立體圖形的展開圖

立體圖形的展開圖

(1)(2)(3)

下面圖形都是由4個三邊都相等的三角形組成的,哪一個可以折疊成多面體呢?動手做做看?；顒?思考：（1）通過剛才實驗能得到立體圖形和平面圖形有什么關(guān)系？（2）同一個立體圖形按不同方式展開得到的平面圖形是否一樣？蚊子●●

壁虎聰明的小壁虎:

一面長方形的墻壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饑餓的壁虎想盡快的吃掉上方的蚊子，該走哪條路最近呢？4.如圖，一只瓢蟲落在鐵桶的A處，一只蜘蛛爬到鐵桶的B處時發(fā)現(xiàn)了瓢蟲，請你幫助蜘蛛找到一條最快到達瓢蟲停留的地方消滅害蟲。AB?4.如圖，一只瓢蟲落在鐵桶的A處，一只蜘蛛爬到鐵桶的B處時發(fā)現(xiàn)了瓢蟲，請你幫助蜘蛛找到一條最快到達瓢蟲停留的地方消滅害蟲。AB?4.如圖，一只瓢蟲落在鐵桶的A處，一只蜘蛛爬到鐵桶的B處時發(fā)現(xiàn)了瓢蟲，請你幫助蜘蛛找到一條最快到達瓢蟲停留的地方消滅害蟲。ABAB17如圖，一只螞蟻要從正方體的頂點A沿表面爬行到頂點B，怎樣爬行路線最短？如果要爬行到頂點C呢？說出你的理由.CAB

下列立體圖形的平面展開圖是什么?你還記得他們的展開圖是什么嗎?展開圓柱展開圓錐展開長方體想一想:下面幾個圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？

如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來。考考你2下列展開圖的名稱依次是什么？A、圓柱、六棱柱、圓錐、三棱柱B、圓柱、六棱柱、圓錐、三棱錐C、圓錐、六棱柱、圓柱、三棱柱D、圓錐、六棱柱、圓柱、三棱錐友情提示：1、沿著棱剪2、展開后是一個圖形小組合作其樂無窮

請同學們拿出課前準備好的幾個正方體紙盒，按不同的方式展開，畫出你所得到的展開圖。3.數(shù)一數(shù)展開一個正方體需要剪幾刀？為什么？第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個，共六種。中間四個面上、下各一面第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個，共三種。

中間三個面一、二隔河見第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個，只有一種。第四類，兩排各三個，只有一種。

中間兩個面樓梯天天見

中間沒有面三、三連一線總結(jié):中間四個面上、下各一面

中間三個面一、二隔河見

中間兩個面樓梯天天見

中間沒有面三、三連一線反思：幾種常見的不能折疊成正方體的圖形。一、由五個正方形組連成的“五子連”形

我思故我進步！如二、由五個正方形組成的“7字”形如三、由五個正方形組成的“凹字”形如我思故我進步！四、由四個正方形組成的“田字”形

例.下列哪些是正方體的表面展開圖？(√)(√)(√)(√)(√)(√)(×)(×)(√)(√)(√)(√)(×)(×)(×)(√)返回BCD例：下列圖形中哪個不是正方體的展開圖（）AB例題中考聚焦（2005?？冢?.下列圖形中，（）是正方體的展開圖（A）（B）（C）（D）C3、右圖需再添上一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下面是四位同學補畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（）

A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．B2/3/2023(A)(B)(C)(D)3.下列四個展開圖形中能夠構(gòu)成如圖所示模型的是()C說明：各面位置可以憑借圖案確定

6如圖是一個正方體紙盒的展開圖，請在圖中的6個正方形中分別填入1、2、3、-1、-2、-3，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)。3-2A1-43－2

7下圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標注代數(shù)式的值相等，求的值．3-2A1-43－256432FEABC1祝你前程似錦D8下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？

9有一個正方體，在它的各個面上分別涂了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學從三個不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問這個正方體各個面的對面的顏色是什么？黑紅紅蘭蘭黃黃白綠甲乙丙紅---綠（甲`乙）黃---黑（乙`丙）蘭---白（甲`丙）

10有一正方體木塊，它的六個面分別標上數(shù)字1——6，下圖是這個正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況。請問數(shù)字1和5對面的數(shù)字各是多少？

5----41----35，如圖，這是一個正方體的展開圖，如果將它組成原來的正方體，哪些點與點P重合。與P點重合的有：V，T

常見幾何體的平面展開圖棱柱的表面展開圖是兩個完全相同的多邊形(作底面)和幾個長方形(作側(cè)面)棱錐的展開圖是由一個多邊形(作底)和幾個三角形(作側(cè)面)組成的圓柱的表面展開圖是兩個圓(作底面)和一個長方形(作側(cè)面)

圓錐的表面展開圖是一個圓(作底面)和一個扇形(作側(cè)面)

長方體長方體的展開圖

練習考考你1.如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來.2

下面幾個圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？

圓錐四棱錐長方體三棱柱

三棱錐三棱柱正方體圓柱3．下圖所示的平面圖形中不能圍成三棱柱的是()B4.下列哪個平面圖形沿虛線折疊不能圍成正方體的是()B5上邊的平面圖形不是下邊長方體展開圖的是：（）（A）（B）（C）（D）D6以下哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱?

⑴⑵⑶⑷想一想、折一折

你有辦法將圖形（1）,（3）修改，使它能折疊成棱柱?

拓展：考考你7在沒有數(shù)字的方格內(nèi)填入數(shù)，使折成正方體后相對面上的數(shù)互為相反數(shù)7-8-99-788一個立方體的六個面上分別標有2,3,4,5,6,7中的一個數(shù),下面是這個立方體的三種不同的放法則三種放法中各個立方體下底