事故發(fā)生后排隊長及消散時間的計算

事故發(fā)生后排隊長及消散時間的計算圖2為事故發(fā)生后累計車輛-時間圖，實線表示交通需求流量，點劃線表示通過能力。為敘述簡便，對所用符號說明如下:事故發(fā)生時堵塞了部分車道，該路段通行能力下降si；相應密度上升Ksl；交通事故處理所需時間為TO；事故解除后到車隊消散前通行能力回升為S2;車流密度相應地下降為Ks2。其中路段的通行能力由圖2中點劃線的斜率來表示。路段上游交通需求流量為Qi、Q2、……由圖2中實線斜率表示;持續(xù)時間為T1、T2、……;相應車流密度為Ki、K2、……。在圖2中可以看出當兩條折線相交時表示車隊消散，所需時間為T*。但無法計算出排隊長,可用車流波動理論進行求解。圖3為事故后一隊n輛車的運行狀態(tài)變化圖。辱戴岳卅辱戴岳卅車流在運行過程中,遇到交通事故時會造成一條或幾條車道堵塞,使車流密度會即時增大,產(chǎn)生與車流運行方向相反的停車波,形成排隊現(xiàn)象。經(jīng)過一段時間后,排隊的車輛即可啟動,車流密度就會減小,產(chǎn)生與車流運行方向相反的啟動波,排隊的車輛慢慢消散。當啟動波的波速值大于停車波的波速值時,啟動波總會在某一時刻、某一位置追趕上停車波,啟動波與停車波相遇的位置就是排隊消散完畢的位置。排隊消散完畢后,車流就會恢復順暢的交通狀態(tài)。停車波與啟動波模型傳統(tǒng)的停車波與啟動波模型(k)格林希爾治模型:v=v1-產(chǎn)ifkk式中:kj為阻塞密度;vf為自由流速度。令式中:kj為阻塞密度;vfik ij有:v1丁vfCT2有:v1丁vfCT2)代入波速公式:kv（1一耳）一kv（1一耳）2 1f 1整理得:v二v1 +耳)]wf1 21)現(xiàn)假定車流的標準化密度耳1，以區(qū)間平均速度v行駛。在交叉口停車線處1遇到紅燈停，此時耳=1,根據(jù)式(1)，推導得出停車波模型如下:2v=v1_G+1)］=-V耳 (2)Af1f1由于停車而產(chǎn)生的波，以v耳的速度向后方傳播。經(jīng)過時間t后，將形成一列f1長度為v耳t的排隊車隊。f1啟動時，k=k耳=1由v=vG-耳)得耳=1-代入式⑴1j1 2f2 2v1-(1-(1+耳)L2-v耳f2(3)由于v是剛剛啟動時的車速，很小，同v相比可以忽略不計，因此，這列排隊2f等待車輛從開始啟動，啟動波以接近v的速度向后傳播。1—2】傳統(tǒng)的停車波和啟f動波模型是在交通波模型的基礎(chǔ)上，基于格林希爾治模型推導出來的。分析格林希爾治模型的適用條件可知，模型在通常的交通流密度下與實際交通流狀況相符，在交通流密度很大時該模型與實際情況有一定偏差。在交通流密度很大時，速度-密度模型可采用格林伯模型。2.2改進的停車波和啟動波模型格林伯速度2密度模型:v'=vIn(k/k) (4)式中：v為最佳速度,km/h，即交通流達到通行能imji m力時的速度。對于停車波，令k=k，v=0，由格林伯速度2密度模型結(jié)合波速公式2j2q-q -kvkvln(k/k)有：v'=2 1= =_L_m /——L (5)Ak—kk—k k—k2 1j1 j1式中：k1為停車密度。式(5)即為采用格林伯速度2密度模型修正的停車波模型。分析車隊的啟動過程，啟動波波陣面后方為阻塞密度k.，前方由于車輛剛剛啟動，密度仍j然很大，此種條件下應該采用格林伯模型，而不應該采用格林希爾治模型。利用格林伯速度2密度模型對啟動波模型進行了修正，修正方法同前。此時令k=k，v=0，修正后的模型形1j1(6) 式中：k2為啟動密度，(6) 式中：k2為啟動密度，即車隊啟動時波陣面前方的k