《圓的周》教材與處理

《圓的周長》教材分析和處理

稻地小學(xué)劉啟榮人教版六年級上冊《圓的周長》理清教材位置，把握教材體系圓第1節(jié)認識圓第2節(jié)圓的周長第3節(jié)圓的面積（本冊教科書55頁第四單元）三年級上冊周長概念長方形周長計算正方形周長計算圓柱與圓錐圓柱圓錐圓柱的認識圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的認識圓錐的體積（延伸點）（生長點）

六年級下冊周長（直徑和半徑的關(guān)系;半徑?jīng)Q定圓的大小）孕含在新知中、實驗操作中圓解讀教材設(shè)計第一層次：圓周長的意義第二層次：推導(dǎo)圓周長的公式2、圓周率的探究第三層次：圓周長計算公式的應(yīng)用本課教學(xué)內(nèi)容根據(jù)教材編寫意圖和教學(xué)建議本課教學(xué)內(nèi)容梳理層次如下：1、圓周長的測量3、圓周長公式的推導(dǎo)讀出教材的知識點：

知識點1：從生活情景入手提出的問題，引出圓周長的概念知識點2：任意一個圓周長與它直徑的比值是π，π是無限不循環(huán)小數(shù)，在計算時一般取π≈3.14在判斷時圓周長與它直徑的比是π倍知識點3：圓的周長公式

知識點3：圓周長公式的應(yīng)用訓(xùn)練知識點3：圓周長公式的變式訓(xùn)練知識點3：圓周長公式的變式訓(xùn)練知識點3：圓周長公式的變式訓(xùn)練知識點3：圓周長公式的變式訓(xùn)練讀出教材的思想、方法做一個實驗思考探究多種測量圓周長的方法“化曲為直”的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想

“符號化”意識

數(shù)學(xué)模型思想不完全歸納法提示列式計算提示估算補充知識：結(jié)合比例的知識、根據(jù)圓的周長和直徑的關(guān)系補充教學(xué)花壇的周長與車輪的周長的比值就是花壇直徑與車輪直徑的比值第二學(xué)段課程內(nèi)容中指出：通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；

●讀課標(biāo)：●讀教參：

《在教師教學(xué)用書》單元教學(xué)目標(biāo)中呈現(xiàn)的教學(xué)目標(biāo)是：

理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓的周長計算公式，并且能正確計算圓的周長。

單元教學(xué)教材說明：本單元教材在編排上加強了啟發(fā)性和探索性，注重讓學(xué)生動手操作，使學(xué)生在實踐活動中通過交流、思考來探索圓的周長計算方法，逐步導(dǎo)出和掌握計算公式?！窀鶕?jù)上述對教材的分析，并依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、單元教學(xué)目標(biāo)、確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1．學(xué)生通過具體的情景理解圓周長的含義。2、通過實驗探究理解圓周率的意義；推導(dǎo)圓周長計算公式，并能熟練運用。3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、善于質(zhì)疑的能力，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力。4、滲透數(shù)學(xué)思想方法，體驗數(shù)學(xué)的價值，增強學(xué)生的民族自豪感，感受探索精神。1、教學(xué)重點：探究、理解和掌握圓的周長計算公式,并能熟練運用。

【學(xué)生已建立了周長的概念，并且在實際生活中對圓的表象已積累了感性的經(jīng)驗，因此關(guān)于什么是圓的周長學(xué)生比較容易理解，圓作為一種曲線圍成的圖形與學(xué)生頭腦中熟悉的直線段圍成的圖形差別比較大，而圓的周長公式在實際生活中應(yīng)用比較廣，結(jié)合教材內(nèi)容、課后習(xí)題，及為前面所述的延伸點做鋪墊，我認為探究本節(jié)課的圓的周長計算公式及對公式的熟練運用是重點?！俊翊_定教學(xué)重難點：2、教學(xué)難點：通過操作經(jīng)歷圓周率的探究過程?！驹谔骄繄A的周長計算公式時，我認為最有價值最有思維含量的地方是讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生過程，因此根據(jù)教材提示、課標(biāo)要求，我認為在本節(jié)課中放手讓學(xué)生通過操作經(jīng)歷圓周率的探究過程是本節(jié)課的難點?！俊褚阅繕?biāo)為切入點，說教材的處理：目標(biāo)1．學(xué)生通過具體的情景理解圓周長的含義。課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、…對此我是這么處理的：1、創(chuàng)設(shè)情境，由課本提供的主題圖直接引入，引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察圖分析問題，思考“自行車行走的軌跡是

，要求騎一圈有多少米就是求

”引導(dǎo)學(xué)生初步理解圓周長的概念。（教師補充說明忽略自行車行走時和花壇的距離，這個圓的周長可以近似的看成是圓形花壇一周的周長。）2.讓學(xué)生拿出圓形學(xué)具看一看，摸一摸，說一說，再次體驗圓的周長的具體含義。學(xué)生經(jīng)歷“觀察、分析、思考”和“看一看、摸一摸、說一說”的兩次不同活動方式理解圓周長含義的過程，使學(xué)生對“圓的周長”的含義理解透徹。

目標(biāo)2：通過實驗探究理解圓周率的意義；推導(dǎo)圓周長計算公式，并能熟練運用。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀本中指出:

1、“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須通過學(xué)生主動的活動，包括觀察……操作、猜想、實驗、計算……等等，讓學(xué)生親身體驗如何“做數(shù)學(xué)”……”

2、“認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。”

所以推導(dǎo)圓的周長公式，我經(jīng)歷了三步走。

第一步，動手操作，測量圓形物品的周長。

a、由問題“可以怎樣得到一個圓的周長呢？”引導(dǎo)學(xué)生先獨立思考，再自己試著量出手中圓的周長，最后全班匯報測量方法和測量結(jié)果。

b、教師根據(jù)孩子們匯報的測量方法進行點評處理，把學(xué)生測量的幾種方法集合在一起，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)多種方法的相似之處：都是把曲線變成直線測量，這樣做的就在觀察對比中滲透給學(xué)生了化曲為直的轉(zhuǎn)化思想。第二步：圓周率的探究a、教師要求學(xué)生用剛才的測量方法量出情景圖中花壇的周長，制造學(xué)生思維和行為上的矛盾沖突，使學(xué)生對剛剛那些方法發(fā)現(xiàn)局限性，產(chǎn)生了質(zhì)疑質(zhì)疑，這時他們肯定迫切想找一種更為簡單一般的方法。這時教師引導(dǎo)學(xué)生：“現(xiàn)在你是不是有什么問題或想法？”讓學(xué)生提出長方體和正方體都有周長公式，那圓是不是也有周長公式？如果有公式是不是也和它本身中的什么條件有關(guān)？b、做一個實驗：找出一些圓形物品，分別量出他們的周長和直徑，并算出周長和直徑的比值，把結(jié)果填入表中，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。在學(xué)生做實驗之前教師用不同長度的線段旋轉(zhuǎn)而成的大小不同的圓引發(fā)學(xué)生猜測：是不是圓的周長和它的直徑獲半徑有關(guān)呢？然后教師直接指明研究方向，測量大小不同的圓的周長和直徑，計算它們的比值。出示要求：1、小組合作，量出你手中圓形物品的周長和直徑，填表。2、算出周長和它的直徑的比值，填表。3、自己觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么，小組交流你的發(fā)現(xiàn)。以組為單位，學(xué)生匯報發(fā)現(xiàn)：圓的周長是直徑的三倍多一些，為了使學(xué)生完全信服，教師進一步指出，不光是我們手中的圓，任意圓的周長都是它直徑的3倍多一些，這是經(jīng)數(shù)學(xué)家無數(shù)次驗證得到的，補充介紹教材中的“你知道嗎？來介紹一些圓周率的歷史材料”說明圓周率。

整個過程是讓學(xué)生利用實驗的手段，通過小組合作，自主探究，經(jīng)歷猜測——測量——計算——驗證猜測來理解并掌握圓周率的意義，這樣也就突破了難點.第三步：自主思考，歸納、總結(jié)圓周長公式。在對本部分內(nèi)容的教學(xué)中我是放手讓學(xué)生自主研究探討由圓的周長：直徑=π推導(dǎo)出圓的周長=π×直徑，周長=2×π×半徑及這兩個公式一些變式及字母表示形式。此處經(jīng)過學(xué)生的探索實驗，使學(xué)生理解和掌握了圓周長的計算公式建立了數(shù)學(xué)模型，教學(xué)重點得到了突破，從而達成了這個教學(xué)目標(biāo)。另外因為本課的一些知識點和為更好地完成目標(biāo)，我在這除了要求孩子們對課本上要求的圓周