高中物理人教版1第三章磁場 磁場對運動電荷的作用（課堂）

專題二磁場對運動電荷的作用（課堂）一、洛倫茲力1．定義：運動電荷在磁場中所受的力．2．大小(1)v∥B時，F(xiàn)＝0.(2)v⊥B時，F(xiàn)＝qvB.(3)v與B夾角為θ時，F(xiàn)＝qvBsin_θ.3．方向(1)判定方法：應(yīng)用左手定則，注意四指應(yīng)指向正電荷運動方向或負電荷運動的反方向．(2)方向特點：F⊥B，F(xiàn)⊥v.即F垂直于B、v決定的平面．(注意B和v可以有任意夾角)．由于F始終垂直于v的方向，故洛倫茲力永不做功．對點自測1.(單選)(2023·高考安徽卷)圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的四個頂點上，導(dǎo)線中通有大小相同的電流，方向如圖所示．一帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動，它所受洛倫茲力的方向是()A．向上B．向下 C．向左 D．向右二、帶電粒子在勻強磁場中的運動1．若v∥B，帶電粒子以入射速度v做勻速直線運動．2．若v⊥B，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)，以入射速度v做勻速圓周運動．3．基本公式：(1)向心力公式：qvB＝meq\f(v2,r).(2)軌道半徑公式：r＝eq\f(mv,Bq).(3)周期公式：T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB)；f＝eq\f(1,T)＝eq\f(Bq,2πm)；ω＝eq\f(2π,T)＝2πf＝eq\f(Bq,m).特別提示：T的大小與軌道半徑r和運行速率v無關(guān)，只與磁場的磁感應(yīng)強度B和粒子的比荷eq\f(q,m)有關(guān)．對點自測2.(單選)(高考改編題)帶電粒子a、b在同一勻強磁場中做勻速圓周運動，它們的動量大小相等(已知動量的大小等于質(zhì)量與速度大小的乘積)，a運動的半徑大于b運動的半徑．若a、b的電荷量分別為qa、qb，質(zhì)量分別為ma、mb，周期分別為Ta、Tb.則一定有()A．qa<qb B．ma<mb C．Ta<Tb \f(qa,ma)<eq\f(qb,mb)考點一洛倫茲力和電場力的比較1．洛倫茲力方向的特點(1)洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷速度方向和磁場方向確定的平面．(2)當電荷運動方向發(fā)生變化時，洛倫茲力的方向也隨之變化．(3)左手判斷洛倫茲力方向，但一定分正、負電荷．2．洛倫茲力與電場力的比較對應(yīng)力內(nèi)容項目洛倫茲力電場力產(chǎn)生條件v≠0且v不與B平行電荷處在電場中大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE力方向與場方向的關(guān)系一定是F⊥B，F(xiàn)⊥v正電荷受力與電場方向相同，負電荷受力與電場方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負功，也可能不做功作用效果只改變電荷的速度方向，不改變速度大小既可以改變電荷的速度大小，也可以改變運動的方向典例1.(單選)(2023·北京東城區(qū)統(tǒng)測)如圖所示，界面MN與水平地面之間有足夠大正交的勻強磁場B和勻強電場E，磁感線和電場線都處在水平方向且互相垂直．在MN上方有一個帶正電的小球由靜止開始下落，經(jīng)電場和磁場到達水平地面．若不計空氣阻力，小球在通過電場和磁場的過程中，下列說法中正確的是()A．小球做勻變速曲線運動 B．小球的電勢能保持不變C．洛倫茲力對小球做正功D．小球動能的增量等于其電勢能和重力勢能減少量的總和突破訓(xùn)練1.(單選)(2023·長春模擬)如圖所示，把一個裝有Na2SO4導(dǎo)電溶液的圓形玻璃器皿放入磁場中，玻璃器皿的中心放一個圓柱形電極，沿器皿邊緣內(nèi)壁放一個圓環(huán)形電極，把兩電極分別與電池的正、負極相連．對于導(dǎo)電溶液中正、負離子的運動，下列說法中正確的是()A．正、負離子均做逆時針方向的螺旋形運動B．正、負離子均做順時針方向的螺旋形運動C．正離子沿圓形玻璃器皿的半徑向邊緣內(nèi)壁移動D．負離子做順時針方向的螺旋形運動考點二帶電粒子在勻強磁場中的運動1．圓心的確定(1)已知入射點、出射點、入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌跡的圓心(如圖甲所示，圖中P為入射點，M為出射點)．(2)已知入射方向、入射點和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌跡的圓心(如圖乙所示，P為入射點，M為出射點)．2．半徑的確定可利用物理學(xué)公式或幾何知識(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大?。?．運動時間的確定粒子在磁場中運動一周的時間為T，當粒子運動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為θ時，其運動時間表示為：t＝eq\f(θ,2π)Teq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或t＝\f(θR,v))).典例2(單選)(2023·高考新課標全國卷Ⅰ)如圖，半徑為R的圓是一圓柱形勻強磁場區(qū)域的橫截面(紙面)，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向外．一電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域，射入點與ab的距離為eq\f(R,2).已知粒子射出磁場與射入磁場時運動方向間的夾角為60°，則粒子的速率為(不計重力)()\f(qBR,2m) \f(qBR,m) \f(3qBR,2m) \f(2qBR,m)突破訓(xùn)練2.(單選)如圖所示，在x>0，y>0的空間中有恒定的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從x軸上的某點P沿著與x軸正方向成30°角的方向射入磁場．不計重力的影響，則下列有關(guān)說法中正確的是()A．只要粒子的速率合適，粒子就可能通過坐標原點B．粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間一定為eq\f(5πm,3qB)C．粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間可能為eq\f(πm,qB)D．粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間可能為eq\f(πm,6qB)考點三“磁偏轉(zhuǎn)”和“電偏轉(zhuǎn)”勻強電場中的偏轉(zhuǎn)勻強磁場中的偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生條件帶電粒子以速度v0垂直射入勻強電場帶電粒子以速度v0垂直射入勻強磁場受力特征只受恒定的電場力F＝Eq，方向與初速度方向垂直只受大小恒定的洛倫茲力F＝qv0B，方向始終與速度方向垂直運動性質(zhì)勻變速曲線運動(類平拋)勻速圓周運動軌跡拋物線圓或圓弧動能變化動能增大動能不變處理方法運動的合成和分解勻速圓周運動的相關(guān)規(guī)律典例3在如圖所示寬度范圍內(nèi)，用場強為E的勻強電場可使初速度是v0的某種正粒子偏轉(zhuǎn)θ角．在同樣寬度范圍內(nèi)，若改用方向垂直于紙面向里的勻強磁場(圖中未畫出)，使該粒子穿過該區(qū)域，并使偏轉(zhuǎn)角也為θ(不計粒子的重力)，問：(1)勻強磁場的磁感應(yīng)強度是多大？(2)粒子穿過電場和磁場的時間之比是多大？(3)若上述電場和磁場同時存在，粒子能否沿直線運動？突破訓(xùn)練3.(多選)如圖所示，空間的某一區(qū)域存在著相互垂直的勻強電場和勻強磁場，一個帶電粒子以某一初速度由A點進入這個區(qū)域沿直線運動，從C點離開區(qū)域；如果將磁場撤去，其他條件不變，則粒子從B點離開場區(qū)；如果將電場撤去，其他條件不變，則這個粒子從D點離開場區(qū)．已知BC＝CD，設(shè)粒子在上述三種情況下，從A到B、從A到C和從A到D所用的時間分別是t1、t2和t3，離開三點時的動能分別是Ek1、Ek2、Ek3，粒子重力忽略不計，以下關(guān)系正確的是()A．t1＝t2<t3