2023年公務(wù)員考試行測公式

公式一一、平均數(shù)公式:平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù),或者：總份數(shù)＝平均數(shù)總數(shù)量例.A,B,Ｃ,D,Ｅ五個人在一次滿分為100分的考試中，得分都是大于91的互不相同的整數(shù)。假如A，B,C的平均分為95分，B,Ｃ,D的平均分為9４分，Ａ是第一名,E是第三名得96分。則D的得分是多少?A.96分B．98分C．97分D.99分【答案】C。中公解析:由于幾個人得分不同,所以Ｄ得分不也許為96分，排除Ａ。A+B＋Ｃ＝9５3，B+C+D=94３,聯(lián)立兩式得:Ａ-D=3,由于A≤100，故D≤97，排除B、D,選擇Ｃ。二、質(zhì)合數(shù)質(zhì)數(shù)：一個數(shù)假如只有１和它自身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。如：2、３、5、7、都是質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)有無限多個，最小的質(zhì)數(shù)是2。合數(shù)：一個數(shù)假如除了1和它自身尚有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如:４、6、15、4９都是合數(shù),合數(shù)也有無限多個,最小的合數(shù)是4。例.一個星期天的上午,母親對孩子們說：“你們是否發(fā)現(xiàn)在你們中間,大哥的年齡等于兩個弟弟年齡之和?”兒子們齊聲回答說:“是的，我們的年齡和您年齡的乘積,等于您兒子人數(shù)的立方乘以1000加上您兒子人數(shù)的平方乘以1０。”從這次談話中，你能否擬定母親在多大時，才生下第二個兒子?【答案】3４。中公解析：由題意可知,母親有三個兒子。母親的年齡與三個兒子年齡的乘積等于：３3×１000+３2×10=27０9０把2709０分解質(zhì)因數(shù)：2７０90=43×７×5×32×2根據(jù)“大哥的年齡等于兩個弟弟年齡之和”，重新組合上面的質(zhì)因式得：４3×1４×9×５這個質(zhì)因式中１4就是9與5之和。所以母親４3歲,大兒子14歲，二兒子９歲，小兒子5歲。4３-9＝34(歲)三、奇偶數(shù)偶數(shù)±偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)±奇數(shù)＝偶數(shù)。例.一次數(shù)學(xué)考試共有50道題，規(guī)定答對一題得２分,答錯一題扣1分,未答的題不計分?？荚嚱Y(jié)束后,小明共得73分。求小明這次考試中答對的題目比答錯和未答的題目之和也許相差多少?A.25Ｂ.29Ｃ．32Ｄ.３５【答案】C。中公解析:由于總題量為5０,所有答對的題目＋(答錯的題目+未答的題目)=5０，所有可以知道答對的題目，答錯的題目+未答的題目，這兩個數(shù)同奇同偶，所以差值也一定是偶數(shù),故憑這一點可以排除Ａ、Ｂ、D選項,答案選Ｃ。注:掌握了奇偶數(shù)的一些特性，可以讓我們在做很多題目中事半功倍。公式二一、最小公倍數(shù)1.找出兩數(shù)的最小公因數(shù),列短除式，用最小公因數(shù)去除這兩個數(shù)，得二商。2．找出二商的最小公因數(shù),用最小公因數(shù)去除二商,得新一級二商。3.以此類推,直到二商為互質(zhì)數(shù)。4.將所有的公因數(shù)及最后的二商相乘,所得積就是原二數(shù)的最小公倍數(shù)。例.甲、乙、丙、丁四個人去圖書館借書，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次,丁每隔２9天去一次，假如５月1８日四人在圖書館相遇，則下一次四個人相遇是幾月幾號?Ａ．1０月18日Ｂ.10月14日C.11月1８日Ｄ．11月1４日【答案】Ｄ。中公解析:每隔n天去一次的含義是每(n+1)天去一次，因此題目中的條件可以變?yōu)椤凹酌?天去一次，乙每12天去一次,丙每18天去一次,丁每30天去一次?！?、12、18、3０的最小公倍數(shù)通過短除法可以求得為180，也就是說,通過18０天之后4人再次在圖書館相遇。18０天,以平均每月30天計算，正好是6個月，6個月之后是１1月１8號，但是這中間的半年，有５、7、8、10這四個月是大月31天。那么就要從11月１８號的天數(shù)里面往前再退4天,也就是11月14日,即D選項。注：此題的關(guān)鍵是要抓住題目的本質(zhì)，實質(zhì)上考察的是最小公倍數(shù)的求法,公考中這類題目的考察頻率中檔,務(wù)必要掌握。二、利潤問題定價=成本×（１＋利潤率）;售價＝定價×折扣的百分數(shù)例.一批商品,按盼望獲得50%的利潤來定價,結(jié)果只銷掉70%的商品，為了盡快把剩下的商品所有賣出，商店決定按定價打折出售，這樣所獲得的所有利潤是本來盼望利潤的82%,則打了多少折出售?Ａ.八折B.八五折Ｃ.九折Ｄ.九五折【答案】Ａ。中公解析：方法一：為方便計算,設(shè)該商品的成本為１00，共有１００件這樣的商品,則根據(jù)公式可得：１０0（1+５０％)70+100(1+5０%)X30-1００100＝100５0%1００8２%,得Ｘ=0．8,為八折，故答案選A。方法二：十字交叉法:可以設(shè)打折后的利潤率為x，打了y折列式，得:(4１%-X)／9%＝7/３解：Ｘ=20％１.５Ｙ-1=２0%，Y=80％注:這兩個公式在公考中通常會綜合起來考察。三、等差數(shù)列等差數(shù)列中，第n項為：ａ=a+（n-1)d，前n項和為：例.一群羊中，每只羊的重量數(shù)均為整數(shù),其總重量為65公斤。已知:最輕的一只羊重７公斤,除去一只１０公斤的羊外,其余各只羊的體重恰好組成一等差數(shù)列,則這群羊共有幾只?第三輕的羊有多重?【答案】5只;11公斤。中公解析：設(shè)有ｎ只羊,由題意知,羊的總重量為:,得公式三例.甲、乙兩個車間生產(chǎn)同一種儀器,甲車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量每月保持不變,乙車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量每月增長一倍。已知一月份甲、乙兩個車間生產(chǎn)的儀器總數(shù)是98件,二月份甲、乙兩個車間生產(chǎn)的儀器總數(shù)是10６件。（1)那么乙車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量第一次超過甲車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量是在幾月？（2)假如乙一直按照這個進度生產(chǎn)下去,則其在這一年內(nèi)生產(chǎn)了多少臺儀器?例.甲、乙兩個車間生產(chǎn)同一種儀器,甲車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量每月保持不變，乙車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量每月增長一倍。已知一月份甲、乙兩個車間生產(chǎn)的儀器總數(shù)是98件,二月份甲、乙兩個車間生產(chǎn)的儀器總數(shù)是１０６件。(1）那么乙車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量第一次超過甲車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量是在幾月?(2）假如乙一直按照這個進度生產(chǎn)下去，則其在這一年內(nèi)生產(chǎn)了多少臺儀器?【答案】(1)5月;（2）３276０臺。中公解析：(1)設(shè)甲車間每月生產(chǎn)a，乙一月份為b,則二月份為2b，有：a+ｂ＝98;a＋２b=10６，解得a=90,ｂ=8,乙車間每月生產(chǎn)儀器數(shù)量為:公比為“2”的等比數(shù)列，8*2^（n-１)>９０,解得n＝5。(2）根據(jù)等比數(shù)列求和公式:＝３2７60臺。二、等差數(shù)列中的平均數(shù)等差數(shù)列中,其平均數(shù)為：(首項+末項)÷2例．某次對11名同學(xué)進行成績排名,發(fā)現(xiàn)最高分恰好是最低分的兩倍,后來發(fā)現(xiàn)某道題判錯了,改過后，11人的成績恰好成等差數(shù)列，且最高分最低提成績不變，總成績不變,已知改過成績之后平均分是７5分,問改成績之前，排名后10人的平均分是多少?A.7１B.7２.5C.７３D.73.5【答案】B。中公解析：設(shè)最低分是X,則最高分是2Ｘ，由于成績改動之后，11人的成績成等差數(shù)列，且平均分是75分，則=75，得X=50，那么最高分是1０0,由于改動前后最高分不變，總成績不變,所以改動之前排名后1０人的平均成績?yōu)椋?7２.5。所以B選項對的。注：掌握了這個公式后，就會避免用總和除以總份數(shù)如此繁復(fù)的方法來求平均數(shù),但要注意,此公式只合用于等差數(shù)列中。三、正方體的表面積正方體的表面積=6a２(a為正方體邊長)例.木工師傅為下圖所示的3層模具刷漆,每層模具分別由1、３、６個邊長1米的正方體組成。假如用一公斤漆可以刷２０平方米的面積。那么為這個3層模具的所有外表面上色，需要幾公斤漆?Ａ.1.8B．1.6C.1.５D．１.2【答案】A。中公解析：在圖形中,朝上的面有6個，同理，朝前、朝后、朝左、朝右和朝下的面都分別是6個，所以外表面的面積為6×6＝３６平方米,需要油漆為36÷20＝1.８公斤。公式四公式五三、直言命題的對當(dāng)關(guān)系（一)矛盾關(guān)系所有……是……和有些……非……（一真一假）所有……非……和有些……是……（一真一假)某個……是……和某個……非……(一真一假)例.對某受害人的五位朋友進行偵查分析后，四個警員各自做出了如下推測:甲說：這五個人都有嫌疑。乙說：老陳不能逃脫干系，他有嫌疑。丙說：這五個人不都是有嫌疑的。丁說：五人中肯定有人作案。假如四個人中只有一個人推測對的，那么以下哪項為真?A.甲推測對的,老陳最有嫌疑B．丙推測對的,老陳沒有嫌疑C.丙推測對的，但老陳也許作案Ｄ.丁推測對的，老陳有嫌疑【答案】Ｂ。中公解析:甲的話和丙的話矛盾，必有一真一假，由只有一真可知乙和丁的話均為假,由乙的話為假可知老陳沒有嫌疑，進而可以推出丙的話為真,甲的話為假。故答案選B。（二)反對關(guān)系所有……是……和所有……非……(上反對：必有一假，不能同真)有些……是……和有些……非……(下反對：必有一真，不能同假)例.今年春運對全市中巴客運車的安全檢查后，甲、乙、丙三名交警有如下結(jié)論:甲：所有中巴客運車都存在超載問題乙：所有中巴客運車都不存在超載問題丙:如意公司的中巴客運車和吉祥公司的中巴客運車都存在超載問題。假如上述三個結(jié)論只有一個錯誤，則以下哪項一定為真?A.如意公司的中巴客運車和吉祥公司的中巴客運車都不存在超載問題B.如意公司的中巴客運車和吉祥公司的中巴客運車都存在超載問題C.如意公司的中巴客運車存在超載問題，但吉祥公司的中巴客運車不存在超載問題Ｄ.吉祥公司的中巴客運車存在超載問題，但如意公司的中巴客運車不存在超載問題【答案】B。中公解析:考察直言命題對當(dāng)關(guān)系,甲和乙兩個命題是上反對關(guān)系，不能同真,必然有一假，已知結(jié)論只有一個是錯誤的，所以丙一定是真的。選項B的表述和丙一致,所以對的答案是B。例.某單位共有20名工作人員。①有人是本科學(xué)歷;②單位的負責(zé)人不是本科學(xué)歷;③有人不是本科學(xué)歷。上述三個判斷中只有一個是真的。以下哪項對的表達了該單位具有本科學(xué)歷的工作人員的人數(shù)?A．20個人都是本科學(xué)歷Ｂ.只有1個人是本科學(xué)歷Ｃ．20個人都不是本科學(xué)歷D．只有1個人不是本科學(xué)歷【答案】A。中公解析：考察直言命題的對當(dāng)關(guān)系。①和③是下反對關(guān)系,必有一真。由“只有一個為真的”可知，②必然為假，即可推出單位的負責(zé)人是本科學(xué)歷,進而推出①為真,則③為假,可推出所有人都是本科學(xué)歷。故答案選Ａ。公式六復(fù)言命題的三種形式例.“小孫并非既會游泳又會打網(wǎng)球?！备鶕?jù)以上表述，下列哪項斷定必然為真?A.假如小孫不會打網(wǎng)球,那么他一定會游泳Ｂ.假如小孫會打網(wǎng)球,那么他一定不會游泳Ｃ．小孫既不會游泳,也不會打網(wǎng)球D.小孫會游泳，但不會打網(wǎng)球【答案】B。中公解析:聯(lián)言命題“ｐ且q”的矛盾命題為“非ｐ或者非q”，故題干等價于“或者不會游泳,或者不會打網(wǎng)球”。B項是相容選言命題的否認肯定式，對的。故答案選Ｂ。(二）選言命題例.一樁投毒謀殺案，作案者要么是甲,要么是乙，兩者必有其一;所用毒藥或者是毒鼠強,或者是樂果，兩者至少其一。假如上述斷定為真，則以下哪一項推斷一定成立?Ⅰ．該投毒案不是甲投毒鼠強所為。因此，一定是乙投樂果所為。Ⅱ.在該案偵破中,發(fā)現(xiàn)甲投了毒鼠強。因此,案中的毒藥不也許是樂果。Ⅲ.該投毒案的作案者不是甲并且所投的毒藥不是毒鼠強。因此,一定是乙投樂果所為。Ａ.只有ⅠB．只有ⅡC．只有ⅢD.只有Ⅰ和Ⅱ【答案】C。中公解析：考察復(fù)言命題。由題干可知作案者是甲和乙,兩者必有其一,毒藥是毒鼠強或樂果,兩者至少其一,所以假如不是甲投毒鼠強所為，那么可以是甲投樂果或是乙投樂果或是乙投毒鼠強所為,所以Ⅰ錯誤。Ⅱ也錯誤,由于甲可以同時投毒鼠強和樂果兩種毒藥。Ⅲ對的,由于作案者不是甲，毒藥不是毒鼠強，那么根據(jù)題干意思,只能是乙投樂果所為。(三）假言命題例.某煤礦發(fā)生了一起瓦斯爆炸事故。煤礦人員有以下斷定：值班主任:導(dǎo)致事故的因素是操作問題。礦工1：的確有人違反了安全規(guī)程,但導(dǎo)致事故的因素不是操作問題。礦工２：假如導(dǎo)致事故的因素是操作問題，則有人違反了安全規(guī)程。安全員:導(dǎo)致事故的因素是操作問題,但沒有人違反了安全規(guī)程。假如上述斷定中只有一個人的斷定為真，則以下哪一項也許為真?Ａ.值班主任的斷定為真B．安全員的斷定為真Ｃ.礦工１的斷定為真D.礦工2的斷定為真，沒有人違反安全規(guī)程【答案】D。中公解析:礦工2和安全員所說的話是一對矛盾命題。由于題干說“只有一個人的斷定為真”,因此值班主任和礦工1的話均為假話。值班主任的話為假，可以推出“導(dǎo)致事故的因素不是操作問題”;礦工1的話為假,可以得出“沒有人違反安全規(guī)程”。由于安全員的話是一個聯(lián)言命題，它要為真必須兩個聯(lián)言肢都為真，因此安全員的話為假。那么礦工2的斷定就為真。例.食品安全的實現(xiàn)，必須有政府的有效管理。只有政府各部門之間的互相協(xié)調(diào)配合,才干保證政府進行有效的管理。但是，假如沒有健全的監(jiān)督制約機制,是不也許實現(xiàn)政府各部門之間協(xié)調(diào)配合的。由此可以推出:A．要想健全監(jiān)督制約機制，必須有政府的有效管理Ｂ.沒有健全的監(jiān)督制約機制,不也許實現(xiàn)食品安全C.有了政府各部