初中七年級(jí)數(shù)學(xué)湘教版教案

13/13初中七年級(jí)數(shù)學(xué)湘教版教案數(shù)學(xué)一直是一門重點(diǎn)學(xué)科，無(wú)論是在哪個(gè)階段。而初中生處于心智尚未成熟的重要學(xué)習(xí)階段，其接受能力以及可塑性是非常強(qiáng)的。今天小編在這給大家整理了一些初中七年級(jí)數(shù)學(xué)湘教版教案，我們一起來(lái)看看吧!初中七年級(jí)數(shù)學(xué)湘教版教案1[教學(xué)目標(biāo)]1.理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫直線的垂線。2.掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。3.掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]1.教學(xué)重點(diǎn)：垂線的定義及性質(zhì)。2.教學(xué)難點(diǎn)：垂線的畫法。[教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)]一.復(fù)習(xí)提問(wèn)：1、表達(dá)鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的定義。2、對(duì)頂角有怎樣的性質(zhì)。二.新課：引言：前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時(shí)，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢?日常生活中有沒(méi)有這方面的實(shí)例呢?下面我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(一)垂線的定義當(dāng)兩條直線相交的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。請(qǐng)同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實(shí)例。注意：1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。2、掌握如下的推理過(guò)程：(如上圖)反之，(二)垂線的畫法探究：1、用三角尺或量角器畫直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?2、經(jīng)過(guò)直線l上一點(diǎn)A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?3、經(jīng)過(guò)直線l外一點(diǎn)B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?畫法：讓三角板的一條直角邊與直線重合，沿直線左右移動(dòng)三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，沿此直角邊畫直線，那么這條直線就是直線的垂線。注意：如過(guò)一點(diǎn)畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時(shí)在延長(zhǎng)線上。(三)垂線的性質(zhì)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)(直線上或直線外)，能畫出直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：性質(zhì)1過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直。練習(xí)：教材第7頁(yè)探究：如圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O，A,B,C,……,其中(我們稱PO為點(diǎn)P到直線l的垂線段)。比擬線段PO、PA、PB、PC……的長(zhǎng)短，這些線段中，哪一條最短?性質(zhì)2連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短。(四)點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。如上圖，PO的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P到直線l的距離。例1(1)AB與AC互相垂直;(2)AD與AC互相垂直;(3)點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB;(4)點(diǎn)A到BC的距離是線段AD;(5)線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離;(6)線段AB是點(diǎn)B到AC的距離。其中正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)解：A例2如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,解：略例3如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A向B行駛，M,N分別是位于公路兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車行駛到點(diǎn)P位置時(shí)，距離村莊M最近，行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，距離村莊N最近，請(qǐng)?jiān)趫D中公路AB上分別畫出P,Q兩點(diǎn)位置。練習(xí)：1.2.教材第9頁(yè)3、4教材第10頁(yè)9、10、11、12小結(jié)：1.要掌握好垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離這幾個(gè)概念;2.要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識(shí)聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形;3.垂線的性質(zhì)為今后知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了根底，應(yīng)該熟練掌握。作業(yè)：教材第9頁(yè)5、6.初中七年級(jí)數(shù)學(xué)湘教版教案2教學(xué)目標(biāo):1.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念,知道互為相反數(shù)的位置關(guān)系.2.給一個(gè)數(shù),能求出它的相反數(shù).教學(xué)重點(diǎn):理解相反數(shù)的意義.教學(xué)難點(diǎn):理解和掌握雙重符號(hào)簡(jiǎn)化的規(guī)律.教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課活動(dòng)請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前面對(duì)大家,向前走5步,向后走5步.交流如果向前走為正,那向前走5步與向后走5步分別記作什么?(二)合作交流,解讀探究1.觀察以下數(shù):6和-6,2和-2,7和-7,和-,并把它們?cè)跀?shù)軸上標(biāo)出.想一想(1)上述各對(duì)數(shù)有什么特點(diǎn)?(2)表示這四對(duì)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上有什么特點(diǎn)?(3)你能夠?qū)懗鼍哂猩鲜鎏攸c(diǎn)的n組數(shù)嗎?觀察像這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù).互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(0除外)是在原點(diǎn)兩旁,并且與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn).即:我們把a(bǔ)的相反數(shù)記為-a,并且規(guī)定0的相反數(shù)就是零.總結(jié)在正數(shù)前面添上一個(gè)“-〞號(hào),就得到這個(gè)正數(shù)的相反數(shù),是一個(gè)負(fù)數(shù);把負(fù)數(shù)前的“-〞號(hào)去掉,就得到這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù),是一個(gè)正數(shù).2.在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-〞號(hào),新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù).如-(+5)=-5,表示+5的相反數(shù)為-5;-(-5)=5,表示-5的相反數(shù)是5;-0=0,表示0的相反數(shù)是0.(三)應(yīng)用遷移,穩(wěn)固提高【例1】填空(1)-5.8是_____的相反數(shù),_____的相反數(shù)是-(+3),a的相反數(shù)是_____;a-b的相反數(shù)是_____,0的相反數(shù)是_____.(2)正數(shù)的相反數(shù)是_____,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是_____,_____的相反數(shù)是它本身.【例2】以下判斷不正確的有()①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等;②互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的兩邊;③所有的有理數(shù)都有相反數(shù);④相反數(shù)是符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn).A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【例3】化簡(jiǎn)以下各符號(hào):(1)-[-(-2)];(2)+{-[-(+5)]};(3)-{-{-…-(-6)}…}(共n個(gè)負(fù)號(hào)).【歸納】化簡(jiǎn)的規(guī)律是:有偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào),結(jié)果為正;有奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào),結(jié)果為負(fù).【例4】數(shù)軸上A點(diǎn)表示+4,B、C兩點(diǎn)所表示的數(shù)是互為相反數(shù),且C到A的距離為2,那么點(diǎn)B和點(diǎn)C各對(duì)應(yīng)什么數(shù)?(四)總結(jié)反思,拓展升華【歸納】(1)相反數(shù)的概念及表示方法.(2)相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義.(3)符號(hào)的化簡(jiǎn).(五)課堂跟蹤反應(yīng)夯實(shí)根底1.判斷題(1)-3是相反數(shù).()(2)-7和7是相反數(shù).()(3)-a的相反數(shù)是a,它們互為相反數(shù).()(4)符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).()2.分別寫出以下各數(shù)的相反數(shù),并把它們?cè)跀?shù)軸上表示出來(lái).1,-2,0,4.5,-2.5,33.假設(shè)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù),那么這個(gè)數(shù)一定是()A.正數(shù)B.正數(shù)或0C.負(fù)數(shù)D.負(fù)數(shù)或04.一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)小,這個(gè)數(shù)是()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為4,那么這兩個(gè)數(shù)是_____提升能力6.假設(shè)a與a-2互為相反數(shù),那么a的相反數(shù)是____7.有理數(shù)m、-3、n在數(shù)軸上位置如下圖,將m、-3、n的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),并將這6個(gè)數(shù)用“<〞連接起來(lái).初中七年級(jí)數(shù)學(xué)湘教版教案3有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)1，掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力;2，了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合〞的含義;3，體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。教學(xué)難點(diǎn)正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類知識(shí)重點(diǎn)正確理解有理數(shù)的概念教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念探索新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)(同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出).問(wèn)題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類.學(xué)生思考討論和交流分類的情況.學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)〞和“負(fù)數(shù)〞或“零〞三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì).例如，對(duì)于數(shù)5，可這樣問(wèn)：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個(gè)人，而5.1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)〞，而5.1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，.??…(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù))通過(guò)教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)。按照書本的說(shuō)法，得出“整數(shù)〞“分?jǐn)?shù)〞和“有理數(shù)〞的概念.看書了解有理數(shù)名稱的由來(lái).“統(tǒng)稱〞是指“合起來(lái)總的名稱〞的意思.試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說(shuō)出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)劃分的)分類是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，這個(gè)引入具有開(kāi)放的特點(diǎn)，學(xué)生樂(lè)于參與學(xué)生自己嘗試分類時(shí)，可能會(huì)很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)練一練1，任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說(shuō)出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流.2，教科書第10頁(yè)練習(xí).此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說(shuō)明.把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱“數(shù)集〞，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……;數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無(wú)限的，而此題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào).思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?也可以教師說(shuō)出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。集合的概念不必深入展開(kāi)。創(chuàng)新探究問(wèn)題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎?為什么?教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過(guò)交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。有理數(shù)這個(gè)分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說(shuō)明，可以按年齡，也可以按性別、地域來(lái)分等小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外)，有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁(yè)習(xí)題1.2第1題2，教師自行準(zhǔn)備本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改良設(shè)想)1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過(guò)的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念.分類是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)能力的表達(dá)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)確實(shí)定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比擬抽象，學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過(guò)程，本課不要過(guò)多展開(kāi)。2，本課具有開(kāi)放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，可防止直接進(jìn)行分類所帶來(lái)的枯燥性;同時(shí)還表達(dá)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。初中七年級(jí)數(shù)學(xué)湘教版教案4教學(xué)目標(biāo)1，掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;2，通過(guò)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納能力;3，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)難點(diǎn)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征知識(shí)重點(diǎn)相反數(shù)的概念教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念設(shè)置情境引入課題問(wèn)題1：請(qǐng)將以下4個(gè)數(shù)分成兩類，并說(shuō)出為什么要這樣分類4，-2，-5，+2允許學(xué)生有不同的分法，只要能說(shuō)出道理，都要難予鼓勵(lì)，但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。(引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點(diǎn)的距離)思考結(jié)論：教科書第13頁(yè)的思考再換2個(gè)類似的數(shù)試一試。歸納結(jié)論：教科書第13頁(yè)的歸納。以開(kāi)放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生進(jìn)行討論，并培養(yǎng)分類的能力培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義問(wèn)題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號(hào)不同〞和“互為〞一詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么?學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系?練一練：教科書第14頁(yè)第一個(gè)練習(xí)體驗(yàn)對(duì)稱的圖形的特點(diǎn)，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零〞是相反數(shù)定義的一局部。強(qiáng)化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的幾何意義給出規(guī)律解決問(wèn)題問(wèn)題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡(jiǎn)它們嗎?學(xué)生交流。分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5練一練：教科書第14頁(yè)第二個(gè)練習(xí)利用相反數(shù)的概念得出求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)1，相反數(shù)的定義2，互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征3，怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?本課作業(yè)1，必做題教科書第18頁(yè)習(xí)題1.2第3題2，選做題教師自行安排本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改良設(shè)想)1，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法那么容易表述，也揭示了兩個(gè)特殊數(shù)的特征.這兩個(gè)特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對(duì)值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時(shí)，離開(kāi)原點(diǎn)的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.所以本教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞數(shù)量和幾何意義展開(kāi)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.2，教學(xué)引人以開(kāi)放式的問(wèn)題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識(shí)的同時(shí)，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對(duì)相反數(shù)概念的理解;問(wèn)題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的概念;問(wèn)題3實(shí)際上給出了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法.3，本教學(xué)設(shè)計(jì)表達(dá)了新課標(biāo)的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過(guò)程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地.初中七年級(jí)數(shù)學(xué)湘教版教案5教學(xué)目標(biāo)1，掌握絕對(duì)值的概念，有理數(shù)大小比擬法那么.2，學(xué)會(huì)絕對(duì)值的計(jì)算，會(huì)比擬兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小.3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法那么來(lái)自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想.教學(xué)難點(diǎn)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比擬知識(shí)重點(diǎn)絕對(duì)值的概念教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念設(shè)置情境引入課題星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開(kāi)車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上)，如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，計(jì)算這天汽車共耗油多少升?學(xué)生思考后，教師作如下說(shuō)明：實(shí)際生活中有些問(wèn)題只關(guān)注量的具體值，而與相反意義無(wú)關(guān)，即正負(fù)性無(wú)關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價(jià)格，而與行駛的方向無(wú)關(guān);觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn)，觀察圖形，說(shuō)出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離.學(xué)生答復(fù)后，教師說(shuō)明如下：數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的長(zhǎng)度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無(wú)關(guān);一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做|a|例如，上面的問(wèn)題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0這個(gè)例子中，第一問(wèn)是相反意義的量，用正負(fù)數(shù)表示，后一問(wèn)的解答那么與符號(hào)沒(méi)有關(guān)系，說(shuō)明實(shí)際生活中有些問(wèn)題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義.為引入絕對(duì)值概念做準(zhǔn)備.并使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系.因?yàn)榻^對(duì)值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型模型，學(xué)生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對(duì)值概念作準(zhǔn)備.合作交流探究規(guī)律例1求以下各數(shù)的絕對(duì)值，并歸納求有理數(shù)a的絕對(duì)有什么規(guī)律?-3，5，0，+58，0.6要求小組討論，合作學(xué)習(xí).教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對(duì)值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對(duì)值這兩個(gè)數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，最后總結(jié)得出求絕對(duì)值法那么(見(jiàn)教科書第15頁(yè)).穩(wěn)固練習(xí)：教科書第15頁(yè)練習(xí).其中第1題按法那么直接寫出答案，是求絕對(duì)值的根本訓(xùn)練;第2題是對(duì)相反數(shù)和絕對(duì)值概念進(jìn)行區(qū)分，對(duì)學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學(xué)生體會(huì)出不同說(shuō)法之間的區(qū)別.求一個(gè)數(shù)的絕時(shí)值的法那么，可看做是絕對(duì)值概念的一個(gè)應(yīng)用，所以安排此例.學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生完成，教師在教學(xué)過(guò)程中只是組織者.本著這個(gè)理念，設(shè)計(jì)這個(gè)討論.結(jié)合實(shí)際發(fā)現(xiàn)新知引導(dǎo)學(xué)生看教科書第16頁(yè)的圖，并答復(fù)相關(guān)問(wèn)題：把14個(gè)氣溫從低到高排列;把這14個(gè)數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái);觀察并思考：觀察這些點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的上下之間的關(guān)系，由此你覺(jué)得兩個(gè)有理數(shù)可以比擬大小嗎?應(yīng)怎樣比擬兩個(gè)數(shù)的大小呢?學(xué)生交流后，教師總結(jié)：14個(gè)數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).在上面14個(gè)數(shù)中，選兩個(gè)數(shù)比擬，再選兩個(gè)數(shù)試試，通過(guò)比擬，歸納得出有理數(shù)大小比擬法那么。想象練習(xí)：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個(gè)點(diǎn)，分別表示數(shù)一100和一90，體會(huì)這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離(即它們的絕對(duì)值)以及這兩個(gè)數(shù)的大小之間的關(guān)系.要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖