2023年公務員考試數(shù)量關系秘籍

技巧特性！一、奇偶性偶數(shù):能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，0也是偶數(shù);奇數(shù):不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)。性質1:奇數(shù)＋奇數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)性質2:偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)－偶數(shù)=偶數(shù)性質3：奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)性質4:奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)性質5:偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)性質6：奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)總之：加減法——同奇同偶則為偶,一奇一偶則為奇;乘法——乘數(shù)有偶則為偶,乘數(shù)無偶則為奇。例題１:某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農村實用人才培訓。兩教室均有５排座位,甲教室每排可坐1０人,乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦該培訓27次，每次培訓均座無虛席，當月共培訓1290人次。問甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓？A.8Ｂ.10Ｃ.12Ｄ．15解析:此題答案為D。根據(jù)題干可知，甲教室可坐50人，乙教室可坐45人，當月共培訓1290人次，設甲教室舉辦了x次培訓，乙教室舉辦了y次，則可列方程組如下:例題2:某次測驗有５0道判斷題，每做對一題得3分,不做或做錯一題倒扣1分,某學生共得８2分,問答對題數(shù)和答錯題數(shù)(涉及不做）相差多少？A．３3B．39C.1７D.16解析:此題答案為Ｄ。依題意可知,答對題數(shù)+答錯題數(shù)=50?！凹訙p法，同奇同偶則為偶”,5０為偶數(shù)，則答對題數(shù)與答錯題數(shù)同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，兩者之差也應是偶數(shù)，選項中只有D是偶數(shù)。二、質合性質數(shù)：只能被1和其自身整除的正整數(shù)。如：17只能被１和17整除，則17是質數(shù)。20以內的質數(shù)有：2、３、5、7、11、13、17、19。合數(shù):除了1和其自身，還可以被其他整數(shù)整除的正整數(shù)。如：6除了能被1和6整除以外,還能被2和３整除,則6是合數(shù)?；ベ|:除了1以外,不能同時被其他整數(shù)整除的兩個正整數(shù)互質。如:2和9除了1以外,不能同時被其他整數(shù)整除,則2和9互質。特例:１既不是質數(shù)也不是合數(shù)，2是唯一的一個偶質數(shù)。公務員考試中對數(shù)的質合性的考察往往與數(shù)的奇偶性、整除性相結合。例題1：一個長方形的周長是40，它的邊長分別是一個質數(shù)和合數(shù)，這個長方形的面積最大是多少平方厘米。A.36B.７5C．99D.100解析:此題答案為Ｃ。由長方形的周長為40，那么它的長與寬之和是40÷2＝20。將２0表達成一個質數(shù)和一個合數(shù)的和,有三種情況：2＋１8、5+15、1１+9。易知該長方形的最大面積是9×11=99。例題２:ａ、b、c都是質數(shù)，c是一位數(shù),且a×b+c=１993,那么a＋ｂ+c的值是多少?A.171B.1８3C.184D.194解析:此題答案為D。a×b+ｃ=1993，1993為奇數(shù)，則a×b為奇數(shù)、c為偶數(shù)或a×b為偶數(shù)、ｃ為奇數(shù)。（1）a×b為奇數(shù)、c為偶數(shù)由a、ｂ、ｃ都是質數(shù),可知c=2，a×b=1９９1＝１1×181,a+b+c=2+11+181＝１94，選擇D。（2）a×b為偶數(shù)、c為奇數(shù)ａ×b為偶數(shù),則a、b中至少有一個偶數(shù)，由a、b、c都是質數(shù)，可知a、b中有一個為2,不妨設ｂ＝2,c是一位數(shù)，則ａ的值應當在９０0以上，與選項完全不符。綜上所述，ａ+b+c的值為194?！鹃喿x提醒】容斥原理是公務員錄用考試行政職業(yè)能力測驗考試數(shù)量關系中解答計數(shù)問題的數(shù)學運算題常用解題技巧,在本文中以2023年國家公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題為例解讀如何運用整體思維來巧解關于容斥原理的數(shù)學運算題。

知識鏈接；在計數(shù)時,必須注意無一反復，無一漏掉。為了使重疊部分不被反復計算，人們研究出一種新的計數(shù)方法,這種方法的基本思想是:先不考慮重疊的情況，把包含于某內容中的所有對象的數(shù)目先計算出來,然后再把計數(shù)時反復計算的數(shù)目排斥出去，使得計算的結果既無漏掉又無反復,這種計數(shù)的方法稱為容斥原理。行程問題是公務員考試數(shù)學運算部分的經(jīng)典題型，重要研究物體速度、時間、路程之間的關系。?路程=速度×時間,時間＝路程÷速度,速度=路程÷時間。

上述公式是行程問題的核心公式,簡樸的行程問題,比較容易從題干中找出速度、時間、路程三個量中的已知量后運用核心公式求解。

與基本的行程問題相比,相遇問題涉及兩個或多個運動物體，解題過程則較為復雜。

在相遇問題中,有相遇路程＝速度和×時間,時間＝相遇路程÷速度和，速度和=相遇路程÷時間。

對較復雜的行程問題,必須弄清物體運動的具體情況：

如運動的方向(相向,同向）,出發(fā)的時間(同時,不同時),出發(fā)的地點（同地，不同地)，運動的路線(封閉,不封閉),運動的結果（相遇、追及、交錯而過、相距多少）等。

多次相遇問題就屬于比較復雜的一類問題。解決這類問題的關鍵是找出一共行駛了多少個全程，從而找出三量中的路程。在過程復雜時，可借助線段圖分析。?按照路線的不同,國家公務員考試網(wǎng)(HＹPERLINK""．org）專家把多次相遇問題可分為直線多次相遇問題與環(huán)形路線多次相遇問題：一、直線多次相遇問題

直線多次相遇問題的結論：從兩地同時出發(fā)的直線多次相遇問題中,第ｎ次相遇時,路程和等于第一次相遇時路程和的(２n-1）倍；每個人走的路程等于他第一次相遇時所走路程的（2n-１)倍。

例題1：甲、乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行,兩車在距B地64千米處第一次相遇。相遇后兩車仍以原速繼續(xù)行駛，并且在到達對方出發(fā)點后,立即沿原路返回。途中兩車在距A地４８千米處第二次相遇,問兩次相遇點相距多少千米??A.2４

B．２8

C.32

D.36

解析：此題答案為C。直線二次相遇問題，具體運動過程如下圖所示。由上圖可知,第一次相遇時，兩個車走的總路程為A、Ｂ之間的距離,即1個AB全程。第二次相遇時甲、乙兩車共走了3個ＡＢ全程,即兩車分別走了第一次相遇時各自所走路程的3倍?？芍臆嚬沧吡?4×3=19２千米，AB間的距離為19２－48=14４千米,故兩次相遇點相距144－48-64＝32千米。?例題2：甲、乙兩人在長30米的泳池內游泳,甲每分鐘游３７．５米，乙每分鐘游52．5米。兩人同時分別從泳池的兩端出發(fā),觸壁后原路返回,如是往返。假如不計轉向的時間,則從出發(fā)開始計算的１分50秒內兩人共相遇了多少次??A．5

Ｂ．２

C.4

D.3甲、乙在同一點出發(fā),反向而行，當甲乙第一次相遇時，共跑了一圈。則甲路程+乙路程=跑道周長;?第二次相遇時,把他們第一次相遇的地點作為起點來看,第二次相遇時，他們又共同跑了一圈,即第二次相遇時甲乙總共跑了2圈；?……

歸納可知,每相遇一次，甲、乙就共同多跑一圈,因此相遇的次數(shù)就等于共同跑的圈數(shù)。得到公式甲總路程+乙總路程=跑道周長×n（n為相遇次數(shù)）?從而可得結論:?從同一點出發(fā)，反向行駛的環(huán)形路線問題中，初次相遇所走的路程和為一圈。假如最初從同一點出發(fā)，那么第n次相遇時,每個人所走的總路程等于第一次相遇時他所走路程的ｎ倍。

例題1：老張和老王兩個人在周長為４00米的圓形池塘邊散步。老張每分鐘走9米，老王每分鐘走16米?，F(xiàn)在兩個人從同一點反方向行走,那么出發(fā)后多少分鐘他們第二次相遇？A.1６

B.32

C.25

D.2０

解析:此題答案為B。環(huán)形多次相遇問題，每次相遇所走的路程和為一圈。因此第二次相遇時，兩人走過的路程和剛好是池塘周長的2倍，相遇時間=路程÷速度和,即400×2÷（9＋16)=32分鐘。?例題2：如圖所示，甲和乙兩人分別從一圓形場地的直徑兩端點同時開始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運動，當乙走了100米以后,他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處又第二次相遇,則這個圓形場地的周長為多少米?

在公務員考試中,植樹問題難度不大,只要運用相應的公式便可以很容易得出答案。因此，國家公務員考試網(wǎng)(HYPEＲLIＮK＂"\t＂_blank".ｏrg）專家結合近幾年公務員考試中的真題,幫考生總結出植樹問題所用到的公式以及如何應用。?一、植樹問題的類型與相應公式

例如:在一周長為1００米的湖邊種樹,假如每隔５米種一棵,共要種多少棵樹?這樣在一條“路”上等距離植樹就是植樹問題。在植樹問題中,“路”被分為等距離的幾段，段數(shù)＝總路長÷間距,總路長=間距×段數(shù)。?根據(jù)植樹路線的不同以及路的兩端是否植樹，段數(shù)與植樹的棵數(shù)的關系式也不同，下面就從不封閉路線的植樹和封閉路線植樹來一一說明。

(1)不封閉植樹:指在不封閉的直線或曲線上植樹,根據(jù)端點是否植樹，還可細分為以下三種情況:?①兩端都植樹

如上圖，兩個端點都植樹,樹有6棵,段數(shù)為５段,即有植樹的棵數(shù)=段數(shù)+1，結合段數(shù)=總路長÷間距,則:棵數(shù)=總路長÷間距＋1,總路長=（棵數(shù)－1）×間距。②兩端都不植樹

如上圖，兩個端點都不植樹，可知植樹的棵數(shù)=段數(shù)－1，結合段數(shù)=總路長÷間距,則：棵數(shù)=總路長÷間距-1，總路長=(棵樹+1）×間距。③只有一端植樹

如上圖,只有一個端點植樹，可知植樹的棵數(shù)=段數(shù)，結合段數(shù)=總路長÷間距，則:棵數(shù)=總路長÷間距,總路長=棵數(shù)×間距。?（2）封閉植樹：指在圓、正方形、長方形、閉合曲線等上面植樹,由于頭尾兩端重合在一起，所以種樹的棵數(shù)等于提成的段數(shù)。

所以棵數(shù)=總路長÷間距，總路長＝棵數(shù)×間距。

為方便記憶,將植樹問題的公式歸納如下表：?二、植樹問題解題流程

例題1：圓形溜冰場的一周全長1５０米。假如我們沿著這一圈每隔１5米安裝一盞路燈，一共需要安裝幾盞路燈？A．11

B.10

Ｃ.9

Ｄ.8

解析：此題答案為B。圓形溜冰場一周,說明是封閉植樹型。

〔判斷類型〕?棵數(shù)即路燈盞數(shù)=總路長÷間距=１50÷15＝10。

〔套用公式〕

例題2：從圖書館到百貨大樓有２5根電線桿,相鄰兩根電線桿的距離都是3０米,從圖書館到百貨大樓距離是多少?（圖書館和百貨大樓門口都有一根電線桿）A.750

B.７20

C.６80

Ｄ.7０0解析:此題答案為Ｂ?！皥D書館和百貨大樓門口都有一根電線桿”,說明是“兩端都植樹”型。

〔判斷類型〕?規(guī)定“圖書館到百貨大樓”的距離，即求總路長。根據(jù)棵數(shù)＝總路長÷間距+1,有總路長＝(棵數(shù)-1)×間距=(２5－１)×30=７20米?！蔡子霉健?例題3：兩棵柳樹相隔16５米,中間原本沒有任何樹,現(xiàn)在這兩棵樹中間等距種植32棵桃樹,第1棵桃樹到第２0棵桃樹間的距離是:A.9０米

Ｂ.9５米

Ｃ．10０米

D.前面答案都不對?解析:此題答案為B。“現(xiàn)在這兩棵樹中間等距種植３2棵桃樹”,說明是“兩端都不植樹”型。

〔判斷類型〕

現(xiàn)不知道桃樹與桃樹之間的距離，因此需要先求間距。根據(jù)棵數(shù)=總路長÷間距-1，有間距=總路長÷（棵數(shù)+1)＝1６５÷（32+1）=5米?！蔡子霉健?那么第1棵到第２0棵間的距離為5×（２0－1)=95米。在2023年浙江公務員行測考試中,出現(xiàn)了一道立體幾何問題,且最近兩年的國家公務員考試中，對立體幾何問題均有考察,因此掌握立體幾何相關知識對于備考是非常重要的。由于，為了防患于未然,國家公務員考試網(wǎng)（HYPＥRLＩNK"＂.org）專家在此為考生講解立體幾何問題。?一、立體圖形的表面積和體積例題1：一個長方體模型,所有棱長之和為7２,長、寬、高的比是4∶3∶2，則體積是多少?A．72

Ｂ．1９２

Ｃ.128

D.96?解析:此題答案為B。所有棱長（長、寬、高各4條)之和為72，即長+寬+高=72÷4=18,已知長、寬、高的比是4∶３∶2,所以長為8、寬為6、高為4,體積=8×6×４=192。

例題２：一個長方體形狀的盒子長、寬、高分別為20厘米、8厘米和２厘米,現(xiàn)在要用一張紙將其六個面完全包裹起來,規(guī)定從紙上剪下的部分不得用作貼補,請問這張紙的大小也許是下列哪一個？

A.長2５厘米、寬17厘米

B．長26厘米、寬14厘米C.長24厘米、寬21厘米

D.長24厘米、寬1４厘米?解析：此題答案為C。該長方體的表面積為2×（２0×8+２0×2＋8×２）=43２平方厘米，這張紙的面積一定要大于長方體的表面積，選項中只有C項符合。如圖所示,實線部分可折疊得到題中盒子，說明這張紙能將這個盒子完全包裹起來。?二、立體圖形的切割和拼接問題

考試中題目出現(xiàn)的求切割和拼接后的面積、表面積和體積變化問題，遵循以下原則：立體圖形切割，則總表面積增長了截面面積的2倍;拼接則總表面積減小了截面面積的２倍。

例題：將一個表面積為36平方米的正方體等提成兩個長方體,再將這兩個長方體拼成一個大長方體,則大長方體的表面積是：A.24平方米

B.３0平方米

C.３６平方米

D．42平方米。

解析:此題答案為Ｄ。正方體每個面的面積為3６÷6=6平方米。

將正方體平分以后,表面積增長6×2=12平方米；拼成大長方體后，表面積減少2×（6÷2)＝6平方米,因此大長方體的表面積為36+1２－6=４２平方米。

快速突破:在切割和拼接過程中，體積不變。根據(jù)體積一定,越趨近于球，表面積越小，可知大長方體的表面積大于36平方米,只有D項符合。?三、物體浸水問題

物體浸入水中,水面會上升，水的總體積不變，因此水的變化高度=浸沒體積÷容器底面積(行測考試中容器一般為規(guī)則立體圖形)即物體浸入前后,水的體積變化等于該物體浸入水中的體積。

例題:現(xiàn)有邊長１米的一個木質正方體，已知將其放入水里，將有0.6米浸入水中。假如將其分割成邊長０.２5米的小正方體,并將所有的小正方體都放入水中,直接和水接觸的表面積總量為:?A.3.4平方米

Ｂ.9.6平方米

C.13．６平方米

D.16平方米

解析:此題答案為C。邊長為1米的正方體可以分割成１÷(0．2５）3＝64個邊長為0．2５米的小正方體。

假如把邊長１米的木質正方體放入水里,與水直接接觸的表面積為１×１+0.６×1×4＝3.４平方米。

由于小立方體浸入水中的總體積與正方體相同,所以每個小正方體浸入水中的比例與立方體相同。由于小正方體的邊長是正方體的1／4,所以其與水直接接觸的面積是大正方體的1／１6，其總共與水直接接觸的總面積為６４×3.4×１/16＝3.4×4=1３.6平方米。四、立方體染色問題

假設將一個立方體切割成邊長為本來的1/n的小立方體，在表面染色，則?（1)三個面被染色的是8個頂角的小立方體；?（2）兩個面被染色的是１２(n-２)個在棱上的小正方體；

（3)只有一個面被染色的是6(n-2）2個位于外表面中央的小正方體。?(4）都沒被染色的是(n-２）３個不在表面的小立方體。?例題:一個邊長為8的正立方體,由若干個邊長為１的正立方體組成，現(xiàn)在要將大立方體表面涂漆，請問一共有多少個小立方體被涂上了顏色?A.296

Ｂ.324

C．3２8

D.３８4?解析：此題答案為A。邊長為8的正立方體共有８×８×8＝512個邊長為1的小正立方體，不在表面的小正立方體共有６×6×６＝216個,所以被染色的小正方體的個數(shù)為５12-2１６=296。

五、異面直線所成角計算問題是公務員考試中的經(jīng)典題型之一,同時也是其他題型的基礎。重要考察應試者對數(shù)字的計算能力,涉及算式計算、數(shù)列問題、平均數(shù)與均值不等式等。?一、算式計算

二、數(shù)列問題?等差數(shù)列：從第二項起，每一項與前一項之差為一個常數(shù)的數(shù)列。該常數(shù)稱為公差，記為d。

等比數(shù)列：從第二項起,每一項與前一項之商為一個非零常數(shù)的數(shù)列。該常數(shù)稱為公比,記為q。

例題２:{an}是一個等差數(shù)列，ａ3+a7－a１０=8，a11－a４＝4，則數(shù)列前13項之和是：?A．3２

Ｂ.３6

C.156

D．18２解析：由等差數(shù)列對稱公式可得，a１０-ａ３＝a11-a4,那么（a3+a7-a1０）+(ａ１1-a4)=a7－(ａ10－a3)＋(a１1-a4)=ａ7=１2;?由等差數(shù)列中項求和公式得：S1３＝a7×１3＝156，選擇Ｃ。?三、平均數(shù)與不等式

算數(shù)平均數(shù):所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個數(shù)所得的商，用公式表達:

幾何平均數(shù)：n個正實數(shù)乘積的ｎ次方根，用公式表達為：?不等式屬于方程的衍生,方程用“=”連接兩個等價的解析式，不等式由“>”、“≥”、“<”、“≤”連接兩個解析式。行測考試中重要借不等式擬定未知量的取值范圍,或是運用均值不等式求極值。

均值不等式:任意n個正數(shù)的算數(shù)平均數(shù)總是不小于其幾何平均數(shù),即在浙江行測考試中,對題干給出的算式進行解決與計算一直是考察的重點。要想快速解這類問題,就必須掌握一定的計算技巧。因此國家公務員考試網(wǎng)(HYPERLINK＂＂\t＂_blank"．ｏｒｇ)專家在此就給大家具體介紹浙江公務員考試數(shù)學運算部分常用的一些計算技巧，希望對大家有所幫助。?一、公式法

公式法即直接運用公式進行解題，公務員考試中常用的計算公式如下表:

二、提取公因式法?在一個算式中,假如各項都具有共同的因式，可以把這個因式提取出來作為多項式的一個公因式，寫到括號外面。其實質是逆用乘法分派律:(a+b)×c=a×c＋ｂ×c。?公務員考試中,在運用提取公因式法的時候,通常要將式子先進行適當?shù)囊蚴椒纸猓鸥商崛〕銎渲械墓蚴健?/p>

例題1：(2023?浙江）２02３×２０１+202３0０－201．1×291０的值為:

Ａ.２0２３０

B．２１010

C.2１10０

D.２1110?解析:此題答案為A。算式的三個項都可以化成具有２02３的式子。?原式=202３×2０1+2０2３×100－２０23×291?=20２３×(２０1+100－29１）

＝20２3×１0=2023０。

例題2:2０23×2０2320２３-2０23×２0232０2３=？?A．０

B.1

Ｃ.2

Ｄ.３

解析:此題答案為A。兩個式子都可分解為具有2０23和2０2３兩個因式的式子。

原式=20２３×2023×1000１-２0２3×2023×100０1=0。?三、拆項補項法?即指把多項式的某一項拆開或加上互為相反數(shù)的兩項，使原式便于提取公因式或運用公式法化簡,從而達成簡化計算的目的。四、裂項相消法

裂項相消法是將數(shù)列中的每項(通項）分解，使之能消去一些項,最終達成簡化計算的目的。下面是一些常見的通項的裂項方式：我們知道,無論是何種形式的圖形形式的數(shù)字推理，其考察的規(guī)律都是關于數(shù)字之間的運算關系，所以解題時分析也就圍繞運算關系展開。而在圖形形式數(shù)字推理中,由于數(shù)字較少,分析方法也就相對簡樸。國家公務員考試網(wǎng)(＼t"_blaｎk＂.ｏrg)專家歸納了以下幾個考慮的角度，結合例題予以說明。由于解題環(huán)境各不相同，普遍之中難免例外，還望考生自己多加琢磨，此處僅拋磚引玉。?一、分析四周數(shù)字之和與中心數(shù)字的大小關系

假如四周數(shù)字之和小于中心數(shù)字,則四周數(shù)字的運算過程很有也許涉及乘法運算，否則，就應當優(yōu)先考慮減法或除法運算。這種分析雖然過程簡樸,但有助于擬定大體的方向。

例題：?解析：此題答案為Ｂ。從前兩個圖形來看，四周數(shù)字之和遠大于中心數(shù)字，這時需要將四周數(shù)字分組,優(yōu)先考慮它們之間的減法或除法運算。第一個圖形中有24、12、6，第二個圖形中有8、8、16，這些數(shù)都為除法發(fā)明了條件。若在第一個圖形中,24÷12;則在第二個圖形中,8÷16，得到的是小數(shù),由此否認這條路。即應當是24÷６,得到4，和中心數(shù)字6相差2,2可由12和10得到,此題便得到了解決。?第一個圖形中,24÷6＋1２-10＝６；第二個圖形中,８÷８＋16－9=8；第三個圖形中,32÷8+２0-12=(12)。

二、分析圖形中最大的數(shù)

在數(shù)字推理中，幾個數(shù)字運算得到另一個數(shù)字，通常都是幾個較小的數(shù)運算得到一個較大的數(shù)。假如幾個較小的數(shù)字運算得到一個遠大于它們的數(shù)，則一定要通過乘法等使數(shù)字增大的運算。因此我們可以以圖形中最大的數(shù)字作為突破口,尋找運算關系。?例題１:?Ａ.11

B．１6

C.18

D．19

解析：此題答案為Ｄ。圖形中最大的數(shù)字是第三個圖形中68,它由6、2、4三個數(shù)字運算得到,６８遠大于這三個數(shù)字的和，考慮乘法運算,三個數(shù)字的積是6×2×4=48,仍然小于68,由此擬定應當考慮使數(shù)字變化更快的乘方運算。６８附近的多次方是64，考慮到這些,這個題目就不難解決了。三、分析圖形中的質數(shù)

質數(shù)由于只能被1和它自身整除，它們在運算過程中，更多的時候,要涉及加法或減法運算，這是我們分析圖形中質數(shù)的因素。

例題１：

解析:此題答案為B。前兩個圖形中的質數(shù)較多,在第一個圖形中7、13等質數(shù)都大于中心數(shù)字6;在第二個圖形中２3、2９都大于中心數(shù)字18；顯然四周數(shù)字運算時，涉及到這些質數(shù)的倍數(shù)的也許性不大，這些質數(shù)更大也許是要進行加法、減法運算。?按照這種思緒，不難擬定此題規(guī)律。第一個圖形中，(15-１3)×（7-4）=６；第二個圖形中,(8-５)×(2９-２3)=18；第三個圖形中，（6-2）×（１5-12)=(12）。

例題2:

解析：此題答案為A。第一個圖形中有質數(shù)7，中心數(shù)字是15，它不是7的倍數(shù),則7在運算過程中極有也許涉及加法或減法；第二個圖形中，中心數(shù)字２3是質數(shù)，它由3、5、8運算得到,運算過程中也極有也許涉及加法或減法。

此題三個數(shù)運算得到第四個數(shù)，這些簡樸的運算關系相信大家通過數(shù)列形式數(shù)字推理的學習，已經(jīng)很熟悉了。第一個圖形中，2×4＋7=１5;第二個圖形中,3×５+8=２３;第三個圖形中，6×4+２=(26)。分析歷年北京市公務員考試真題發(fā)現(xiàn),其數(shù)學運算部分常用到排列組合知識解題。一些排列組合問題條件比較多,直接使用分類或分步來考慮較為復雜，在這種情況下，掌握一些特定的解題方法和公式有助于大家快速解題。常用的解題方法有特殊定位法、反面考慮法、捆綁法、插空法、隔板法、歸一法、線排法等。在此,國家公務員考試網(wǎng)(ＨYPEＲLＩNK"".orｇ)專家重要為考生介紹其中4種常用的方法,以備考生復習之用。1.特殊定位法

排列組合問題中,有些元素有特殊的規(guī)定,如甲必須入選或甲必須排第一位;或者有些位置有特殊的元素規(guī)定，如第一位只能站甲或乙。此時,應當優(yōu)先考慮特殊元素或者特殊位置，擬定它們的選法。2.反面考慮法?有些題目所給的特殊條件較多或者較為復雜,直接考慮需要分許多類,而它的反面卻往往只有一種或者兩種情況，此時我們先求出反面的情況，然后將總情況數(shù)減去反面情況數(shù)就可以了。

例題：

從6名男生、5名女生中任選４人參與競賽,規(guī)定男女至少各1名,有多少種不同選法?Ａ.240

B.３１０

C.７20

D.10804.歸一法?排列問題中,有些元素之間的排列順序“已經(jīng)固定”,這時候可以先將這些元素與其他元素進行排列,再除以這些元素的全排列數(shù)，即得到滿足條件的排列數(shù)。?例題：

一張節(jié)目表上原有３個節(jié)目，假如保持這3個節(jié)目的相對順序不變,再添進去2個新節(jié)目，有多少種安排方法？Ａ.20

Ｂ．12

C.6

D.４

解析：此題答案為Ａ。方法一:“添進去２個新節(jié)目”后，共有5個節(jié)目,因此,此題相稱于“安排5個節(jié)目，其中3個節(jié)目相對順序擬定，有多少種方法？”

由于“３個節(jié)目相對順序擬定”,可以直接采用歸一法。

方法二：也可以用插空法,即將2個新節(jié)目插入本來3個節(jié)目和兩端之間形成的空處。需要注意的是,由于插入的2個新節(jié)目可以相鄰,所以應逐個插入。

將第一個新節(jié)目插入原有3個節(jié)目和兩端之間形成的4個空處,有4種選擇;這時，4個節(jié)目形成5個空,再將第二個新節(jié)目插入，有5種選擇。

根據(jù)乘法原理，安排方法共有4×5=20種。公務員考試行測部分都是選擇題，國家公務員考試網(wǎng)(\t＂_bｌａｎk".org)專家建議考生可以從選項入手,運用數(shù)的一些性質,例如整除性，排除不符合已知條件的選項,進而得到對的選項。免去了繁瑣的列式、計算等中間環(huán)節(jié)，就大大提高了解題的速度和準確度。

一般來說,和差倍比問題，特別是碰到含百分數(shù)、分數(shù)和比例的問題,可以根據(jù)題目中的倍數(shù)關系，運用整除性解題。一些多位數(shù)問題,也可以運用數(shù)的整除性繞過復雜的分析，直接排除錯誤選項來解題。

例題：某公司去年有員工８30人,今年男員工人數(shù)比去年減少6%,女員工人數(shù)比去年增長5%，員工總數(shù)比去年增長3人。問今年男員工有多少人？A.3２9

B.３50

C.371

D.504?解析：此題答案為A。今年男員工人數(shù)比去年減少6%,則設去年有男員工ｘ人，去年女員工有(83０-x)人。根據(jù)今