醫(yī)學統(tǒng)計學分析計算題（含答案）

其次單元計量資料的統(tǒng)計推斷其次單元計量資料的統(tǒng)計推斷2其次單元計量資料的統(tǒng)計推斷分析計算題2.1某地隨機抽樣調查了局部安康成人的紅細胞數(shù)和血紅蛋白量，結果見表4：表4 某年某地安康成年人的紅細胞數(shù)和血紅蛋白含量指標 性別 例數(shù) 均數(shù)

標準差

標準值*紅細胞數(shù)/1012·L-1男3604.660.584.84女2554.180.294.33血紅蛋白/g·L-1男360134.57.1140.2女255117.610.2124.7請就上表資料：說明女性的紅細胞數(shù)與血紅蛋白的變異程度何者為大？分別計算男、女兩項指標的抽樣誤差。試估量該地安康成年男、女紅細胞數(shù)的均數(shù)。該地安康成年男、女血紅蛋白含量有無差異？〔假設測定方法一樣解：，應承受變異系數(shù)(CV)比較二者的變異程度。女性紅細胞數(shù)的變異系數(shù)CV

S 0.29100% 100%6.94%X 4.18女性血紅蛋白含量的變異系數(shù)CV

S100%

10.2

100%8.67%X 117.6由此可見，女性血紅蛋白含量的變異程度較紅細胞數(shù)的變異程度大。抽樣誤差的大小用標準誤S 來表示，由表4計算各項指標的標準誤。Xn360S 0.58n360男性紅細胞數(shù)的標準誤S X

0.031(1012/L)Sn男性血紅蛋白含量的標準誤S nX

7.1

3600.374(g/L)360女性紅細胞數(shù)的標準誤S X

S 0.29n255 0.018(1012/L)n255Sn女性血紅蛋白含量的標準誤S nX

10.2

0.639(g/L)255此題承受區(qū)間估量法估量男女紅細胞數(shù)的均數(shù)樣本含量均超過可視為大樣本。 未知，但n足夠大，故總體均數(shù)的區(qū)間估量按255(Xu S/2 X

,Xu S/2 X

)計算。95%可信區(qū)間為：(4.66－1.96×0.0314.66＋1.96×0.031)，即(4.60,4.72)1012/L。95%可信區(qū)間為：(4.18－1.96×0.018,4.18＋1.96×0.018)，即(4.14,4.22)1012/L。兩成組大樣本均數(shù)的比較，用u檢驗。建立檢驗假設，確定檢驗水準H：0 H：1

，即該地安康成年男、女血紅蛋白含量均數(shù)無差異2，即該地安康成年男、女血紅蛋白含量均數(shù)有差異20.05

12S2 S2n112S2 S2n1 21n2

134.5117.622.82910.22360 255t界值表＝時<0.00，按0.05H0

H1

，差異于女性。樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較，因樣本含量較大，均作近似u檢驗。男性紅細胞數(shù)與標準值的比較①建立檢驗假設，確定檢驗水準H00，即該地男性紅細胞數(shù)的均數(shù)等于標準值H，即該地男性紅細胞數(shù)的均數(shù)低于標準值1 0單側0.05②計算檢驗統(tǒng)計量0tX0SX

4.664.840.031

5.806P值，作出統(tǒng)計推斷0 t界值表(ν＝∞時)P<0.0005，按0.05水準，拒絕H，承受H，差異0 男性血紅蛋白含量與標準值的比較①建立檢驗假設，確定檢驗水準H，即該地男性血紅蛋白含量的均數(shù)等于標準值0 0H，即該地男性血紅蛋白含量的均數(shù)低于標準值1 0單側0.05②計算檢驗統(tǒng)計量0tX0SX

134.5140.20.374

15.241P值，作出統(tǒng)計推斷0 t界值表(ν＝∞時)P<0.0005，按0.05水準，拒絕H，承受H，差異0 女性紅細胞數(shù)與標準值的比較①建立檢驗假設，確定檢驗水準H，即該地女性紅細胞數(shù)的均數(shù)等于標準值0 0H，即該地女性紅細胞數(shù)的均數(shù)低于標準值1 0單側0.05②計算檢驗統(tǒng)計量0tX0SX

4.184.330.018

8.333P值，作出統(tǒng)計推斷0 t界值表(ν＝∞時)P<0.0005，按0.05水準，拒絕H，承受H，差異0 女性血紅蛋白含量與標準值的比較①建立檢驗假設，確定檢驗水準H，即該地女性血紅蛋白含量的均數(shù)等于標準值0 0H，即該地女性血紅蛋白含量的均數(shù)低于標準值1 0單側0.05②計算檢驗統(tǒng)計量0tX0SX

117.6124.70.639

11.111P值，作出統(tǒng)計推斷t界值表(ν＝∞時)P<0.0005，按0.05水準，拒絕H，承受H，差異0 1有統(tǒng)計學意義，可以認為該地女性血紅蛋白含量的均數(shù)低于標準值。為了解某高寒地區(qū)小學生血紅蛋白含量的平均水平，某人于1993年6708103.5g/L，標準差為95%可信區(qū)間。S/2 X

,Xu S )。708/2 X708該地小學生血紅蛋白含量均數(shù)的95％可信區(qū)間為：708(103.51.96708

1.59

,103.51.96

1.59

)，即(103.38103.62)g/L?！餐慌巍持行С煞趾渴欠穹蠂乙?guī)定的標準，隨機抽取了該藥10片，得其樣本均數(shù)為103.0mg，標準差為2.22mg。試估量該批藥劑有效成分的平均含量。解：103.0mg。未知且n很小時，總體均數(shù)的區(qū)間估量可用Xt SX

,Xt S 估Xtt

95％可信區(qū)間0.05/2,91010為：(103.02.2622.22,103.02.2622.22)，即(101.41,104.59)mg。101095%區(qū)間估量。表5 152例麻疹患兒病后血清抗體滴度倒數(shù)的分布滴度倒數(shù) 1 2人 數(shù) 0 0

4 8 16 321 7 10 31

64 128 256 51233 42 24 3

10241

合計152解：X，則X

0.0359，用(Xu S/2

，Xu S )X /2 X估量，則滴度倒數(shù)對數(shù)值的總體均數(shù)的95％可信區(qū)間為：(1.85971.960.0359,1.85971.960.0359，即(1.7893,1.9301)。10X101.859772.39，滴度倒95%區(qū)間估量為(101.7893SPSS操作

,101.9301)，即(61.56,85.13)。EditorVariableViewx和f；DataVie標簽，錄入數(shù)據(jù)〔見圖2.4.1，圖2.4.2。其次單元計量資料的統(tǒng)計推斷圖2..4.1 VariableView窗口內(nèi)定義要輸入的變量x和f圖2.4.2 DataView窗口內(nèi)錄入數(shù)據(jù)分析：Transform Compute…TargetVariable：鍵入logxNumericExpression：LG10(x) 將原始數(shù)據(jù)取對數(shù)值OKData WeightCases…Weightcasesby FrequencyVariable：f 權重為fOKAnalyze DescriptiveStatistics Explore… 探究性分析Dependentlist：logx 分析變量logxDisplay： StatisticsStatistics…：Descriptives 統(tǒng)計描述6其次單元計量資料的統(tǒng)計推斷其次單元計量資料的統(tǒng)計推斷8ContinueContinueOKOK注：最終得到結果是原始數(shù)據(jù)對數(shù)值的均數(shù)及其95%可信區(qū)間。法”兩種取模技術精度的差異，在12名病人口中分別用兩種方法制取印模，在體視顯微鏡下測量標志點到齦溝底的距離，結果如表6，問兩種取模方法結果有無差異？/cm病例號個別取模器齦下取模技術傳統(tǒng)硅橡膠取模方法10.6260.61420.6270.62630.6700.65440.5480.54950.5900.57460.6030.58770.6050.60280.3470.33890.7680.759100.5760.572110.3300.318120.2330.219解：此題為配對設計的兩樣本均數(shù)的比較，承受配對t檢驗。表2.5.1 12個病人口腔某測量標志點到齦溝底的距離/cm病例號個別取模器齦下取模d傳統(tǒng)硅橡膠取模法dddd121210.6260.6140.01220.6270.6260.00130.6700.6540.01640.5480.549-0.00150.5900.5740.01660.6030.5870.01670.6050.6020.00380.3470.3380.00990.7680.7590.009100.5760.5720.004110.3300.3180.012120.2330.2190.014建立檢驗假設，確定檢驗水準H 0，即兩種取模方法結果無差異dH 0，即兩種取模方法結果有差異d0.05計算檢驗統(tǒng)計量d2.5.1。0.0018d dtd0Sd

0.00935.1670.0018n112111確定P值，作出統(tǒng)計推斷0 查t界值表得P<0.001，按0.05水準，拒絕H，承受H，差異有統(tǒng)計學意0 的距離略高于傳統(tǒng)硅膠取模法。其次單元計量資料的統(tǒng)計推斷SPSS操作x2；再點擊DataVie標簽，錄入數(shù)據(jù)〔見圖2.5.1，圖2.5.2。圖2.5.1VariableView窗口內(nèi)定義要輸入的變量x1和x2圖2.5.2 DataView窗口內(nèi)錄入12對數(shù)據(jù)分析：Analyze CompareMeans Paired-samplesTTest…配對設計均數(shù)比較檢驗PairedVariables：x1 x2 配對變量為x1和x2OK9其次單元計量資料的統(tǒng)計推斷7，問兩組的平均效價有無差異？表7 鉤端螺旋體病患者血清作凝溶試驗測得的稀釋倍數(shù)標準株(11人)1002004004004004008001600160016003200水生株(9人)100100100200200200200400400解：此題為成組設計的兩小樣本幾何均數(shù)的比較，承受成組t檢驗。將原始數(shù)據(jù)取常用對數(shù)值后分別記為X、X ，1 2則n11，X1

2.7936，S1

2

9，X2

2

0.2353建立檢驗假設，確定檢驗水準H：兩種株別稀釋倍數(shù)的總體幾何均數(shù)的對數(shù)值相等0H：兩種株別稀釋倍數(shù)的總體幾何均數(shù)的對數(shù)值不等10.05計算檢驗統(tǒng)計量S n121S n12121 111nn22 2nn112120.45202(111)0.45202(111)0.23532(91)111192119

3.149nn1 2

2119218P值，作出統(tǒng)計推斷查t界值表得0.005<P<0.01，按0.05水準，拒絕H，承受H，差異有統(tǒng)計0 1均效價有差異，標準株的效價高于水生株。SPSS操作SPSSDataEditorVariableViewg和x；10其次單元計量資料的統(tǒng)計推斷DataVie標簽，錄入數(shù)據(jù)〔見圖2.6.1，圖2.6.2。圖2.6.1VariableView窗口內(nèi)定義要輸入的變量g和x圖2.6.2 DataView窗口內(nèi)錄入數(shù)據(jù)分析：Transform Compute…TargetVariable：鍵入logxNumericExpression：LG10(x)OK將原始數(shù)據(jù)取對數(shù)值Analyze CompareMeansIndependent-SamplesTTest…成組設計檢驗TestVariable[s]：logx分析變量logxGroupingVariable：g分組變量gDefineGroups…UseSpecifiedValuesGroup1：鍵入1定義比較的兩組11其次單元計量資料的統(tǒng)計推斷Group2：鍵入220名失眠患者，將其隨機分成兩組，每組10人。分別賜予安眠藥和勸慰劑，觀看睡眠時間長度結果如表8，請評價該藥的催眠作用是否與勸慰劑不同。受試者治療前治療后受試者治療前治療后13.54.71受試者治療前治療后受試者治療前治療后13.54.714.05.423.34.423.54.733.24.033.25.244.55.243.24.854.35.053.34.663.24.363.44.974.25.172.73.885.06.584.86.194.34.094.55.9103.64.7103.84.9安眠藥組 勸慰劑組解：此題承受成組t檢驗比較兩小樣本差值的均數(shù)，以治療后與治療前的睡眠時間的差值為變量進展統(tǒng)計分析。n1

1

d1

0.4826n2

2

d2

0.2685ContinueOK兩樣本標準差相差不大，可認為兩總體方差齊，略去方差齊性檢驗。ContinueOK建立檢驗假設，確定檢驗水準H ，即安眠藥的催眠作用與勸慰劑一樣d d1 212其次單元計量資料的統(tǒng)計推斷H：d1

，即安眠藥的催眠作用與勸慰劑不同d2＝0.05計算檢驗統(tǒng)計量

d d12t 12S2 n1S2d 1 d

n12

111 nn1 2

2

n n1 20.881.39

2.92030.48262(101)0.26852(101)1

110102

10 10nn1 2

21010218確定P值，作出統(tǒng)計推斷t0.005<P<0.01，按0.05HH，差異有0 1安眠藥。SPSS操作翻開SPSSDataEditor窗口，點擊VariableView標簽，定義要輸入的變量g、x1x2；再點擊DataVie標簽，錄入數(shù)據(jù)〔見圖2.7.1，圖2.7.2。圖2.7.1 VariableView窗口內(nèi)定義要輸入的變量g、x1和x213其次單元計量資料的統(tǒng)計推斷圖2.7.2 DataView窗口內(nèi)錄入數(shù)據(jù)分析：Transform Compute…TargetVariable：鍵入dNumericExpression：鍵入x2-x1OK計算x2與x1的差值Analyze CompareMeansIndependent-SamplesTTest…成組設計t檢驗TestVariable[s]：d分析變量dGroupingVariable：g分組變量gDefineGroups…UseSpecifiedValuesGroup1：鍵入1定義比較的兩組Group2：鍵入2ContinueOK30例絕經(jīng)后骨質24249，請問依降鈣素治療絕經(jīng)后婦女骨質疏松是否有效？表9 各組患者24骨密度的改善/%14其次單元計量資料的統(tǒng)計推斷依降鈣素+乳酸鈣-0.200.211.861.979.203.562.803.293.303.473.604.304.398.426.02

乳酸鈣-0.830.260.471.071.181.261.691.752.312.652.786.023.362.103.14解：此題承受成組t檢驗比較兩小樣本均數(shù)。依降鈣素+乳酸鈣組：n1

1

3.7460，S1

2.5871乳酸鈣組：n2

2

2

1.6041兩樣本標準差相差不大，可認為兩總體方差齊，略去方差齊性檢驗。建立檢驗假設，確定檢驗水準H：0 H：1

，即依降鈣素治療絕經(jīng)后婦女骨質疏松無效2，即依降鈣素治療絕經(jīng)后婦女骨質疏松有效2單側＝0.05計算檢驗統(tǒng)計量15其次單元計量資料的統(tǒng)計推斷1t X X1 2 S2 n1S2 n1

1 11 1 2 nn21 2

nn1 2 3.7460 2.5872151.604215

1

2.288515152

15 15 nn1 2

21515228確定P值，作出統(tǒng)計推斷t0.01<P<0.025，按0.05HH，差異有0 1統(tǒng)計學意義，可以認為依降鈣素治療絕經(jīng)后婦女骨質疏松有效。SPSS操作VariableViewg和x；DataVie標簽，錄入數(shù)據(jù)〔見圖2.8.1，圖2.8.2。圖2.8.1 VariableView窗口內(nèi)定義要輸入的變量g和x16其次單元計量資料的統(tǒng)計推斷圖2.8.2 DataView窗口內(nèi)錄入數(shù)據(jù)分析：Analyze CompareMeans Independent-SamplesTTest…TestVariable[s]：xGroupingVariable：gDefineGroups…UseSpecifiedValues Group1：鍵入1Group2：鍵入2ContinueOK(GSH-PX)的活力是否不同，某人于199618～2248名，女生46名，測得其血清谷胱甘肽過氧化物酶含量〔活力單位〕如表10。問男女性的GSH-PX的活力是否不同？表10 男女大學生的血清谷胱甘肽過氧化物酶(XS)性別 n男 48女 46

XS96.537.6693.7314.9717其次單元計量資料的統(tǒng)計推斷其次單元計量資料的統(tǒng)計推斷18解：此題為成組設計的兩小樣本均數(shù)比較方差齊性檢驗建立檢驗假設，確定檢驗水準H：22GSH-PX活力的總體方差齊0 1 2H：22GSH-PX活力的總體方差不齊1 1 2＝0.10計算檢驗統(tǒng)計量FS2大

/S2=14.972/7.662=3.819小 n1 1

146145 ， 2

n148147121確定P值，作出統(tǒng)計推斷按 0.10水準拒絕H0差異有統(tǒng)計學意義，可以認為兩總體方差不齊。故應用t”檢驗。成組設計兩小樣本均數(shù)的t”檢驗建立檢驗假設，確定檢驗水準

H，H：0 1

GSH-PX活力一樣2H：1 1

GSH-PX活力不同2＝0.05計算檢驗統(tǒng)計量12S2 S212S2 S21 2n n1 2

X X

96.5393.73

1.1347.66214.9724846S27.66214.9724846

7.662 14.9722

1 2 S2S2XX

n n

48 46

X2 1 2

66.4166S4

S22 S22

7.6622 14.9722X Xn 1 2

1 2 1 n11 2

n n1

48 46 n1 n11 2

481 461確定P值，作出統(tǒng)計推斷t0.20<P<0.40，按0.05H0，差異無統(tǒng)計學意義，尚不能認為男、女性GSH-PX活力不同。表11 兩藥降血壓/kPa的效果比較n X S甲藥 50乙藥 50

2.673.20

0.270.33解：此題承受兩樣本均數(shù)的等效檢驗〔等效界值0.67 kPa。建立檢驗假設，確定檢驗水準H：||0.67kPa，即兩種降壓藥不等效0 1 2H：||<0.67kPa，即兩種降壓藥等效1 1 2單側＝0.05計算檢驗統(tǒng)計量S nS21212n11S nS21212n111nn22 2nn1 1121212S

|X X |XX1 20.2720.272(501)0.332(501)(11)5050250 50

0.67|2.673.20| 2.322nn1 2

25050298確定P值，作出統(tǒng)計推斷0 t0.01<P<0.025，按0.05HH，差異有0 312，請問3組動物每日進食量是否不同？正常加釩組123組動物每日進食量/(mg·g-1·d-1)糖尿病加釩組糖尿病組24.8426.4646.8927.6024.1947.2130.9728.7042.4224.6123.7047.7024.8224.4840.7424.6424.1941.0329.7228.0144.9827.4223.7043.4623.6426.1044.3430.0624.6244.322.11解：此題承受完全隨機設計的方差分析。表2.11.1 3組動物每日進食量/(mg·g-1·d-1)正常加釩組糖尿病加釩組糖尿病組合計24.8426.4646.8927.6024.1947.2130.9728.7042.4224.6123.7047.7024.8224.4840.7424.6424.1941.0329.7228.0144.9827.4223.7043.4623.6426.1044.3430.0624.6244.32ni 10Xi 26.832

1025.415

1044.309

3032.185268.32254.15443.09965.56268.32254.15443.09965.567264.32866488.698719687.681133440.7084 X2方差分析建立檢驗假設，確定檢驗水準H：0 1

，即三種處理方式下動物每日進食量一樣3H、、1 1 2

不等或不全相等，即三種處理方式下動物每日進食量不同或不全一樣＝0.05計算檢驗統(tǒng)計量C X2/N

965.56230

31076.8705SS X2C33440.7084-31076.8705 2363.8379T N130129TSS cTRi1

(X)2ijjni

C268.322254.152443.09210

31076.87052214.7888 c1312TRSS SSe

SSTR

2363.8379-2214.7888149.0491 e T

29227