立體圖形的展開圖

立體圖形的展開圖

(1)(2)(3)

下面圖形都是由4個(gè)三邊都相等的三角形組成的,哪一個(gè)可以折疊成多面體呢?動(dòng)手做做看?；顒?dòng)1思考：（1）通過剛才實(shí)驗(yàn)?zāi)艿玫搅Ⅲw圖形和平面圖形有什么關(guān)系？（2）同一個(gè)立體圖形按不同方式展開得到的平面圖形是否一樣？蚊子●●

壁虎聰明的小壁虎:

一面長方形的墻壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饑餓的壁虎想盡快的吃掉上方的蚊子，該走哪條路最近呢？4.如圖，一只瓢蟲落在鐵桶的A處，一只蜘蛛爬到鐵桶的B處時(shí)發(fā)現(xiàn)了瓢蟲，請你幫助蜘蛛找到一條最快到達(dá)瓢蟲停留的地方消滅害蟲。AB?4.如圖，一只瓢蟲落在鐵桶的A處，一只蜘蛛爬到鐵桶的B處時(shí)發(fā)現(xiàn)了瓢蟲，請你幫助蜘蛛找到一條最快到達(dá)瓢蟲停留的地方消滅害蟲。AB?4.如圖，一只瓢蟲落在鐵桶的A處，一只蜘蛛爬到鐵桶的B處時(shí)發(fā)現(xiàn)了瓢蟲，請你幫助蜘蛛找到一條最快到達(dá)瓢蟲停留的地方消滅害蟲。ABAB17如圖，一只螞蟻要從正方體的頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，怎樣爬行路線最短？如果要爬行到頂點(diǎn)C呢？說出你的理由.CAB

下列立體圖形的平面展開圖是什么?你還記得他們的展開圖是什么嗎?展開圓柱展開圓錐展開長方體想一想:下面幾個(gè)圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？

如圖，上面的圖形分別是下面哪個(gè)立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來?？伎寄?下列展開圖的名稱依次是什么？A、圓柱、六棱柱、圓錐、三棱柱B、圓柱、六棱柱、圓錐、三棱錐C、圓錐、六棱柱、圓柱、三棱柱D、圓錐、六棱柱、圓柱、三棱錐友情提示：1、沿著棱剪2、展開后是一個(gè)圖形小組合作其樂無窮

請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的幾個(gè)正方體紙盒，按不同的方式展開，畫出你所得到的展開圖。3.數(shù)一數(shù)展開一個(gè)正方體需要剪幾刀？為什么？第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種。中間四個(gè)面上、下各一面第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種。

中間三個(gè)面一、二隔河見第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種。第四類，兩排各三個(gè)，只有一種。

中間兩個(gè)面樓梯天天見

中間沒有面三、三連一線總結(jié):中間四個(gè)面上、下各一面

中間三個(gè)面一、二隔河見

中間兩個(gè)面樓梯天天見

中間沒有面三、三連一線反思：幾種常見的不能折疊成正方體的圖形。一、由五個(gè)正方形組連成的“五子連”形

我思故我進(jìn)步！如二、由五個(gè)正方形組成的“7字”形如三、由五個(gè)正方形組成的“凹字”形如我思故我進(jìn)步！四、由四個(gè)正方形組成的“田字”形

例.下列哪些是正方體的表面展開圖？(√)(√)(√)(√)(√)(√)(×)(×)(√)(√)(√)(√)(×)(×)(×)(√)返回BCD例：下列圖形中哪個(gè)不是正方體的展開圖（）AB例題中考聚焦（2005?？冢?.下列圖形中，（）是正方體的展開圖（A）（B）（C）（D）C3、右圖需再添上一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（）

A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．B2/3/2023(A)(B)(C)(D)3.下列四個(gè)展開圖形中能夠構(gòu)成如圖所示模型的是()C說明：各面位置可以憑借圖案確定

6如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，請?jiān)趫D中的6個(gè)正方形中分別填入1、2、3、-1、-2、-3，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。3-2A1-43－2

7下圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求的值．3-2A1-43－256432FEABC1祝你前程似錦D8下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？

9有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別涂了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問這個(gè)正方體各個(gè)面的對面的顏色是什么？黑紅紅蘭蘭黃黃白綠甲乙丙紅---綠（甲`乙）黃---黑（乙`丙）蘭---白（甲`丙）

10有一正方體木塊，它的六個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字1——6，下圖是這個(gè)正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況。請問數(shù)字1和5對面的數(shù)字各是多少？

5----41----35，如圖，這是一個(gè)正方體的展開圖，如果將它組成原來的正方體，哪些點(diǎn)與點(diǎn)P重合。與P點(diǎn)重合的有：V，T

常見幾何體的平面展開圖棱柱的表面展開圖是兩個(gè)完全相同的多邊形(作底面)和幾個(gè)長方形(作側(cè)面)棱錐的展開圖是由一個(gè)多邊形(作底)和幾個(gè)三角形(作側(cè)面)組成的圓柱的表面展開圖是兩個(gè)圓(作底面)和一個(gè)長方形(作側(cè)面)

圓錐的表面展開圖是一個(gè)圓(作底面)和一個(gè)扇形(作側(cè)面)

長方體長方體的展開圖

練習(xí)考考你1.如圖，上面的圖形分別是下面哪個(gè)立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來.2

下面幾個(gè)圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？

圓錐四棱錐長方體三棱柱

三棱錐三棱柱正方體圓柱3．下圖所示的平面圖形中不能圍成三棱柱的是()B4.下列哪個(gè)平面圖形沿虛線折疊不能圍成正方體的是()B5上邊的平面圖形不是下邊長方體展開圖的是：（）（A）（B）（C）（D）D6以下哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱?

⑴⑵⑶⑷想一想、折一折

你有辦法將圖形（1）,（3）修改，使它能折疊成棱柱?

拓展：考考你7在沒有數(shù)字的方格內(nèi)填入數(shù)，使折成正方體后相對面上的數(shù)互為相反數(shù)7-8-99-788一個(gè)立方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有2,3,4,5,6,7中的一個(gè)數(shù),下面是這個(gè)立方體的三種不同的放法則三種放法中各個(gè)立方體下底