七級數(shù)學(xué)直線射線線段

直線、射線、線段總復(fù)習(xí)直線、射線、線段的比較名稱線段射線直線圖形aABlOCl

AB表示法線段AB、線段BA、線段a射線OC、射線l直線AB、直線BA、直線l延伸性無沿OC方向延伸向兩方無限延伸端點(diǎn)個(gè)數(shù)210作圖敘述連接AB以點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC過A、B兩點(diǎn)作直線AB1、線段的基本性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短.2、兩點(diǎn)間的距離:連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度,叫做這兩點(diǎn)間的距離.3、線段的特點(diǎn):有兩個(gè)端點(diǎn),不能向任何一方伸展,可以度量,可以比較長短.4、射線的特點(diǎn):只有一個(gè)端點(diǎn),向一方無限延伸,無法度量,不能比較長短.5直線的特點(diǎn):沒有端點(diǎn),向兩方無限延伸,不可度量,不能比較大小.重要知識點(diǎn)例題1.下列說法中，正確的是()

A．射線OA與射線AO是同一條射線

B．線段AB與線段BA是同一條線段

C．過一點(diǎn)只能畫一條直線

D．三條直線兩兩相交，必有三個(gè)交點(diǎn)B【解析】射線OA的端點(diǎn)是O，射線AO的端點(diǎn)是A，所以射線OA與射線AO不是同一條射線，故A錯(cuò)誤；過一點(diǎn)能畫無數(shù)條直線，所以C錯(cuò)誤；三條直線兩兩相交，有三個(gè)交點(diǎn)或一個(gè)交點(diǎn)(三條直線相交于一點(diǎn)時(shí))，所以D錯(cuò)誤；線段AB與線段BA是同一條線段，所以B正確．【變式1】以下說法中正確的是（）

A．延長線段AB到C

B．延長射線AB

C．直線AB的端點(diǎn)之一是A

D．延長射線OA到CA例題2、如圖所示，請分別指出圖中的線段、射線和直線的條數(shù)，并把它們分別表示出來.

解：如下圖所示，在直線上點(diǎn)A左側(cè)和點(diǎn)C右側(cè)分別任取點(diǎn)X和Y.圖中有6條射線：射線AX、射線AY、射線BX、射線BY、射線CX、射線CY.有3條線段：線段AB(或BA)、線段BC(或CB)、線段AC(或CA)有1條直線：直線AC(或AB，BC).【變式2】下列語句正確的是()A．畫直線AB＝10cmB．畫直線AB的垂直平分線C．畫射線OB＝3cmD．延長線段AB到C使BC＝ABD例題3、如圖所示，已知線段AB上有三個(gè)定點(diǎn)C、D、E．(1)圖中共有幾條線段？(2)如果在線段CD上增加一點(diǎn)，則增加了幾條線段？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？解：(1)線段的條數(shù)：4＋3＋2＋1＝10(條)；(2)如果在線段CD上增加一點(diǎn)P，則P與其它五個(gè)點(diǎn)各組成一條線段，因此，增加了5條線段.變式3】)如圖直線m上有4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，則圖中共有________條射線．【答案】8例題4.如圖所示，AB＝40，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為CB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，且EB＝5，求CD的長．解：因?yàn)锳B＝40，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，所以．因?yàn)辄c(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，EB＝5，所以BD＝2EB＝10．所以CD＝CB-BD＝20-10＝10【變式4】在直線L上按指定方向依次取點(diǎn)A、B、C、D，且使AB：BC：CD=2：3：4，如圖所示，若AB的中點(diǎn)M與CD的中點(diǎn)N的距離是15cm，求AB的長.解：依題意，設(shè)AB＝2xcm，那么BC＝3xcm，CD＝4xcm則有：MN=BM+BC+CN=x+3x+2x=15解得：所以AB=2x=cm.

2.給你一根繩，不量取，你能找到它的中點(diǎn)嗎？（1）因?yàn)樯渚€只有一個(gè)端點(diǎn)，所有只要知道一個(gè)點(diǎn)就可以確定射線．（2）連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離．（3）若Ｐ是線段ＡＢ的中點(diǎn)，則ＡＰ＝ＢＰ．（4）若ＡＰ＝ＢＰ，則Ｐ是線段ＡＢ的中點(diǎn)．（5）經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線．探究1.判斷正誤：對折即可。實(shí)戰(zhàn)演練2、下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有()①已知線段a，b且a-b＝c，則c的值不是正的就是負(fù)的；②已知平面內(nèi)的任意三點(diǎn)A，B，C則AB+BC≥AC；③延長AB到C，使BC＝AB，則AC＝2AB；④直線上的順次三點(diǎn)D、E、F，則DE+EF＝DF．

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【答案】C3.用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上,用手拔木條,木條能轉(zhuǎn)動(dòng),這表明___________;用兩個(gè)釘子把細(xì)木條釘在木板上,就能固定細(xì)木條,這說明________________。4.如圖所示,一只螞蟻要從圓柱體A點(diǎn)沿表面盡可能地爬到B點(diǎn),因?yàn)槟抢镉兴氖澄?而它餓得快不行了,怎么爬行路線最短?··AB過一點(diǎn)有無數(shù)條直線兩點(diǎn)確定一條直線5.如圖,在一條筆直的公路a兩側(cè),分別有A、B兩個(gè)村莊,現(xiàn)要在公路a上建一個(gè)汽車站C,使汽車站到A、B兩村距離之和最小,問汽車站C的位置應(yīng)該如何確定?aAB··6、下列判斷正確的個(gè)數(shù)有()

①已知A、B、C三點(diǎn)，過其中兩點(diǎn)畫直線一共可畫三條

②過已知任意三點(diǎn)的直線有1條

③三條直線兩兩相交，有三個(gè)交點(diǎn)A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)【答案】A已知：如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．線段AC＝6，BC＝4，（1）求線段MN的長度計(jì)算題：3.已知線段AB＝14cm，在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC＝4cm，M是線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長課后作業(yè)(1)如圖,A、B、C、D是直線l上順次四點(diǎn)，且線段AC=5，BD=4，則線段AB-CD=_____.ABCD

l(2)如圖，AC=8cm，CB=6cm,如果O是線段AB的中點(diǎn)，求線段OC的長度。ABCO（3）已知AB=16cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC=10cm，D為AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，求線段DE的長。59（4）同一直線上有A、B、C、D四點(diǎn)，已知AD=DB，AC=CB，且CD=4cm，求AB的長。59(5)已知線段AC和線段BC在同一直線上，若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求線段AC的中點(diǎn)與線段BC中點(diǎn)之間的距離。

7.如圖：ＯＡ、ＯＢ是兩條射線，Ｃ是ＯＡ上的一點(diǎn)，Ｄ、Ｅ是ＯＢ上的兩點(diǎn)，則圖中共有＿＿條線段，它們分別是

；圖中共有＿＿條射線，它們分別是

。65射線OC,CA,OD,DE,EB線段OC,OD,OB,CD,CE,DBODCAEB8.如圖（5）：已知線段ＡＢ，Ｍ，Ｎ為ＡＢ上的點(diǎn)，且Ｎ為ＭＢ的中點(diǎn)，則ＡＮ＝＿＿＋ＭＮ＝ＡＭ＋0.5＿＿；ＡＭ＝ＡＢ－＿＿＝ＡＢ－２

．如圖（3）ＡＢＭＮAMMB