第12講流體動力學(xué)基礎(chǔ)：運動流體與固體壁面間的作用力 層流與紊流

回顧伯努利方程（）1=（）2+hw1-2第三章

流體動力學(xué)基礎(chǔ)本章主要內(nèi)容描述流體運動的方法流場的若干概念質(zhì)點導(dǎo)數(shù)與系統(tǒng)導(dǎo)數(shù)流體運動的基本物理定律及基本方程平行直線流斷面上的壓強關(guān)系式定常流動中的機(jī)械能關(guān)系運動流體與固體壁面間的作用力層流與湍流第七節(jié)運動流體與固體壁面間的作用力上節(jié)導(dǎo)出了伯努利方程—機(jī)械能關(guān)系式，要分析運動流體與固體壁面的相互作用力，還必須從流體系統(tǒng)的受力及運動的角度來建立相應(yīng)的關(guān)系—動量方程。推導(dǎo)依據(jù)：牛頓第二定律在流場中取一固定的有限體積V，它的表面積為S

t時刻，占據(jù)該體積的流體系統(tǒng)具有的動量為

作用在體積V上的總質(zhì)量力為作用在表面S上總的表面力為

于是，動量定理可寫為

動量定理應(yīng)用系統(tǒng)導(dǎo)數(shù)關(guān)系，上式可改寫為總質(zhì)量力

總表面力

對于定常流，控制體內(nèi)流體的動量不隨時間變化動量方程的表達(dá)式為

動量方程是一個矢量方程，計算時采用分量形式的表達(dá)式方便動量方程分量形式的表達(dá)式定常流動動量方程的特點在計算過程中只涉及控制面上的流動參數(shù)，而不必考慮控制體內(nèi)部的流動狀況。一維流動動量方程的簡化形式一維不可壓縮流體定常流動的動量方程為上式的分量形式為適當(dāng)?shù)剡x擇體（控制面）；完整地表達(dá)出控制體和控制面上的外力；注意流動方向和投影的正負(fù)號。應(yīng)用時注意：求解運動流體與固體壁面相互作用力的一些討論方程可改寫為動量方程為此，可按如下步驟求解運動流體與固壁間的作用力求解運動流體與固壁間的作用力的具體步驟例題3-12示意圖

依據(jù)力平衡關(guān)系，有

將數(shù)據(jù)代入方程得第八節(jié)層流與湍流一、雷諾實驗黏性流體的流動存在著兩種不同的流動狀態(tài)，即層流和紊流。在1883年英國物理學(xué)家雷諾（Reynolds）雷諾實驗示意層流—湍流（或紊流）—各流體層之間互不干擾，互不相混，整個流場中呈一簇互相平行的流線，如圖（a）所示。流動處于完全無規(guī)則的混亂狀態(tài)，流場中，流體質(zhì)點作復(fù)雜的無規(guī)則的運動，如圖（c）。二、雷諾數(shù)和臨界雷諾數(shù)上臨界速度下臨界速度層流湍流層流湍流特定流體特定管道層流?湍流流體的流動狀態(tài)是層流還是紊流，不僅與流體的斷面平均流速有關(guān)，還與管徑、流體密度和粘度有關(guān)，上述幾個因素用一個無量綱數(shù)—雷諾數(shù)表示為層流湍流層流湍流?特定流體特定管道上臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)層流湍流流態(tài)的判別實驗結(jié)果指出，對于光滑、均勻一致的直圓管；對于一般粗糙程度的圓管，其值略低些，三、層流流動的特征四、湍流流動的特征湍流是一種隨機(jī)的、非定常的、由各種尺寸的漩渦組成的三維有旋流動。在湍流中，流體各點的流動參數(shù)隨時間和空間作隨機(jī)變化。右圖為湍流流場中用高精度的熱風(fēng)速儀測量得到的某一點流體質(zhì)點運動速度,該點的速度有兩個特征：1）速度隨時間的變化呈現(xiàn)無規(guī)則的隨機(jī)性脈動；2）存在著一個平均值，脈動圍繞在平均值附近進(jìn)行，則其速速可表示為：湍流流動中，任意流動參數(shù)，均可表示為在湍流中，各流動參數(shù)采用上述方式表達(dá)后，流體力學(xué)的基本方程的形式將相應(yīng)發(fā)生改變。五、湍流時均運動的概念在湍流流場中，各點的運動參數(shù)都表現(xiàn)出隨機(jī)脈動的特征。但就工程應(yīng)用而言，流場中流動參數(shù)瞬間小幅度的隨機(jī)脈動不具有實質(zhì)性的工程意義，起作用的是流動參數(shù)的時均值。湍流定常流與非定常流湍流定常流：流場中任意點上流動參數(shù)的時均值不隨時間改變湍流非定常流：流場中任意