第五章控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正

第五章控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和校正二、PID控制規(guī)律三、PID控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)四、頻率法設(shè)計(jì)和校正五、并聯(lián)校正和復(fù)合校正六、小結(jié)一、概述2/3/20231一、概述5.1.1控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本任務(wù)

根據(jù)被控對(duì)象及其控制要求，選擇適當(dāng)?shù)目刂破骷翱刂埔?guī)律設(shè)計(jì)一個(gè)滿足給定性能指標(biāo)的控制系統(tǒng)。具體而言，控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)任務(wù)是在已知被控對(duì)象的特性和系統(tǒng)的性能指標(biāo)條件下設(shè)計(jì)系統(tǒng)的控制部分（控制器）。閉環(huán)系統(tǒng)的控制部分一般包括測(cè)量元件、比較元件、放大元件、執(zhí)行元件等。2/3/20232執(zhí)行元件受被控對(duì)象的功率要求和所需能源形式以及被控對(duì)象的工作條件限制，常見執(zhí)行元件：伺服電動(dòng)機(jī)、液壓/氣動(dòng)伺服馬達(dá)等；測(cè)量元件依賴于被控制量的形式，常見測(cè)量元件：電位器、熱電偶、測(cè)速發(fā)電機(jī)以及各類傳感器等；給定元件及比較元件取決于輸入信號(hào)和反饋信號(hào)的形式，可采用電位計(jì)、旋轉(zhuǎn)變壓器、機(jī)械式差動(dòng)裝置等等；2/3/20233放大元件由所要求的控制精度和驅(qū)動(dòng)執(zhí)行元件的要求進(jìn)行配置，有些情形下甚至需要幾個(gè)放大器，如電壓放大器（或電流放大器）、功率放大器等等，放大元件的增益通常要求可調(diào)。各類控制元件除了要滿足系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求外，還要注意到成本、尺寸、質(zhì)量、環(huán)境適應(yīng)性、易維護(hù)性等方面的要求。2/3/202345.1.2控制系統(tǒng)的校正測(cè)量、給定、比較、放大及執(zhí)行元件與被控對(duì)象一起構(gòu)成系統(tǒng)的基本組成部分(固有部分)，固有部分除增益可調(diào)外，其余結(jié)構(gòu)和參數(shù)一般不能任意改變。由固有部分組成的系統(tǒng)往往不能同時(shí)滿足各項(xiàng)性能的要求，甚至不穩(wěn)定。盡管增益可調(diào)，但大多數(shù)情況下，只調(diào)整增益不能使系統(tǒng)的性能得到充分地改變，以滿足給定的性能指標(biāo)。2/3/20235校正(補(bǔ)償)：通過改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，或在系統(tǒng)中增加附加裝置或元件(校正裝置)，對(duì)已有的系統(tǒng)（固有部分）進(jìn)行再設(shè)計(jì)使之滿足性能要求。校正是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本技術(shù)，控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)一般都需通過校正這一步驟才能最終完成。從這個(gè)意義上講，控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)本質(zhì)上是尋找合適的校正裝置。2/3/202365.1.3控制系統(tǒng)的校正方式串聯(lián)校正

Gc(s)G

(s)H(s)Xi(s)Xo(s)并聯(lián)校正（反饋校正）Gc(s)G2(s)H(s)Xi(s)Xo(s)G1(s)G3(s)2/3/20237復(fù)合（前饋、順饋）校正Gc(s)G2(s)Xo(s)G1(s)N(s)Xi(s)H(s)Gc(s)G2(s)Xo(s)G1(s)Xi(s)H(s)2/3/20238校正方式取決于系統(tǒng)中信號(hào)的性質(zhì)、技術(shù)方便程度、可供選擇的元件、其它性能要求（抗干擾性、環(huán)境適應(yīng)性等）、經(jīng)濟(jì)性等諸因素。

一般串聯(lián)校正設(shè)計(jì)較簡(jiǎn)單，也較容易對(duì)信號(hào)進(jìn)行各種必要的變換，但需注意負(fù)載效應(yīng)的影響。反饋校正可消除系統(tǒng)原有部分參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，所需元件數(shù)也往往較少。性能指標(biāo)要求較高的系統(tǒng)，往往需同時(shí)采用串、并聯(lián)校正方式。2/3/20239分析法（試探法）綜合法（期望特性法）5.1.4控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法直觀、設(shè)計(jì)的校正裝置物理上易于實(shí)現(xiàn)。根據(jù)性能指標(biāo)要求確定系統(tǒng)期望的開環(huán)特性，再與原有開環(huán)特性進(jìn)行比較，從而確定校正方式、校正裝置的形式及參數(shù)。分析法或者綜合法都可應(yīng)用根軌跡法和頻率響應(yīng)法實(shí)現(xiàn)2/3/2023105.1.5頻率響應(yīng)設(shè)計(jì)法的優(yōu)點(diǎn)頻率特性圖可以清楚表明系統(tǒng)改變性能指標(biāo)的方向；

頻域設(shè)計(jì)通常通過Bode圖進(jìn)行，由于Bode

圖的取對(duì)數(shù)操作，當(dāng)采用串聯(lián)校正時(shí)，

使得校正后系統(tǒng)的Bode圖即為原有系統(tǒng)Bode

圖和校正裝置的Bode圖直接相加，處理起來十分簡(jiǎn)單；

2/3/202311

對(duì)于某些數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)起來比較困難的元件，如液壓和氣動(dòng)元件，通?？梢酝ㄟ^頻率響應(yīng)實(shí)驗(yàn)來獲得其Bode圖，當(dāng)在Bode圖上進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，由實(shí)驗(yàn)得到的Bode圖可以容易地與其他環(huán)節(jié)的Bode圖綜合；

在涉及到高頻噪聲時(shí)，頻域法設(shè)計(jì)比其他方法更為方便。2/3/2023125.1.6控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的性能指標(biāo)

穩(wěn)態(tài)精度：穩(wěn)態(tài)誤差ess

過渡過程響應(yīng)特性

相對(duì)穩(wěn)定性：增益裕量Kg、相位裕量(c)

擾動(dòng)的抑制：帶寬時(shí)域：上升時(shí)間tr、超調(diào)量Mp、調(diào)節(jié)時(shí)間ts頻域：諧振峰值Mr、增益交界頻率c、諧振頻率r、帶寬b2/3/202313二、PID控制規(guī)律5.2.1PID控制規(guī)律PID：ProportionalIntegralDerivativePID控制：對(duì)偏差信號(hào)

(t)進(jìn)行比例、積分和微分運(yùn)算變換后形成的一種控制規(guī)律。其中：Kp

(t)——比例控制項(xiàng)，Kp為比例

系數(shù)

2/3/202314

——積分控制項(xiàng)，Ti為積

分時(shí)間常數(shù)；

——微分控制項(xiàng)，d為微

分時(shí)間常數(shù)；PID控制的傳遞函數(shù)：2/3/202315PID控制是控制工程中技術(shù)成熟、理論完善、應(yīng)用最為廣泛的一種控制策略，經(jīng)過長(zhǎng)期的工程實(shí)踐，已形成了一套完整的控制方法和典型結(jié)構(gòu)。在很多情形下，PID控制并不一定需要全部的三項(xiàng)控制作用，而是可以方便靈活地改變控制策略，實(shí)施P、PI、PD或PID控制。顯然，比例控制部分是必不可少的。2/3/202316PID不僅適用于數(shù)學(xué)模型已知的控制系統(tǒng)，而且對(duì)大多數(shù)數(shù)學(xué)模型難以確定的工業(yè)過程也可應(yīng)用。PID控制參數(shù)整定方便，結(jié)構(gòu)靈活，在眾多工業(yè)過程控制中取得了滿意的應(yīng)用效果，并已有許多系列化的產(chǎn)品。并且，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)字PID控制也已得到廣泛和成功的應(yīng)用。2/3/2023175.2.2P控制（比例控制）P控制器的輸出u(t)與偏差

(t)之間的關(guān)系為：比例控制器實(shí)質(zhì)是一種增益可調(diào)的放大器。

KpG

(s)H(s)Xi(s)Xo(s)

(s)U(s)2/3/202318-180°-90°0°

()L()dB000-20-20-40-40未校正已校正

(c)

('c)c'c

(rad/s)若原系統(tǒng)頻率特性為L(zhǎng)0()、0()，則加入P控制串聯(lián)校正后：2/3/202319開環(huán)增益加大，穩(wěn)態(tài)誤差減??；

Kp>1幅值穿越頻率增大，過渡過程時(shí)間縮短；系統(tǒng)穩(wěn)定程度變差。只有原系統(tǒng)穩(wěn)定裕量充分大時(shí)才采用比例控制。與Kp>1時(shí)，對(duì)系統(tǒng)性能的影響正好相反。P控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響：

Kp<12/3/2023205.2.3PI控制（比例加積分控制）其中Kp、Ti均可調(diào)。調(diào)節(jié)Ti影響積分控制作用；調(diào)節(jié)Kp既影響控制作用的比例部分，又影響積分部分。由于存在積分控制，PI控制器具有記憶功能。tt0Kpu(t)只有P控制PI控制0t01

(t)t02/3/202321G(s)H(s)Xi(s)Xo(s)

(s)U(s)

PI控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響2/3/2023220L()/dB0-20-40已校正PI校正裝置：Kp＝1未校正c1/Ti-180°-90°0°()1(c)2(c)未校正已校正

(rad/s)系統(tǒng)型次提高，穩(wěn)態(tài)性能改善。相位裕量減小，穩(wěn)定程度變差。

Kp＝12/3/202323

Kp<10-270°-90°0°L()/dB()-20-40已校正未校正c

(c)

('c)未校正已校正-180°-60-60-40-20-40'c1/Ti

(rad/s)PI校正裝置：Kp<12/3/202324

系統(tǒng)型次提高，穩(wěn)態(tài)性能改善顯然，由于，導(dǎo)致引入PI控制器后，系統(tǒng)的相位滯后增加，因此，若要通過PI控制器改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須有Kp<1，以降低系統(tǒng)的幅值穿越頻率。系統(tǒng)從不穩(wěn)定變?yōu)榉€(wěn)定

c減小，快速性變差綜上所述：PI控制器通過引入積分控制作用以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，而通過比例控制作用來調(diào)節(jié)積分作用所導(dǎo)致相角滯后對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性所帶來的不利影響。

2/3/202325

PD控制（比例加微分控制）t0

(t)速度信號(hào)tTdu(t)只有P控制PD控制0微分控制具有預(yù)測(cè)特性。Td就是微分控制作用超前于比例控制作用效果的時(shí)間間隔。但須指出微分控制不可能預(yù)測(cè)任何尚未發(fā)生的作用。

2/3/202326G(s)H(s)Xi(s)Xo(s)

(s)U(s)

PD控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響2/3/2023270-180°0°90°L()/dB()0-20-40已校正PD校正裝置未校正c

(c)

('c)未校正已校正PD校正裝置1/Td-90°-270°-60-40+20'c

(rad/s)2/3/202328相位裕量增加(因?yàn)閏()>0)，穩(wěn)定性提高；

c增大，快速性提高；

Kp＝1時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能沒有變化；高頻段增益上升，可能導(dǎo)致執(zhí)行元件輸出飽

和，并且降低了系統(tǒng)抗干擾的能力。

綜上所述，PD控制通過引入微分作用改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

但須注意，微分控制僅僅在系統(tǒng)的瞬態(tài)過程中起作用，一般不單獨(dú)使用。

2/3/202329

PID控制（比例積分微分控制）tu(t)只有P控制PD控制0t0

(t)速度信號(hào)PID控制2/3/202330當(dāng)取Kp＝1時(shí)，PID控制器的頻率特性為：令：，2/3/202331通常，PID控制器中積分控制作用發(fā)生在系統(tǒng)的低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而微分控制作用處于系統(tǒng)的中頻段，以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，因此，有i<d（即Ti>Td）。2/3/202332于是，近似有：2/3/2023330-270°-90°0°L()/dB()-180°

(rad/s)90°-20已校正未校正c

(c)

('c)未校正已校正PID校正裝置-40-60-20-40'c1/Ti1/Td-20+20-40PID校正裝置2/3/202334PID控制器綜合了比例控制、積分控制和微分控制各自的優(yōu)點(diǎn)：在低頻段，PID控制器通過積分控制作用改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；在中頻段，PID控制器通過微分控制作用，有效地提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

2/3/202335三、PID控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)

PD控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)

PD校正裝置

AC1R1R2auo(t)ui(t)2/3/202336近似PD校正裝置C1R1R2uo(t)ui(t)無源阻容網(wǎng)絡(luò)

若：，則，2/3/202337采用上述阻容網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)PD校正裝置時(shí)，i的取值一方面受到超前校正裝置物理結(jié)構(gòu)的限制，另一方面i太大，通過校正裝置的信號(hào)幅值衰減太嚴(yán)重，一般取i

20。故該阻容網(wǎng)絡(luò)只能近似地實(shí)現(xiàn)PD控制。該網(wǎng)絡(luò)通常也被稱為實(shí)用微分校正電路。

2/3/202338機(jī)械網(wǎng)絡(luò)

xo(t)xi(t)K1K2C12/3/202339近似PD校正裝置的特性采用近似PD校正裝置進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的開環(huán)增益將下降i倍。為滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求，必須提高放大器的增益予以補(bǔ)償。若該增益衰減量已通過放大器進(jìn)行了補(bǔ)償，則近似PD校正裝置的頻率特性可寫為：轉(zhuǎn)折頻率：,2/3/202340Lc()/dBc()

(rad/s)0°40°80°-30-20-100i=20i=2i=5i=10i=20i=10i=5i=220lgi+20m1=1/T12=i/T1m10lgi2/3/202341從Bode圖可見，近似PD校正裝置在整個(gè)頻率范圍內(nèi)都產(chǎn)生相位超前，故也稱之為相位超前校正。其超前的相位角為：令：可求出最大超前相角對(duì)應(yīng)的頻率：2/3/202342易見：在對(duì)數(shù)坐標(biāo)中，則有：即：m是兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率1和2的幾何中心。最大超前相角：2/3/2023432468101214161820010203040506070im°由圖可見，i越大，m就越大，即相位超前越多。當(dāng)i等于20時(shí)，所能獲得的最大超前角約為65。

2/3/202344相位超前校正裝置具有高通濾波特性，i值過大對(duì)抑制系統(tǒng)高頻噪聲不利，因此，在選擇i值時(shí)，還需要考慮系統(tǒng)高頻噪聲的問題。為了保持較高的系統(tǒng)信噪比，通常選擇i＝10左右較為適宜，此時(shí)，所能獲得的最大相位超前角約為55。

2/3/202345

PI控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)

PI校正裝置

AC2R1R2uo(t)ui(t)2/3/202346近似PI校正裝置C2R1R2uo(t)ui(t)xo(t)xi(t)K2C1C2對(duì)阻容網(wǎng)絡(luò)：對(duì)機(jī)械網(wǎng)絡(luò)：2/3/202347當(dāng)j>>1時(shí)近似PI校正裝置的特性其中，轉(zhuǎn)折頻率：2/3/202348Lc()/dBc()

(rad/s)0°-40°-60°-20°'m1=1/(jT2)2=1

/T2m-20-30-20-100-80°20lgij=210lgij=5j=10j=20j=2j=5j=20j=102/3/202349由Bode圖可見，該校正裝置在整個(gè)頻率范圍內(nèi)相位都滯后，故近似PI校正也稱為相位滯后校正。其滯后的相角為：令：可求出最大滯后相角對(duì)應(yīng)的頻率為：即：m是兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率1和2的幾何中心。2/3/202350最大滯后相角：j'm°2468101214161820-70-60-50-40-30-20-100j越大，相位滯后越嚴(yán)重。顯然，應(yīng)盡量使產(chǎn)生最大滯后相角的頻率m遠(yuǎn)離校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率c，否則會(huì)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能產(chǎn)生不利影響。2/3/202351一般可?。捍送?，滯后校正裝置實(shí)質(zhì)上是一個(gè)低通濾波器，它對(duì)低頻信號(hào)基本上無衰減作用，但能削弱高頻噪聲，j越大，抑制噪聲能力越強(qiáng)。通常選j=10左右為宜。2/3/202352

PID控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)

PID校正裝置

AC2R1R2uo(t)ui(t)C12/3/202353近似PID校正裝置無源阻容網(wǎng)絡(luò)

C2R1R2uo(t)ui(t)C12/3/202354令：，，則：注意到：從而：上式右邊第一項(xiàng)是超前校正的傳遞函數(shù)；第二項(xiàng)為滯后校正的傳遞函數(shù)。故近似PID校正裝置又稱為滯后-超前校正裝置。2/3/202355機(jī)械網(wǎng)絡(luò)

xo(t)xi(t)K1C2C1K2令：則其傳遞函數(shù)與無源阻容近似PID網(wǎng)絡(luò)相同。2/3/202356近似PID校正裝置的特性轉(zhuǎn)折頻率：2/3/202357-30-20-100-80°-40°0°40°80°Lc()/dBc()

(rad/s)1/(T2)1

/T21

/T1

/T1-2020

=2

=5

=10

=20

=2

=20

=10

=52/3/202358由Bode圖可見，近似PID校正裝置頻率特性的前半段是相位滯后部分，由于具有使增益衰減的作用，所以允許在低頻段提高增益，以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。而頻率特性的后半段是相位超前部分，可以提高系統(tǒng)的相位裕量，加大幅值穿越頻率，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

2/3/202359

T型阻容網(wǎng)絡(luò)校正裝置C2RRuo(t)ui(t)C1

T型阻容網(wǎng)絡(luò)2/3/202360R2CCuo(t)ui(t)R12/3/202361

T型阻容網(wǎng)絡(luò)的特性

z

=0.1-90°-45°0°45°90°0.010.1110100c()

/n-50-40-30-20-100Lc()/dB

z

=0.8

z

=0.5

z

=0.2

z

=0.1

z

=0.05

z

=0.2

z

=0.5

z

=0.8

z

=0.052/3/202362由Bode圖可見，T型阻容網(wǎng)絡(luò)與近似PID校正裝置一樣具有相位滯后—超前特性。

T型網(wǎng)絡(luò)實(shí)質(zhì)是帶阻濾波器，0<z<1時(shí)，T型網(wǎng)絡(luò)對(duì)

=n

為中心附近的信號(hào)具有衰減作用，該特性可用于消除被校正系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性中的諧振峰值。即利用T型網(wǎng)絡(luò)提供的共軛復(fù)數(shù)零點(diǎn)，消除被校正系統(tǒng)中含有的低阻尼比振蕩環(huán)節(jié)的共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)。2/3/202363無源校正與有源校正的對(duì)比

無源阻容網(wǎng)絡(luò)優(yōu)點(diǎn)：校正元件的特性比較穩(wěn)定缺點(diǎn)：需要另加放大器并進(jìn)行前后隔離

有源網(wǎng)絡(luò)優(yōu)點(diǎn)：帶有放大器，增益可調(diào)，使用方便靈活缺點(diǎn)：特性容易漂移2/3/202364

超前、滯后和滯后—超前串聯(lián)校正的比較超前校正利用其相位超前特性，產(chǎn)生校正作用；滯后校正則通過其高頻衰減特性，獲得校正效果。超前校正需要一個(gè)附加的增益增量，以補(bǔ)償超前校正網(wǎng)絡(luò)本身的衰減。即超前校正比滯后校正需要更大的增益。一般，增益越大，系統(tǒng)的體積和重量越大，成本越高。2/3/202365超前校正主要用于增大的穩(wěn)定裕量。超前校正比滯后校正有可能提供更高的增益交界頻率。較高的增益交界頻率對(duì)應(yīng)著較大的帶寬，大的帶寬意味著調(diào)整時(shí)間的減小。超前校正系統(tǒng)的帶寬，總是大于滯后校正系統(tǒng)的帶寬。因此，系統(tǒng)若需具有快速響應(yīng)特性，應(yīng)采用超前校正。但是，若存在噪聲，則帶寬不能過大，因?yàn)殡S著高頻增益的增大，系統(tǒng)對(duì)噪聲更加敏感。2/3/202366滯后校正降低了高頻段的增益，但系統(tǒng)在低頻段的增益并未降低。采用滯后校正的系統(tǒng)因帶寬減小而具有較低的響應(yīng)速度。但因高頻增益降低，系統(tǒng)的總增益可以增大，所以低頻增益可以增加，從而提高了穩(wěn)態(tài)精度。此外，系統(tǒng)中包含的任何高頻噪聲，都可以得到衰減。2/3/202367如果既需要有快速響應(yīng)特征，又要獲得良好的穩(wěn)態(tài)精度，則可以采用滯后一超前校正。滯后—超前校正裝置，可增大低頻增益（改善了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能），提高系統(tǒng)的帶寬和穩(wěn)定裕量。2/3/202368從時(shí)域響應(yīng)特性看，具有超前校正裝置的系統(tǒng)呈現(xiàn)最快的響應(yīng)；具有滯后校正裝置的系統(tǒng)響應(yīng)最緩慢，但其單位速度響應(yīng)卻得到了明顯的改善；具有滯后—超前校正裝置的系統(tǒng)給出了折衷的響應(yīng)特性，即在穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)兩個(gè)方面都得到了適當(dāng)?shù)母纳啤?/3/2023690txo(t)1未校正系統(tǒng)超前校正系統(tǒng)滯后校正系統(tǒng)滯后—超前校正系統(tǒng)xi(t)校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線對(duì)比

2/3/2023700txo(t)未校正系統(tǒng)超前校正系統(tǒng)滯后校正系統(tǒng)滯后—超前校正系統(tǒng)單位速度輸入信號(hào)esse'ssxi(t)校正后系統(tǒng)的單位速度響應(yīng)曲線對(duì)比

2/3/202371雖然應(yīng)用超前、滯后和滯后—超前校正裝置可完成大多數(shù)系統(tǒng)的校正任務(wù)，但對(duì)復(fù)雜的系統(tǒng)，采用由這些校正裝置組成的簡(jiǎn)單校正，可能仍得不到滿意的結(jié)果。此時(shí)，必須采用其它形式的校正裝置。2/3/202372四、頻率法設(shè)計(jì)和校正工程最優(yōu)系統(tǒng)模型二階系統(tǒng)最優(yōu)模型0L()c1/T-20-40＝0.707稱為工程最佳阻尼系數(shù)。此時(shí)，Mp=4.3%，ts＝6T，c＝1/(2T)。2/3/202373三階系統(tǒng)最優(yōu)模型一般，T3為不變部分的參數(shù)，只有T2和K可以調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)T2可改變中頻段寬度h，而調(diào)節(jié)K可改變c。初步設(shè)計(jì)時(shí)，可取h＝7～12，而c＝1/(2T3)。0L()c-20-40-401/T31/T2h2/3/202374高頻段期望特性0L()c-20-40-401/T31/T2h小參數(shù)區(qū)1/T41/T5-60高頻段以較陡的斜率下降以利降噪，但這也會(huì)減小相位裕量。2/3/202375

PID校正裝置參數(shù)的確定步驟調(diào)整開環(huán)增益，保證穩(wěn)態(tài)性能；根據(jù)動(dòng)態(tài)性能要求，選擇相應(yīng)的校正方法；確定校正裝置的參數(shù)；驗(yàn)算。確定校正裝置各元件參數(shù)2/3/202376二階最優(yōu)校正例1：某位置隨動(dòng)系統(tǒng)方框圖如下，其中K3=1.3，K4=0.0938，Kd=22.785，Td=0.15s，T3=0.87710-3s，

=510-3s。試設(shè)計(jì)有源串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)速度誤差系數(shù)Kv40，幅值穿越頻率c50rad/s，相位裕量

(c)50°。K4K1K2K4io2/3/202377解：1）確定開環(huán)增益由系統(tǒng)方框圖易得未校系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：可見系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)的要求，選擇K1=3，K2=4.8，此時(shí)：K=Kv=40。2/3/202378求得未校系統(tǒng)：c=15.638rad/s，

(c)=17.833。顯然c、

(c)均小于設(shè)計(jì)要求。為保證穩(wěn)態(tài)精度，同時(shí)提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，選用有源PD串聯(lián)校正。注意到，T3、遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于Td，因此，可對(duì)原系統(tǒng)高頻段小時(shí)間常數(shù)慣性環(huán)節(jié)作如下等效處理：2）確定校正裝置2/3/202379從而，未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可近似為：已知PD校正裝置的傳遞函數(shù)為：顯然，通過零極點(diǎn)對(duì)消，可使校正后的系統(tǒng)為二階最優(yōu)模型。2/3/202380注意到，對(duì)二階最優(yōu)模型，慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率必須高于幅值穿越頻率。對(duì)于該未校系統(tǒng)，0.15s對(duì)應(yīng)的慣性環(huán)節(jié)不滿足該條件，因此，需將該慣性環(huán)節(jié)消去。令d=Td=0.15s，則：3）確定校正裝置參數(shù)2/3/202381根據(jù)性能指標(biāo)要求：c50rad/s而由I型系統(tǒng)的Bode圖知，系統(tǒng)的開環(huán)增益在數(shù)值上與幅值穿越頻率c相等。因此有：40Kp=c50rad/s選擇Kp=1.4。從而，校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：2/3/202382校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)為：Kv=

c=56rad/s，

(c)=71.78。若考慮系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：Kv=c=56rad/s，

(c)=71.55。則實(shí)際性能指標(biāo)為：滿足設(shè)計(jì)要求。4）驗(yàn)算2/3/2023835）確定校正裝置各元件參數(shù)

AC1R1R2auo(t)ui(t)采用上圖所示有源PD校正裝置，有：選擇C1=1F，R1=150K，R2=210K。2/3/202384BodeDiagram(rad/s)()(deg)L()(dB)-200-1000100-360-270-180-90090110100100010000未校正未校正已校正已校正校正裝置校正裝置2/3/202385三階最優(yōu)校正期望傳遞函數(shù)為：若未校系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：則可選擇有源PI校正裝置：校正后：2/3/202386若未校系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：校正后：則：選擇有源PI校正裝置：2/3/202387若未校系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：校正后：選擇有源PID校正裝置：并令2=T02(或T01)。2/3/202388若未校系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：令2=T02(或T01)，校正后：則：2/3/202389若未校系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：則：仍然選擇選擇有源PID校正裝置進(jìn)行校正。2/3/202390近似PID校正裝置參數(shù)的確定超前校正例1：?jiǎn)挝环答佅到y(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

若要求系統(tǒng)在單位速度輸入作用下，速度穩(wěn)態(tài)誤差essv0.1，開環(huán)幅值穿越頻率'c4.4rad/s，相位裕量

('c)45°，幅值裕量Kg10dB，試設(shè)計(jì)無源校正裝置。

2/3/202391解：1）確定開環(huán)增益K系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求：故選擇：K

=10。從而：求得未校系統(tǒng)：c=3.08rad/sKg=，

(c)=18。BodeDiagram(rad/s)()(deg)L()(dB)-40-2002040Gm=Inf,Pm=17.964deg(at3.0842rad/s)0.1110-180-135-90-20-402/3/202392顯然c、

(c)均小于設(shè)計(jì)要求。注意到

(c)與設(shè)計(jì)要求僅相差27°，故可選用串聯(lián)超前校正：2）確定校正裝置3）確定校正裝置參數(shù)根據(jù)設(shè)計(jì)要求，試選c=4.4rad/s，求得(或查Bode圖)未校正系統(tǒng)在此頻率上的幅值分貝數(shù)為：

L('c)

-6dB。2/3/202393為了最大限度地發(fā)揮串聯(lián)超前校正的相位超前能力，應(yīng)使得校正裝置的最大超前相角出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率c處，即：

m=c即校正裝置需要在此頻率上提供6dB的增益增量，使得校正后該頻率成為系統(tǒng)的幅值穿越頻率。注意到校正裝置在c處需提供6dB的增益增量，即要求：2/3/202394從而有：又因?yàn)椋?/3/202395故超前校正裝置的傳遞函數(shù)為：為補(bǔ)償超前校正裝置產(chǎn)生的增益衰減，系統(tǒng)增益需提高4倍，否則不能保證穩(wěn)態(tài)誤差要求。4）驗(yàn)算校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：2/3/202396BodeDiagram(rad/s)()(deg)L()(dB)-60-40-200204010-1100101102-180-135-90-45045未校系統(tǒng)已校系統(tǒng)校正裝置校正裝置未校系統(tǒng)已校系統(tǒng)-20-40-2020-40-40校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)為：Kv=10，c=4.4rad/s，

(c)49.6，Kg=。滿足設(shè)計(jì)要求。2/3/2023975）確定校正裝置各元件參數(shù)C1R1R2uo(t)ui(t)，選擇上述電網(wǎng)絡(luò)元件參數(shù)時(shí)需要考慮輸入阻抗的要求。如選：

C1=4.7F，R197K，R2=32K。實(shí)際選擇：R1=100K，R2=33K。2/3/202398最終系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：性能指標(biāo)為：Kv=10，c=4.49rad/s，(c)49.5，Kg=。滿足設(shè)計(jì)要求。2/3/202399對(duì)此例，若不給定幅值穿越頻率的要求，則可根據(jù)相位裕量確定校正裝置參數(shù)。根據(jù)相位裕量要求，確定超前校正裝置需要提供的最大相位超前角：其中：0—期望的相位裕量；

1—未校系統(tǒng)的相位裕量；2/3/2023100[(c)-(c)]—加入超前裝置后，由于幅值穿越頻率由cc所導(dǎo)致的原系統(tǒng)增加的相位滯后量。一般該相位滯后量為：5°～15°。因此：利用下式確定i。2/3/2023101決定校正后的幅值穿越頻率c同樣，為了最大限度地發(fā)揮串聯(lián)超前校正的相位超前能力，應(yīng)使得校正裝置的最大超前相角出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率c處。利用：求得c(m)。根據(jù)m及i確定超前裝置的參數(shù)。2/3/2023102超前校正設(shè)計(jì)的一般步驟根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求確定開環(huán)增益，并獲得此開環(huán)增益下未校系統(tǒng)的性能指標(biāo)；根據(jù)c或

(c)的要求，確定m=c及i；若可以先確定c，則由：iT12/3/2023103驗(yàn)算并確定元件值。若不滿足要求，則需要重復(fù)上述過程；若不能預(yù)先確定c，則由：獲得m，再由：ic(m)T12/3/2023104超前校正的局限在c附近相角迅速減小的未校正系統(tǒng)，一般不宜采用串聯(lián)超前校正，因?yàn)殡S著c的增大，未校系統(tǒng)的相角減小很大，導(dǎo)致超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前量不足以補(bǔ)償?shù)揭蟮臄?shù)值。相角迅速減小的原因：未校系統(tǒng)在c附近有兩個(gè)或多于兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率；未校系統(tǒng)在c附近有一個(gè)或多于一個(gè)振蕩環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率。2/3/2023105未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定。此時(shí)需要提供很大的相角超前量，i過大，校正裝置實(shí)現(xiàn)困難，并且導(dǎo)致系統(tǒng)高頻增益加大，抗干擾性降低。解決方法：兩級(jí)或兩級(jí)以上的串聯(lián)超前校正；串聯(lián)滯后校正；測(cè)速反饋校正。2/3/2023106滯后校正例：?jiǎn)挝环答佅到y(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

若要求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)

Kv=10，幅值裕量Kg10dB，相位裕量

(c)40°，試設(shè)計(jì)無源串聯(lián)校正裝置。

2/3/2023107解：1）確定開環(huán)增益K系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)的要求：K

=Kv=10。求得未校系統(tǒng)：c=2.78rad/sKg=-6dB，

(c)=-15。從而：(rad/s)L()(dB)()(deg)10-1100101102BodeDiagram-80-40040Gm=-6.0206dB(at2rad/sec)Pm=-15.011deg(at2.7797rad/sec)-270-225-180-135-90-20-40-602/3/2023108顯然原系統(tǒng)不穩(wěn)定，

(c)與設(shè)計(jì)要求相差55°，采用一級(jí)超前校正，難以達(dá)到設(shè)計(jì)要求。若采用兩級(jí)超前校正，一方面校正裝置復(fù)雜，另一方面c過大，導(dǎo)致抗干擾能力大大下降。2）確定校正裝置注意到，c無具體設(shè)計(jì)要求，故考慮采用無源滯后校正。2/3/20231093）確定校正裝置參數(shù)確定校正后系統(tǒng)的c注意到，校正后系統(tǒng)的相位裕量可表示為：

(c)＝180°+(c)+c(c)由于c(c)<0，即滯后校正裝置串入系統(tǒng)后，總是使系統(tǒng)相位滯后更大，對(duì)相位裕量存在負(fù)面影響。盡管可以在設(shè)計(jì)時(shí)，盡量使滯后校正裝置的最大相位滯后角對(duì)應(yīng)的頻率遠(yuǎn)離c，但也不可能完全消除其影響。2/3/2023110若考慮滯后校正裝置在c處造成的相位滯后量為5°～15°，則c對(duì)應(yīng)于相角：(c)＝-180°+

(c)-

c(c)＝-180°+

(c)+(5°～15°)處的頻率。對(duì)此例，初步選擇：(c)=-180°+

(c)+5°

=-180°+40°+5°=-135°2/3/2023111通過計(jì)算或由原系統(tǒng)的Bode圖得到原系統(tǒng)相角等于-135°對(duì)應(yīng)的頻率約為0.7rad/s。即：

c＝0.7rad/s確定校正裝置的j為了使得0.7rad/s成為校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率，必須要求：2/3/2023112為了減小滯后校正裝置相位滯后的影響，要求滯后校正裝置的上截止頻率2<c。因此：從而：j

122/3/2023113確定校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率為了使滯后校正裝置最大相角滯后量遠(yuǎn)離校正后的c。選擇：或者根據(jù)允許的相角滯后量選擇T2，即利用：解得T2=14.96(0.011舍去)T2＝14.32/3/2023114取T2=15，得滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為：4）驗(yàn)算校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：2/3/2023115校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)為：Kv=10，c=0.68rad/s，

(c)41，Kg=14.9。滿足設(shè)計(jì)要求。BodeDiagram()(deg)Gm=14.872dB(at1.9221rad/sec)Pm=40.918deg(at0.68191rad/sec)10-310-210-1100101102L()(dB)(rad/s)-120-80-4004080-270-225-180-135-90-450校正裝置未校系統(tǒng)已校系統(tǒng)-20-20-40-20-60-20-40-60-40校正裝置未校系統(tǒng)已校系統(tǒng)2/3/20231165）確定校正裝置各元件參數(shù)選擇：C2=22F，R2=682K，R1=7.5M。實(shí)際選擇：R2=680K，R1=7.5M。C2R1R2uo(t)ui(t)2/3/2023117最終系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：性能指標(biāo)為：Kv=10，c=0.68rad/s，(c)41，Kg=14.9dB。滿足設(shè)計(jì)要求。2/3/2023118滯后校正設(shè)計(jì)的一般步驟根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求確定開環(huán)增益，并獲得此開環(huán)增益下未校系統(tǒng)的性能指標(biāo)；根據(jù)

(c)的要求，確定校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率c，要求：(c)＝-180°+

(c)+(5°～15°)其中，5°～15°為滯后校正裝置在c處所引起的相位滯后的補(bǔ)償量。2/3/2023119根據(jù)20lgj

＝L(c)，確定j；選擇滯后校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率：驗(yàn)算并確定元件值。若不滿足要求，則需要重復(fù)上述過程；或根據(jù)允許的相角滯后量選擇T2，即：其中，相位滯后的補(bǔ)償量(5°～15°)需與確定c時(shí)選擇的補(bǔ)償量相同。2/3/2023120滯后校正的局限采用滯后校正有可能出現(xiàn)很大的時(shí)間常數(shù)，使得校正裝置難以實(shí)現(xiàn)。其原因是由于系統(tǒng)需要在足夠小的頻率值上安置滯后裝置的第一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率1/(jT2)，以保證產(chǎn)生足夠的高頻幅值衰減，得到期望的c和

(c)。在這種情形下，最好采用滯后—超前校正。2/3/2023121滯后—超前校正例：電液伺服單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

若要求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)

Kv=10，幅值裕量Kg10dB，幅值穿越頻率c1.2rad/s，相位裕量

(c)50°，試設(shè)計(jì)無源串聯(lián)校正裝置。

2/3/2023122解：1）確定開環(huán)增益K系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)的要求：K

=Kv=10。求得未校系統(tǒng)：c=2.43rad/sKg=-10.5dB，

(c)=-28。從而：(rad/s)L()(dB)()(deg)BodeDiagram-40-202040Gm=-10.458dB(at1.4142rad/sec)Pm=-28.081deg(at2.4253rad/sec)0.1110-270-225-180-135-90-20-40-6002/3/2023123顯然原系統(tǒng)不穩(wěn)定，

(c)與設(shè)計(jì)要求相差78°，采用一級(jí)超前校正，無法達(dá)到設(shè)計(jì)要求。2）確定校正裝置若采用兩級(jí)超前校正，c過大，不僅導(dǎo)致抗干擾能力大大下降。而且由于響應(yīng)速度過高，可能超過伺服機(jī)構(gòu)輸出的變化速率。若采用滯后校正，由于

(c)要求較大，導(dǎo)致c很小(<0.5rad/s)，校正裝置的時(shí)間常數(shù)T2過大，物理上難以實(shí)現(xiàn)。因此，考慮采用滯后—超前校正。2/3/20231243）確定校正裝置參數(shù)確定校正后系統(tǒng)的c原則：在c處可以通過校正裝置所提供的相角超前量使系統(tǒng)滿足相位裕量的要求；在c處可以通過校正裝置滯后部分的作用使原幅頻特性衰減到0dB；滿足響應(yīng)速度的要求；一般可選擇原系統(tǒng)的相位穿越頻率g作為c。2/3/2023125對(duì)本例，注意到g約為1.4rad/s，故選擇：

c＝1.4rad/s>1.2rad/s此時(shí)，(c)=-180°

，所需相位超前量約為55°

(考慮滯后裝置引起的相位滯后量為5°

)，采用一個(gè)滯后—超前裝置能夠提供。另外，在c處，原系統(tǒng)的幅頻特性值：

L(1.4)10.6dB

將其衰減至0dB也很容易。2/3/2023126確定滯后部分的參數(shù)確定根據(jù)最大超前角55°的要求，由：

＝10注意到20lg＝20>L(1.4)，即滯后部分提供的幅頻衰減量可滿足將L(1.4)衰減到0dB的要求；2/3/2023127T2＝7.14為了使滯后部分的最大相角滯后量遠(yuǎn)離校正后的c。選擇：確定T2或者根據(jù)允許的相角滯后量選擇T2，即利用：解得T2=6.85(0.0065舍去)2/3/2023128取T2=7，得滯后部分的傳遞函數(shù)為：確定超前部分的參數(shù)注意到，加入滯后—超前校正裝置后，需使c＝1.4rad/s成為幅值穿越頻率，即要求滯后—超前裝置在c處提供L(c)的衰減量。使得：2/3/2023129因此，過(c，-L(c))，即(1.4rad/s,-10.6dB)點(diǎn)，作斜率為+20dB/dec的直線（滯后—超前裝置超前部分的漸近線）。該直線與0dB線以及-20lg線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)即為超前部分的高、低轉(zhuǎn)折頻率。該直線與0dB線交點(diǎn)橫坐標(biāo)也可由漸近線方程確定。即：2/3/2023130或T1=2.11或者，根據(jù)：T1=2.052/3/2023131從而，校正裝置的傳遞函數(shù)為：取T1=2，得超前部分的傳遞函數(shù)為：2/3/2023132校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：性能指標(biāo)為：

Kv=10，Kg=13dB，

c=1.37rad/s，

(c)=50.8。2/3/2023133BodeDiagram-80-400408010-310-210-1100101102-270-180-90090Gm=13.071dB(at3.5289rad/sec)Pm=50.83deg(at1.3748rad/sec)L()(dB)()(deg)(rad/s)校正裝置未校系統(tǒng)已校系統(tǒng)校正裝置未校系統(tǒng)已校系統(tǒng)-20-40-20-600-2020000-40-20-20-402/3/2023134滯后—超前校正設(shè)計(jì)步驟根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求確定開環(huán)增益，并獲得此開環(huán)增益下未校系統(tǒng)的性能指標(biāo)；選擇新的幅值穿越頻率c，使其滿足：在c處可以通過校正裝置所提供的相角超前量使系統(tǒng)滿足相位裕量的要求；在c處可以通過校正裝置滯后部分的作用使原幅頻特性衰減到0dB；滿足響應(yīng)速度的要求；一般可選擇原系統(tǒng)的相位穿越頻率g作為c。2/3/2023135根據(jù)最大超前角的要求，確定；確定滯后部分的轉(zhuǎn)折頻率：最大超前角：其中，5°～15°為校正裝置滯后部分在c處引起的相位滯后的補(bǔ)償量。2/3/2023136或由允許的相角滯后量選擇T2：其中，相位滯后的補(bǔ)償量(5°～15°)需與確定

時(shí)選擇的補(bǔ)償量相同。確定超前部分的轉(zhuǎn)折頻率：過(c，-L(c))點(diǎn)，作斜率為+20dB/dec的直線(滯后—超前裝置超前部分的漸近線)。該直線與0dB線以及-20lg線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)即為超前部分的高、低轉(zhuǎn)折頻率。2/3/2023137驗(yàn)算并確定元件值。若不滿足要求，則需要重復(fù)上述過程；或直接根據(jù)，解得T1；或即由下面的漸近線方程確定T1。2/3/2023138五、并聯(lián)校正和復(fù)合校正

并聯(lián)校正（反饋校正）

G1(s)G2(s)Gc(s)Xi(s)Xo(s)反饋校正的基本原理2/3/2023139上式表明，當(dāng)局部反饋回路的開環(huán)增益遠(yuǎn)小于1時(shí)，該反饋可認(rèn)為開路，已校正系統(tǒng)與未校正系統(tǒng)特性幾乎一致；2/3/2023140當(dāng)局部反饋回路的開環(huán)增益遠(yuǎn)大于1時(shí)，局部反饋回路的特性主要取決于反饋校正裝置，校正后系統(tǒng)的特性幾乎與被反饋校正裝置包圍的環(huán)節(jié)無關(guān)。因此，適當(dāng)選擇反饋校正裝置的形式和參數(shù)，可以消除未校正系統(tǒng)中對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能改善有重大妨礙作用的某些環(huán)節(jié)的影響，使已校正系統(tǒng)的特性發(fā)生期望的變化。2/3/2023141若|G2(j)Gc(j)|具有下圖所示的特性，則就可利用反饋校正保持原系統(tǒng)的低頻和高頻特性不變（即系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和抗干擾能力不變）。通過將中頻段改造為G1(s)/Gc(s)，達(dá)到改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的目的。20lg|G2(j)Gc(j)|1202/3/2023142反饋校正的基本作用減小被包圍環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)KcG2(s)Gc(s)X1(s)X2(s)位置反饋（硬反饋）等效環(huán)節(jié)仍為慣性環(huán)節(jié)，但開環(huán)增益及時(shí)間常數(shù)均減小1+K2Kc倍。2/3/2023143KcsG2(s)Gc(s)X1(s)X2(s)速度反饋（軟反饋）等效傳遞函數(shù)與未校正前相同，但開環(huán)增益及時(shí)間常數(shù)均減小1+K2Kc倍。2/3/2023144降低對(duì)被包圍元件參數(shù)變化的敏感性G2(s)Gc(s)X1(s)X2(s)無反饋時(shí)：若G2(s)由于元件參數(shù)的變化引起G2(s)的變化量，則由此引起的輸出變化量為：X2(s)=G2(s)X1(s)2/3/2023145引入反饋校正后：G2(s)產(chǎn)生G2(s)的變化時(shí)，輸出為：一般|G2(s)|>>|G2(s)|，則：2/3/2023146從而：顯然，由G2(s)的變化引起輸出變化量比校正前減小了|1+G2(s)Gc(s)|倍。一般，系統(tǒng)不可變部分的特性，包括被控對(duì)象在內(nèi)，其參數(shù)穩(wěn)定性與其自身因素有關(guān)，無法輕易改變；而反饋校正裝置的特性及元件的參數(shù)穩(wěn)定性可由設(shè)計(jì)者選擇，因而，反饋校正的這一特性可有效降低系統(tǒng)對(duì)參數(shù)變化的敏感性。2/3/2023147等效替代串聯(lián)校正KcG2(s)Gc(s)X1(s)X2(s)位置反饋（硬反饋）串聯(lián)超前校正2/3/2023148速度反饋（軟反饋）KcsG2(s)Gc(s)X1(s)X2(s)串聯(lián)超前校正2/3/2023149近似速度反饋（軟反饋）G2(s)Gc(s)X1(s)X2(s)>T2，1+rK2>>1滯后－超前校正特點(diǎn)：不降低開環(huán)增益。2/3/2023150速度微分反饋（軟反饋）KcsG2(s)Gc(s)X1(s)X2(s)CR滯后－超前校正特點(diǎn)：不降低開環(huán)增益。2/3/2023151反饋校正與串聯(lián)校正的比較一般，串聯(lián)校正比反饋校正簡(jiǎn)單，但串聯(lián)校正對(duì)系統(tǒng)元件特性的穩(wěn)定性有較高的要求。反饋校正對(duì)系統(tǒng)元件特性的穩(wěn)定性要求較低，因?yàn)槠錅p弱了元件特性變化對(duì)整個(gè)系統(tǒng)特性的影響；但反饋校正常需由一些昂貴而龐大的部件所構(gòu)成，對(duì)某些系統(tǒng)可能難以應(yīng)用。反饋校正可以起到與串聯(lián)校正同樣的作用。且具有較好的抗噪能力。2/3/2023152反饋校正的設(shè)計(jì)G1(s)G2(s)Gc(s)Xi(s)Xo(s)G3(s)H(s)未校正時(shí)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：G0(s)＝G1(s)G2(s)G3(s)H(s)2/3/2023153加入反饋校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：當(dāng)|G2(j)Gc(j)|<<1時(shí)G(s)

G0(s)當(dāng)|G2(j)Gc(j)|>>1時(shí)2/3/2023154上式表明，在|G2(j)Gc(j)|