《多項式的乘法（第一課時）》課件 湘教版七年級數(shù)學下冊

多項式的乘法（1）湘教版七年級下導入新知Pabc一塊長b米，寬p米的長方形菜地，在左邊增加長a米，右邊增加長c米，現(xiàn)在這塊菜地的面積有多少平方米？方法一：pa+pb+pc方法二：p（a+b+c）這兩種方法都是在求這塊菜地的面積，所以…=方法二用

也能算出方法一的結果。乘法分配率動腦筋：怎樣計算單項式2x與多項式3x2-x-5的積？可以運用乘法對加法的分配律.2x·(3x2-x-5)=2x·3x2+2x·(-x)+2x·(-5)=6x3-2x2-10x

．導入新知【總結】1.單項式與多項式相乘,就是根據(jù)_______用單項式去乘多項式中的_______,再把所得的積_____.2.用式子表示為:a(b+c)=________.分配律每一項相加ab+ac新知講解思維診斷(打“√”或“×”)(1)單項式乘多項式時,多項式有幾項,積就有幾項.()(2)2xy(2xy-3x2y)=4x2y2-6x3y.()(3)(-2m2)(m-n)=-2m3-2m2n.()(4)(a-b+c)·a=a2-ab+c.()(5)2x(x-y)=2x2-2xy.()√×××√新知講解【例】計算:(1)(-4m)(3m-2n).(2)(3)3a2(a3b2-2a)-4a(-a2b)2.新知講解知識點1

單項式乘多項式

【思路點撥】單項式與多項式相乘→單項式與單項式相乘→計算結果.新知講解【自主解答】(1)(-4m)(3m-2n)=(-4m)·3m+(-4m)·(-2n)=-12m2+8mn.(3)3a2(a3b2-2a)-4a(-a2b)2=3a2·a3b2+3a2·(-2a)-4a·(a4b2)=3a5b2-6a3-4a5b2=-a5b2-6a3.=2x2y4-9xy5+6x3y3.

新知講解

【總結提升】單項式與多項式相乘的四點注意1.單項式與多項式相乘,根據(jù)分配律,用單項式乘多項式的各項,就將其轉化為單項式的乘法,不可漏乘項.2.在確定積的每一項符號時,既要看多項式中每一項的符號,又要看單項式的符號,才能正確確定積的每一項的符號.新知講解3.非零單項式乘以多項式,乘積仍是多項式;積的項數(shù)與所乘多項式的項數(shù)相等.4.對于含有乘方、乘法、加減法的混合運算的題目,要注意運算順序,也要注意合并同類項,得出最簡結果.新知講解【例10】計算：新知講解解:新知講解新知講解【例】先化簡,再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2.新知講解知識點2單項式與多項式乘法的綜合應用

【思路點撥】首先根據(jù)單項式與多項式相乘的法則去掉括號,然后合并同類項,最后代入已知的數(shù)值計算即可.【自主解答】3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a,當a=-2時,原式=-20×4-9×2=-98.新知講解【總結提升】單項式與多項式乘法的其他題型1.化簡求值務必是先化簡,再求值.2.探究規(guī)律常見的有:探究數(shù)字的變化規(guī)律,數(shù)形結合探究規(guī)律.新知講解【例11】求的值，其中x=2，y=-1.新知講解先化簡當x=2，y=-1時，原式的值為3×23×(-1)

+2×22×(-1)2=-24+8=-16.新知講解再求值.1.計算：（1）-2x2·(x-5y)；（2）(3x2-x+1)·4x

.-2x3+10x2y12x3-4x2+4x（3）(2x+1)

·(-6x)；（4）3a·(5a-3b)

.-12x2-6x15a2-9ab新知講解練習：2.先化簡，再求值：其中x=-2，

.新知講解將x=-2，

代入，原式新知講解1.計算-3x2(4x-3)等于(

)A.-12x3+9x2 B.-12x3-9x2C.-12x2+9x2

D.-12x2-9x2A鞏固提升2.下列運算正確的是(

)A.-2(3x-1)=-6x-1B.-2(3x-1)=-6x+1C.-2(3x-1)=-6x-2

D.-2(3x-1)=-6x+2D3.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展開式中不含x4項,則a應等于(

)A.6B.-1

C.

D.0鞏固提升D4.一個長方體的長、寬、高分別是3a-4,2a,a,則它的體積等于(

)A.3a3-4a2 B.a2C.6a3-8a2 D.6a3-8aC5.計算：(a2+a)·2a-a2·(3a+1).鞏固提升解：

(a2+a)·2a-a2·(3a+1)=2a3+2a2-3a3-a2=a2-a3.課堂