期中應(yīng)用題練習(xí)(華師大版)

1，據(jù)某初級中學(xué)對畢業(yè)班學(xué)生三年來參加市級以上各項活動獲獎情況的統(tǒng)計，七年級時有48人次獲獎，之后逐年增加，到九年級畢業(yè)時累計共有183人次獲獎。求這兩年中獲獎人次的平均年增長率。【解】設(shè)這兩年中獲獎人次的平均年增長率為x,根據(jù)題意，得整理，得解得（不合題意，舍去）答：這兩年中獲獎人次的平均年增長率為25﹪。中考對接2，（2013廣東8分）雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動。第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率?！窘狻吭O(shè)捐款增長率為x,根據(jù)題意，得整理，得解得（不合題意，舍去）答：捐款增長率為25﹪。3，建造一個池底為正方形,深度為2.5m的長方體無蓋蓄水池,建造池壁的單價是120元/m2,建造池底的單價是240元/m2,總造價是8640元,求池底的邊長.分析:池底的造價+池壁的造價=總造價解:設(shè)池底的邊長是xm.根據(jù)題意得:240x2+120×2.5x×4=8640解方程得:∵池底的邊長不能為負(fù)數(shù),∴取x=4答:池底的邊長是4m.4，有一個正兩位數(shù),它的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是5.把這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字互換后得到另一個兩位數(shù),兩個兩位數(shù)的積為736.求原來的兩位數(shù).5，一次會議上,每兩個參加會議的人都互相握了一次手,有人統(tǒng)計一共握了66次手.這次會議到會的人數(shù)是多少?6，如圖,在一塊長92m,寬60m的矩形耕地上挖三條水渠,水渠的寬度都相等.水渠把耕地分成面積均為885m2的6個矩形小塊,水渠應(yīng)挖多寬.7，某電冰箱廠每個月的產(chǎn)量都比上個月增長的百分?jǐn)?shù)相同。已知該廠今年4月份的電冰箱產(chǎn)量為5萬臺，6月份比5月份多生產(chǎn)了12000臺，求該廠今年產(chǎn)量的月平均增長率為多少?8，某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價不變的情況下,若每千克漲價1元,日銷售量減少20千克,現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元,同時又要使顧客得到實惠,那么每千克應(yīng)漲價多少元?解:設(shè)每千克水果應(yīng)漲價x元,依題意得:(500-20x)(10+x)=6000整理得:x2-15x+50=0解這個方程得:x1=5x2=10要使顧客得到實惠應(yīng)取x=5答:每千克水果應(yīng)漲價5元.

9，某商場銷售一批名牌襯衫,現(xiàn)在平均每天能售出20件,每件盈利40元.為了盡快減少庫存,商場決定采取降價措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果這種襯衫的售價每降低1元時,平均每天能多售出2件.商場要想平均每天盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價多少元?10，將一條長為56cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段圍成一個正方形.(1).要使這兩個正方形的面積之和等于100cm2,該怎樣剪?(2).這兩個正方形的面積之和可能等于200m2嗎?將一條長為56cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段圍成一個正方形.(1).要使這兩個正方形的面積之和等于100cm2,該怎樣剪?(2).這兩個正方形的面積之和可能等于200m2嗎?11.如圖所示,在等腰△ABC中,底邊BC=60cm,高AD=40cm,四邊形PQRS是正方形.(1).△ASR與△ABC相似嗎?為什么?(2).求正方形PQRSR的邊長.解:(1)△ASR∽△ABC.理由是:(2).由(1)可知,△ASR∽△ABC.∵四邊形PQRS是正方形∵RS∥BC∴∠ASR=∠B∠ARS=∠C∴△ASR∽△ABC.設(shè)正方形PQRS的邊長為xcm,則AE=(40-x)cm,解得,x=24.所以正方形PQRS的邊長為24cm.ABCSREPDQ(相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比)

12如圖,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,點(diǎn)D是BC邊上的一個動點(diǎn)(不與B、C重合），在AC上取一點(diǎn)E，使∠ADE=45°（1）求證：△ABD∽△DCE∵∠ADC是△ABD的外角∴∠ADC=∠ADE+∠2=∠B+∠1證明：∵AB=AC，∠BAC=90°∴∠B=∠C=45°又∵∠ADE=45°∴∠ADE=∠B∴∠1=∠2∴△ABD∽△DCE（兩角相等，兩三角形相似））21ABCDE設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并求出當(dāng)BD為何值時AE取得最小值解：∵△ABD∽△DCE1∴∴∴當(dāng)時ABCDE

13,如圖,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,點(diǎn)D是BC邊上的一個動點(diǎn)(不與B、C重合），在AC上取一點(diǎn)E，使∠ADE=45°14.如圖，AE2＝AD·AB，且∠ABE＝∠BCE，試說明△EBC∽△DEBBCDEA∵AE2＝AD·AB，得AE∶AD＝AB∶AE∵∠A＝∠A∴△AED∽△ABE∴∠AED＝∠ABE∵∠ABE＝∠BCE∴∠AED＝∠BCE∴DE∥BC∴∠DEB＝∠EBC∵∠ABE＝∠BCE∴△EBC∽△DEB解：做一做15、如圖，王華在晚上由路燈A走向路燈B，當(dāng)他走到點(diǎn)

P時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部，當(dāng)他向前再行12m到達(dá)點(diǎn)Q時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部。已知王華的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m，且AP=QB=xm。（1）求兩個路燈之間的距離；（2）當(dāng)王華走到路燈B時，他在路燈A下的影長是多少？APQB解：xx121.69.6（1）由題得：x2x+12=1.69.6解得：x=3m∴兩個路燈之間的距離是18m做一做（2）當(dāng)王華走到路燈B時，他在路燈A下的影長是多少？解：1.69.618x設(shè)他的影子長為xm，則