第六章 橫向彎曲實(shí)體構(gòu)件2012

第六章橫向彎曲的實(shí)體構(gòu)件---梁本章內(nèi)容：本章主要介紹型鋼梁和組合梁的強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定驗(yàn)算、梁的構(gòu)造設(shè)計(jì)等。本章重點(diǎn)：梁的穩(wěn)定驗(yàn)算。受彎構(gòu)件----常稱為：梁構(gòu)件內(nèi)力彎矩彎矩+剪力彎矩+剪力，附加很小軸力

單向受彎構(gòu)件雙向受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件的類型梁的截面形式型鋼梁焊接組合梁桁架式梁工程機(jī)械行走架結(jié)構(gòu)示意圖旋臂起重機(jī)

環(huán)鏈電動(dòng)葫蘆

輕小起重設(shè)備，起重量123kg-5000kg

主要用于吊裝發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子（直徑18.4米、重量1900噸）單鉤起重量1200t、跨度最大（33.6米）、揚(yáng)程最高（主鉤34米）第一節(jié)型鋼梁一、型鋼梁的截面形式一、型鋼梁的截面選擇2、選定型鋼梁的型號(hào):按靜剛度條件初選截面尺寸。

靜剛度計(jì)算模型：移動(dòng)載荷簡(jiǎn)化為集中載荷垂直靜剛度按簡(jiǎn)支梁計(jì)算

所以，型鋼梁需要的截面慣性矩為：

1、根據(jù)需要確定型鋼的型式其中剛度計(jì)算注意兩點(diǎn)：二、型鋼梁的強(qiáng)度校核跨端截面的剪應(yīng)力圖6-2型鋼梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖驗(yàn)算：梁跨中截面的彎曲正應(yīng)力1、跨中截面彎曲正應(yīng)力：1）、在垂直平面內(nèi)，梁的整體彎曲正應(yīng)力其中梁的整體彎曲正應(yīng)力小車輪壓在工字鋼引起的局部彎曲應(yīng)力2）、小車輪壓引起的局部彎曲應(yīng)力計(jì)算：腹板根部1點(diǎn)處翼緣板在xoy及zoy平面內(nèi)彎曲引起的應(yīng)力分別為：翼緣下表面翼緣上表面2為輪壓作用點(diǎn)距邊緣處的翼緣厚度力作用點(diǎn)2處翼緣板在xOy及zOy平面內(nèi)彎矩引起的應(yīng)力分別為：翼緣外邊緣點(diǎn)3由翼緣在zOy平面內(nèi)彎矩引起的應(yīng)力為：下翼緣下表面1點(diǎn)及2點(diǎn)為二向應(yīng)力狀態(tài)，復(fù)合應(yīng)力為：下翼緣下表面3點(diǎn)為單向應(yīng)力狀態(tài)1點(diǎn)2點(diǎn)

2、電葫蘆位于跨端截面剪力校核公式：中性軸處腹板的厚度三、型鋼梁的整體穩(wěn)定性梁?jiǎn)适дw穩(wěn)定性當(dāng)Mx較小時(shí)，梁僅在彎矩作用平面內(nèi)彎曲變形。當(dāng)Mx逐漸增加達(dá)某一數(shù)值時(shí)，梁突然發(fā)生側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)變形，并喪失承載能力，這種現(xiàn)象稱為梁?jiǎn)适дw穩(wěn)定或彎扭屈曲。梁?jiǎn)适дw穩(wěn)定的彎矩或載荷稱為臨界彎矩或臨界載荷整體穩(wěn)定性校核公式：工字鋼的側(cè)向屈曲系數(shù)（表6—2）不需要驗(yàn)算整體穩(wěn)定性的條件：簡(jiǎn)支梁受壓翼緣板的自由長(zhǎng)度與其寬度之比小于表6-1的值受壓翼緣板的自由長(zhǎng)度的確定：第二節(jié)焊接組合梁的截面尺寸、強(qiáng)度和剛度計(jì)算hb一、組合梁的截面尺寸bh方法一：目標(biāo)函數(shù)：梁的自重約束條件：1、強(qiáng)度約束2、剛度約束以強(qiáng)度為約束條件：以剛度為約束條件：經(jīng)驗(yàn)：1、一般選強(qiáng)度為約束條件

2、初算時(shí)可取C1=1，即忽略小車輪距

3、初選=10mm方法二根據(jù)強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性和重量最輕等條件綜合確定梁高。（1）按強(qiáng)度條件確定梁高由可得（2）按靜剛度條件確定梁高（集中載荷作用）（均布載荷作用）（3）按動(dòng)剛度條件確定梁高（4）按整體穩(wěn)定性和水平剛度條件確定梁高（5）按重量最輕條件確定梁高與構(gòu)造有關(guān)的系數(shù)，取1~1.5二、焊接組合梁截面參數(shù)的選擇（1）梁高的取值：前面所得梁高h(yuǎn)作為腹板高度h0，一般圓整。（2）腹板和翼緣板的厚度腹板厚度：翼緣板厚度：（3）翼緣板寬度b（方便焊接）（保證水平剛度）（保證局部穩(wěn)定性）三、焊接組合梁的強(qiáng)度計(jì)算1、正應(yīng)力2、剪應(yīng)力3、按強(qiáng)度理論計(jì)算復(fù)合應(yīng)力4、小車輪壓產(chǎn)生的腹板局部擠壓應(yīng)力輪壓引起的腹板局部擠壓應(yīng)力計(jì)算方向：與垂直復(fù)合應(yīng)力三、梁的靜剛度計(jì)算只驗(yàn)算有效載荷（移動(dòng)載荷）產(chǎn)生的靜撓度

圖6-11跨中靜撓度計(jì)算簡(jiǎn)圖忽略輪距：四、變截面焊接組合梁1、改變梁高：主要改變腹板高度2、改變梁寬：3、按圖示方法改變翼緣板厚度（起重機(jī)應(yīng)用較少）（起重機(jī)應(yīng)用較少）（五、梁的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力計(jì)算）自由扭轉(zhuǎn)如果扭轉(zhuǎn)時(shí)軸向x位移不受任何約束，截面可自由翹曲變形，稱為自由扭轉(zhuǎn)。自由扭轉(zhuǎn)時(shí)，各截面的翹曲變形相同，縱向纖維保持直線且長(zhǎng)度保持不變。截面上只有剪應(yīng)力，沒有縱向應(yīng)力。約束扭轉(zhuǎn)如果由于支承情況或外力作用方式，構(gòu)件扭轉(zhuǎn)時(shí)截面的翹曲受到約束，稱為約束扭轉(zhuǎn)。約束扭轉(zhuǎn)時(shí)，截面上將產(chǎn)生縱向正應(yīng)力，稱為約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力同時(shí)還產(chǎn)生約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力自由扭轉(zhuǎn)計(jì)算開口截面自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力計(jì)算公式開口截面自由扭轉(zhuǎn)bi——組成截面的各板件的寬度（或高度）；ti——組成截面的各板件的厚度；

——型鋼修正系數(shù)，對(duì)槽鋼，T形鋼，工字鋼多板件組成的焊接組合截面，可近似取

開口截面自由扭轉(zhuǎn)

剪應(yīng)力分布特點(diǎn)剪應(yīng)力分布為在壁厚范圍內(nèi)組成一個(gè)封閉的剪力流。剪應(yīng)力的方向與壁厚中心線平行，大小沿壁厚直線變化，中心線處為零，壁內(nèi)、外邊緣處為最大。閉口截面自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力計(jì)算公式截面厚度中心線所包圍的面積特點(diǎn)截面壁厚兩側(cè)的剪應(yīng)力方向相同。由于是薄壁，認(rèn)為剪應(yīng)力沿厚度均勻分布，方向?yàn)榍芯€方向。

閉口截面自由扭轉(zhuǎn)

剪應(yīng)力分布六、梁的彎曲剪應(yīng)力計(jì)算公式對(duì)閉口截面，腹板上剪應(yīng)力最大，其值為對(duì)開口截面，翼緣板上、下邊緣的剪應(yīng)力最大，其值為

剪應(yīng)力比閉口截面大34倍第三節(jié)焊接組合梁的整體穩(wěn)定臨界力：使受彎構(gòu)件保持穩(wěn)定的外載荷的最大值。—與載荷種類、作用位置有關(guān)的系數(shù)—構(gòu)件的水平剛度—構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)剛度—受彎構(gòu)件在水平面內(nèi)的支點(diǎn)間距臨界彎矩：

與構(gòu)件支承、載荷種類及作用位置有關(guān)的系數(shù)臨界應(yīng)力：

穩(wěn)定性要求：

整體穩(wěn)定性驗(yàn)算：其中系數(shù)K1的計(jì)算：簡(jiǎn)支梁：1、圖a所示，時(shí)K1=1（a）時(shí)，K1=0.92、圖b所示，懸臂梁：對(duì)于雙對(duì)稱軸的組合截面，K1=1（b）受壓翼緣板對(duì)y軸的慣性矩受拉翼緣板對(duì)y軸的慣性矩K2、K3的取值查表6-6和6-7K2、K3與跨中側(cè)向支承情況、載荷類型及其作用位置、截面形式等有關(guān)。注：當(dāng)計(jì)算出的,按表6-3換算成影響整體穩(wěn)定性的因素截面剛度的影響水平剛度抗扭剛度臨界彎矩側(cè)向支撐距離的影響側(cè)向支撐臨界彎矩側(cè)向支撐越是靠近受壓翼緣，效果越好臨界彎矩低臨界彎矩中臨界彎矩高載荷類型的影響載荷作用位置的影響受壓翼緣的影響支座位移約束程度的影響約束程度Mcr側(cè)向抗彎剛度大受壓側(cè)受拉側(cè)側(cè)向抗彎剛度小McrMcr提高穩(wěn)定性方法：

a、設(shè)置中間水平支承b、加大受壓翼緣板的寬度b及厚度

a、受壓翼緣與剛性走臺(tái)或水平支承架連接。b、箱形截面組合梁的h/b≤3。c、工字形截面簡(jiǎn)支梁受壓翼緣板長(zhǎng)寬之比不超過表6—5。C、保證梁的軸線平直符合以下條件之一，梁的整體穩(wěn)定可保證，不必計(jì)算不符合以上條件的梁，必須經(jīng)精確計(jì)算來判定是否整體穩(wěn)定例題6—1圖示簡(jiǎn)支梁，在受壓翼緣的中點(diǎn)和兩端均有側(cè)向支承，材料為Q235，截面慣性矩Ix=93435cm4,Iy=2333cm4。設(shè)梁自重為1.1kN/m，在集中載荷P=130kN作用下，梁能否保證其整體穩(wěn)定性？解：梁的跨內(nèi)有支承，按照表6-5，由：插值查得數(shù)值為18.63，因?yàn)樗孕栩?yàn)算整體穩(wěn)定性受壓翼緣的慣性矩受拉翼緣的慣性矩由表6-3查得梁中最大彎矩：滿足整體穩(wěn)定性第四節(jié)焊接組合梁的局部穩(wěn)定局部失穩(wěn)：薄板結(jié)構(gòu)局部區(qū)域內(nèi)由平面狀態(tài)變成翹曲狀態(tài)的現(xiàn)象就稱為結(jié)構(gòu)喪失局部穩(wěn)定。為什么會(huì)局部失穩(wěn)？板邊實(shí)際應(yīng)力超過了臨界應(yīng)力值局部失穩(wěn)的危害局部失穩(wěn)使截面的有效承載部分減小，從而截面不對(duì)稱而產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，同時(shí)剛度減小，強(qiáng)度降低，促使梁提前喪失整體性。注：1、臨界應(yīng)力只與板的尺寸、板邊支承情況有關(guān)，可通過改變板的幾何尺寸可提高臨界力，防止失穩(wěn)。2、型鋼梁的局部穩(wěn)定性可不考慮。一、失穩(wěn)的幾種典型情況：1、彎曲剪應(yīng)力：腹板在45度方向受壓在斜向失穩(wěn)。2、彎曲壓應(yīng)力：腹板和翼緣板的受壓區(qū)可能在長(zhǎng)度方向失穩(wěn)。3、均勻彎曲壓應(yīng)力：翼緣板在長(zhǎng)度方向失穩(wěn)。4、局部擠壓應(yīng)力解決局部穩(wěn)定性最好的辦法：加勁肋剛性勁肋柔性勁肋二、加勁肋的布置(1)當(dāng)腹板高與腹板厚之比70（60）時(shí)只需按構(gòu)造布置加勁肋。

a1(2)70(60)<160(135)時(shí)，應(yīng)布置橫向加勁肋，間距a：0.5h0<a<2h0，橋式起重機(jī)的中軌梁，橫向加勁肋間距a1≈0.3h0。

1、腹板加勁肋的布置(3)160(135)<240(200)時(shí)，在梁的全長(zhǎng)內(nèi)布置橫向加勁肋，并同時(shí)在受壓區(qū)設(shè)置一道縱向加勁肋，h1:～。a<=2h2，h2=h0-h1(4)240(200)<320(270)時(shí)，在腹板受壓區(qū)設(shè)置兩道縱向加勁肋，第一道在距腹板受壓邊緣(0.15～0.2)h0處，第二道在距腹板受壓邊緣(0.35～0.4)h0處，橫向加勁肋間距a<2h3，h3為第二道縱向加勁肋距腹板受拉邊緣的高度。(5)320(270)，按高腹板的局部穩(wěn)定性多設(shè)置幾道縱向加勁肋。

2、翼緣板加勁肋的布置給箱形截面梁加筋板，并指出最大正應(yīng)力、最大剪應(yīng)力、最大局部擠壓應(yīng)力發(fā)生的位置三、板的局部穩(wěn)定性計(jì)算按四邊簡(jiǎn)支的矩形板件進(jìn)行分析

由彈性穩(wěn)定理論得薄板屈曲平衡方程：1、剪應(yīng)力單獨(dú)作用時(shí)的臨界應(yīng)力其中在剪應(yīng)力單獨(dú)作用情況下，通常只布置橫向加勁肋，一般，間距a=(1～1.5)b嚴(yán)重時(shí)取a=(0.5~0.8)b2、彎曲壓應(yīng)力σ單獨(dú)作用時(shí)的臨界應(yīng)力如果板寬厚比大于>150后，只布置橫向加勁肋不易解決問題；實(shí)踐中常用的措施：距板件受壓邊緣一定距離處布置水平加勁肋，壓住翹曲波形的腹部，保證板的局部穩(wěn)定。腹板翼緣板局部穩(wěn)定計(jì)算說明(1)計(jì)算時(shí)，彎矩取計(jì)算區(qū)格內(nèi)的平均值，取板邊最大壓應(yīng)力，如區(qū)格I：區(qū)格II:的計(jì)算說明(2)計(jì)算時(shí)，剪力Q取區(qū)格內(nèi)的平均值，按腹板承受全部剪力計(jì)算箱形梁：剪力計(jì)算說明3、輪壓引起的擠壓應(yīng)力單獨(dú)作用時(shí)的臨界應(yīng)力單邊擠壓

保證局部穩(wěn)定的方法：在靠近局部擠壓應(yīng)力作用邊緣的區(qū)段設(shè)縱向勁板，并沿全梁在腹板上區(qū)設(shè)置短的橫向勁板（間距a1=400~600mm)。雙邊擠壓有縱向加勁肋時(shí)的局部擠壓應(yīng)力及其分布長(zhǎng)度加縱向勁板后的計(jì)算：則：所以：4、彎曲壓應(yīng)力和剪應(yīng)力及擠壓應(yīng)力同時(shí)作用時(shí)的復(fù)合臨界應(yīng)力注：當(dāng)局部擠壓應(yīng)力作用于板的受拉邊緣時(shí)，與不相關(guān)當(dāng)時(shí)，復(fù)合臨界應(yīng)力需進(jìn)行修正:板的局部穩(wěn)定性許用應(yīng)力計(jì)算：當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)計(jì)算區(qū)格的局部穩(wěn)定性驗(yàn)算：例6-2設(shè)計(jì)一焊接工字梁，已知載荷Fq=24kN/m.簡(jiǎn)支梁跨度L=24m，材料Q235,[]=175MPa,[]=100MPa,許用撓度[YL]=L/700.設(shè)計(jì)其截面，并校核整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性，若不滿足要求時(shí)，設(shè)法加強(qiáng)。解：1）內(nèi)力計(jì)算梁跨中最大彎矩：梁跨端剪力：2）所需截面抗彎模數(shù)：3）確定梁的腹板高度和厚度按強(qiáng)度條件：預(yù)設(shè)按剛度條件：按重量最輕條件：按動(dòng)剛度條件：綜合考慮取h=1600mm根據(jù)腹板的局部穩(wěn)定性條件：4）確定梁的翼緣板寬和厚度寬度：厚度：截面尺寸5）強(qiáng)度驗(yàn)算梁截面最大靜面矩：6）剛度驗(yàn)算7）整體穩(wěn)定性由表6-5需要驗(yàn)算整體穩(wěn)定性雙對(duì)稱軸：由表6-6，K2=1350，K3=1040整體穩(wěn)定性不能保證，增加三根水平支撐桿與相鄰結(jié)構(gòu)固定，受壓翼緣自由長(zhǎng)度變?yōu)椋赫w穩(wěn)定性已保證，不必驗(yàn)算8）局部穩(wěn)定性翼緣板：局部穩(wěn)定腹板：需設(shè)橫向勁肋間距a=(1~1.5)h=(1600~2400)mm取a=2000mm驗(yàn)算跨中區(qū)格尺寸：a=2000mm,b=1600mm需要修正腹板邊最大應(yīng)力：跨端區(qū)格尺寸的驗(yàn)算：局部穩(wěn)定可以保證。第五節(jié)組合梁的構(gòu)造設(shè)計(jì)

組合梁的構(gòu)造設(shè)計(jì)包括翼緣與腹板的連接設(shè)計(jì)、加勁肋的構(gòu)造設(shè)計(jì)、梁的拼接設(shè)計(jì)、梁與梁的連接設(shè)計(jì)等。一、翼緣與腹板的連接設(shè)計(jì)1、未開坡口則：所需焊縫高度：每一單位長(zhǎng)度上的剪力當(dāng)腹板承受局部擠壓力作用時(shí)，翼緣焊縫的折算應(yīng)力為：焊縫高：2、開坡口

焊縫折算應(yīng)力：二、加勁肋的構(gòu)造設(shè)計(jì)1、橫向加勁肋橫向勁肋的間距：同時(shí)有縱向、橫向勁肋時(shí)，橫勁板截面對(duì)于腹板板厚中心線（水平線）的慣性矩應(yīng)滿足：腹板縱向加勁肋的截面對(duì)于腹板板厚中心線（垂直線）的慣性矩應(yīng)滿足：翼緣板縱向加勁肋的截面對(duì)于翼緣板板厚中心線慣性矩應(yīng)滿足：橫向勁板的間距腹板的高度翼緣板計(jì)算寬度腹板厚度翼緣板計(jì)算寬度對(duì)于相當(dāng)寬的箱形梁或單腹板梁

當(dāng)按縱向加勁肋與腹板及翼緣板共同承載來設(shè)計(jì)焊接組合梁時(shí)，縱向加勁肋應(yīng)保證沿長(zhǎng)度方向的連續(xù)性。三、梁的拼接設(shè)計(jì)拼接原則：1、梁的翼緣和腹板的拼接位置錯(cuò)開200mm以上，并避免與平行的加勁肋位置重合，至少相距10δ。2、翼緣和腹板拼接通常采用對(duì)接焊縫，腹板拼接應(yīng)在剪力較小處，翼緣拼接處要避免在梁的跨中1/3范圍。3、無法采用對(duì)接焊縫時(shí)，可用拼接板拼接。拼接板的厚度與被拼接板的厚度相同。4、采用對(duì)接正焊縫時(shí)，不宜同時(shí)再用拼接板。8-2L型偏軌箱形龍門起重機(jī)主梁截面如圖8-46所示，已知起重量Q=100kN，跨度L=22m，有效懸臂長(zhǎng)l0=5m，主梁總長(zhǎng)L0=35.2m，小車軸距b=2.1m，大車軸距B=7m，吊鉤重力G0=2.5kN，小車重力Gxc=41kN，橋架重力Gj=164.8kN，整機(jī)鋼結(jié)構(gòu)自重Gz=200kN，司機(jī)室重力Gs=18kN，司機(jī)室距某一支腿中心線距離c=3m，大車運(yùn)行速度Vd=1.3m/s，大車總輪數(shù)nz=4，動(dòng)力系數(shù)該機(jī)在內(nèi)陸工作，小車迎風(fēng)面積Axc=5m2，忽略司機(jī)室所受風(fēng)力。主梁材料Q235，跨中許用靜剛度[f]=L/1000。，、、、、（1）驗(yàn)算主梁跨中靜剛度；（2）按載荷組合IIb（表3-15，）驗(yàn)算小車在跨間及懸臂端時(shí)，主梁跨中截面及支座處的強(qiáng)度。（3）驗(yàn)算主梁跨中截面及支座上翼緣板與腹板交接處的疲勞強(qiáng)度（工作級(jí)別A6級(jí)）（4）校核主梁的整體穩(wěn)定性。（5）驗(yàn)算主梁腹板和翼緣板的局部穩(wěn)定性，并設(shè)計(jì)筋板布置圖8-46 1.計(jì)算梁的______時(shí)，應(yīng)用凈截面的幾何參數(shù)。A正應(yīng)力B剪應(yīng)力C整體穩(wěn)定D局部穩(wěn)定2.單向受彎梁失去整體穩(wěn)定時(shí)是______形式的失穩(wěn)。A彎