水力學(xué)-第五章明渠均勻流

水力學(xué)

第五章明渠均勻流齊洪亮主要內(nèi)容明渠均勻流的水力特性和基本公式水力最優(yōu)斷面允許流速明渠均勻流的水力計(jì)算無壓圓管均勻流2023/2/4長安大學(xué)25.1明渠均勻流的水力特性和基本公式2023/2/4長安大學(xué)3天然河道、人工渠道統(tǒng)稱為明渠。明渠中流動(dòng)的液體稱為明渠水流。當(dāng)液體通過明渠流動(dòng)時(shí)，形成與大氣相接觸的自由水面，表面各點(diǎn)壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)，所以明渠水流為無壓流，水流流動(dòng)力為重力。明渠水流分類：明渠恒定流明渠非恒定流明渠均勻流明渠非均勻流如果明渠恒定流中的水深和流速沿程不變，則稱為明渠均勻流。所以，水流在前進(jìn)方向上的合力為零。5.1明渠均勻流的水力特性和基本公式2023/2/4長安大學(xué)4ΔZLL’流速V與i成正比重力與阻力達(dá)到平衡5.1明渠均勻流的水力特性和基本公式2023/2/4長安大學(xué)5明渠的底坡能形成均勻流不能形成均勻流不能形成均勻流5.1明渠均勻流的水力特性和基本公式2023/2/4長安大學(xué)6棱柱形渠道和非棱柱形渠道棱柱形渠道：斷面形狀、尺寸及底坡沿程不變，同時(shí)又無彎曲的渠道。非棱柱形渠道：斷面形狀、尺寸或底坡改變的渠道。5.1明渠均勻流的水力特性和基本公式2023/2/4長安大學(xué)7明渠均勻流形成條件（1）水流必須是恒定流，以保證沿程水深、流速不發(fā)生變化；（2）渠道必須是長直棱柱形渠道，以保證過水?dāng)嗝嫘螤睢⒊叽?、表面粗糙系?shù)n等沿程不變；（3）底坡必須沿程不變，且為順坡;（1）過水?dāng)嗝娴男螤?、尺寸沿流程不變，則水深h沿程不變，這個(gè)水深也稱為正常水深，用h0表示；（2）過水?dāng)嗝嫔狭魉俜植己蛿嗝嫫骄魉傺亓鞒滩蛔?；?）水流的總水頭線、水面線（測(cè)壓管水頭線）和渠底線三條線平行。故總水頭線坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，J=Jp=i。明渠均勻流特征明渠均勻流的比動(dòng)能、比壓能沿程不變，比位能沿程減小，比位能減少值等于克服水流阻力所消耗的比能，即重力功完全克服阻力功。明渠均勻流是重力和阻力達(dá)到平衡的一種流動(dòng)。5.1明渠均勻流的水力特性和基本公式2023/2/4長安大學(xué)8實(shí)際工程中的渠道并不是都能嚴(yán)格滿足上述要求的，特別是許多渠道中總有這種或那種建筑物存在，因此，大多數(shù)明渠中的水流都是非均勻流。但是，在順直棱柱體渠道中的恒定流，當(dāng)流量沿程不變時(shí)，只要渠道有足夠的長度，在離開渠道進(jìn)口、出口或建筑物一定距離的渠段，水流仍近似于均勻流。5.1明渠均勻流的水力特性和基本公式2023/2/4長安大學(xué)9明渠均勻流的計(jì)算公式明渠均勻流的基本計(jì)算公式為謝才公式：5.2水力最優(yōu)斷面2023/2/4長安大學(xué)10在底坡i及粗糙系數(shù)n已定的前提下，渠道的過水能力Q取決于渠道的橫斷面形狀及尺寸，從經(jīng)濟(jì)觀點(diǎn)上來說，總是希望所選定的橫斷面形狀在通過已知的設(shè)計(jì)流量時(shí)面積最小，或者是過水面積一定時(shí)通過的流量最大。符合這種條件的斷面，其工程量最小，稱為水力最佳斷面。若i、n、A不變時(shí)，濕周最小時(shí)，Q最大；若i、n、Q不變時(shí)，A最小時(shí)，濕周最小；所以，水力最優(yōu)斷面的過水?dāng)嗝婷娣e及濕周均為最小。過水?dāng)嗝婷娣e最小，則土方開挖量最小；濕周最小，則渠壁的阻力最小。5.2水力最優(yōu)斷面2023/2/4長安大學(xué)11bh1αmB梯形斷面的水力要素過水?dāng)嗝婷娣eA：A=(b+mh)h水面寬B：B=b+2mh濕周：5.2水力最優(yōu)斷面2023/2/4長安大學(xué)12bh1αmB梯形斷面的水力要素m00.250.51.01.52.02.53.0b/h2.01.561.2360.8280.6060.4720.3850.32梯形水力最佳斷面通常都是窄而深的斷面。這種斷面雖然工程量最小，但不便于施工及維護(hù)。所以，無襯護(hù)的大型土渠不宜采用梯形水力最佳斷面。5.3允許流速2023/2/4長安大學(xué)13為保證渠道的正常工作，使之在運(yùn)用中不致發(fā)生沖、淤現(xiàn)象，對(duì)渠道的平均流速應(yīng)規(guī)定上限值和下限值。這種對(duì)渠身不會(huì)產(chǎn)生沖刷，也不使水中懸浮的泥沙在渠道中發(fā)生淤積的斷面平均流速，稱為允許流速。允許流速的上限，保證渠道不遭受沖刷，稱為不沖流速vmax。允許流速的下限，保證渠道不產(chǎn)生淤積，稱為不沖流速vmin。（vmax）不淤流速<斷面平均流速<不沖流速（vmin）5.3允許流速2023/2/4長安大學(xué)14最大允許不沖流速5.3允許流速2023/2/4長安大學(xué)15最大允許不沖流速5.3允許流速2023/2/4長安大學(xué)16最小允許不淤流速渠道中的最小允許不淤流速與水中的含沙量、泥沙的粒徑及水深等因素有關(guān)，一般不小于0.5m/s，具體可以按照經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。R-水力半徑；a-系數(shù)，與水中所含泥沙有關(guān)，粗沙時(shí)a=0.65—0.77；中沙時(shí)a=0.58—0.64；細(xì)沙時(shí)a=0.41—0.45。5.3允許流速2023/2/4長安大學(xué)17例5-2某電站引水渠，在粘土中開鑿，情況較壞，在使用過程中岸坡已滋生雜草。今測(cè)得下列數(shù)據(jù)：斷面為梯形，邊坡系數(shù)m為1.5，底寬b為34m，底坡i為1/6500，渠底至堤項(xiàng)高差為3.2m。問：（1）試計(jì)算渠道在保證超高為0.5m的條件下，渠中是否發(fā)生沖刷。（2）渠中水深h為1.5m，試計(jì)算此時(shí)渠中通過的流量為多少？在此條件下渠道是否發(fā)生淤積(已知不淤流速為0.5m／s)5.3允許流速2023/2/4長安大學(xué)18由于渠道在粘土中開鑿，情況較壞，在使用過程中岸坡已滋生雜草，按照表4-2，取n=0.03。5.3允許流速2023/2/4長安大學(xué)19查表5-5，渠道土質(zhì)為粘土?xí)r，最大允許不沖流速為0.85m/s，當(dāng)R=2.35時(shí)，對(duì)應(yīng)的最大允許不沖流速為0.85×R1/4=1.05m/s，即v<vmax，渠道不會(huì)發(fā)生沖刷。5.3允許流速2023/2/4長安大學(xué)205.4明渠均勻流的水力計(jì)算2023/2/4長安大學(xué)21公路工程中，梯形斷面的渠道應(yīng)用最廣，現(xiàn)以梯形渠道為例，來說明經(jīng)常遇到的幾種問題的計(jì)算方法。由式(5.6)可以看出，對(duì)于梯形渠道，各水力要素間存在著下列函數(shù)關(guān)系：上式中包括Q、b、h、i、m、n六個(gè)變量。一般情況下，邊坡系數(shù)m及粗糙系數(shù)n是根據(jù)渠道護(hù)面材料的種類，用經(jīng)驗(yàn)方法來確定。這樣在剩余Q、b、h、i四個(gè)變量中，選定三個(gè)，然后，應(yīng)用基本公式求另一個(gè)變量。5.4明渠均勻流的水力計(jì)算2023/2/4長安大學(xué)22例1.某梯形渠道在粘土中開鑿，未加護(hù)面，岸坡已滋生雜草。斷面邊坡系數(shù)m為1.5，底寬b為34m，底坡i為1/6500，渠底至堤項(xiàng)高差為3.2m。試計(jì)算渠道在保證超高為0.5m的條件下，渠道的輸水能力，即流量。1.驗(yàn)算渠道的輸水能力已知渠道的斷面尺寸b、m、h及底坡i、粗糙系數(shù)n，求通過的流量(或流速)。這一類型的問題大多屬于對(duì)已成渠道進(jìn)行校核性的水力計(jì)算。5.4明渠均勻流的水力計(jì)算2023/2/4長安大學(xué)231.驗(yàn)算渠道的輸水能力解：當(dāng)超高為0.5m時(shí)，渠道中的水深為2.7m，對(duì)應(yīng)的各水力要素為：由于渠道在粘土中開鑿，情況較壞，在使用過程中岸坡已滋生雜草，按照表4-2，取n=0.03。5.4明渠均勻流的水力計(jì)算2023/2/4長安大學(xué)242.求渠道的底坡i已知渠道的斷面尺寸、粗糙系數(shù)、流量或流速，求渠道的底坡，即已知K、Q，求管渠底坡i。這一類問題，相當(dāng)于根據(jù)其它技術(shù)要求，擬定了斷面形式、尺寸及護(hù)面情況?？芍苯佑?jì)算。5.4明渠均勻流的水力計(jì)算2023/2/4長安大學(xué)25例2.某灌溉渠道上，擬建一座渡槽，初步確定采用銅絲網(wǎng)水泥噴槳薄殼渡槽，表面用水泥砂漿抹面、斷面為U形，底部半圓直徑d為2.5m，上部接垂直側(cè)墻高0.8m(包括超高0.3m)。設(shè)計(jì)流量Q為5.5m3／s，試計(jì)算渡槽底坡。2.求渠道的底坡i5.4明渠均勻流的水力計(jì)算2023/2/4長安大學(xué)262.求渠道的底坡i解：由表5.3，水泥灰槳抹面，n＝0.013。5.4明渠均勻流的水力計(jì)算2023/2/4長安大學(xué)273.確定斷面尺寸已知管渠的輸水能力Q、渠道的底坡、粗糙系數(shù)n，以及采用的斷面形狀（梯形、矩形、圓形等），要求確定斷面的尺寸，這是新管渠的斷面設(shè)計(jì)問題。過水?dāng)嗝娴某叽缗cd和h有關(guān)，即這類問題有兩個(gè)未知數(shù)，滿足公式5-7的b和對(duì)應(yīng)的h有無限多個(gè)，必須結(jié)合實(shí)際和技術(shù)經(jīng)濟(jì)要求，再附加一個(gè)條件才能得到唯一的解。一般工程中有以下兩種情況：根據(jù)工程要求或者地形條件，選定b或者h(yuǎn)，求對(duì)應(yīng)的h或者b按照水力最優(yōu)斷面的條件或者設(shè)計(jì)流速，求h和b5.4明渠均勻流的水力計(jì)算2023/2/4長安大學(xué)283.確定斷面尺寸根據(jù)工程要求或者地形條件，選定b或者h(yuǎn)，求對(duì)應(yīng)的h或者b已知渠道的設(shè)計(jì)流量Q，底坡i，邊坡系數(shù)m和粗糙系數(shù)n，底寬b，求水深h。例3.某電站引水渠，設(shè)計(jì)流量Q為70m3/s，采用梯形斷面，用漿砌塊石襯砌，以減少滲漏損失和加強(qiáng)渠道耐沖能力。邊坡系數(shù)m為l，根據(jù)天然地形，為使挖、填方量最少，選用底坡i為1/800，底寬b為6m，試計(jì)算渠堤高度(要求超高0.5m)。渠堤高度=渠道水深+安全超高5.4明渠均勻流的水力計(jì)算2023/2/4長安大學(xué)293.確定斷面尺寸根據(jù)工程要求或者地形條件，選定b或者h(yuǎn)，求對(duì)應(yīng)的h或者b5.4明渠均勻流的水力計(jì)算2023/2/4長安大學(xué)303.確定斷面尺寸根據(jù)工程要求或者地形條件，選定b或者h(yuǎn)，求對(duì)應(yīng)的h或者b5.4明渠均勻流的水力計(jì)算2023/2/4長安大學(xué)313.確定斷面尺寸根據(jù)工程要求或者地形條件，選定b或者h(yuǎn)，求對(duì)應(yīng)的h或者b5.4明渠均勻流的水力計(jì)算2023/2/4長安大學(xué)323.確定斷面尺寸根據(jù)工程要求或者地形條件，選定b或者h(yuǎn)，求對(duì)應(yīng)的h或者b已知渠道的設(shè)計(jì)流量Q，底坡i，水深h，邊坡系數(shù)m和粗糙系數(shù)n，求底寬b。這一類問題的計(jì)算方法，與前一類求h的方法類似，也是采用試算—圖解法。例4.某灌溉渠道上有一渡槽，擬采用混凝土(用刮泥刀做平)預(yù)制構(gòu)件拼接成矩形斷面，根據(jù)渡槽兩端渠道尺寸及渠底高，初步擬定渡槽的底坡i為1/1000，水深h為3.5m，設(shè)計(jì)流量Q為31m3／s。試計(jì)算渠道底寬b。5.4明渠均勻流的水力計(jì)算2023/2/4長安大學(xué)333.確定斷面尺寸根據(jù)工程要求或者地形條件，選定b或者h(yuǎn)，求對(duì)應(yīng)的h或者b解：由表5.3，對(duì)于刮泥刀做平的混凝土預(yù)制構(gòu)件，n＝0.013。5.4明渠均勻流的水力計(jì)算2023/2/4長安大學(xué)343.確定斷面尺寸根據(jù)工程要求或者地形條件，選定b或者h(yuǎn)，求對(duì)應(yīng)的h或者b5.4明渠均勻流的水力計(jì)算2023/2/4長安大學(xué)353.確定斷面尺寸按照水力最優(yōu)斷面的條件或者設(shè)計(jì)流速，求h和b已知渠道的設(shè)計(jì)流量Q，底坡i，邊坡系數(shù)m和粗糙系數(shù)n，按水力最優(yōu)斷面設(shè)計(jì)求底寬b和水深h。5.4明渠均勻流的水力計(jì)算2023/2/4長安大學(xué)363.確定斷面尺寸按照水力最優(yōu)斷面的條件或者設(shè)計(jì)流速，求h和b已知渠道的設(shè)計(jì)流量Q，底坡i，邊坡系數(shù)m和粗糙系數(shù)n，渠道設(shè)計(jì)流速v，求底寬b和水深h。以梯形為例：將A、R的值代入下式：聯(lián)立即可解出b和h。5.4明渠均勻流的水力計(jì)算2023/2/4長安大學(xué)373.確定斷面尺寸按照水力最優(yōu)斷面的條件或者設(shè)計(jì)流速，求h和b例5.已知一梯形渠道，Q為19.6m3／s，v為1.45m／s，邊坡系數(shù)m為1，粗糙系數(shù)n為0.02，底坡i為0.0007，求所需的水深及底寬。5.4明渠均勻流的水力計(jì)算2023/2/4長安大學(xué)383.確定斷面尺寸按照水力最優(yōu)斷面的條件或者設(shè)計(jì)流速，求h和b5.4明渠均勻流的水力計(jì)算2023/2/4長安大學(xué)393.確定斷面尺寸確定b和h0這是常見的多種選擇的設(shè)計(jì)任務(wù)。任設(shè)b,b1…bi…計(jì)算h0,h01…h(huán)0i…Q,Q1…Qi…從中選擇一組bi

和h0i

能滿足：①渠道所擔(dān)負(fù)的任務(wù)；②允許流速；③技術(shù)經(jīng)濟(jì)要求。5.4明渠均勻流的水力計(jì)算2023/2/4長安大學(xué)40斷面周界上粗糙度不同的明渠均勻流的水力計(jì)算當(dāng)明渠的渠底和渠壁采用不同材料時(shí)，粗糙系數(shù)會(huì)沿濕周發(fā)生變化，這種渠道稱為非均質(zhì)渠道。非均質(zhì)渠道的水力計(jì)算通常按均質(zhì)渠道的方法處理，求得等效的粗糙系數(shù)。5.4明渠均勻流的水力計(jì)算2023/2/4長安大學(xué)41復(fù)式斷面明渠均勻流的水力計(jì)算當(dāng)通過渠道的流量變化范圍比較大時(shí)，渠道的斷面形狀常采用復(fù)式斷面。計(jì)算復(fù)式斷面明渠均勻流的流量時(shí)，先將復(fù)式斷面劃分成幾個(gè)部分，分別計(jì)算其流量后相加求得。415.5無壓圓管均勻流2023/2/4長安大學(xué)42無壓圓管均勻流是明渠均勻流的一種。所謂無壓圓管是指不滿流的圓管，城市排水中的污水與雨水管道均屬于無壓圓管均勻流。充滿度充滿角水深過水?dāng)嗝鏉裰芩Π霃?.5無壓圓管均勻流2023/2/4長安大學(xué)431、無壓管道的水流特征