨游一段ss和s和ss運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢了，但運(yùn)動(dòng)是相對(duì)的，都認(rèn)為對(duì)方的鐘在運(yùn)動(dòng)，這將會(huì)導(dǎo)致雙方都認(rèn)為對(duì)方的鐘變慢了的矛盾結(jié)論。這就是時(shí)鐘佯謬。若時(shí)間后返回地球，發(fā)現(xiàn)對(duì)方比自己老了，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性，將會(huì)得出s也發(fā)現(xiàn)對(duì)方比自己老了的矛盾結(jié)論。稱為雙生子佯謬。

愛因斯坦曾經(jīng)預(yù)言，兩個(gè)校準(zhǔn)好的鐘，當(dāng)一個(gè)沿閉合路線運(yùn)動(dòng)返回原地時(shí)，它記錄的時(shí)間比原地不動(dòng)的鐘會(huì)慢一些。這已被高精度的銫原子鐘超音速環(huán)球飛行實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。相對(duì)論預(yù)言慢(184±23)×10-9s實(shí)測(cè)慢(203±10)×10-9ss

實(shí)際上這種謬誤是不會(huì)發(fā)生的，由于兩個(gè)時(shí)鐘或兩個(gè)雙生子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)并不對(duì)稱（例如，飛離、返回要經(jīng)歷加、減速運(yùn)動(dòng)過程），其結(jié)果一定是的時(shí)鐘變慢了，ss

一定比年輕。s附：時(shí)鐘佯謬雙生子佯謬時(shí)鐘佯謬雙生子佯謬與絕對(duì)性：事件的因果關(guān)系有絕對(duì)意義。相對(duì)性：在相對(duì)論時(shí)空中，運(yùn)動(dòng)的描述、時(shí)空的量度都是相對(duì)的。四、相對(duì)性與絕對(duì)性因果律與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的最大速度任何物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)速度都不能大于真空中的光速原因結(jié)果§4-4狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)一、相對(duì)論質(zhì)速關(guān)系物理概念：質(zhì)量，動(dòng)量，能量，……重新審視其定義(1)應(yīng)符合愛因斯坦的狹義相對(duì)性原理(2)應(yīng)滿足對(duì)應(yīng)原理即經(jīng)過洛倫茲變換時(shí)保持定律形式不變?cè)瓌t持續(xù)作用持續(xù)但v

的上限是c因此要求m隨速率增大而增大mo為靜止質(zhì)量（v=0）1901W.Kaufmann高速電子的荷質(zhì)比隨速度的增大而減小有力地支持了相對(duì)論二、相對(duì)論動(dòng)量可以證明，該公式保證動(dòng)量守恒定律在洛倫茲變換下，對(duì)任何慣性系都保持不變性三、相對(duì)論基本方程四、相對(duì)論能量、質(zhì)能關(guān)系在相對(duì)論中，認(rèn)為動(dòng)能定理仍適用。若取質(zhì)點(diǎn)速率為零時(shí)動(dòng)能為零。則質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能就是其從靜止到以v的速率運(yùn)動(dòng)的過程中,合外力所做的功兩邊微分相對(duì)論的動(dòng)能表達(dá)式討論(1)注意相對(duì)論動(dòng)能與經(jīng)典力學(xué)動(dòng)能的區(qū)別和聯(lián)系牛頓力學(xué)中的動(dòng)能公式出現(xiàn)退化(2)靜止能量總能量總能量：靜止能量：任何宏觀靜止物體具有能量相對(duì)論質(zhì)量是能量的量度質(zhì)能關(guān)系物體的相對(duì)論總能量與物體的總質(zhì)量成正比——質(zhì)量與能量不可分割物體質(zhì)量與能量變化的關(guān)系是人類打開核能寶庫的鑰匙.

裂變、聚變、質(zhì)量虧損、釋放結(jié)合能.應(yīng)用：原子彈、氫彈、核電站……計(jì)算核聚變中釋放出的能量.氘核=質(zhì)子+中子氘核:中子:質(zhì)子:質(zhì)量虧損：釋放能量：2克氘(1摩爾):

6.0221023個(gè)氘核釋放能量：1kg優(yōu)質(zhì)煤完全燃燒放出2.93×107J的能量，1kg氘核釋放能量相當(dāng)于燃燒三千多噸煤。五、能量與動(dòng)量的關(guān)系兩邊平