二次函數(shù)專(zhuān)題

二次函數(shù)專(zhuān)題已知菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD的和為12，求當(dāng)AC等于多少時(shí)，菱形的面積最大，面積的最大值是多少？2、桂林紅橋位于桃花江上，是桂林兩江四湖的一道亮麗的風(fēng)景線(xiàn)，該橋的部分橫截面如圖所示，上方可看作是一個(gè)經(jīng)過(guò)Ａ、Ｃ、Ｂ三點(diǎn)的拋物線(xiàn)，以橋面的水平線(xiàn)為Ｘ軸，經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)Ｃ與Ｘ軸垂直的直線(xiàn)為Ｙ軸，建立直角坐標(biāo)系，已知此橋垂直于橋面的相鄰兩柱之間距離為２米（圖中用線(xiàn)段ＡＤ、ＣＯ、ＢＥ等表示橋柱）ＣＯ＝１米，ＦＧ＝２米

（１）

求經(jīng)過(guò)Ａ、Ｂ、Ｃ三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式。

（２）

求柱子ＡＤ的高度

3、如圖,矩形ABCD的兩邊長(zhǎng)AB=18cm,AD=4cm,點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng),Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,△PBQ的面積為y（cm2）.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍；

（2）求△PBQ的面積的最大值.

二次函數(shù)的圖像4.

某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件．試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為250件；銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少10件．

（1）寫(xiě)出商場(chǎng)銷(xiāo)售這種文具，每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大；

（3）商場(chǎng)的營(yíng)銷(xiāo)部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營(yíng)銷(xiāo)方案：

方案A：該文具的銷(xiāo)售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)30元；

方案B：每天銷(xiāo)售量不少于10件，且每件文具的利潤(rùn)至少為25元

請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說(shuō)明理由．

5.如圖，有一塊邊長(zhǎng)為6cm的正三角形紙板，在它的三個(gè)角處分別截去一個(gè)彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線(xiàn)折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是（） 6、如圖，隧道的截面由拋物線(xiàn)AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長(zhǎng)BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線(xiàn)為x軸，線(xiàn)段BC的中垂線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．y軸是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6m．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道