第四章資金時間價值及風(fēng)險分析

中級財務(wù)管理第四章資金時間價值

與風(fēng)險分析

第三章資金時間價值

與風(fēng)險分析

§4-1

資金時間價值§4-2風(fēng)險分析學(xué)習(xí)目的與要求目的：資金時間價值和投資風(fēng)險價值，是財務(wù)活動中客觀存在的經(jīng)濟現(xiàn)象，也是進(jìn)行現(xiàn)代財務(wù)管理必須樹立的價值觀念。在進(jìn)入財務(wù)管理具體內(nèi)容和方法學(xué)習(xí)之前，必須對財務(wù)管理價值觀念在認(rèn)識和方法上有一個總括的了解，以便在以后的學(xué)習(xí)中能熟練地加以運用。

重點：資金時間價值、投資風(fēng)險價值的應(yīng)用，掌握組合風(fēng)險衡量方法及資本資產(chǎn)定價模型。難點：組合風(fēng)險衡量及資本資產(chǎn)定價模型的掌握。又如：某人擬購一套正在建設(shè)中的商品房，建設(shè)期３年，采用現(xiàn)付方式，其價款５０萬元；如果延期三年后交付使用時付款，價款５７萬元．假定銀行存款利率６％，應(yīng)采用那種付款方式？已探明一個有工業(yè)價值的油田，目前有兩個方案可供選擇：方案甲：現(xiàn)在就開發(fā)，現(xiàn)在就可獲利200億元。方案乙：3年后開發(fā)，由于價格上漲等原因，到時可獲利

250億元。

§4-1

資金時間價值一、資金時間價值的含義資金時間價值是指資金經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。理論上：沒有風(fēng)險、沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。實際工作中：政府債券利率二、資金時間價值的基本計算（終值、現(xiàn)值的計算）復(fù)利的終值和現(xiàn)值（1）復(fù)利的終值和現(xiàn)值互為逆運算。和復(fù)利的互為倒數(shù)。（2）復(fù)利的終值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)注意：終值與現(xiàn)值現(xiàn)實經(jīng)濟意義的理解

年金的終值與現(xiàn)值1.年金的含義（三個要點）：定期、等額、系列普通年金：從第一期開始每期期末收款、付款的年金。預(yù)付年金：從第一期開始每期期初收款、付款的年金

遞延年金：在第二期或第二期以后收付的普通年金永續(xù)年金：無限期的普通年金

2.年金的種類普通年金的現(xiàn)值公式：中，令n→∞，得出永續(xù)年金的現(xiàn)值：P=A/i（2）遞延年金現(xiàn)值方法：兩次折現(xiàn)。遞延年金現(xiàn)值P=A×(P/A,i,n)×（P/S,i,m）（3）永續(xù)年金的現(xiàn)值：

S預(yù)=S普×（1+i）

P預(yù)

=P普×(1+i)（1）普通及預(yù)付年金3.年金的計算【計算題】擬在10年后還清200000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項。假設(shè)銀行存款利率為4%，每年需要存入多少元？

【答案】根據(jù)普通年金終值計算公式：因此，在銀行利率為4%時，每年存入16658.34元，10年后可得200000元，用來清償債務(wù)?！居嬎泐}】假設(shè)以8%的利率借款500萬元，投資于某個壽命為12年的新技術(shù)項目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的？【答案】據(jù)普通年金現(xiàn)值計算公式可知：因此，每年至少要收回663500元，才能還清貸款本利。1.折現(xiàn)率的推算

（2）永續(xù)年金的折現(xiàn)率：（1）一次性收付款的折現(xiàn)率：期間和利率的推算（知三求四）【例題】某公司向銀行借入23000元，借款期為9年，每年的還本付息額為4600元,則借款利率為？【解析】據(jù)題意，P=23000，A=4600，N=9

23000=4600×（P/A，i，9）（P/A，i，9）=5利率系數(shù)12%5.3282i514%4.9464=i=13.72%

2．期間的推算（內(nèi)插法的運用）期間的推算，其原理和步驟與折現(xiàn)率內(nèi)插法解法相同。【計算題】某企業(yè)擬購買一臺新設(shè)備，更換目前的舊設(shè)備。新設(shè)備較舊設(shè)備高出2000元，但每年可節(jié)約成本500元。若利率為10%，問新設(shè)備應(yīng)至少使用多少年對企業(yè)而言才有利？新設(shè)備至少使用5.4年對企業(yè)而言才有利?！敬鸢浮恳阎狿=2000，A=500，i=10%，則（P/A，10%，n）=P/A=2000/500=4查i=10%的普通年金現(xiàn)值系數(shù)表，在i=10%一列上無法找到相應(yīng)的利率，于是在該列上尋找大于和小于的臨界系數(shù)值，分別為4.3553>4,3.7908<4。同時，讀出臨界期間為6和5。則四、有效年利率（實際年利率）和名義利率mi

=rm—（1＋）－1【例題】一項1000萬元的借款，借款期1年，年利率為5％，若每半年復(fù)利一次，有效年利率是多少？21、基本公式：【答案】（1+5%/2）－1=5.06%【例題·單選題】某人退休時有現(xiàn)金10萬元，擬選擇一項回報比較穩(wěn)定的投資，希望每個季度能收入2000元補貼生活。那么，該項投資的有效年利率應(yīng)為（）。A.2%B.8%

C.8.24%

D.10.04%【解析】本題為按季度的永續(xù)年金問題，由于永續(xù)年金現(xiàn)值P=A/i，所以i=A/P，季度報酬率=2000/100000=2%，有效年利率=(1+2%)4-1=8.24%。2.有效年利率（i）與名義利率(r)的關(guān)系結(jié)

論（1）名義利率越大，計息周期越短，有效年利率與名義利率的差異就越大；（2）名義利率不能完全反映資本的時間價值，有效年利率才能真正反映資本的時間價值。換算公式

(1+)-1

式中：m為一年計息次數(shù)。

—

mi=rm2.有效年利率（i）與名義利率(r)的關(guān)系3.計算復(fù)利終值或現(xiàn)值時基本公式不變，只要將年利率調(diào)整為期利率（r/m），將年數(shù)調(diào)整為期數(shù)即可。復(fù)利終值：s=p(1+)r—mmn復(fù)利現(xiàn)值：p=s(1+)r—m-mn【例題·單選題】某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利息率為12%，每年復(fù)利兩次.已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，則第5年末的本利和為（）元A.13382

B.17623C.17908D.31058【解析】第5年末的本利和＝10000×（S/P,6%,10）＝17908（元）。§4-2

風(fēng)險分析一、風(fēng)險的概念與種類1.含義：風(fēng)險是預(yù)期結(jié)果的不確定性。風(fēng)險不僅包括負(fù)面效應(yīng)的不確定性，還包括正面效應(yīng)的不確定性。危險專指負(fù)面效應(yīng)。風(fēng)險的另一部分即正面效應(yīng)，可以稱為“機會”。

與收益相關(guān)的風(fēng)險才是財務(wù)管理中所說的風(fēng)險。2.種類分類標(biāo)準(zhǔn)分類按產(chǎn)生的原因自然風(fēng)險由自然力的不規(guī)則變化引起。人為風(fēng)險由人們的行為及各種政治、經(jīng)濟活動引起的風(fēng)險。包括行為風(fēng)險、經(jīng)濟風(fēng)險、政治風(fēng)險、技術(shù)風(fēng)險等。按風(fēng)險的性質(zhì)靜態(tài)風(fēng)險在社會政治經(jīng)濟正常的情況下，由于自然力的不規(guī)則變動和人們的錯誤判斷和錯誤行為導(dǎo)致的風(fēng)險。動態(tài)風(fēng)險指由于社會的某一變動，如經(jīng)濟、社會、技術(shù)、環(huán)境、政治等的變動而導(dǎo)致的風(fēng)險。按風(fēng)險的來源系統(tǒng)風(fēng)險又稱“市場風(fēng)險”，“不可分散風(fēng)險”非系統(tǒng)風(fēng)險又稱“可分散風(fēng)險”或“公司特有風(fēng)險”按承受能力分可接受的風(fēng)險企業(yè)在研究自身承受能力、財務(wù)狀況的基礎(chǔ)上，確認(rèn)能夠承受損失的最大限度，當(dāng)風(fēng)險低于這一限度時稱為可接受的風(fēng)險。不可接受的風(fēng)險企業(yè)在研究自身承受能力、財務(wù)狀況的基礎(chǔ)上，確認(rèn)風(fēng)險已超過所能承受的最大損失額，這種風(fēng)險就稱為不可接受的風(fēng)險按風(fēng)險的具體內(nèi)容分經(jīng)濟周期風(fēng)險是指由于經(jīng)濟周期的變化而引起投資報酬變動的風(fēng)險?！咎崾?】對于經(jīng)濟周期風(fēng)險，投資者無法回避，但可設(shè)法減輕利率風(fēng)險是指由于市場利率變動而使投資者遭受損失的風(fēng)險?！咎崾?】投資報酬與市場利率的關(guān)系極為密切，兩者呈反向變化。利率上升，投資報酬下降；利率下降，投資報酬上升【提示2】任何企業(yè)無法決定利率高低，不能影響利率風(fēng)險。購買力風(fēng)險又稱通貨膨脹風(fēng)險。它是指由于通貨膨脹而使貨幣購買力下降的風(fēng)險。經(jīng)營風(fēng)險是指由于公司經(jīng)營狀況變化而引起盈利水平改變，從而導(dǎo)致投資報酬下降的可能性。它是任何商業(yè)活動中都存在的，故又稱商業(yè)風(fēng)險。經(jīng)營風(fēng)險可能來自公司外部，也可能來自公司內(nèi)部。引起經(jīng)營風(fēng)險的外部因素主要有經(jīng)濟周期、產(chǎn)業(yè)政策、競爭對手等客觀因素。內(nèi)部因素主要有經(jīng)營決策能力、企業(yè)管理水平、技術(shù)開發(fā)能力、市場開拓能力等主觀因素。其中，內(nèi)部因素是公司經(jīng)營風(fēng)險的主要來源。按風(fēng)險的具體內(nèi)容分財務(wù)風(fēng)險是指因不同的融資方式而帶來的風(fēng)險。由于它是籌資決策帶來的，故又稱籌資風(fēng)險。公司的資本結(jié)構(gòu)決定企業(yè)財務(wù)風(fēng)險的大小。負(fù)債資本在總資本中所占比重越大，公司的財務(wù)杠桿效應(yīng)就越強，財務(wù)風(fēng)險就越大。違約風(fēng)險又稱信用風(fēng)險，是指證券發(fā)行人無法按時還本付息而使投資者遭受損失的風(fēng)險。流動風(fēng)險又稱變現(xiàn)力風(fēng)險，是指無法在短期內(nèi)以合理價格轉(zhuǎn)讓投資的風(fēng)險。再投資風(fēng)險指所持投資到期時再投資時不能獲得更好投資機會的風(fēng)險。期望值方差標(biāo)準(zhǔn)差【提示】如果預(yù)期投資項目未來要持續(xù)多年，且各年風(fēng)險不同，要計算綜合標(biāo)準(zhǔn)差。變化系數(shù)變化系數(shù)=指標(biāo)計算公式(單項投資)結(jié)論反映預(yù)計收益的平均化，不能直接用來衡量風(fēng)險。

當(dāng)期望值相同時，方差越大，風(fēng)險越大。（均方差）當(dāng)期望值相同時，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險越大

=標(biāo)準(zhǔn)差/期望值變化系數(shù)是從相對角度觀察的差異和離散程度。變化系數(shù)衡量風(fēng)險不受期望值是否相同的影響。變化系數(shù)越大，風(fēng)險越大。二、單項投資風(fēng)險與報酬計量

（一）利用數(shù)理統(tǒng)計指標(biāo)計量風(fēng)險（二）單項投資風(fēng)險與報酬的一般關(guān)系必要收益率＝無風(fēng)險收益率＋風(fēng)險收益率K＝i＋b×風(fēng)險報酬率＝風(fēng)險報酬斜率×變化系數(shù)＝b×

關(guān)系公式必要收益率的構(gòu)成要素

影響因素?zé)o風(fēng)險報酬率（i）純利率與通貨膨脹補貼率之和，通常用短期國債的收益率來近似的替代風(fēng)險報酬斜率是經(jīng)驗數(shù)值，可根據(jù)歷史資料用高低點法或直線回歸法解出。三、投資組合的風(fēng)險和報酬風(fēng)險分散化理論（效應(yīng)）：投資于資產(chǎn)組合的風(fēng)險要小于單獨投資于一項資產(chǎn)的風(fēng)險投資組合理論：投資組合理論認(rèn)為，若干各證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其風(fēng)險不是這些證券風(fēng)險的加權(quán)平均風(fēng)險，投資組合能降低風(fēng)險（一）有關(guān)的基本概念rp=兩種或兩種以上證券組合，其預(yù)期報酬率可以直接表示為：

（二）證券組合的預(yù)期報酬率：

投資組合的風(fēng)險：（三）利用數(shù)理統(tǒng)計指標(biāo)計量組合投資風(fēng)險協(xié)方差：相關(guān)系數(shù)：雙重求和符號就是把所有各種可能配對組合構(gòu)成的所有方差項和協(xié)方差項加起來兩種證券報酬率的協(xié)方差，用來衡量它們之間共同變動的程度。（1）相關(guān)系數(shù)介于區(qū)間[－1,1]內(nèi)。（2）相關(guān)系數(shù)為正值，表示兩種資產(chǎn)收益率呈同方向變化，組合抵消的風(fēng)險較少；負(fù)值則意味著反方向變化，抵消的風(fēng)險較多。例2：假設(shè)投資100萬元，A和B各占50%。

如果A和B完全負(fù)相關(guān)，即一個變量的增加值永遠(yuǎn)等于另一個變量的減少值。組合的風(fēng)險被全部抵銷，見表1所示。

如果A和B完全正相關(guān)，即一個變量的增加值永遠(yuǎn)等于另一個變量的增加值。組合的風(fēng)險不減少也不擴大，見表2所示。

如果A和B不完全正相關(guān)見表3組合風(fēng)險（協(xié)方差）與相關(guān)系數(shù)之間的關(guān)系相關(guān)系數(shù)——表示兩種資產(chǎn)收益率之間相關(guān)程度的相對數(shù)表1完全負(fù)相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)

（相關(guān)系數(shù)為-1，完全抵消風(fēng)險）

方案AB組合年度收益報酬率收益報酬率收益報酬率19×12040%-5-10%1515%19×2-5-10%2040%1515%19×317.535%-2.5-5%1515%19×4-2.5-5%17.535%1515%19×57.515%7.515%1515%平均數(shù)7.515%7.515%1515%標(biāo)準(zhǔn)差

22.6%

22.6%

0表2完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)方案AB組合年度收益報酬率收益報酬率收益報酬率19×12040%2040%4040%19×2-5-10%-5-10%-10-10%19×317.535%17.535%3535%19×4-2.5-5%-2.5-5%-5-5%19×57.515%7.515%1515%平均數(shù)7.515%7.515%1515%標(biāo)準(zhǔn)差

22.6%

22.6%

22.6%相關(guān)系數(shù)為+1，風(fēng)險沒有任何抵消表3不完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)（相關(guān)系數(shù)為+0.67）年度A報酬率B報酬率組合報酬率19×140283419×2-1020519×335413819×4-5-17-1119×51539平均數(shù)151515標(biāo)準(zhǔn)差22.622.620.6相關(guān)系數(shù)為+0.67時，可以抵消部分風(fēng)險例3：假設(shè)A證券的預(yù)期報酬率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差是12%。B證券的預(yù)期報酬率是18%，標(biāo)準(zhǔn)差是20%。假設(shè)等比例投資于兩種證券，即各占50%。該組合的預(yù)期報酬率及風(fēng)險為：

報酬率10%；18%

標(biāo)準(zhǔn)差12%；20%

投資比例0.5；0.5

組合報酬率=加權(quán)平均的報酬率=10%×0.5+18%×0.5=14%如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)等于1，沒有任何抵消作用，在等比例投資的情況下該組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于兩種證券各自標(biāo)準(zhǔn)差的簡單算術(shù)平均數(shù)，即16%。如果兩種證券之間的預(yù)期相關(guān)系數(shù)是0.2，組合的標(biāo)準(zhǔn)差會小于加權(quán)平均的標(biāo)準(zhǔn)差，其標(biāo)準(zhǔn)差是：=12.65%

組合標(biāo)準(zhǔn)差例4：有三種投資組合，相關(guān)資料如下：項目ABC報酬率10%18%22%標(biāo)準(zhǔn)差12%20%24%投資比例0.50.30.2【答案】組合的報酬率=0.5×10%+0.3×18%+0.2×22%=14.8%組合的標(biāo)準(zhǔn)差：=[（0.5×12%）2+（0.3×20%）2+（0.2×24%）2+2×（0.5×12%）×（0.3×20%）×0.2+2×（0.5×12%）×（0.2×24%）×0.6+2×（

0.3×20%）×（0.2×24%）×0.4]1/2=12.92%A和B的相關(guān)系數(shù)0.2；B和C的相關(guān)系數(shù)0.4；A和C的相關(guān)系數(shù)0.6。要求：計算投資于A、B和C的組合報酬率以及組合風(fēng)險。1、相關(guān)性與風(fēng)險的結(jié)論：不能分散風(fēng)險0<r<1

正相關(guān)；

r=0非相關(guān)；

-1<r<0負(fù)相關(guān)r=+1；完全正相關(guān)：r=-1；完全負(fù)相關(guān)：風(fēng)險分散充分2、投資組合報酬率概率分布的標(biāo)準(zhǔn)差是：結(jié)論:3．組合風(fēng)險的影響因素

（1）投資比重2）個別標(biāo)準(zhǔn)差（3）相關(guān)系數(shù)證券組合的風(fēng)險不僅與組合中每個證券的報酬率標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)，而且與各證券之間報酬率的協(xié)方差有關(guān)。5、證券組合的預(yù)期報酬率rp=6、協(xié)方差比方差更重要結(jié)論:

4、只要兩種證券之間的相關(guān)系數(shù)小于1，證券組合報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差就小于各證券報酬率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)

表4不同投資比例的組合組合對A的投資比例對B的投資比例組合的期望收益率組合的標(biāo)準(zhǔn)差10010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%13.79%50.20.816.40%16.65%60118.00%20.00%（四）兩種證券組合的比例與有效集圖1投資于兩種證券組合的機會集有效集含義：有效集或有效邊界，它位于機會集的頂部，從最小方差組合點起到最高預(yù)期報酬率點止。圖2不同相關(guān)系數(shù)情況下的兩種證券組合的機會集

結(jié)論：r=1，機會集直線r<1，機會集曲線彎曲

r足夠小，曲線向左凸出相關(guān)系數(shù)與機會集的關(guān)系：證券報酬率的相關(guān)系數(shù)越小，機會集曲線就越彎曲，風(fēng)險分散化效應(yīng)也就越強。證券報酬率之間的相關(guān)性越高，風(fēng)險分散化效應(yīng)就越弱。完全正相關(guān)的投資組合，不具有風(fēng)險分散化效應(yīng)，其機會集是一條直線。四、資本資產(chǎn)定價模式種類特點市場風(fēng)險（不可分散風(fēng)險、系統(tǒng)風(fēng)險）是指那些影響所有公司的因素引起的風(fēng)險，不能通過多角化投資來消除。公司特有風(fēng)險（可分散風(fēng)險、非系統(tǒng)風(fēng)險）指發(fā)生于個別公司的特有事件造成的風(fēng)險，可以通過多角化投資來消除。（一）系統(tǒng)風(fēng)險與非系統(tǒng)風(fēng)險

圖3投資組合的風(fēng)險

貝他系數(shù)的經(jīng)濟意義：它告訴我們相對于市場組合而言特定資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險是多少。例如：市場組合相對于它自己的貝他系數(shù)是1；如果一項資產(chǎn)的β=0.5，表明它的系統(tǒng)風(fēng)險是市場組合系統(tǒng)風(fēng)險的0.5，其收益率的變動性只及一般市場變動性的一半；如果一項資產(chǎn)的β=2.0，說明這種股票的變動幅度為一般市場變動的2倍。

貝他系數(shù)含義：某個資產(chǎn)的收益率與市場組合之間的相關(guān)性。

（一）系統(tǒng)風(fēng)險的衡量指標(biāo)——β總之，某一股票的β值的大小反映了這種股票收益的變動與整個股票市場收益變動之間的相關(guān)關(guān)系，計算β值就是確定這種股票與整個股市收益變動的影響的相關(guān)性及其程度。β系數(shù)的計算1、回歸直線法一種是使用回歸直線法。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計的線性回歸原理，β系數(shù)均可以通過同一時期內(nèi)的資產(chǎn)收益率和市場組合收益率的歷史數(shù)據(jù)，使用線性回歸方程預(yù)測出來。β系數(shù)就是該線性回歸方程的回歸系數(shù)a=

b=例5:J股票歷史已獲得收益率以及市場歷史已獲得收益率的有關(guān)資料如表5所示，計算其β值的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備過程見表6。求解回歸方程y=a+bx系數(shù)的計算公式如下：年度J股票收益率（Yi）市場收益率（Xi）11.81.52-0.513204-2-2554653表5

計算β值的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備注：表中數(shù)據(jù)為截取的樣本表6公式法計算β值的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

(Xi-（Xi-（Yi-年度J股票收益率（Yi）市場收益率（Xi）XiYi））（Xi-）×（Yi-）

）2）211.81.52.252.70.25-0.08-0.020.06250.00642-0.511-0.5-0.25-2.380.5950.6255.664432000-1.250.12-0.151.56250.01444-2-244-3.25-3.8812.6110.562515.054455416202.753.128.587.56259.73446539151.753.125.463.06259.3744合計11.37.532.2541.2

27.07522.87540.2084平均數(shù)1.881.25

標(biāo)準(zhǔn)差2.83582.1389

（Yi-將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式：

=1.182、定義法

r=r=

==0.8927===2.1389

標(biāo)準(zhǔn)差的計算：==2.8358貝他系數(shù)的計算：=r=0.8927=1.18一種股票的β值的大小取決于：（1）該股票與整個股票市場的相關(guān)性（2）股票自身的標(biāo)準(zhǔn)差（3）整個市場的標(biāo)準(zhǔn)差如果一個高β值股票（β>1）被加入到一個平均風(fēng)險組合（

）中，則組合風(fēng)險將會提高；反之，如果一個低β值股票（β<1）加入到一個平均風(fēng)險組合中，則組合風(fēng)險將會降低。所以，一種股票的β值可以度量該股票對整個組合風(fēng)險的貢獻(xiàn)，β值可以作為這一股票風(fēng)險程度的一個大致度量。例6:一個投資者擁有10萬元現(xiàn)金進(jìn)行組合投資，共投資十種股票且各占十分之一即1萬元。如果這十種股票的β值皆為1.18，則組合的β值為=1.18。該組合的風(fēng)險比市場風(fēng)險大，即其價格波動的范圍較大，收益率的變動也較大。現(xiàn)在假設(shè)完全售出其中的一種股票且以一種β=0.8的股票取代之。此時，股票組合的β值將由1.18下降至1.142；3、投資組合的貝他系數(shù)及風(fēng)險報酬計算等于被組合各證券β值的加權(quán)平均數(shù)：=投資組合的Rp=（Rm-Rf）例7：銳意公司持有A、B、C三種證券組成的投資組合，他們的貝塔系數(shù)β分別是1.7、1.3和0.5，他們在證券組合中所占的比重分別是50%、30%、20%，股票的市場報酬率是10%，無風(fēng)險報酬率是7%，是確定這種證券組合的風(fēng)險報酬率。?p=50%×1.7＋30%×1.3＋20%×0.5=1.34Rp=?p（Rm-Rf）

=1.34×（10%-7%）=4.02（二）證券市場線（資本資產(chǎn)定價模式）

投資人要求的必要報酬率=無風(fēng)險收益率+風(fēng)險附加率

Ki=Rf+β（Rm-Rf）

00.51.01.5β圖4β值與要求的收益率Rf=8%K1=10%Km=12%Kh=14%要求的收益率資本資產(chǎn)定價模型的研究對象：是充分組合情況下風(fēng)險與要求的收益率之間的均衡關(guān)系。例題8：某投資人準(zhǔn)備投資于A公司的股票，目前國庫券利率為4%，證券市場平均收益率為9%，A股票與證券市場的相關(guān)系數(shù)為0.5，A股的標(biāo)準(zhǔn)差為1.96，證券市場的標(biāo)準(zhǔn)差為1.要求：問該投資人要求的必要報酬率為多少？

（注：用定義法確定貝他系數(shù)）(1)

=r=0.5×=0.98

A股票投資的必要報酬率=4%+0.98×（9%－4%）

=8.9%例題9：某投資人準(zhǔn)備投資于A公司的股票，A公司沒有發(fā)放優(yōu)先股，20×1年的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：每股凈資產(chǎn)為10元，每股盈余為1元，每股股利為0.4元，該公司預(yù)計未來不增發(fā)股票，并且保持經(jīng)營效率和財務(wù)政策不變，現(xiàn)行A股票市價為15元，目前國庫券利率為4%，證券市場平均收益率為9%，A股票與證券市場的相關(guān)系數(shù)為0.5，A股的標(biāo)準(zhǔn)差為1.96，證券市場的標(biāo)準(zhǔn)差為1.要求：問該投資人是否應(yīng)以當(dāng)時市價購入股票（注：用定義法確定貝他系數(shù)）如購入，其投資報酬率為多少？(1)

=r=0.5×=0.98

A股票投資的必要報酬率=4%+0.98×（9%－4%）=8.9%

權(quán)益凈利率=1/10=10%

留存收益率=1－0.4/1=60%=6.38%可持續(xù)增長率==16.89（元）股票的價值=由于股票價值高于市價，可以以當(dāng)前市價購買。(2)投資報酬率=+g

+6.38%

=9.22%=三、風(fēng)險與效用

（一）效用函數(shù)

效用（Utility），是經(jīng)濟學(xué)中最常用的概念之一。一般而言，效用是指對于消費者通過消費或者享受閑暇等使自己的需求、欲望等得到的滿足的一個度量。

期望效用函數(shù)理論，是指投資者的效用是未來各種可能結(jié)果的權(quán)重和。

（二）風(fēng)險偏好種類選擇資產(chǎn)的原則效用函數(shù)的特點風(fēng)險偏好者當(dāng)面臨多種同樣資金預(yù)期報酬值的投機方式時，風(fēng)險偏好者將選擇具有較大不確定性的投機方式?！纠斫狻恐鲃幼非箫L(fēng)險，喜歡收益的動蕩勝于喜歡收益的穩(wěn)定。是當(dāng)預(yù)期收益相同時，選擇風(fēng)險大的，因為這會給他們帶來更大的效用。效用函數(shù)是凸函數(shù)，效用的增加率隨報酬的增加而遞增。效用函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)大于零。風(fēng)險中性者風(fēng)險中性者并不介意一項投機是否具有比較確定或者不那么確定的結(jié)果。他們只是根據(jù)預(yù)期的資金價值來選擇投機，他們要使期望資金價值最大化。【理解】通常既不回避風(fēng)險也不主動追求風(fēng)險，他們選擇資產(chǎn)的惟一標(biāo)準(zhǔn)是預(yù)期收益的大小，而不管風(fēng)險狀況如何。效用的增加率不隨報酬的增加而變動，效用函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)等于零。風(fēng)險厭惡者（P114）當(dāng)對具有相同的預(yù)期回報率的投資項目進(jìn)行選擇時，風(fēng)險厭惡者一般選擇風(fēng)險最低的項目。【理解】選擇資產(chǎn)的態(tài)度是當(dāng)預(yù)期收益率相同時，偏好于具有低風(fēng)險的資產(chǎn)，而對于具有同樣風(fēng)險的資產(chǎn)則鐘情于具有高預(yù)期收益率的資產(chǎn)。效用函數(shù)是凹函數(shù)，效用的增加率隨報酬的增加而遞減。效用函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)小于零。本章小結(jié)貨幣時間價值的計算；投資組合的風(fēng)險和報酬；資本資產(chǎn)定價模式本章的學(xué)習(xí)方法針對重點問題結(jié)合練習(xí)掌握公式的運用，基礎(chǔ)問題要理解。1、一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項是()。A.預(yù)付年金B(yǎng).永續(xù)年金C.遞延年金D.普通年金2、某企業(yè)擬建立一項基金，每年初投入100000元，若利率為10%，五年后該項基金本利和將為（）。A.671600B.564100C.871600D.610500S=100000×[（S/A，10%，5+1）-1]=100000×（7.716-1）=6716003、有一項年金，前3年無流入，后5年每年年初流入500萬元，假設(shè)年利率為10％，其現(xiàn)值為（）萬元。A.1994.59B.1565.68C.1813.48D.1423.214、在利率和計算期相同的條件下，以下公式中，正確的是（）A.普通年金終值系數(shù)×普通年金現(xiàn)值系數(shù)=1B.普通年金終值系數(shù)×償債基金系數(shù)=1C.普通年金終值系數(shù)×投資回收系數(shù)=1D.普通年金終值系數(shù)×預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=1一、單選題5、已知（S/A，10%，9）=13.579，（S/A，10%，11）=18.531。則10年，10%的預(yù)付年金終值系數(shù)為（）。A.17.531B.15.937C.14.579D.12.5796、一項1000萬元的借款，借款期3年，年利率為8％，若每半年復(fù)利一次，年有效年利率會高出名義利率（）。A.0.16％B.0.25％C.0.06％D.0.05％7、某企業(yè)于每半年末存入銀行10000元，假定年利息率為6%，每年復(fù)利兩次。已知（S/A，3%，5）=5.3091，（S/A，3%，10）=

11.464，（S/A，6%，5）=5.