二次函數復習

二次函數期中復習說一說你對二次函數的認識形如y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常數，a≠0）的函數叫做二次函數什么叫二次函數?基礎再現(xiàn)1、它的圖象是一條＿＿＿＿＿；2、當＿＿時，開口向上；當

時，開口向下；3、它的對軸是＿＿＿＿_______；頂點坐標為＿＿＿＿＿＿；與y軸的交點坐標為＿＿＿.拋物線a＞0-b2a4ac-b24a()(0，c)a＜0直線x=-b2a2、已知拋物線頂點坐標（m,k），通常設拋物線解析式為_______________3、已知拋物線與x軸的兩個交點(x1,0)、(x2,0),通常設解析式為_____________1、已知拋物線上的三點，通常設解析式為________________y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-m)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)

(a≠0)求拋物線解析式常用的三種方法一般式頂點式交點式或兩根式1.已知二次函數的圖象經過點A(-1,0),B(2,-3),C(0,-3)(1)函數解析式為_______;(2)開口方向_____,對稱軸是_______,頂點坐標為_________;(3)由函數__________平移得到;(4)當x=___時函數有最___值是_____;當x_____時,y隨x的增大而增大;基礎訓練(8)若點(-1,y1),(1.5,y2),(5,y3),在函數圖象上,則y1,y2,y3的大小為_______;(9)當x___時,y=0;當x___時,y>0;（5）求拋物線頂點D的坐標，并畫出大致圖象；（6）若拋物線與x軸交點為A，B，求S△ABD；（7）拋物線上是否存在一點E，使△ABE面積等于△ABD面積的1/2，若存在，求出E的坐標；基礎訓練思考（1）在對稱軸上找一點P，使PA+PC的值最小，求P的坐標；（2）若M是對稱軸上一個動點，求使△MCB為等腰三角形的點M的坐標。（3）點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使B，C，F(xiàn)，G為頂點的四邊形為平行四邊形？求出滿足條件的F的坐標。（4）若點K是拋物線上且在第四象限內的一個動點，當點K運動到什么位置時，四邊形ABKC的面積最大，試求出最大面積。2.已知拋物線y=x2+kx+k+3，（1）當k=

時,拋物線經過原點；（2）當k=

時,拋物線的頂點在y軸上；（3）當k=

時,拋物線的頂點在x軸上.

3、某商人如果將進貨單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)在他采用提高出售價格，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價一元，其銷售量將減少10件，問他將出售價定為多少元時，才能使每天所獲利潤最大？并且求出最大利潤是多少？解：設利潤為y元，售價為x元，則每天可銷售100-10(x-10)件，依題意得：

y=(x-8)[100-10(x-10)]

化簡得

y=-10x2-280x-1600

配方得

y=-10(x-14)2+360

∴當(x-14)2=0時，即x=14時，y有最大值是360

答：當定價為14元時，所獲利潤最大，最大利潤是360元。

問題2這位同學身高1.7m,若在這次跳投中，球在頭頂上方0.25m處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少？xyo1.如圖，有一次,我班某同學在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃圈。已知籃圈中心到地面的距離為3.05m.

3.05

m2.5m3.5m問題1

建立如圖所示的直角坐標系，求拋物線的解析式；4m中考鏈接2、如圖，隧道的截面由拋物線ADE和矩形ABCD構成，矩形長BC為8米，寬AB為2米。以BC所在的直線為X軸，線段BC的中垂線為Y軸，建立平面直角坐標系，Y軸是拋物線的對稱軸，頂點E到坐標原點的O的距離為6米。（1）求拋物線解析式。（2）一輛貨運卡車高4.5米，寬2.4米，它能通過該隧道嗎？（3）如果該隧道內設雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設有0.4米的隔離帶，則該輛貨運卡車還能通過隧道嗎？xyOEDCBA3.有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)最多只能存活兩天，如果放養(yǎng)在塘內，可以延長存活時間，但每天也有一定數量的蟹死去，假設放養(yǎng)期內蟹的個體重量基本保持不變.現(xiàn)有一經銷商，按市場價收購了這種活蟹1000千克放養(yǎng)在塘內，此時市場價為每千克30元.據測算，此后每千克活蟹的市場價每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需各種費用支出400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當天售出，售價都是每千克20元.(1)設x天后每千克活蟹的市場價為P元，寫出P關于x的關系式；(2)如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000千克蟹的銷售總額為Q元，寫Q出關于x的關系式；(3)該經銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售可獲最大利潤（利潤=銷售總額-收購成本-費用）？最大利潤是多少？4。如圖，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點.（1）求這個二次函數的表達式．（2）連結PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POPC，那么是否存在點P，使四邊形P