帶電粒子在勻強磁場中運動(講)

3.6帶電粒子在勻強磁場中的運動

猜想與假設V-F洛V-F洛V-F洛V-F洛可能是圓周運動！一、軌跡和圓心（不計重力）亥姆霍茲線圈電子槍磁場強弱選擇擋加速電壓選擇擋洛倫茲力演示器實驗：②勵磁線圈：作用是能在兩線圈之間產(chǎn)生平行于兩線圈中心的連線的勻強磁場①加速電場：作用是改變電子束出射的速度判斷下圖中帶電粒子（電量q，重力不計）所受洛倫茲力的大小和方向：1、勻速直線運動FF=02、勻速圓周運動粒子運動方向與磁場有一夾角（大于0度小于90度）3、軌跡為螺旋線+3、利用圓的切線定理和垂徑定理找圓心找圓心畫軌跡1、已知兩點速度方向2、已知一點速度方向和另一點位置兩洛倫茲力方向的延長線交點為圓心弦的垂直平分線與一直徑的交點為圓心v1Ov2ABv1ABO二、帶電粒子運動軌跡的半徑和周期勻強磁場中帶電粒子運動軌跡的半徑與哪些因素有關？思路:帶電粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力?？梢妑與速度V、磁感應強度B、粒子的比荷有關帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動時周期可見同一個粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期與速度無關回旋加速器就是根據(jù)這一特點設計的

30°1.圓心在哪里?2.軌跡半徑是多少?思考OBdv例3：r=d/sin30o

=2d

r=mv/qBt=（30o/360o）T=T/12T=2πm/qBT=2πr/v小結：rt/T=30o/360oA=30°vqvB=mv2/rt=T/12=πm/6qB3、偏轉角=圓心角1、兩洛倫茲力的交點即圓心2、偏轉角：初末速度的夾角。4.穿透磁場的時間如何求？3、圓心角θ=?θ

t=T/12=πd/3vm=qBr/v=2qdB/vFF1、找圓心：方法2、定半徑：3、確定運動時間：注意：θ用弧度表示幾何法求半徑如：直角三角形向心力公式求半徑利用v⊥R利用弦的中垂線t=（

θ

o/360o）T；三、帶電粒子在勻強磁場中運動的做題方法例4：一個帶電粒子，沿垂直于磁場的方向射入一勻強磁場．粒子的一段徑跡如下圖所示．徑跡上的每一小段都可近似看成圓?。捎趲щ娏Ｗ邮寡赝镜目諝怆婋x，粒子的能量逐漸減小(帶電量不變)．從圖中情況可以確定A．粒子從a到b，帶正電B．粒子從a到b，帶負電C．粒子從b到a，帶正電D．粒子從b到a，帶負電C-e2v................BT=2πm/eB例

5、勻強磁場中，有兩個電子分別以速率v和2v沿垂直于磁場方向運動，哪個電子先回到原來的出發(fā)點？兩個電子同時回到原來的出發(fā)點運動周期和電子的速率無關軌道半徑與粒子射入的速度成正比v-e兩個電子軌道半徑如何？四、各種邊界的對稱性、臨界極值與多值問題1、直線邊界2、平行邊界3、圓形邊界4、矩形邊界5、三角形邊界6、組合圓錐曲線邊界五、質譜儀原理分析1、質譜儀:是測量帶電粒子質量和分析同位素的重要工具2、工作原理將質量不等、電荷數(shù)相等的帶電粒子經(jīng)同一電場加速再垂直進入同一勻強磁場，由于粒子質量不同，引起軌跡半徑不同而分開，進而分析某元素中所含同位素的種類質譜儀的兩種裝置⑴帶電粒子質量m,電荷量q,由電壓U加速后垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場,設軌道半徑為r,則有：NUOMB可得⑵帶電粒子質量m,電荷量q,以速度v穿過速度選擇器(電場強度E，磁感應強度B1),垂直進入磁感應強度為B2的勻強磁場.設軌道半徑為r,則有：MB2EB1NqE=qvB1可得：均可測定荷質比可見半徑不同意味著比荷不同，意味著它們是不同的粒子這就是質譜儀的工作原理六、回旋加速器美國費米實驗室加速器1932年,美國物理學家勞侖斯發(fā)明了回旋加速器，從而使人類在獲得具有較高能量的粒子方面邁進了一大步．為此，勞侖斯榮獲了諾貝爾物理學獎．回旋加速器回旋加速器1、作用：產(chǎn)生高速運動的粒子2、原理用磁場控制軌道、用電場進行加速+-+-~回旋加速器交變回旋加速器交變電壓的周期TE=粒子在磁場中運動的周期TBDv=？UB解：當粒子從D形盒出口飛出時，粒子的運動半徑=D形盒的半徑回旋加速器Dv=？UB回旋加速器問題6：D越大，EK越大，是不是只要D不斷增大，EK

就可以無限制增大呢?回旋加速器在磁場中做圓周運動,周期不變每一個周期加速兩次電場的周期與粒子在磁場中做圓周運動周期相同電場一個周期中方向變化兩次粒子加速的最大速度由盒的半徑?jīng)Q定電場加速過程中,時間極短,可忽略結論１.關于回旋加速器的工作原理，下列說法正確的是：A、電場用來加速帶電粒子，磁場則使帶電粒子回旋B、電場和磁場同時用來加速帶電粒子C、同一加速器，對某種確定的粒子，它獲得的最大動能由加速電壓決定D、同一加速器，對某種確定的粒子，它獲得的最大動能由磁感應強度B決定和加速電壓決定(A)06年廣東東莞中學高考模擬試題82、回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電兩極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的勻強電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速．兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強磁場中，如圖所示，設勻強磁場的磁感應強度為B，D形金屬盒的半徑為R，狹縫間的距離為d，勻強電場間的加速電壓為U，要增大帶電粒子（電荷量為q質量為m，不計重力）射出時的動能，則下列方法中正確的是：()A．增大勻強電場間的加速電壓B．減小狹縫間的距離 C．增大磁場的磁感應強度D．增大D形金屬盒的半徑dRBU解：CD2．直線加速器（多級加速）如圖所示是多級加速裝置的原理圖：七、直線加速器直線加速器1．加速原理：利用加速電場對帶電粒子做正功使帶電粒子的動能增加。直線加速器+U+++～直線加速器粒子在每個加速電場中的運動時間相等，因為交變電壓的變化周期相同直線加速器利用加速電場對帶電粒子做正功,使帶電的粒子動能增加，即

qU=ΔEk②直線加速器的多級加速：教材圖3.6-5所示的是多級加速裝置的原理圖，由動能定理可知，帶電粒子經(jīng)n級的電場加速后增加的動能，ΔEk=q（U1+U2+U3+U4+…Un）③直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空間內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制。P1圖3.6-5多級加速器P2P3P4P5P6一級二級三級n級…①加速原理：斯坦福大學的加速器多級直線加速器有什么缺點？八、綜合例題1.如圖，虛線上方存在無窮大的磁場，一帶正電的粒子質量m、電量q、若它以速度v沿與虛線成300、600、900、1200、1500、1800角分別射入，請你作出上述幾種情況下粒子的軌跡、并求其在磁場中運動的時間。有界磁場問題：入射角300時入射角1500時例:如圖所示，在第一象限有磁感應強度為B的勻強磁場，一個質量為m，帶電量為+q的粒子以速度v從O點射入磁場，θ角已知，求粒子在磁場中飛行的時間和飛離磁場的位置（粒子重力不計）粒子在磁場中做圓周運動的對稱規(guī)律：從同一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等。1、兩個對稱規(guī)律：例5、如圖所示，在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個勻強磁場，一帶電粒子以速度v0從M點沿半徑方向射入磁場區(qū)，并由N點射出，O點為圓心，∠AOB=120°，求粒子在磁場區(qū)的偏轉半徑R及在磁場區(qū)中的運動時間。（粒子重力不計）rR60°30°r/R=tan30°R=rtan60°o't=（60o/360o）T=T/6T=2πR/v030°r/R=sin30°R/r=tan60°臨界問題例：長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，如圖所示，磁感強度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質量為m，電量為q的帶正電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是：（）A．使粒子的速度v<BqL/4mB．使粒子的速度v>5BqL/4mC．使粒子的速度v>BqL/mD．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m

例題講解反饋練習3．如圖所示，M、N兩板相距為d，板長為