福建省2017年中考數(shù)學(xué)試題（精校word版,含答案）

數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．3的相反數(shù)是（）A．-3B．C．D．32．如圖，由四個(gè)正方體組成的幾何體的左視圖是（）A．B．C．D．3．用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示136000，其結(jié)果是（）A．B．C．D．4．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．B．C．D．5．下列關(guān)于圖形對(duì)稱(chēng)性的命題，正確的是（）A．圓既是軸對(duì)稱(chēng)性圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形B．正三角形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形C．線段是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形D．菱形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形6．不等式組：的解集是（）A．B．C．D．7．某校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)比賽”，5個(gè)班級(jí)代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖．這5個(gè)正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．10，15B．13，15C．13，20D．15，158．如圖，是的直徑，是上位于異側(cè)的兩點(diǎn)．下列四個(gè)角中，一定與互余的角是（）A．B．C．D．9．若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，且，則的值可以是（）A．3B．4C．5D．610．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1．圖中線段和點(diǎn)繞著同一個(gè)點(diǎn)做相同的旋轉(zhuǎn)，分別得到線段和點(diǎn)，則點(diǎn)所在的單位正方形區(qū)域是（）A．1區(qū)B．2區(qū)C．3區(qū)D．4區(qū)第Ⅱ卷（共90分）二、填空題：本題共６小題，每小題４分，共２４分．11．計(jì)算．12．如圖，中，分別是的中點(diǎn)，連線，若，則線段的長(zhǎng)等于．13．一個(gè)箱子裝有除顏色外都相同的2個(gè)白球，2個(gè)黃球，1個(gè)紅球．現(xiàn)添加同種型號(hào)的1個(gè)球，使得從中隨機(jī)抽取1個(gè)球，這三種顏色的球被抽到的概率都是，那么添加的球是．14．已知是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且在的右側(cè)．點(diǎn)表示的數(shù)分別是1，3，如圖所示．若，則點(diǎn)表示的數(shù)是．15．兩個(gè)完全相同的正五邊形都有一邊在直線上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)，其擺放方式如圖所示，則等于度．16．已知矩形的四個(gè)頂點(diǎn)均在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，則矩形的面積為．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．如圖，點(diǎn)在一條直線上，．求證：．19．如圖，中，，垂足為．求作的平分線，分別交于，兩點(diǎn)；并證明．(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)20．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問(wèn)雞兔各幾何．”其大意是：“有若干只雞和兔關(guān)在同一籠子里，它們一共有35個(gè)頭，94條腿．問(wèn)籠中的雞和兔各有多少只？”試用列方程（組）解應(yīng)用題的方法求出問(wèn)題的解．21．如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，．（Ⅰ）若，求弧的長(zhǎng)；（Ⅱ）若弧弧，，求證：是的切線．22．小明在某次作業(yè)中得到如下結(jié)果：，，，，．據(jù)此，小明猜想：對(duì)于任意銳角，均有．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，驗(yàn)證是否成立；（Ⅱ）小明的猜想是否成立?若成立，若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)舉出一個(gè)反例．23．自2016年國(guó)慶后，許多高校均投放了使用手機(jī)就可隨用的共享單車(chē)．某運(yùn)營(yíng)商為提高其經(jīng)營(yíng)的A品牌共享單車(chē)的市場(chǎng)占有率，準(zhǔn)備對(duì)收費(fèi)作如下調(diào)整：一天中，同一個(gè)人第一次使用的車(chē)費(fèi)按0.5元收取，每增加一次，當(dāng)次車(chē)費(fèi)就比上次車(chē)費(fèi)減少0.1元，第6次開(kāi)始，當(dāng)次用車(chē)免費(fèi)．具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：使用次數(shù)012345(含5次以上)累計(jì)車(chē)費(fèi)00.50.91.5同時(shí)，就此收費(fèi)方案隨機(jī)調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車(chē)的意愿，得到如下數(shù)據(jù)：使用次數(shù)012345人數(shù)51510302515（Ⅰ）寫(xiě)出的值；（Ⅱ）已知該校有5000名師生，且A品牌共享單車(chē)投放該校一天的費(fèi)用為5800元．試估計(jì)：收費(fèi)調(diào)整后，此運(yùn)營(yíng)商在該校投放A品牌共享單車(chē)能否獲利?說(shuō)明理由．24．如圖，矩形中，，分別是線段AC、BC上的點(diǎn)，且四邊形為矩形．（Ⅰ）若是等腰三角形時(shí)，求的長(zhǎng)；（Ⅱ）若，求的長(zhǎng)．25．已