高中物理人教版1第三章磁場 磁場對運(yùn)動電荷的作用（課堂）

專題二磁場對運(yùn)動電荷的作用（課堂）一、洛倫茲力1．定義：運(yùn)動電荷在磁場中所受的力．2．大小(1)v∥B時，F(xiàn)＝0.(2)v⊥B時，F(xiàn)＝qvB.(3)v與B夾角為θ時，F(xiàn)＝qvBsin_θ.3．方向(1)判定方法：應(yīng)用左手定則，注意四指應(yīng)指向正電荷運(yùn)動方向或負(fù)電荷運(yùn)動的反方向．(2)方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥v.即F垂直于B、v決定的平面．(注意B和v可以有任意夾角)．由于F始終垂直于v的方向，故洛倫茲力永不做功．對點(diǎn)自測1.(單選)(2023·高考安徽卷)圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的四個頂點(diǎn)上，導(dǎo)線中通有大小相同的電流，方向如圖所示．一帶正電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動，它所受洛倫茲力的方向是()A．向上B．向下 C．向左 D．向右二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動1．若v∥B，帶電粒子以入射速度v做勻速直線運(yùn)動．2．若v⊥B，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)，以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動．3．基本公式：(1)向心力公式：qvB＝meq\f(v2,r).(2)軌道半徑公式：r＝eq\f(mv,Bq).(3)周期公式：T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB)；f＝eq\f(1,T)＝eq\f(Bq,2πm)；ω＝eq\f(2π,T)＝2πf＝eq\f(Bq,m).特別提示：T的大小與軌道半徑r和運(yùn)行速率v無關(guān)，只與磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和粒子的比荷eq\f(q,m)有關(guān)．對點(diǎn)自測2.(單選)(高考改編題)帶電粒子a、b在同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，它們的動量大小相等(已知動量的大小等于質(zhì)量與速度大小的乘積)，a運(yùn)動的半徑大于b運(yùn)動的半徑．若a、b的電荷量分別為qa、qb，質(zhì)量分別為ma、mb，周期分別為Ta、Tb.則一定有()A．qa<qb B．ma<mb C．Ta<Tb \f(qa,ma)<eq\f(qb,mb)考點(diǎn)一洛倫茲力和電場力的比較1．洛倫茲力方向的特點(diǎn)(1)洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動電荷速度方向和磁場方向確定的平面．(2)當(dāng)電荷運(yùn)動方向發(fā)生變化時，洛倫茲力的方向也隨之變化．(3)左手判斷洛倫茲力方向，但一定分正、負(fù)電荷．2．洛倫茲力與電場力的比較對應(yīng)力內(nèi)容項(xiàng)目洛倫茲力電場力產(chǎn)生條件v≠0且v不與B平行電荷處在電場中大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE力方向與場方向的關(guān)系一定是F⊥B，F(xiàn)⊥v正電荷受力與電場方向相同，負(fù)電荷受力與電場方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負(fù)功，也可能不做功作用效果只改變電荷的速度方向，不改變速度大小既可以改變電荷的速度大小，也可以改變運(yùn)動的方向典例1.(單選)(2023·北京東城區(qū)統(tǒng)測)如圖所示，界面MN與水平地面之間有足夠大正交的勻強(qiáng)磁場B和勻強(qiáng)電場E，磁感線和電場線都處在水平方向且互相垂直．在MN上方有一個帶正電的小球由靜止開始下落，經(jīng)電場和磁場到達(dá)水平地面．若不計(jì)空氣阻力，小球在通過電場和磁場的過程中，下列說法中正確的是()A．小球做勻變速曲線運(yùn)動 B．小球的電勢能保持不變C．洛倫茲力對小球做正功D．小球動能的增量等于其電勢能和重力勢能減少量的總和突破訓(xùn)練1.(單選)(2023·長春模擬)如圖所示，把一個裝有Na2SO4導(dǎo)電溶液的圓形玻璃器皿放入磁場中，玻璃器皿的中心放一個圓柱形電極，沿器皿邊緣內(nèi)壁放一個圓環(huán)形電極，把兩電極分別與電池的正、負(fù)極相連．對于導(dǎo)電溶液中正、負(fù)離子的運(yùn)動，下列說法中正確的是()A．正、負(fù)離子均做逆時針方向的螺旋形運(yùn)動B．正、負(fù)離子均做順時針方向的螺旋形運(yùn)動C．正離子沿圓形玻璃器皿的半徑向邊緣內(nèi)壁移動D．負(fù)離子做順時針方向的螺旋形運(yùn)動考點(diǎn)二帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動1．圓心的確定(1)已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如圖甲所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))．(2)已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如圖乙所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))．2．半徑的確定可利用物理學(xué)公式或幾何知識(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大?。?．運(yùn)動時間的確定粒子在磁場中運(yùn)動一周的時間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為θ時，其運(yùn)動時間表示為：t＝eq\f(θ,2π)Teq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或t＝\f(θR,v))).典例2(單選)(2023·高考新課標(biāo)全國卷Ⅰ)如圖，半徑為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的橫截面(紙面)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外．一電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域，射入點(diǎn)與ab的距離為eq\f(R,2).已知粒子射出磁場與射入磁場時運(yùn)動方向間的夾角為60°，則粒子的速率為(不計(jì)重力)()\f(qBR,2m) \f(qBR,m) \f(3qBR,2m) \f(2qBR,m)突破訓(xùn)練2.(單選)如圖所示，在x>0，y>0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從x軸上的某點(diǎn)P沿著與x軸正方向成30°角的方向射入磁場．不計(jì)重力的影響，則下列有關(guān)說法中正確的是()A．只要粒子的速率合適，粒子就可能通過坐標(biāo)原點(diǎn)B．粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間一定為eq\f(5πm,3qB)C．粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間可能為eq\f(πm,qB)D．粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間可能為eq\f(πm,6qB)考點(diǎn)三“磁偏轉(zhuǎn)”和“電偏轉(zhuǎn)”勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)磁場中的偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生條件帶電粒子以速度v0垂直射入勻強(qiáng)電場帶電粒子以速度v0垂直射入勻強(qiáng)磁場受力特征只受恒定的電場力F＝Eq，方向與初速度方向垂直只受大小恒定的洛倫茲力F＝qv0B，方向始終與速度方向垂直運(yùn)動性質(zhì)勻變速曲線運(yùn)動(類平拋)勻速圓周運(yùn)動軌跡拋物線圓或圓弧動能變化動能增大動能不變處理方法運(yùn)動的合成和分解勻速圓周運(yùn)動的相關(guān)規(guī)律典例3在如圖所示寬度范圍內(nèi)，用場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場可使初速度是v0的某種正粒子偏轉(zhuǎn)θ角．在同樣寬度范圍內(nèi)，若改用方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)，使該粒子穿過該區(qū)域，并使偏轉(zhuǎn)角也為θ(不計(jì)粒子的重力)，問：(1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大？(2)粒子穿過電場和磁場的時間之比是多大？(3)若上述電場和磁場同時存在，粒子能否沿直線運(yùn)動？突破訓(xùn)練3.(多選)如圖所示，空間的某一區(qū)域存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，一個帶電粒子以某一初速度由A點(diǎn)進(jìn)入這個區(qū)域沿直線運(yùn)動，從C點(diǎn)離開區(qū)域；如果將磁場撤去，其他條件不變，則粒子從B點(diǎn)離開場區(qū)；如果將電場撤去，其他條件不變，則這個粒子從D點(diǎn)離開場區(qū)．已知BC＝CD，設(shè)粒子在上述三種情況下，從A到B、從A到C和從A到D所用的時間分別是t1、t2和t3，離開三點(diǎn)時的動能分別是Ek1、Ek2、Ek3，粒子重力忽略不計(jì)，以下關(guān)系正確的是()A．t1＝t2<t3