武漢理工大學模電課件09運放電信

9.1概述9信號的運算與處理電路9.2運算電路基本要求:1掌握“虛短”和“虛斷”下，分析基本線性運算電路的分析求解2了解濾波器的分類、應用3掌握電壓比較器的工作原理及電路分析作業(yè)P258:1(8.2.1)、2(2.2)、4(2.4)、7(2.7）8d(2.8d)、13(2.12)，22(8.6.2)、23(6.3)、25(6.5)9.3有源濾波器

9.4電壓比較器

9.5

集成運算放大器應用中應注意問題9.1.1理想運放參數(shù)（b）國內(nèi)外常用符號9.1概述（a）國標符號AA∞開環(huán)電壓增益:Avo=∞,（≥105很高）輸入電阻:Ri=

∞,（≥106Ω很大）輸出電阻:ro=0

（≤100Ω很?。?/p>

開環(huán)帶寬BW=

∞,（實際中很少）

KCMR=

∞。vP=vN

，vO＝0，失調(diào)電壓為零；

越大越好的參數(shù)為∞，越小越好的參數(shù)為0。9.1.2運放的線性工作狀態(tài)----虛短和虛斷又∵Ri=

∞,（≥106Ω很大）∴ii

≈0，即：虛斷

利用“虛短”和“虛斷”，可以簡化運算放大器電路的分析過程?！鄓P≈vN

，即：虛短；

∵vO＝Avo(vP－vN)

而，

-VCC＜vO＜V＋CC）

∵開環(huán)電壓增益:Avo=∞,1）運算放大器為理想運放：Aod、rid

等均為∞，ro等均為0。滿足：uN＝uP，虛短；iN＝iP＝0，虛斷3）電路構(gòu)成：引入電壓負反饋。無源網(wǎng)絡2）

工作于線性放大區(qū):

uO＝Aod(uP－uN)線性應用時運算放大電路的工作條件（2）濾波電路：低通、高通、帶通等；描述方法：運分析傳遞函數(shù):

線性應用：（1）運算電路：加、減、乘、除、積分、微分、對數(shù)、指數(shù)等；描述方法：運算關系式uO＝f(uI)（3）分析方法：利用“虛短”和“虛斷”列相關節(jié)點電流方程。9.1.2運放的線性工作狀態(tài)----虛短和虛斷9.1.3運算放大器的非線性工作狀態(tài)一般，在線性工作區(qū)，|vP-vN|<1mV。若超過該值，運放可能工作于非線性區(qū)，或已經(jīng)損壞。當集成運放開環(huán)或正反饋時，工作于非線性區(qū)，差模增益趨于無窮大，當vN≠vP時，vo為正的最大值或負的最大值。

理想運放工作在非線性區(qū)的特點：1)凈輸入電流為02)uP>uN時，

uO＝＋UOMuP<uN時，

uO＝－UOM

運算放大器的非線性工作狀態(tài)的應用：比較器電路。9.2.1運算放大器的三種輸入方式1）

反相輸入方式（反相比例運算）

9.2

運算電路根據(jù)虛短和虛斷的概念有

vn≈

vp＝

0(虛地)，ii＝0所以i1＝i2

即電路構(gòu)成電壓并聯(lián)負反饋，為提高精度，一般接入匹配電阻輸入阻抗匹配－－同相、反相端對地電阻相等，以抑制零漂電路特點：輸入電阻小，因虛地無共模電壓9.2.1運算放大器的三種輸入方式2）

同相輸入方式（同相比例運算）

電路構(gòu)成電壓串聯(lián)負反饋，根據(jù)“兩虛”，vp≈vn，ip＝in＝0列反相端節(jié)點有關方程電路特點：輸入電阻大，對KCMR的要求高，vIC=v

ivP

=vN

=vI當Rf=0時，vo=vi，構(gòu)成電壓跟隨器。電壓跟隨器的作用無電壓跟隨器時負載上得到的電壓電壓跟隨器時ip≈0，vp＝vs根據(jù)虛短和虛斷有vo＝vn≈vp＝vs可以實現(xiàn)阻抗變換9.2.1運算放大器的三種輸入方式3）

差動輸入方式（減法運算）從結(jié)構(gòu)上看，它是反相輸入和同相輸入方式的結(jié)合。當則若繼續(xù)有則

1）根據(jù)虛短、虛斷和n、p點的KCL得：

分析方法：1）直接列有關節(jié)點KCL方程；2）疊加法。9.2.1運算放大器的三種輸入方式9.2.2基本運算電路若取R2=kR1,則vo=-kvi1）比例運算反相比例同相比例若取R2=kR1,則vo=(1+k)vi2）反相運算在反相比例運算電路中，若取Rf=R1,則vo=-vi3）加法器反相加法器----在反相比例的基礎上增加信號輸入端

根據(jù)虛短、虛斷和n點的KCL得：若則有若輸出再接一級反相電路，vo=？9.2.2基本運算電路根據(jù)虛短、虛斷和N點的KCL得：若（加法運算）則3)加法器同相加法器----在同相比例的基礎上增加信號輸入端9.2.2基本運算電路4）

減法器

差動輸入方式構(gòu)成

則第一級反相器:第二級反相加法器:反相比例+反相加法器構(gòu)成9.2.2基本運算電路+-5)積分電路式中，負號表示vO與vI在相位上是相反的。據(jù)“兩虛”，得因此電容器被充電，其充電電流為設電容器C的初始電壓為零，則（積分運算）對電容有：直接利用電容特性9.2.2基本運算電路根據(jù)“虛短”，得根據(jù)“虛斷”，得因此

利用復變量s表示阻抗，列KCL方程：1/s為積分因子(算子)+-5)積分電路9.2.2基本運算電路

當vI為階躍電壓時，有vO與t成線性關系5)積分電路9.2.2基本運算電路

當vI為階躍電壓時，有vO與t成線性關系tuIOtuOO應用：延時、掃描電路、模擬運算、輸入方波輸出三角波5)積分電路思考？輸入正弦波，輸出？實現(xiàn)功能？實際電路，改善頻響特性9.2.2基本運算電路虛地據(jù)“虛短”，據(jù)“虛斷”，或利用復變量s，列KCL方程：s為微分因子(算子)6)微分電路9.2.2基本運算電路uItOuOtO應用：波形變換6)微分電路

微分電路易引起集成運放產(chǎn)生阻塞現(xiàn)象及自激振蕩，為了克服，實用電路應采取措施。運放由于某種原因進入非線性區(qū)而不能自動恢復的現(xiàn)象限流，小電阻補償電容小實用微分電路9.2.2基本運算電路7)運算電路的傳遞函數(shù)單一的R、C推廣到Z(含R、L、C)的組合據(jù)兩虛：vsvoi1i2Z1Zf＋－－－運放的一般數(shù)學表達式改變

Z1、Zf的組合形式，可實現(xiàn)不同功能的運算9.2.2基本運算電路例如比例運算微分運算積分運算s=d/dt－－微分運算應用：自控系統(tǒng)中，常用于組成PID(ProportionIntegrationDifferentiation)調(diào)節(jié)器1/s－－積分運算vsvoi1i2C1Cf＋－R1Rf9.2.2基本運算電路8.4.1儀用放大器9.2.4儀表放大器對共模信號：uO1=uO2則uO=0對差模信號：R1中點為交流地電路對稱據(jù)虛短、虛斷電壓并聯(lián)負反饋、電流串聯(lián)負反饋9.2.5

電流-電壓變換器和電壓-電流變換器9.3.1

基本概念

9.3

有源濾波器

濾波電路：能使輸入信號中的有用頻率信號通過，而衰減或抑制無用頻率信號的電子裝置。濾波電路1）濾波器的功能

無源濾波電路：由無源元件R、L、C組成的濾波電路,適合大信號處理，帶負載能力差，無放大能力。

有源濾波電路：由有源器件集成運放和無源元件R、L、C組成的濾波電路。

特點：輸入阻抗高、輸出阻抗低，具有一定電壓放大和緩沖作用；但帶寬有限，難于對功率信號進行濾波。2）有源濾波電路的分類（1）低通（LPF）(—Low-PassFilter)通帶放大倍數(shù)上限截止頻率下降速率理想幅頻特性無過渡帶

用幅頻特性描述濾波特性，研究AV

、AVM、

通帶截止頻率、下降速率等參數(shù)、特性。ω|AV|0ωC通帶阻帶AVM0.707AVMH0AVM|AV|應用：衰減/抑制某頻率以上的信號或讓低于某頻率的信號通過。9.3.1

基本概念2)有源濾波電路的分類(2)高通（HPF）(—High-PassFilter)ω|A|0ωCA0阻帶通帶0AVM0.707AVML|AV|通帶放大倍數(shù)下限截止頻率下降速率理想幅頻特性無過渡帶應用：衰減/抑制某頻率以下的信號或讓高于某頻率的信號通過，阻容耦合電路實際是高通濾波。9.3.1

基本概念2)有源濾波電路的分類(3)帶通（BPF）(—Band-PassFilter)通帶放大倍數(shù)通帶截止頻率ω|AV|0ω2AVM阻阻ω1通電路構(gòu)成：低通ω1高通ω2vivo1vo由低通和高通串接而成(與)。思考？應該滿足什么條件？必須滿足：ω1>ω2應用：讓已知頻率的信號通過,通信系統(tǒng)，如收音機等。9.3.1

基本概念2)有源濾波電路的分類(4)帶阻（BEF）(陷波)(—Band-Elimination

Filter)電路構(gòu)成：低通ω1高通ω2vivo1vo是否可由低通和高通串接而成？怎么構(gòu)成？ω1<ω2ω|A|0ω1A0阻ω2通通由低通和高通并聯(lián)而成（或）應該滿足什么條件？應用：抗已知頻率的干擾，如工頻干擾。9.3.1

基本概念功能：頻率-相位轉(zhuǎn)換2)有源濾波電路的分類(5)全通（APF）全通（APF）(—All-PassFilter)9.3.1

基本概念通常用幅頻響應表征濾波電路的特性，欲減小失真，還需考慮相頻響應或時延響應。

當相頻響應為線性，即時延為常數(shù)時，可能避免失真。濾波電路濾波器傳遞函數(shù)：時，有其中——模，幅頻響應——相位角，相頻響應時延響應為3)有源濾波器的分析方法------傳遞函數(shù)9.3.1

基本概念9.3.1有源一階低通濾波器圖b傳遞函數(shù)其中－－特征角頻率故，幅頻相應為為=0的電壓增益，又稱通帶增益特征：分母含s一次9.3.3

簡單有源二階低通濾波器截止頻率fp≈0.37f0分析方法：電路引入了負反饋，具有“虛短”和“虛斷”的特點利用節(jié)點電流法求解輸出電壓與輸入電壓的關系。C1=C29.3.4有源二階壓控低通濾波器引入正反饋為使fp=f0，且在f=f0時幅頻特性按－40dB/十倍頻下降。

f→0時，C1斷路，正反饋斷開，放大倍數(shù)為通帶放大倍數(shù)。

f→∞，C2短路，正反饋不起作用，放大倍數(shù)→0。因而有可能在f=f

0時放大倍數(shù)等于或大于通帶放大倍數(shù)。對于不同頻率的信號正反饋的強弱不同。C1=C29.3.4有源二階壓控低通濾波器壓控電壓源二階LPF的分析列P、M點的節(jié)點電流方程，整理可得：9.3.5有源二階反相型低通濾波器二階反相型LPF是在反相比例積分器的輸入端再加一節(jié)RC低通電路而構(gòu)成。反相型二階LFP改進型反饋反相二階LFP由圖傳遞函數(shù)為

N節(jié)點的電流方程9.3.5有源二階反相型低通濾波器頻率響應為以上各式中9.3.5有源二階反相型低通濾波器9.3.6有源二階壓控型高通濾波器由此繪出的頻率響應特性曲線

(1)通帶增益(2)傳遞函數(shù)

(3)頻率響應

令

則可得出頻響表達式高通濾波器與低通濾波器具有對偶性，只要將低通電路中的R、C元件互換，就可構(gòu)成高通濾波器。結(jié)論：當時，幅頻特性曲線的斜率為+40

dB/dec；當≥3時，電路自激。二階壓控型HPF頻率響應9.3.6有源二階壓控型高通濾波器9.3.7有源帶通和帶阻濾波器1)二階壓控型BPF2)二階壓控型BEF

要想獲得好的濾波特性，一般需要較高的階數(shù)。濾波器的設計計算十分麻煩，需要時可借助于工程計算曲線和有關計算機輔助設計軟件。可由低通和高通串聯(lián)得到必須滿足一階有源帶通濾波器低通特征角頻率高通特征角頻率特征：分子分母都含一次S項

一階有源帶通濾波器一階有源帶阻濾波器可由低通和高通并聯(lián)得到必須滿足一階有源濾波電路通帶外衰減速率慢（-20dB/十倍頻程），與理想情況相差較遠。一般用在對濾波要求不高的場合。

概述：

比較器(1)大多數(shù)情況下工作在非線性區(qū)域,輸出與輸入不成線性關系,只有在臨界過渡時工作于線性區(qū)域；(2)電路組成特點：開環(huán)或正反饋；(3)輸入模擬信號，輸出電壓是比較結(jié)果，只有兩種可能的輸出狀態(tài)(開關狀態(tài))：

當UP＞UN時Uo=UOH（正向飽和）UP＜UN時Uo=UOL（反向飽和）

9.4

比較器電路比較器電壓傳輸特性的三要素：（1）輸出高電平UOH和輸出低電平UOL（2）閾值電壓UT（3）輸入電壓過閾值電壓時輸出電壓躍變的方向－－比較同相反相端的電壓電路組成特點：9.4.2單門限電壓比較器（1）過零比較器開環(huán)增益A0大于105UP>UN即vi>0時，vOmax=+VCCUP<UN即vi<0時，vOmin=-VEE（過零比較器）輸入為正負對稱的正弦波時，輸出為正負時間相等的方波電壓傳輸特性門限電壓/閾值電壓Vth正飽和電壓負飽和電壓理想實際思考？1.若過零比較器如圖所示，則它的電壓傳輸特性將是怎樣的？2.輸入為正負對稱的正弦波時，輸出波形是怎樣的？理想實際9.4.2單門限電壓比較器

過零比較器集成運放的凈輸入電壓等于輸入電壓，為保護集成運放的輸入級，需加輸入端限幅電路。二極管限幅電路使凈輸入電壓最大值為±VD實用的電壓比較器9.4.2單門限電壓比較器1.單門限電壓比較器（2）門限電壓不為零的比較器電壓傳輸特性輸入為正負對稱的正弦波時，輸出波形為正負時間不相等的方波單門限比較器抗干擾能力差，在閥值附近出現(xiàn)干擾時會誤翻轉(zhuǎn)VP>VN即vi>VREF時，vOmax=+VCCVP<VN即vi<VREF時，vOmin=-VEE理想實際9.4.2單門限電壓比較器ViR1VoVREFR2A反相輸入遲滯電壓比較器電路特點：正反饋，Vth與Vo有關，具有上、下2個Vth。（1）電路的組成：引入正反饋網(wǎng)絡，輸入信號從反相端輸入。（2）門限電壓的計算(輸入id＝0）：令VP=VN,得上門限電壓：下門限電壓為：若：VREF=0,則：VT+=-VT-=2.雙門限電壓比較器(遲滯比較器)反相輸入遲滯電壓比較器VP>VN，VOH

VP<VN，vOL9.4.3遲滯電壓比較器(3)傳輸特性ViVoVT+VT-0VOHVOL反相輸入遲滯電壓比較器電壓傳輸特性Vi減小的傳輸特性ViVT-0VOHVOLVoVi增加的傳輸特性ViVoVT+0VOHVOLVN>VP即vi>VT+時，vO=VOLVP>VN即vi<VT-時，vO=VOH回差電壓為：∴vi上升時與VT+比較，vI下降時與VT-比較。vi<VT-時，vo=VOHvi↑到vi≥VT+時翻轉(zhuǎn)，vo=VOLvi↓到vi≤VT-時翻轉(zhuǎn)，vo=VOH過程分析：vi>VT+時，vO=VOLViR1VoVREFR2A9.4.3遲滯電壓比較器同相輸入遲滯電壓比較器ViR1VoVREFR2A同相輸入遲滯電壓比較器（1）電路的組成：引入正反饋電路，輸入信號從正相端輸入。（2）門限電壓的計算：令VP=VN,

得到上門限電壓為：得到下門限電壓為：VP>VN=VREF，VOH

VP<VN=VREF，vOL9.4.3遲滯電壓比較器(3)傳輸特性Vi減小的傳輸特性ViVOLVT-0VOHVoVi增加的傳輸特性ViVoVT+0VOHVOLViVoVT+VT-0VOHVOL同相輸入遲滯電壓比較器電壓傳輸特性回差電壓為：VP>VN即vi>VT+時，vO=VOHVN>VP即vi<VT-時，vO=VOL∴vi上升時與VT+比較，vI下降時與VT-比較。vi>VT+時，vo=VOHvi↑到vi≥VT+時翻轉(zhuǎn)，vo=VOHvi↓到vi≤VT-時翻轉(zhuǎn)，vo=VOL過程分析：vi<VT-時，vO=VOLViR1VoVREFR2A9.4.3遲滯電壓比較器反相輸入遲滯電壓比較器8.6.3遲滯電壓比較器同相輸入遲滯電壓比較器遲滯比較器抗干擾示意圖

電壓比較器的分析方法（1）寫出uP、uN的表達式，令uP＝uN，求解出的uI即為UT；（2）根據(jù)輸出端限幅電路決定輸出的高、低電平；（3）根據(jù)輸入電壓作用于同相輸入端還是反相輸入端決定輸出電壓的躍變方向。9.4.3遲滯電壓比較器解：例8.6.2：|uZ|=6V，R3=1k，R2=100，uREF=2V，求正向閾值、負向閾值及回差電壓，并畫出電壓傳輸特性。uT1uT2uoui0uZ-uZuP>uN=uREF，uZ

uP<uN=uREF，-uZ9.4.4窗口比較器

電路特點：uOuIURLURHUOH窗口比較器的特點是ui單方向變化時可以使uo產(chǎn)生兩次跳變。其電壓傳輸特性如圖。1)雙開環(huán)運放當uI>URH時，uO1=－uO2=UOM，D1導通，D2截止；uO=UZ。當uI<URL時，uO2=－uO1=UOM，D2導通，D1截止；uO=UZ。當URL<uI<URH時，uO1=uO2=－UOM，D1、D2均截止；uO=0。將vi變化區(qū)間分成三個，1）單門限：單運放開環(huán)，只有一個閾值，輸入電壓單調(diào)變化使輸出電壓只躍變一次。三種比較器總結(jié)2）遲滯(雙門限)：單運放正反饋，有二個閾值；輸入電壓的變化方向不同，閾值電壓也不同，上升時閾值為上門限值，下降時閾值為下門限值；輸入電壓單調(diào)變化使輸出電壓只躍變一次。具有滯回特性。2）窗口：雙運放開環(huán)，有二個閾值；輸入電壓單調(diào)變化使輸出電壓躍變二次?；緲?gòu)成基本原理：

通過遲滯比較器輸出的正、負飽和電壓對RC電路進行充電或放電，電容上電壓的升高或降低，又作為比較器控制Uo狀態(tài)翻轉(zhuǎn)的信號，Uo的跳變又進而控制了電容上的電壓是充電或放電，如此循環(huán)，可在比較器的輸出端得到方波或矩形波。遲滯比較器RC充放電定時電路積分電路Vo9.4.5方波發(fā)生器R2R1Uo經(jīng)R對C充電，Uc↑，以指數(shù)規(guī)律趨向+UZ，當Uc≥UTH，狀態(tài)翻轉(zhuǎn)，Uo從+UZ↑-UZ，C放電，UC減小，當Uc≤UTL，狀態(tài)翻轉(zhuǎn)，Uo從-UZ↑+UZ，然后周而復始，Uo為方波。設Uc(o)＝0,Uo=+UZ,UTH、UTLΔ工作原理9.4.5方波發(fā)生器占空比可調(diào)電路為了占空比調(diào)節(jié)范圍大，R3應如何取值？正向充電和反向充電時間常數(shù)可調(diào)，占空比就可調(diào)。9.4.5方波發(fā)生器矩形波經(jīng)過積分器三角波。兩個RC環(huán)節(jié)實際電路將兩個RC環(huán)節(jié)合二為一uO要取代uC，必須改變輸入端。集成運放應用電路的分析方法：化整為零（分塊），分析功能（每塊），統(tǒng)觀整體，性能估算9.4.5方波發(fā)生器鋸齒波發(fā)生器≈T思考？R3大的大小對波形的影響？使三角波電路的正、反向積分時間常數(shù)不同鋸齒波電路。9.5集成運算放大器應用中應注意的問題P280：1）集成運算放大器器件的選用2）集成運算放大器器件的測試3）集成運算放大器器件的調(diào)零4）集成運算放大器器件的保護： （1）電源極性保護； （2）輸入保護； （3）輸出保護第一級反相比例第二級反相加法例：利用反相信號求和以實現(xiàn)減法運算即當時得（減法運算）例題圖1R1RRfvovi1vi2例2-1：如圖電路是由理想集成運算放大器構(gòu)成的放大電路試寫出VO與Vi或Vi1，Vi2及Vi3之間關系式。解：方法一：根據(jù)“兩虛“列KCL方程圖一：∵vP