高中物理人教版2第五章交變電流1交變電流（全國(guó)一等獎(jiǎng)）

人教版選修3－1第五章第1節(jié)交變電流練習(xí)1一、選擇題1.矩形線圈在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為50V，那么該線圈繞軸OO′由圖所示位置轉(zhuǎn)過(guò)30°，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為()A．50V B．25eq\r(3)VC．25V 2．如圖所示，面積均為S的線圈均繞其對(duì)稱(chēng)軸或中心軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，能產(chǎn)生正弦交變電動(dòng)勢(shì)e＝BSωsinωt的圖是()3．如圖所示，矩形線圈abcd放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，邊ad在軸OO′上，若線圈繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢(shì)e＝Emsinωt，如果將其轉(zhuǎn)速增加一倍，其他條件保持不變，則電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為()A．e＝2EmsinωtB．e＝2Emsin2ωtC．e＝EmsinωtD．e＝Emsin2ωt4．處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的矩形線圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向平行于紙面并與ab垂直，在t＝0時(shí)刻，線圈平面與紙面重合(如圖所示)，線圈的cd邊離開(kāi)紙面向外運(yùn)動(dòng)，若規(guī)定由a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流方向?yàn)檎?，則能反映線圈中感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象是下圖中的()5．如圖所示，一匝數(shù)為N的矩形線圈面積為S，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)電動(dòng)勢(shì)是()A．NBSωB．0C．BSωD．NBSωcos(ωt＋90°)6．如圖所示，虛線OO′的左邊存在著方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，右邊沒(méi)有磁場(chǎng)。單匝矩形線圈abcd的對(duì)稱(chēng)軸恰與磁場(chǎng)右邊界重合，線圈平面與磁場(chǎng)垂直。線圈沿圖示方向繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(即ab邊先向紙外、cd邊先向紙里轉(zhuǎn)動(dòng))，規(guī)定沿a→b→c→d→a方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向。若從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，下列四個(gè)圖象中能正確表示線圈內(nèi)感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化規(guī)律的是()7．（多選）矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)180°角過(guò)程中，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為()\f(π,2) \f(2,π)C．2π D.π8．（多選）線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e＝10sin(20πt)V，則下列說(shuō)法正確的是()A．t＝0時(shí)，線圈平面位于中性面B．t＝0時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最大C．t＝0時(shí)，導(dǎo)線切割磁感線的有效速率最大D．t＝時(shí)，e有最大值10eq\r(2)V9．（多選）如圖所示，矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中可以分別繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場(chǎng)方向平行時(shí)()A．線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流B．線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)小于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)C．線圈繞P1和P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流的方向相同，都是a→d→c→bD．線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)dc邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)dc邊受到的安培力10．（多選）如圖所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生正弦交流電的圖象，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電的說(shuō)法正確的是()A．在圖中t＝0時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量均為零B．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為32C．交流電a的瞬時(shí)值為u＝10sin5πtD．交流電b的最大值為5V二、非選擇題11．一臺(tái)發(fā)電機(jī)產(chǎn)生正弦式電流，如果e＝400sin314t(V)，那么電動(dòng)勢(shì)的峰值是多少，線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是多少，如果這個(gè)發(fā)電機(jī)的外電路只有電阻元件，總電阻為2kΩ，寫(xiě)出電流瞬時(shí)值的表達(dá)式。12．如圖所示，邊長(zhǎng)為0.5m的正方形線框ABCD繞AB邊在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，AB邊和磁場(chǎng)垂直，轉(zhuǎn)速為每秒50轉(zhuǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為。求：(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；(2)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)穿過(guò)線框的磁通量為時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為多大？13．發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子是匝數(shù)為100匝，邊長(zhǎng)為20cm的正方形線圈，將它置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞著垂直于磁場(chǎng)方向的軸以ω＝100πrad/s的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈平面跟磁場(chǎng)方向垂直時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。線圈和外電路的總電阻R＝10Ω。(1)寫(xiě)出交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)線圈從計(jì)時(shí)開(kāi)始，轉(zhuǎn)過(guò)eq\f(π,3)過(guò)程中通過(guò)線圈某一截面的電荷量為多少？答案1.答案：B解析：由題示條件知：交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝50cosωt＝50cosθ，當(dāng)θ＝30°時(shí)，e＝25eq\r(3)V，B對(duì)。2．答案：A解析：線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸(軸在線圈所在平面內(nèi))勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的正弦交變電動(dòng)勢(shì)為e＝BSωsinωt，由這一原則判斷，A圖中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e＝BSωsinωt；B圖中的轉(zhuǎn)動(dòng)軸不在線圈所在平面內(nèi)；C、D圖轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁場(chǎng)方向平行，而不是垂直。3．答案：B解析：設(shè)原來(lái)轉(zhuǎn)速為n，則角速度ω＝2πn，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值Em＝NBSω當(dāng)轉(zhuǎn)速增加一倍，即為2n時(shí)，其角速度ω′＝2π×2n＝2ω此時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值E′m＝NBS·2ω＝2Em，可見(jiàn)，此時(shí)電動(dòng)勢(shì)e＝Em′sinω′t＝2Emsin2ωt，故選項(xiàng)B正確。4．答案：C解析：分析交變電流的圖象問(wèn)題應(yīng)注意圖線上某一時(shí)刻對(duì)應(yīng)線圈在磁場(chǎng)中的位置，將圖線描述的變化過(guò)程對(duì)應(yīng)到線圈所處的具體位置是分析本題的關(guān)鍵，線圈在圖示位置時(shí)磁通量為零，但感應(yīng)電流為最大值；再由楞次定律可判斷線圈在轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，感應(yīng)電流方向?yàn)檎蔬x項(xiàng)C正確。5．答案：B解析：因閉合線圈從圖示位置即垂直于中性面的位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，所以電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e＝Emcosωt，又ωt＝90°，故A、C、D錯(cuò)。6．答案：B解析：0～eq\f(T,4)內(nèi)，ab一側(cè)的線框在磁場(chǎng)中繞OO′轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦交變電流，由楞次定律得電流方向?yàn)閐→c→b→a且越來(lái)越大；eq\f(T,4)～eq\f(T,2)內(nèi)，ab一側(cè)線框在磁場(chǎng)外，而dc一側(cè)線框又進(jìn)入磁場(chǎng)，產(chǎn)生交變電流，電流方向?yàn)閐→c→b→a且越來(lái)越小，以此類(lèi)推，可知i－t圖象為B。7．答案：B解析：線圈從中性面轉(zhuǎn)過(guò)180°角過(guò)程中，磁通量的變化為ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BS－(－BS)＝2BS，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eq\x\to(E)＝eq\f(NΔΦ,Δt)＝eq\f(2NBS,\f(π,ω))＝eq\f(2NBSω,π)，最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Em＝NBSω，則平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為eq\f(2,π)。8．答案：AB解析：由電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式可知計(jì)時(shí)從線圈位于中性面時(shí)開(kāi)始，所以t＝0時(shí)，線圈平面位于中性面，磁通量為最大，但此時(shí)導(dǎo)線速度方向與磁感線平行，切割磁感線的有效速率為零，A、B正確，C錯(cuò)誤。當(dāng)t＝時(shí)，e＝10sin(20πt)＝10×sin(20π×V＝0，D錯(cuò)誤。9．答案：AC解析：產(chǎn)生正弦交變電流的條件是軸和磁感線垂直，與軸的位置和線框形狀無(wú)關(guān)，轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E具有最大值Em＝nBSω由歐姆定律I＝eq\f(E,R總)可知此時(shí)I相等，故A對(duì)，B錯(cuò)。由右手定則可知電流為a→d→c→b，故C對(duì)。cd邊受的安培力F＝BLcdI，故F一樣大，D錯(cuò)。10．答案：BC解析：由圖可知t＝0時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，穿過(guò)線圈的磁通量最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由圖可知Ta＝，Tb＝，線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比nanb＝TbTa＝32，選項(xiàng)B正確；交流電a的瞬時(shí)值為u＝Umsin(eq\f(2π,Ta)t)，得u＝10sin5πt選項(xiàng)C正確；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Um＝NBSω＝NBS(eq\f(2π,T))，所以UmaUmb＝TbTa，交流電b的最大值為eq\f(20,3)V，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。11．答案：400V100πrad/si＝(A)解析：根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式可知電動(dòng)勢(shì)的峰值：Em＝400V線圈的角速度：ω＝314rad/s＝100πrad/s由歐姆定律：Im＝eq\f(Em,R)＝0.2A所以電流瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝(A)12．答案：(1)(2)解析：(1)ω＝2πn＝314rad/sEm＝BωS＝(2)Φm＝BS＝由Φ＝Φmcosθ得cosθ＝eq\f(Φ,Φm)＝eq\f(1,2)，θ＝60°E＝Emsinθ＝13．答案：(1)i＝2πsin100πt(A)(2)1×10－2C解析：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為Em＝nBSωEm＝100××××100πV＝20πVIm＝eq\f(20π,R)A＝2π(A)，∴i＝Imsinωt＝2πsin100πt(A)(2)線圈從計(jì)時(shí)開(kāi)始