李萌萌速算加減

學(xué)習(xí)小要求1.每次課按時(shí)到，盡量不遲到早退2.回答問題要積極，不怕不對(duì)，要勇敢自信3.學(xué)習(xí)獨(dú)立思考，不懂多問4.輕松快樂學(xué)習(xí)到方法，提升能力因?yàn)椋?.任何數(shù)+0=白加；2.放在任何數(shù)后面,都會(huì)變成原來(lái)的10倍；3.任何數(shù)x0=0；4.0不是萬(wàn)能,但沒有0便萬(wàn)萬(wàn)不能——因?yàn)橐磺袕摹?”開始!奇妙的數(shù)字0希望你每天進(jìn)步比0多一點(diǎn)不斷積累，定能取得優(yōu)異成績(jī)奧數(shù)

第一講速算與巧算（一）

開胃小菜：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算？（1）18+27+32（2）57+36-47（3）127+(73-58)（4）156-(56+49)（5）90-1-2-3-4（6）29+39+19（7）49+52+50+47+53加法湊整法：尾數(shù)湊整減法湊整：兩位尾數(shù)相同的數(shù)相減拆括號(hào)湊整法，括號(hào)前為減號(hào)把幾個(gè)互為補(bǔ)數(shù)的先相加，再減找基準(zhǔn)數(shù)法，購(gòu)物付錢法的升級(jí)，變加為乘拆括號(hào)，括號(hào)前為加號(hào)購(gòu)物付錢法牛刀小試?yán)罾蠋燑c(diǎn)睛（1）同號(hào)：尾數(shù)互補(bǔ)先相加（2）異號(hào)：尾數(shù)相同先相減牢記：見同號(hào)找湊整，

見異號(hào)找抵消探究速算與巧算新方法我是數(shù)學(xué)小能手

例1、1234+3142+4321+2413=？解：=(1000+200+30+4)+(3000+100+40+2)+(4000+300+20+1)+(2000+400+10+3)=(1000+3000+4000+2000)+(200+100+300+400)+(30+40+20+10)+(4+2+1+3)=10000+1000+100+10=11110李老師總結(jié)審題要點(diǎn)：數(shù)字在數(shù)位上的特點(diǎn)進(jìn)行巧算思路分析：基本思路：按照題目所給的數(shù)字從前往后依次計(jì)算能得到結(jié)果發(fā)散思路：打亂題目中所給數(shù)字按位數(shù)中出現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行巧算拆分只是手段，簡(jiǎn)算才是目的趁熱打鐵（練一練）2345+3452+4523+5234=？解：=(2000+3000+4000+5000)+(300+400+500+200)+(40+50+20+30)+(5+2+3+4)=15554重點(diǎn)掌握按位拆分為以后學(xué)習(xí)數(shù)論打下基礎(chǔ)觀察規(guī)律進(jìn)行巧算例2、

20-19+18-17+16-15+14-13觀察到的規(guī)律：1、符號(hào)規(guī)律“+”“-”“+”“-”循環(huán)2、數(shù)字按順序排列方法：按運(yùn)算符號(hào)添括號(hào)分組計(jì)算很簡(jiǎn)單解：=（+20-19）+（18-17）+（16-15）+（14-13）=1x4=4闖一闖3-4-5+6+7-8-9+10+……+35-36-37+38你來(lái)試試?yán)?、挑戰(zhàn)小杯賽求解：1+2+3+4+5+6+7+……+99+100=？德國(guó)著名數(shù)學(xué)家高斯思路：利用加法交換律（帶符號(hào)搬家）分組計(jì)算再將加法換乘法解=(1+100)+(2+98)+(3+97)+(4+96)+……+(47+52)+(48+51)+(49+50)=101X50=5050例4、思維拓展訓(xùn)練計(jì)算1+2+3+4+5+…+8+9+10+9+8+7+6+5+…+3+2+1

耐心、細(xì)心、專心拔高題你一定能行用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題（1）98-96+94-92+90-88+……+18-16+14-12（2）100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2-1解=（+98-96）+（94-92）+（90-88）+……+（18-16）+（14-12）=2x22=44解：=（+100+99-98-97）+（96+95-94-93）+……+（4+3-2-1）=4x25=100你真棒速算巧算新方法：1、按數(shù)位上數(shù)字規(guī)律拆分再組合2、按運(yùn)算符號(hào)規(guī)律填括號(hào)再組合3、按加法結(jié)合律組合再變乘法養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維soeasy！媽媽再也不用擔(dān)心我的數(shù)學(xué)^-^本課內(nèi)容回顧湊整變加為乘加減抵消尾數(shù)湊整帶符號(hào)搬家購(gòu)物付錢法：基準(zhǔn)數(shù)法分組按數(shù)位拆分再計(jì)算根據(jù)符號(hào)規(guī)律分組總結(jié)補(bǔ)充：加法中的巧算

1.找“補(bǔ)數(shù)”湊整法

兩個(gè)數(shù)相加，若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬(wàn)…，就把其中的一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的“補(bǔ)數(shù)”。如：1+9=10，2+8=10，30+70=100，446+554=1000，

如果一個(gè)較大的數(shù)找補(bǔ)數(shù)怎么辦？一般來(lái)說(shuō)，可以這樣“湊”數(shù)：從最高位湊起，使各位數(shù)字相加得9，到最后個(gè)位數(shù)字相加得10。如：87655→（12345），

46802→（53198），

87362→（12638），…

謝謝觀看望你們?nèi)〉脙?yōu)異成績(jī)有趣的數(shù)學(xué)菜市場(chǎng)里有一個(gè)人花了10元買了一只雞.以13元的價(jià)格賣出.后來(lái)他覺得吃虧又以15元買了回來(lái).最后以18元的價(jià)格賣出.他一共賺了多少錢?"

答案是6元，解釋：題目是說(shuō)到底賺了多少錢，你想你口袋里一共只有12元，賣了一只雞10元，還剩一只雞，2元，然后雞賣了13元，現(xiàn)在口袋還有15元，然后又買了一只雞，15元，現(xiàn)在身上只有一直雞，賣了雞，身上就只有18元，你開始資金只有12元，18-12＝6元，所以怎么算也是6元。動(dòng)腦筋想一想想想下列算式如何算最簡(jiǎn)單（1）20-19+18-17+16-15+14-13+……+4-3+2-1（2）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-……-18+19-20+21（3）3-4-5+6+7-8-9+10+……+35-36-37+38（4）(2+4+6+……+50)-(1+3+5+……+49)想想：自然數(shù)串從1，2，3，4，5……100的個(gè)數(shù)？4，5，6，7，8……99，100的個(gè)數(shù)？7，8，9，10……49，50的個(gè)數(shù)？總結(jié)：從m到n個(gè)自然數(shù)的個(gè)數(shù)是：n-m+1加減法分組法總結(jié)1、特征：連續(xù)自然數(shù)相加減2、分組的方法：觀察符號(hào)進(jìn)行分組3、變形：我們可以去掉括號(hào)以后再進(jìn)行分組萌萌老師點(diǎn)睛：

自然數(shù)列按照順序排列的三、加減混合式的巧算

2.兩個(gè)數(shù)相同而符號(hào)相反的數(shù)可以直接“抵消”掉

例7計(jì)算19+23-19＋32

解：原式=19-19＋23+32=55快速的答出下列各數(shù)的補(bǔ)數(shù)35→25→23→54→72→63→11→126→336→552→657775462837897464448一、加法中的巧算一般來(lái)說(shuō)，可以這樣“湊”數(shù)：從最高位湊起，使各位數(shù)字相加得9，到最后個(gè)位數(shù)字相加得10。如：87655→（12345），

46802→（53198），

87362→（12638），…

對(duì)于一個(gè)較大的數(shù)，如何能很快地算出它的“補(bǔ)數(shù)”來(lái)呢？下面講利用“補(bǔ)數(shù)”巧算加法，通常稱為“湊整法”。例題2.互補(bǔ)數(shù)先加。例1巧算下面各題：①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋28

②式=（99＋101）＋136

=200+136=336

③式=（1361＋639）＋（972＋28）

=2000+1000=3000解：①式=（36＋64）＋87

=100＋87=187例2巧算：64+127+129+23+71+136=解析：（64+136）+（127+23）+（129+71）

=200+150+200=550先找補(bǔ)數(shù)，再湊整相加鞏固練習(xí)：2+13+224+676+87+8=117+229+333+471+528+622=358+127+142+73=萌萌老師點(diǎn)睛加法計(jì)算（湊整法）

加法計(jì)算朋友多，火眼金睛來(lái)湊整

一九二八三七配，四六五五拉拉手二、減法中的巧算

2.先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)。

例4

①4723-（723＋189）

②2356-159-256

解：①式=4723-723-189＝4000-189=3811

②式=2356-256-159＝2100-159

=1941計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。528-53-47470-254-46545-167-145三、加減混合式的巧算

帶符號(hào)“搬家”

計(jì)算325＋46-125＋54

解：原式=325-125＋46+54＝（325-125）+（46＋54）

=200+100＝300

注意：每個(gè)數(shù)前面的運(yùn)算符號(hào)是這個(gè)數(shù)的符號(hào).如+46，-125，+54.而325前面雖然沒有符號(hào)，應(yīng)看作是+325。三、加減混合式的巧算

2.兩個(gè)數(shù)相同而符號(hào)相反的數(shù)可以直接“抵消”掉

例7計(jì)算19+23-19＋32

解：原式=19-19＋23+32=55乘法巧算我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了運(yùn)用“湊整”的方法進(jìn)行加減巧算，實(shí)際上這種湊整的方法同樣可以運(yùn)用在乘除計(jì)算中，我們來(lái)一起看看乘法中可以湊整的好朋友吧：

2×5=10

2×2×5×5=4×25=100

2×2×2×5×5×5=8×125=10002×2