第4章資金等值

（四）資金等值與現(xiàn)金流量圖1.資金等值概念資金等值是指在不同時點上絕對值不等，而從資金時間的價值觀點上認為是價值相等的資金。影響資金等值的因素是金額的大小；金額的發(fā)生時間；利率的大小，其中利率是一個關鍵因素，一般等值計算中是以同一利率為依據(jù)的?，F(xiàn)值：把將來某一時點的金額換算成與現(xiàn)在時點相等的金額，這一換算過程也叫“貼現(xiàn)”（或折現(xiàn)），其換算結果叫“現(xiàn)值”。2、資金的現(xiàn)值和終值終值：是指與現(xiàn)值等值的某一未來時期的資金價值，終值也可以稱為本利和或將來值。3.現(xiàn)金流量圖無論是工程項目建設的資金投入還是工廠產品銷售收入，資金的流入與流出都是發(fā)生在不同的時刻，不同時間上發(fā)生的貨幣是具有不同的價值。所以，一定量的資金必須賦予相應的時間，才能確切表達其價值量的概念。現(xiàn)金流量圖可以直觀、方便的把發(fā)生在各個時間上的貨幣量進行形象地表示出來，便于進行比較、分析。在現(xiàn)金流量圖上，橫坐標表示時間跨度，單位通常為年（在有些情況下也可以是季或半年等）。在橫坐標上的數(shù)字表示該年年末點，同時也是下年年初時點，如下圖：如：某建設項目，第一年年初投資100萬，第二年到第四年末分別有50萬經營費用支出，第五、第六年各有100萬收益。畫出現(xiàn)金流量圖：小結：與現(xiàn)金流量圖有關的三個概念：①現(xiàn)值：發(fā)生或折算在某一特定時間序列起點的現(xiàn)金流量值稱為現(xiàn)值。用P表示，一般發(fā)生在第一個計息期期初；②終值（或將來值、未來值）：發(fā)生在或折算為某一定時間序列終點期末值的現(xiàn)金流，稱為終值或將來值、未來值。通常用F來表示；③等額年金：發(fā)生或折算為某一特定時間序列內的各計息期末（不包括零期）的等額現(xiàn)金流。通常用A表示。（五）資金等值計算根據(jù)資金的支付方式不同，可以分為三種情況：其等值計算方式描述如下：①一次支付②等額序列支付③不等額序列支付。一次支付終值；

一次支付現(xiàn)值；等額序列支付的終值；

等額序列支付的現(xiàn)值；

等額序列償債基金

等額序列回收資金1.一次支付終值公式2.一次支付現(xiàn)值公式1.一次支付終值公式期數(shù)期初金額⑴期內利息⑵期末本息和⑶

000P 1P P×iP×(1+i) 2P×(1+i)

P×(1+i)×i

P×(1+i)(1+i)3P×(1+i)2

P×(1+i)2×i

P×(1+i)3

4P×(1+i)3

P×(1+i)3×i

P×(1+i)4

……nP×(1+i)n-1P×(1+i)n-1×i

P×(1+i)n3.等額序列支付終值

假定：①等額序列支付值A是連續(xù)地發(fā)生在每期期末；②現(xiàn)值P發(fā)生在第一個A所在的計息周期初；③終值F發(fā)生在第n個A所在的期末，與第n個A相同。(F/A,i,n)也稱為年金終值系數(shù)3.等額序列支付的終值AF

123456nPF=A1(1+i)n-1+A2(1+i)n-2+An-1(1+i)+A(a)將兩邊同乘以（1+i）得F

(1+i)=A1(1+i)n+A2(1+i)n-1+An-1(1+i)2+A(1+i)(b)由(b)－(a)得F(1+i)－F=A

(1+i)n－A所以4.等額序列支付的現(xiàn)值用F=P(1+i)n代入上一個公式得(P/A,i,n)也稱為年金現(xiàn)值系數(shù)5