第六章 同步電機穩(wěn)態(tài)分析

第六章同步電機的穩(wěn)態(tài)分析6.1

同步電機的基本結構和運行狀態(tài)6.2

空載和負載時同步發(fā)電機的磁場6.3

隱極同步發(fā)電機的電壓方程、相量圖和等效電路6.4凸極同步發(fā)電機的電壓方程和相量圖6.6同步電機參數(shù)測定6.7同步發(fā)電機的運行特性6.8同步發(fā)電機與電網(wǎng)并聯(lián)的運行河南城建學院6.5同步發(fā)電機的功率方程和轉矩方程6.1

同步電機的基本結構和運行狀態(tài)

同步電機一、同步電機的基本結構

旋轉電樞式

旋轉磁極式

隱極式（Salient-pole）

凸極式（Cylindrical-Rotor）

二、同步電機的運行狀態(tài)發(fā)電機——把機械能轉換為電能

電動機——把電能轉換為機械能補償機——沒有有功功率的轉換，只發(fā)出或吸收無功功率

同步電機運行狀態(tài)，主要取決于定子合成磁場與轉子主磁場之間的夾角δ，δ稱為功率角

6.1

同步電機的基本結構和運行狀態(tài)

三、同步電機的勵磁方式直流勵磁機勵磁——直流勵磁機通常與同步發(fā)電機同軸，采用并勵或他勵接法。

如圖6—8所示

整流器勵磁————靜止式——如圖6-9旋轉式6.1

同步電機的基本結構和運行狀態(tài)

額定容量SN——指額定運行時電機的輸出功率

額定電壓UN——指額定運行時定子的線電壓

額定電流IN——指額定運行時定子的線電流

額定功率因數(shù)——指額定運行時電機的功率因數(shù)額定頻率fN——指額定運行時電樞的頻率額定轉速nN——指額定運行時電機的轉速，即為同步轉速

四、額定值6.1

同步電機的基本結構和運行狀態(tài)

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空載運行時，同步電機內僅有由勵磁電流所建立的主極磁場。圖6—l0表示一臺四極電機空載時的磁通示意圖。從圖可見，主極磁通分成主磁通Φ0和漏磁通Φfσ兩部分，前者通過氣隙并與定子繞組相交鏈，后者不通過氣隙，僅與勵磁繞組相交鏈。主磁通所經(jīng)過的主磁路包括空氣隙、電樞齒、電樞軛、磁極極身和轉子軛等五部分。6.2空載和負載時同步發(fā)電機的磁場一、空載運行6.2空載和負載時同步發(fā)電機的磁場一、空載運行當轉子以同步轉速旋轉時，主磁場將在氣隙中形成一個旋轉磁場，在定子繞組內感應出對稱三相電動勢（激磁電動勢）

空載特性是同步電機的一條基本特性。如圖6—11所示二、對稱負載時的電樞反應電樞磁動勢的基波在氣隙中所產(chǎn)生的磁場就稱為電樞反應。電樞反應的性質(增磁、去磁或交磁)取決于電樞磁動勢和主磁場在空間的相對位置。分析表明，此相對位置取決于激磁電動勢E0和負載電流I之間的相角差Ψ0(Ψ0稱為內功率因數(shù)角)。下面分成兩種情況來分析。。。。。6.2空載和負載時同步發(fā)電機的磁場與同相時a)定子繞組電動勢、電流和磁動勢的空間矢量圖與同相時b)時間矢量圖與同相時c)時-空統(tǒng)一矢量圖與同相時d)氣隙合成磁場與主磁場的相對位置與不同相時a)滯后于時的空間矢量圖與不同相時b)滯后時的時-空統(tǒng)一矢量圖與不同相時c)超前時得時-空統(tǒng)一矢量圖返回同步發(fā)電機負載運行時物理量的關系：一、不考慮磁飽和時6.3隱極同步發(fā)電機的電壓方程、相量圖和等效電路在時間相位上，滯后于以90°電角度，若不計定子鐵耗,與同相位，則將滯后于以90°電角度于是亦可寫成負電抗壓降的形式，即采用發(fā)電機慣例，以輸出電流作為電樞電流的正方向時，電樞的電壓方程為因為電樞反應電動勢Ea正比于電樞反應磁通Φa不計磁飽和時，Φa又正比于電樞磁動勢Fa和電樞電流I，即(6—5)

(6—6)

將式(6—6)代人式(6—5)，可得(6—7)

式中，Xs稱為隱極同步電機的同步電抗，Xs=Xa+Xσ，它是對稱穩(wěn)態(tài)運行時表征電樞反應和電樞漏磁這兩個效應的一個綜合參數(shù)。不計飽和時，Xs是一個常值。圖6—15a和b表示與式(6—5)和式(6—7)相對應的相量圖，圖6—15c表示與式(6—7)相應的等效電路。從圖6—15c可以看出，隱極同步發(fā)電機的等效電路由激磁電動勢和同步阻抗Ra+jXs串聯(lián)組成，其中E0表示主磁場的作用，Xs表示電樞反應和電樞漏磁場的作用?？紤]磁飽和時，由于磁路的非線性，疊加原理不再適用。此時，應先求出作用在主磁路上的合成磁動勢F，然后利用電機的磁化曲線(空載曲線)求出負載時的氣隙磁通及相應的氣隙電動勢。二、考慮磁飽和時再從氣隙電動勢減去電樞繞組的電阻和漏抗壓降，使得電樞的端電壓，即相應的矢量圖、相量圖和F～E間的關系如圖6—16a和6—16b所示。圖6-16a中既有電動勢相量，又有磁動勢矢量。故稱為電動勢—磁動勢圖?；蚍祷乜紤]到凸極電機氣隙的不均勻性，把電樞反應分成直軸和交軸電樞反應分別來處理的方法，就稱為雙反應理論。凸極同步電機的氣隙是不均勻的，極面下氣隙較小，兩極之間氣隙較大，故直軸下單位面積的氣隙磁導λd(λd＝μ0／δd)要比交軸下單位面積的氣隙磁導λq(λq＝μ0／δq)大很多，如圖6—18a所示。當正弦分布的電樞磁動勢作用在直軸上時，由于λd較大，故在一定大小的磁動勢下，直軸基波磁場的幅值Bad1相對較大。一、雙反應理論6.4凸極同步發(fā)電機的電壓方程和相量圖不考慮磁飽和時同步發(fā)電機負載運行時物理量的關系：二、凸極同步發(fā)電機的電壓方程和相量圖6.4凸極同步發(fā)電機的電壓方程和相量圖

從氣隙電動勢云減去電樞繞組的電阻和漏抗壓降，便得電樞的端電壓。采用發(fā)電機慣例，電樞的電壓方程為：，6-9不計磁飽和時

和可以用相應的負電抗壓降來表示6-10將式(6-10)代入式(6-9)，并考慮，可得

式中，Xd和Xq分別稱為直軸同步電抗和交軸同步電抗，它們是表征對稱穩(wěn)態(tài)運行時電樞漏磁和直軸或交軸電樞反應的一個綜合參數(shù)。上式就是凸極同步發(fā)電機的電壓方程。圖6-19表示與上式相對應的相量圖。引入虛擬電動勢，使可得由式6-12相量圖如圖6-20所示。由圖6-20不難確定由式6-12可得凸極同步發(fā)電機的等效電路，如圖6-21所示。三、直軸和交軸同步電抗的意義由于電抗與繞組匝數(shù)的平方和所經(jīng)磁路的磁導成正比，所以如圖6-22所示。對于凸極電機，由于直軸下的氣隙較交軸下小，>，所以Xad>Xaq，因此在凸極同步電機中，Xd>Xq。對于隱極電機，由于氣隙是均勻的，故Xd≈Xq≈Xs

例題返回6.5同步發(fā)電機的功率方程和轉矩方程一、功率方程和電磁功率

功率方程

若轉子勵磁損耗由另外的直流電源供給，則發(fā)電機軸上輸入的機械功率Pl扣除機械損耗和定子鐵耗后，余下的功率將通過旋轉磁場和電磁感應的作用，轉換成定子的電功率，所以轉換功率就是電磁功率Pe，即

(6-14)再從電磁功率Pe中減去電樞銅耗可得電樞端點輸出的電功率P2；即

(6-15)

電磁功率

從式(6—15)可知，電磁功率Pe為由圖6—23可見故同步電機的電磁功率亦可寫成上式的第一部分與感應電機的電磁功率表達式相同，第二部分則是同步電機常用的。對于隱極同步電機，由于EQ＝E0，故有二、轉矩方程

把功率方程(6—14)除以同步角速度，可得轉矩方程

式中，T1為原動機的驅動轉矩,Te為電磁轉矩,T0為空載轉矩，分別為：(6—18)返回6.6同步電機參數(shù)的測定一、用空載特性和短路特性確定Xd空載特性可以用空載試驗測出。試驗時，電樞開路(空載)，用原動機把被試同步電機拖動到同步轉速，改變勵磁電流If，并記取相應的電樞端電壓U0(空載時即等于E0，直到U0≈1.25UN左右，可得空載特性曲線。

短路特性可由三相穩(wěn)態(tài)短路試驗測得，試驗線路如圖6-24a所示。將被試同步電機的電樞端點三相短路，用原動機拖動被試電機到同步轉速，調節(jié)勵磁電流If使電樞電流I從零起一直增加到1.2IN左右，便可得到短路特性曲線，如圖6—24b所示。

短路時，，故，，而

所以

因為短路試驗時磁路為不飽和，所以這里的E0(每相值)應從氣隙線上查出，如圖6—25所示，求出的Xd值為不飽和值。

(6—19)(6—20)Xd的飽和值與主磁路的飽和情況有關。主磁路的飽和程度取決于實際運行時作用在主磁路上的合成磁動勢，因而取決于相應的氣隙電動勢；如果不計漏阻抗壓降，則可近似認為取決于電樞的端電壓，所以通常用對應于額定電壓時的Xd值作為其飽和值。為此，從空載曲線上查出對應于額定端電壓UN時的勵磁電流If0，再從短路特性上查出與該勵磁電流相應的短路電流，如圖6—26所示，這樣即可求出Xd(飽和)例題返回6.7同步發(fā)電機的運行特性一、同步發(fā)電機的運行特性同步發(fā)電機的穩(wěn)態(tài)運行特性包括外特性、調整特性和效率特性。

外特性——外特性表示發(fā)電機的轉速為同步轉速，且勵磁電流和負載功率因數(shù)不變時，發(fā)電機的端電壓與電樞電流之間的關系：即n＝nS，If=常值，cosφ=常值時，U=f(I)。

圖6—30表示帶有不同功率因數(shù)的負載時，同步發(fā)電機的外特性。

調整特性——調整特性表示發(fā)電機的轉速為同步轉速、端電壓為額定電壓、負載的功率因數(shù)不變時，勵磁電流與電樞電流之間的關系；即n＝nS，U=UNΦ，cosφ=常值時，If=f(I)。

圖6—31表示帶有不同功率因數(shù)的負載時，同步發(fā)電機的調整特性

效率特性——效率特性是指轉速為同步轉速、端電壓為額定電壓、功率因數(shù)為額定功率因數(shù)時，發(fā)電機的效率與輸出功率的關系；即n＝nS，U=UNΦ，cosφ=cosφN時，η=f(P2)。

返回6.8同步發(fā)電機與電網(wǎng)的并聯(lián)運行一、同步發(fā)電機并聯(lián)運行的條件和方法1、并聯(lián)運行的優(yōu)點

（1）提高供電的可靠性（2）提高供電的經(jīng)濟性（3）提高電能的質量（主要是U和f）無窮大電網(wǎng)：1）S→∞2）ZS→03）US=C4）fS=C2、并聯(lián)運行的條件和方法（1）條件：

①電壓大小相位相同②頻率相同③電壓波形相同④相序相同（2）方法①準同期法②自同期法條件不滿足時對電機的影響電機和電網(wǎng)之間有環(huán)流，定子繞組端部受力變形。產(chǎn)生拍振電流和電壓，引起電機內功率振蕩。電機和電網(wǎng)之間有高次諧波環(huán)流，增加損耗，溫度升高，效率降低。電網(wǎng)和電機之間存在巨大的電位差而產(chǎn)生無法消除的環(huán)流，危害電機安全運行。二、與電網(wǎng)并聯(lián)時同步發(fā)電機的功角特性1、功角特性（有功功率功角特性）①定義：

并聯(lián)于無窮大電網(wǎng)的同步發(fā)電機，當電網(wǎng)電壓和頻率恒定、參數(shù)（xd、xq、xs）為常數(shù)、空載（激勵）電動勢E0不變（即If不變）時，Pe=f(δ)為有功功率功角特性。②隱極電機的有功功率功角特性2、功角含義①電動勢和電壓之間的時間相角差②勵磁磁勢和合成磁勢()間的空間相角差δδ功率極限值(隱極)0δ900PemPemmax1800發(fā)電機有功功率功角特性曲線δPem18000900Pemmax兩種電機功角特性的區(qū)別三、靜態(tài)穩(wěn)定指電網(wǎng)或原動機方面出現(xiàn)某些微小擾動時，同步發(fā)電機能在這種干擾消失后，繼續(xù)保持原來的平衡運行狀態(tài)。判據(jù)：隱極發(fā)電機的判據(jù)：比整步功率(kW/rad)過載能力隱極發(fā)電機的過載能力δN=300-400，kp=1.6-2.0四、無功功率1、定義

并聯(lián)于無窮大電網(wǎng)的同步發(fā)電機當電網(wǎng)電壓和頻率恒定、參數(shù)（xd、xq、xs）為常數(shù)、空載電勢E0不變（即If不變）時，Q=f(δ)為無功功率功角特性。2、凸極發(fā)電機無功功率的功角特性

3、隱極發(fā)電機無功功率的功角特性4、隱極發(fā)電機無功功率功角特性的幾個特殊點勵磁電流改變時的有功功率和無功功率功角特性增大勵磁電流φ1φ2同步發(fā)電機不同運行方式時的相量圖φ3V形曲線:并聯(lián)于無窮大電網(wǎng)的同步發(fā)電機，保持有功功率不變時，表示電樞電流I和勵磁電流If的關系曲線I=f（If）V形曲線的幾個特點1、每條曲線的最低點：cosφ=1，定子電流最小，且全為有功電流，連線向右傾斜2、不穩(wěn)定區(qū)域邊緣：δ=900，連線向右傾斜3、每條曲線上的電流變化量ΔI為無功分量4、勵磁電流增大時，電樞電流變化規(guī)律為先增大后減小1、同步電機的可逆原理

同步電機的運行是可逆的，既可以用作發(fā)電機，還可以用作電動機。

同步電機運行于發(fā)電機狀態(tài)時，如圖所示。

轉子磁極軸線超前定子合成磁極軸線，δ>0，電機把機械能轉變成電能。一、同步電動機的基本方程式和相量圖6.9同步電動機和同步補償機

逐步減少發(fā)電機的輸入功率，轉子將瞬時減速，δ角減小，相應的電磁功率也減少。

當發(fā)電機的輸入功率只能滿足空載損耗時，發(fā)電機處于空載運行狀態(tài)。

繼續(xù)減少發(fā)電機的輸入功率，則δ和Pem變?yōu)樨撝?。卸動原動機，電機從電網(wǎng)吸收功率滿足空載損耗，成為空轉的電動機。

電機軸上加上機械負載，負值的δ增大，由電網(wǎng)向電機輸入的電功率和相應的電磁功率增大，轉子磁極軸線落后定子合成磁極軸線，轉子受到驅動性質的電磁轉矩作用。2、同步電動機的基本方程式和相量圖

按照發(fā)電機慣例，同步電動機可以看成是一臺輸出負的有功功率的發(fā)電機，其電動勢方程與發(fā)電機的方程相同，以隱極機為例：

按照電動機慣例，把輸出負電流看成是輸入正電流即可，其電動勢方程：隱極機：凸極機：

同步電動機的功角特性與發(fā)電機的也相似，用δM=-δ代替δ即可。3、同步電動機的V形曲線

與同步發(fā)電機相似,當同步電動機的輸入有功功率恒定而調節(jié)勵磁電流時,也有三種勵磁狀態(tài),“正常勵磁”時,電動機沒有無功功率輸出；“過勵”時電動機從電網(wǎng)吸收容性無功（或發(fā)出感性無功）;“欠勵”時電動機從電網(wǎng)吸收感性無功（或發(fā)出容性無功）.也可以調節(jié)無功功率.

調節(jié)勵磁電流可以調節(jié)同步電動機的無功功率和功率因數(shù),這是同步電動最可貴的特點.

由于同步電動機的平均起動轉矩為零，所不能自行起動，必須借用其它方法。

常用的起動方法有：輔助電動機起動法、變頻起動法和異步起動法。其中異步起動法應用最廣泛。異步起動法是通過在凸極式同步電動機的轉子上裝置阻尼繞組來獲得起動轉矩的。阻尼繞組和感應電動機的籠型繞組相似，只是它裝在轉子磁極的極靴上，有時也稱同步電動機的阻尼繞組為起動繞組。二、同步電動機的起動

同步調相機是專門發(fā)送無功功率的同步電機，實質上是一臺空載運行的同步電動機。

在電網(wǎng)的受電端接上同步調速相機，是提高電網(wǎng)功率因數(shù)的重要方法之一。同步調相機的特點：1.調相機的額定容量指的是在過勵狀態(tài)下的額定視在功率。2.由于轉軸上不帶機械負載，所以調相機的轉軸比同容量的電動機轉軸細，沒有過載能力的要求。3.為了提高調相機提供感性無功的能力，勵磁線圈導線截面較大，但勵磁損耗仍然很大，對通風冷卻要求較高。

同步調相機的起動一般采用異步起動法或輔助電動機法。選擇起動方法時，首先考慮限制起動電流，然后考慮滿足起動轉矩的要求。三、同步補償機（同步調相機）同步電機的空載磁路返回同步電機的空載特性返回雙反應理論圖6—18雙反應理論雙反應理論圖6—18雙反應理論返回雙反應理論隱極同步發(fā)電機的向量圖返回隱極同步發(fā)電機的向量（圖b）返回隱極同步發(fā)電機的等效電路返回電動勢-磁動勢圖返回由合成磁動勢F確定氣隙電動勢E空載曲線返回凸極同步發(fā)電機的向量圖返回角的確定返回凸極同步發(fā)電機的等效電路圖返回凸極同步電機電樞反磁通及所經(jīng)磁路及磁導返回直軸電樞磁導交軸電樞磁導從向量圖導出返回短路實驗接線圖返回短路