2022-2023學(xué)年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁碼56頁/總NUMPAGES總頁數(shù)56頁2022-2023學(xué)年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）一、選一選（每小題3分，共24分）1.下列各式結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A.﹣（﹣3） B.﹣|﹣3| C.3﹣2 D.（﹣3）22.下列函數(shù)中，自變量的取值范圍是x＞3的是（）A.y=x﹣3 B. C. D.3.已知反比例函數(shù)y＝﹣，下列結(jié)論沒有正確的是（）A.圖象必點(diǎn)（﹣1，3） B.若x＞1，則﹣3＜y＜0C.圖象在第二、四象限內(nèi) D.y隨x的增大而增大4.下列說法中，正確的是（）A.對(duì)載人航天器“神舟十號(hào)”的零部件的檢查適合采用抽樣的方式B.某市天氣預(yù)報(bào)中說“明天降雨的概率是80%”，表示明天該市有80%的地區(qū)降雨C.擲一枚硬幣，正面朝上的概率為D.若0.1，0.01，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A.B.C.D.6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OACB頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是?1，則頂點(diǎn)A坐標(biāo)是A.（2，1） B.（1，?2） C.（1，2） D.（2，-1）7.如圖，的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，=90°,,當(dāng)點(diǎn)在反比例函數(shù)(>0)的圖像上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的函數(shù)解析式為()A. B. C. D.8.如圖，在正方形ABCD中，AD=5，點(diǎn)E、F是正方形ABCD內(nèi)兩點(diǎn)，且AE=FC=3，BE=DF=4，則EF的長為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共30分）9.16的平方根是．10.南海資源豐富，其面積約為3500000，相當(dāng)于我國渤海、黃海和東?？偯娣e的3倍．該面積可用科學(xué)記數(shù)法表示為____________．11.如果有理數(shù)x，y滿足方程組那么x2－y2＝________．12.某藥品原價(jià)每盒元，為了響應(yīng)國家解決老百姓看病貴的號(hào)召，連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒元，則該藥品平均每次降價(jià)的百分率是______．13.口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是_____．14.若正多邊形一個(gè)內(nèi)角等于140°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_______．15.如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，AD是直徑，且∠CAD=56°，則∠B的度數(shù)為______°．16.如圖，在△ABC中，AB=AC，CD=CB，若∠ACD=42°，則∠BAC=__________．17.如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是▲（結(jié)果保留π）．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx（k≠0）點(diǎn)（a，a）（a＞0），線段BC的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸與直線y=kx上（點(diǎn)B、C均與原點(diǎn)O沒有重合）滑動(dòng)，且BC=2，分別作BP⊥x軸，CP⊥直線y=kx，交點(diǎn)為P．經(jīng)探究，在整個(gè)滑動(dòng)過程中，P、O兩點(diǎn)間的距離為定值______．三、解答題（本大題共有10小題，共86分）19.（1）計(jì)算：；（2）化簡：．20.（1）解方程：x2-x-3=0；（2）解沒有等式組：21.某中學(xué)初三（1）班共有40名同學(xué)，在30秒跳繩測試中他們的成績統(tǒng)計(jì)如下表：跳繩數(shù)/個(gè)818590939598100人數(shù)128115將這些數(shù)據(jù)按組距5（個(gè)）分組，繪制成如圖頻數(shù)分布直方圖（沒有完整）．（1）將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）這個(gè)班同學(xué)這次跳繩成績的眾數(shù)是個(gè)，中位數(shù)是個(gè)；（3）若跳滿90個(gè)可得滿分，學(xué)校初三年級(jí)共有720人，試估計(jì)該中學(xué)初三年級(jí)還有多少人跳繩沒有能得滿分．22.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打場比賽．請(qǐng)用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．23.已知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點(diǎn)G．（1）求證：BE=DF；（2）當(dāng)時(shí)，求證：四邊形BEFG是平行四邊形．24.為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．25.某班數(shù)學(xué)興趣小組利用數(shù)學(xué)課時(shí)間測量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨龋阎疑狡旅媾c水平面的夾角為30°，山高857.5尺，組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進(jìn)1620尺到達(dá)E點(diǎn)，在點(diǎn)E處測得雕像頂端A的仰角為60°，求雕像AB的高度．26.甲乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCD表示轎車離甲地的路程y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）求E點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋E點(diǎn)的實(shí)際意義；（3）若已知轎車比貨車晚出發(fā)2分鐘，且到達(dá)乙地后在原地等待貨車，則當(dāng)x=小時(shí)，貨車和轎車相距30千米．27.閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在邊長為的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時(shí)，求正方形MNPQ的面積．小明發(fā)現(xiàn)：分別延長QE、MF、NG、PH交FA、GB、HC、ED的延長線于點(diǎn)R、S、T、W可得△RQF、△G、△TNH、△WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形（如圖2）請(qǐng)回答：（1）若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新的正方形（無縫隙，沒有重疊），則這個(gè)新的正方形的邊長為__________；（2）求正方形MNPQ的面積.參考小明思考問題的方法，解決問題：如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過點(diǎn)D、E、F作BC、AC、AB的垂線，得到等邊△RPQ，若，則AD的長為__________.28.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線A（－3，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上，且BD＝BC，有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA以某一速度向點(diǎn)A移動(dòng).（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）若t秒的移動(dòng)，線段PQ被CD垂直平分，求此時(shí)t的值；（3）該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使MQ＋MA的值最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若沒有存在，請(qǐng)說明理由.2022-2023學(xué)年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）一、選一選（每小題3分，共24分）1.下列各式結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A.﹣（﹣3） B.﹣|﹣3| C.3﹣2 D.（﹣3）2【正確答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)、值、乘方,進(jìn)行化簡,即可解答.【詳解】A、,故錯(cuò)誤.

B、,正確.

C、,故錯(cuò)誤.

D、,故錯(cuò)誤.

所以B選項(xiàng)是正確的.本題考查了相反數(shù)、值、乘方,解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)、值、乘方的法則.2.下列函數(shù)中，自變量的取值范圍是x＞3的是（）Ay=x﹣3 B. C. D.【正確答案】D【詳解】試題分析：A、x為全體實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x-3≠0，解得x≠3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x-3≥0，解得x≥3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x-3＞0，解得x＞3，故本選項(xiàng)正確．故選D.考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．3.已知反比例函數(shù)y＝﹣，下列結(jié)論沒有正確的是（）A.圖象必點(diǎn)（﹣1，3） B.若x＞1，則﹣3＜y＜0C.圖象在第二、四象限內(nèi) D.y隨x的增大而增大【正確答案】D【詳解】A.

∵(?1)×3=?3,∴圖象必點(diǎn)(?1,3)，故正確；B.

∵k=?3<0，∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分布在第二、四象限，故正確；C.

∵x=1時(shí)，y=?3且y隨x的增大而而增大，∴x>1時(shí)，?3<y<0，故正確；D.函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分布在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故錯(cuò)誤．故選D.4.下列說法中，正確的是（）A.對(duì)載人航天器“神舟十號(hào)”的零部件的檢查適合采用抽樣的方式B.某市天氣預(yù)報(bào)中說“明天降雨的概率是80%”，表示明天該市有80%的地區(qū)降雨C.擲一枚硬幣，正面朝上的概率為D.若0.1，0.01，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)普查和抽樣的意義可判斷出A的正誤；根據(jù)概率的意義可判斷出B、C的正誤；根據(jù)方差的意義，方差大則數(shù)據(jù)沒有穩(wěn)定可判斷出D的正誤．詳解：A．對(duì)載人航天器“神舟十號(hào)”的零部件的檢查，因?yàn)橐饬x重大，適合采用全面的方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．某市天氣預(yù)報(bào)中說“明天降雨的概率是80%”，表示明天該市有80%的可能降水，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．一枚硬幣，正面朝上的概率為，故此選項(xiàng)正確；D．若甲組數(shù)據(jù)的方差=0.1，乙組數(shù)據(jù)的方差=0.01，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了方差、概率、全面和抽樣，關(guān)鍵是掌握概率是頻率（多個(gè)）的波動(dòng)穩(wěn)定值，是對(duì)發(fā)生可能性大小的量的表現(xiàn)；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A.B.C.D.【正確答案】C【分析】根據(jù)俯視圖為三角形，主視圖以及左視圖都是矩形，可得這個(gè)幾何體為三棱柱．【詳解】解：A的俯視圖是圓，故沒有符合題意；B的俯視圖是正方形，沒有符合題意；C的主視圖是兩個(gè)矩形，俯視圖是三角形，左視圖是矩形，故符合題意；D的左視圖是三角形，故沒有符合題意；故選C．6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OACB的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是?1，則頂點(diǎn)A坐標(biāo)是A.（2，1） B.（1，?2） C.（1，2） D.（2，-1）【正確答案】A【詳解】∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），∴OC=4，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-1，∴A（2，1）．故選A．7.如圖，的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，=90°,,當(dāng)點(diǎn)在反比例函數(shù)(>0)的圖像上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的函數(shù)解析式為()A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】分析：過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)滿足的函數(shù)解析式是y=，易得△AOC∽△OBD，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，求得S△AOC：S△BOD=4，繼而求得答案．詳解：如圖，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)滿足的函數(shù)解析式是y=，∴∠ACO=∠BDO=90°，∴∠AOC+∠OAC=90°．∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴∠BOD=∠OAC，∴△AOC∽△OBD，∴S△AOC：S△BOD=（）2．∵AO=2BO，∴S△AOC：S△BOD=4．∵當(dāng)A點(diǎn)在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上移動(dòng)，∴S△AOC=OC?AC=?x?=1，∴S△BOD=DO?BD=（﹣x?）=﹣k，∴1=4×（﹣k），解得：k=﹣∴B點(diǎn)坐標(biāo)滿足的函數(shù)解析式y(tǒng)=﹣（x＜0）．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．8.如圖，在正方形ABCD中，AD=5，點(diǎn)E、F是正方形ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，且AE=FC=3，BE=DF=4，則EF的長為（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】延長AE交DF于G，再根據(jù)全等三角形的判定得出△AGD與△ABE全等，得出AG=BE=4，由AE=3，得出EG=1，同理得出GF=1，再根據(jù)勾股定理得出EF的長．【詳解】解：延長AE交DF于G．如圖，∵四邊形ABCD為正方形∴AB=AD=DC=5,∠BAD=∠ADC=90°，∵AE=3，BE=4，∴△ABE是直角三角形，∴同理可得△DFC是直角三角形，∵AE=FC，BE=DF，AB=DC，∴△ABE≌△CDF，

∴∠BAE=∠DCF，

∵∠FCD+∠CDF=90°，

∴∠BAE+∠CDF=90°，

∴∠DAG+∠ADG=90°，∴△AGD是直角三角形，∴∠ABE+∠BAE=∠DAE+∠BAE，∴∠GAD=∠EBA，同理可得：∠ADG=∠BAE．在△AGD和△BAE中，∵，∴△AGD≌△BAE（ASA），∴AG=BE=4，DG=AE=3，∴EG=4﹣3=1，同理可得：GF=1，∴EF=．故選D．本題考查了正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出EG=FG=1，再利用勾股定理計(jì)算．二、填空題（每小題3分，共30分）9.16的平方根是．【正確答案】±4【詳解】由（±4）2=16，可得16的平方根是±4，故±4．10.南海資源豐富，其面積約為3500000，相當(dāng)于我國渤海、黃海和東海總面積的3倍．該面積可用科學(xué)記數(shù)法表示為____________．【正確答案】【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值≥1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解：3500000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.5×106．故答案為3.5×106．點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11.如果有理數(shù)x，y滿足方程組那么x2－y2＝________．【正確答案】2【分析】把個(gè)方程乘以2，然后利用加減消元法求解得到x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】，①×2得，2x+2y=8③，②+③得，4x=9，解得x=，把x=代入①得，+y=4，解得y=，∴方程組的解是，∴x2-y2=（）2-（）2=．考點(diǎn)：解二元方程組．12.某藥品原價(jià)每盒元，為了響應(yīng)國家解決老百姓看病貴的號(hào)召，連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒元，則該藥品平均每次降價(jià)的百分率是______．【正確答案】20%【分析】根據(jù)降價(jià)前后的價(jià)格，列式計(jì)算即可.【詳解】解：設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率是x，根據(jù)題意得25×（1-x）（1-x）=16，整理得，解得x=0.2或1.8（沒有合題意，舍去）；即該藥品平均每次降價(jià)的百分率是20%，故20%．本題考查一元二次方程的應(yīng)用.根據(jù)題意正確列出方程是解題的關(guān)鍵.13.口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是_____．【正確答案】0.3.【詳解】試題解析：根據(jù)概率公式摸出黑球的概率是1-0.2-0.5=0.3．考點(diǎn)：概率公式．14.若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于140°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_______．【正確答案】9【分析】此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出求邊數(shù)．首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．【詳解】∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140°，∴它的一個(gè)外角是：180°-140°=40°，∵多邊形外角和為360°，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是：360°÷40°=9．故9．15.如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，AD是直徑，且∠CAD=56°，則∠B的度數(shù)為______°．【正確答案】34【詳解】連接CD，AD為直徑∠ACD=90°，∠CAD=56°∠ADC=34°，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等可得：∠B=∠ADC=34°．故34考點(diǎn)：圓的基本性質(zhì)16.如圖，在△ABC中，AB=AC，CD=CB，若∠ACD=42°，則∠BAC=__________．【正確答案】32°【詳解】試題解析：設(shè)∠BAC=x，則∠BDC=42°+x．∵CD=CB，∴∠B=∠BDC=42°+x．∵AB=AC，∴∠ACB=∠B=42°+x，∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=x，∴∠ADC=∠B+∠BCD=42°+x+x=42°+2x．∵∠ADC+∠BDC=180°，∴42°+2x+42°+x=180°，解得x=32°，所以∠BAC=32°．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．17.如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是▲（結(jié)果保留π）．【正確答案】【詳解】過D點(diǎn)作DF⊥AB于點(diǎn)F．∵AD=2，AB=4，∠A=30°，∴DF=AD?sin30°=1，EB=AB﹣AE=2．∴陰影部分的面積=平行四邊形ABCD的面積－扇形ADE面積－三角形CBE的面積=.故答案為.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx（k≠0）點(diǎn)（a，a）（a＞0），線段BC的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸與直線y=kx上（點(diǎn)B、C均與原點(diǎn)O沒有重合）滑動(dòng)，且BC=2，分別作BP⊥x軸，CP⊥直線y=kx，交點(diǎn)為P．經(jīng)探究，在整個(gè)滑動(dòng)過程中，P、O兩點(diǎn)間的距離為定值______．【正確答案】【詳解】試題分析：根據(jù)題意可得：k=，則∠COB=60°，當(dāng)△OCB為等邊三角形時(shí)求出OP的長度．考點(diǎn)：勾股定理．三、解答題（本大題共有10小題，共86分）19.（1）計(jì)算：；（2）化簡：．【正確答案】(1)；(2)【詳解】分析：（1）先化簡二次根式、計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、去掉值符號(hào)，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子，通分相加，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進(jìn)行約分即可．詳解：（1）原式===；（2）原式=[﹣]?=?=?=﹣（x+2）（x﹣1）=﹣x2﹣x+2．點(diǎn)睛：主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．20.（1）解方程：x2-x-3=0；（2）解沒有等式組：【正確答案】(1)，；(2)【詳解】分析：（1）利用公式法解方程即可；（2）分別解兩個(gè)沒有等式得到x＞2.5和x≤4，然后根據(jù)大小小大中間找確定沒有等式組的解集．詳解：（1）a=1，b=－1，c=－3，△=b2-4ac==13＞0，∴x=，∴，；（2）解①得x＞2.5，解②得x≤4，所以沒有等式組的解集為2.5＜x≤4．點(diǎn)睛：本題考查了解一元二次方程﹣公式法：將一元二次方程化成一般形式，再利用求根公式求解．也考查了解一元沒有等式組．21.某中學(xué)初三（1）班共有40名同學(xué)，在30秒跳繩測試中他們的成績統(tǒng)計(jì)如下表：跳繩數(shù)/個(gè)818590939598100人數(shù)128115將這些數(shù)據(jù)按組距5（個(gè)）分組，繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（沒有完整）．（1）將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）這個(gè)班同學(xué)這次跳繩成績的眾數(shù)是個(gè)，中位數(shù)是個(gè)；（3）若跳滿90個(gè)可得滿分，學(xué)校初三年級(jí)共有720人，試估計(jì)該中學(xué)初三年級(jí)還有多少人跳繩沒有能得滿分．【正確答案】（1）見解析；（2）95；95；（3）54人.【分析】（1）首先根據(jù)直方圖得到95.5﹣100.5小組共有13人，由統(tǒng)計(jì)表知道跳100個(gè)的有5人，從而求得跳98個(gè)的人數(shù)；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義填空即可；（3）用樣本估計(jì)總體即可．【詳解】解：（1）根據(jù)直方圖得到95.5﹣100.5小組共有13人，由統(tǒng)計(jì)表知道跳100個(gè)的有5人，∴跳98個(gè)的有13﹣5=8（人），跳90個(gè)的有40﹣1﹣2﹣8﹣11﹣8﹣5=5（人），故統(tǒng)計(jì)表為：跳繩數(shù)/個(gè)818590939598100人數(shù)12581185直方圖為：（2）觀察統(tǒng)計(jì)表知：眾數(shù)為95個(gè)，中位數(shù)為95個(gè)；（3）估計(jì)該中學(xué)初三年級(jí)沒有能得滿分的有720×=54（人）．本題考查了頻數(shù)分布表以及頻率分布直方圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂題目意思并讀懂兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，難度中等.22.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打場比賽．請(qǐng)用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．【正確答案】【詳解】畫樹狀圖：∴共有12個(gè)等可能的結(jié)果，其中恰好是甲乙的占2個(gè)，∴P(甲乙)=本題考查了樹狀圖求概率，解決此題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，找到總的情況和分類的情況．23.已知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點(diǎn)G．（1）求證：BE=DF；（2）當(dāng)時(shí)，求證：四邊形BEFG是平行四邊形．【正確答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.【分析】（1）由菱形的性質(zhì)和∠BAF=∠DAE，證得△ABF與△AFD全等后即可證得結(jié)論.（2）由AD∥BC證得△ADG∽△EBG，從而；由和BE=DF即可得證得.從而根據(jù)平行線分線段成比例定理證得FG∥BC，進(jìn)而得到∠DGF=∠DBC=∠BDC，根據(jù)等腰三角形等角對(duì)等邊的判定和BE=DF，證得BE=GF.利用一組對(duì)邊平行且相等即可判定平行四邊形.【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，∠ABC=∠ADF，∵∠BAF=∠DAE，∴∠BAF﹣∠EAF=∠DAE﹣∠EAF，即：∠BAE=∠DAF.∴△BAE≌△DAF（ASA）.∴BE=DF.（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC.∴△ADG∽△EBG.∴.又∵BE=DF，，∴.∴GF∥BC.∴∠DGF=∠DBC=∠BDC.∴DF=GF.又∵BE=DF，∴BE=GF.∴四邊形BEFG是平行四邊形.24.為了提高產(chǎn)品附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．【正確答案】甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工40件、60件新產(chǎn)品【分析】設(shè)甲工廠每天能加工x件產(chǎn)品，表示8出乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，然后根據(jù)甲加工產(chǎn)品的時(shí)間比乙加工產(chǎn)品的時(shí)間多10天列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)甲工廠每天能加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，根據(jù)題意得，，解得x=40．經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，并且符合題意．1.5x=1.5×40=60．答：甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工40件、60件新產(chǎn)品．本題考查的是分式方程的應(yīng)用題，讀懂題意列出方程時(shí)解決此題的關(guān)鍵．25.某班數(shù)學(xué)興趣小組利用數(shù)學(xué)課時(shí)間測量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨?，已知烈山坡面與水平面的夾角為30°，山高857.5尺，組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進(jìn)1620尺到達(dá)E點(diǎn)，在點(diǎn)E處測得雕像頂端A的仰角為60°，求雕像AB的高度．【正確答案】雕像AB的高度為95尺．【詳解】試題分析：過點(diǎn)E作EF⊥AC，EG⊥CD，在Rt△DEG中，求得EG的長，即可得BF的長；在Rt△BEF中，可得EF=BF，在Rt△AEF中，∠AEF=60°，設(shè)AB=x，根據(jù)銳角三角函數(shù)求得x即可.試題解析：如圖，過點(diǎn)E作EF⊥AC于F，EG⊥CD于G，∵AC⊥CD，∴四邊形EFCG是矩形，∴CF=EG，Rt△DEG中，∵DE=1620，∠D=30°，∴EG=DEsin∠D=1620×=810，∵BC=857.5，CF=EG，∴BF=BC﹣CF=47.5，∵EF∥DC，∴∠BEF=30°，在Rt△BEF中，tan∠BEF=，∴EF=BF，在Rt△AEF中，∠AEF=60°，設(shè)AB=x，∵tan∠AEF=，∴AF=EF×tan∠AEF=3BF，∴x+47.5=3×47.5，∴x=95，答：雕像AB的高度為95尺．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．26.甲乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCD表示轎車離甲地的路程y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）求E點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋E點(diǎn)的實(shí)際意義；（3）若已知轎車比貨車晚出發(fā)2分鐘，且到達(dá)乙地后在原地等待貨車，則當(dāng)x=小時(shí)，貨車和轎車相距30千米．【正確答案】（1）y=120x-140（2≤x≤4．5）；（2）E點(diǎn)的坐標(biāo)為（3．5，280），即表示當(dāng)貨車出發(fā)3．5小時(shí)時(shí)貨車和轎車相遇；（3）、、、．【詳解】試題分析：（1）設(shè)線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；（2）根據(jù)兩圖象相交的交點(diǎn)指的是兩車相遇解答即可．（3）先由貨車和轎車相距30千米列出方程解答即可．試題解析：（1）設(shè)線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，可得：，解得：．所以線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y=120x-140（2≤x≤4．5）；（2）由圖象可得：直線OA的解析式為：y=80x，根據(jù)兩圖象相交的交點(diǎn)指的是兩車相遇，可得：80x=120x-140，解得：x=3．5，把x=3．5代入y=80x，得：y=280；所以E點(diǎn)的坐標(biāo)為（3．5，280），即表示當(dāng)貨車出發(fā)3．5小時(shí)時(shí)貨車和轎車相遇；（3）設(shè)貨車出發(fā)xh后，可得：120x-140-30=80x，解得：x=4．25．故答案為4．25．（3）由題意知，B（，0），∴BC段解析式為y=60x-20（≤x≤2），貨車與轎車相距30km有四種情況：1）當(dāng)≤x≤2時(shí)，80x-（60x-20）=30，解得x=；2）當(dāng)2＜x≤時(shí)，80x-（120x-140）=30，解得x=；3）當(dāng)＜x≤時(shí)，120x-140-80x=30，解得x=；4）當(dāng)＜x≤5時(shí)，400-80x=30，解得x=；∴x=、、、．考點(diǎn)：函數(shù)的應(yīng)用．27.閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在邊長為的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時(shí)，求正方形MNPQ的面積．小明發(fā)現(xiàn)：分別延長QE、MF、NG、PH交FA、GB、HC、ED的延長線于點(diǎn)R、S、T、W可得△RQF、△G、△TNH、△WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形（如圖2）請(qǐng)回答：（1）若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新的正方形（無縫隙，沒有重疊），則這個(gè)新的正方形的邊長為__________；（2）求正方形MNPQ的面積.參考小明思考問題的方法，解決問題：如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過點(diǎn)D、E、F作BC、AC、AB的垂線，得到等邊△RPQ，若，則AD的長為__________.【正確答案】(1)a(2)2(3)【詳解】試題分析：（1）四個(gè)等腰直角三角形的斜邊長為a,其拼成的正方形面積為a2,邊長為a；（2）如題圖2所示,正方形MNPQ的面積等于四個(gè)虛線小等腰直角三角形的面積之和,據(jù)此求出正方形MNPQ的面積；（3）參照小明的解題思路,對(duì)問題做同樣的等積變換．如答圖1所示,三個(gè)等腰三角形△RSF,△QET,△PDW的面積和等于等邊三角形△ABC的面積,故陰影三角形△PQR的面積等于三個(gè)虛線等腰三角形的面積之和．據(jù)此列方程求出AD的長度．試題解析：（1）四個(gè)等腰直角三角形的斜邊長為a,則斜邊上的高為a,每個(gè)等腰直角三角形的面積為：a?a=a2,則拼成的新正方形面積為：4×a2=a2,即與原正方形ABCD面積相等,∴這個(gè)新正方形的邊長為a；（2）∵四個(gè)等腰直角三角形的面積和為a2,正方形ABCD的面積為a2,∴S正方形MNPQ=S△ARE+S△DWH+S△GCT+S△F=4S△ARE=4××12=2；（3）如答圖1所示,分別延長RD,QF,PE,交FA,EC,DB的延長線于點(diǎn)S,T,W．由題意易得：△RSF,△QET,△PDW均為底角是30°的等腰三角形,其底邊長均等于△ABC的邊長．沒有妨設(shè)等邊三角形邊長為a,則SF=AC=a．如答圖2所示,過點(diǎn)R作RM⊥SF于點(diǎn)M,則MF=SF=a,在Rt△RMF中,RM=MF?tan30°=a×=a,∴S△RSF=a?a=a2．過點(diǎn)A作AN⊥SD于點(diǎn)N,設(shè)AD=AS=x,則AN=AD?sin30°=x,SD=2ND=2ADcos30°=x,∴S△ADS=SD?AN=?x?x=x2．∵三個(gè)等腰三角形△RSF,△QET,△PDW的面積和=3S△RSF=3×a2=a2,∴S△RPQ=S△ADS+S△CFT+S△BEW=3S△ADS,∴=3×x2,得x2=,解得x=或x=（沒有合題意,舍去）∴x=,即AD長為．考點(diǎn)：四邊形綜合題．28.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線A（－3，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上，且BD＝BC，有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA以某一速度向點(diǎn)A移動(dòng).（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）若t秒的移動(dòng)，線段PQ被CD垂直平分，求此時(shí)t的值；（3）該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使MQ＋MA的值最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若沒有存在，請(qǐng)說明理由.【正確答案】（1）（2）線段PQ被CD垂直平分時(shí)，t的值為（3）在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)M，使得MQ＋MA的值最小【詳解】解：（1）∵拋物線A（－3,0），B（4,0）兩點(diǎn)，∴解得∴所求拋物線的解析式為.（2）如圖，依題意知AP＝t，連接DQ，由A（－3,0），B（4,0），C（0,4），可得AC＝5，BC＝，AB＝7.∵BD＝BC，∴.∵CD垂直平分PQ，∴QD＝DP，∠CDQ=∠CDP.∵BD＝BC，∴∠DCB=∠CDB.∴∠CDQ=∠DCB.∴DQ∥BC.∴△ADQ∽△ABC.∴.∴.∴.解得.∴.∴線段PQ被CD垂直平分時(shí)，t的值為.（3）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E.點(diǎn)A、B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，連接BQ交該對(duì)稱軸于點(diǎn)M.則，即.當(dāng)BQ⊥AC時(shí)，BQ最小.此時(shí)，∠EBM=∠ACO.∴.∴.∴，解得ME=.∴M.即在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)M（，），使得MQ＋MA的值最小.2022-2023學(xué)年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選一選；（每小題3分，共計(jì)36分）1.的倒數(shù)是（）A. B.-3 C.3 D.2.下列計(jì)算正確的是（）A.+＝ B.﹣＝ C.×＝6 D.＝43.有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字－2，3,4的沒有透明卡片，它們除數(shù)字沒有同外，其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后，從中任取一張（沒有放回），再從剩余的卡片中任取一張，則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是（）A. B. C. D.4.隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）A. B. C. D.5.已知一元二次方程x2-8x+15=0的兩個(gè)解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長，則△ABC的周長為（）A.13 B.11或13 C.11 D.126.如圖，在△ABC中，點(diǎn)E，D，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四個(gè)判斷：①四邊形AEDF是平行四邊形；②如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四邊形AEDF是菱形．正確的個(gè)數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.17.如圖，菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E為邊中點(diǎn)，菱形的周長為28，則的長等于（）A.3.5 B.4 C.7 D.148.若函數(shù)y=kx﹣b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的沒有等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集為（）

A.x＜2 B.x＞2 C.x＜5 D.x＞59.據(jù)史料記載，雎水太平橋建于清嘉慶年間，已有200余年歷史．橋身為一巨型單孔圓弧，既沒有用鋼筋，也沒有用水泥，全部由石塊砌成，猶如一道彩虹橫臥河面上，橋拱半徑OC為13m，河面寬AB為24m,則橋高CD為（）A.15m B.17m C.18m D.20m10.若圓錐的軸截面為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是（）A.90° B.120° C.150° D.180°11.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，∠C=50°，∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D，則∠BAD的度數(shù)是（）A.45° B.85° C.90° D.95°12.若拋物線y＝x2－(m－3)x－m能與x軸交，則兩交點(diǎn)間的距離最值是（）A.值2， B.最小值2 C.值2 D.最小值2二、填空題（每題4分，共計(jì)24分）13.沒有等式組的解集是_____________.14.若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于140°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_______．15.已知關(guān)于x的方程x2－2x－k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為__________．16.如圖，AB是⊙O直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，若∠C=20°，則∠CDA=_________°．

17.已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45o．則圖中陰影部分的面積是____________.18.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫圓弧交邊DC于點(diǎn)E，則的長度為______．三、解答題（共計(jì)80分）19.(1)計(jì)算：(2)先化簡，再求值：，其中x是沒有等式的負(fù)整數(shù)解.20.有甲、乙兩個(gè)沒有透明的布袋，甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和－2；乙袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－1、0和2．小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再從乙袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為y，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．（1）請(qǐng)用表格或樹狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)P在函數(shù)圖像上的概率．21.如圖，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠CBA＝50°，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在邊AC上，且滿足ED＝EA．（1）求∠DOA的度數(shù)；（2）求證：直線ED與⊙O相切．22.如圖，把△EFP按圖示方式放置在菱形ABCD中，使得頂點(diǎn)E、F、P分別在線段AB、AD、AC上，已知EP＝FP＝4，EF＝4，∠BAD＝60°，且AB＞4．（1）求∠EPF的大小；（2）若AP=6，求AE＋AF值.23.如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD，臺(tái)階每層高0.2米，且AC＝17.2米，設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α，當(dāng)α＝60°時(shí)，測得樓房在地面上的影長AE＝10米，現(xiàn)有一老人坐在MN這層臺(tái)階上曬太陽．（取1.73）（1）求樓房的高度約為多少米？（2）過了一會(huì)兒，當(dāng)α＝45°時(shí)，問老人能否還曬到太陽？請(qǐng)說明理由．24.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將含30°三角尺的直角頂點(diǎn)C落在第二象限．其斜邊兩端點(diǎn)A、B分別落在x軸、y軸上且AB＝12cm（1）若OB＝6cm．①求點(diǎn)C的坐標(biāo)；②若點(diǎn)A向右滑動(dòng)的距離與點(diǎn)B向上滑動(dòng)的距離相等，求滑動(dòng)的距離；（2）點(diǎn)C與點(diǎn)O距離的值是多少cm．25.函數(shù)y＝x的圖象如圖所示，它與二次函數(shù)y＝ax2－4ax＋c的圖象交于A、B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D．①若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，且△ACD面積等于3，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；②若CD＝AC，且△ACD的面積等于10，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．2022-2023學(xué)年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選一選；（每小題3分，共計(jì)36分）1.的倒數(shù)是（）A. B.-3 C.3 D.【正確答案】A【分析】先求出，再求倒數(shù).【詳解】因?yàn)樗缘牡箶?shù)是故選A考核知識(shí)點(diǎn)：值，相反數(shù)，倒數(shù).2.下列計(jì)算正確是（）A.+＝ B.﹣＝ C.×＝6 D.＝4【正確答案】B【分析】根據(jù)同類二次根式才能合并可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法對(duì)B進(jìn)行判斷；先把化為最簡二次根式，然后進(jìn)行合并，即可對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、與沒有能合并，所以A選項(xiàng)沒有正確；B、-=2?=，所以B選項(xiàng)正確；C、×=，所以C選項(xiàng)沒有正確；D、=÷=2÷=2，所以D選項(xiàng)沒有正確．故選B．此題考查二次根式的混合運(yùn)算，注意先化簡，再進(jìn)一步利用計(jì)算公式和計(jì)算方法計(jì)算．3.有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字－2，3,4的沒有透明卡片，它們除數(shù)字沒有同外，其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后，從中任取一張（沒有放回），再從剩余的卡片中任取一張，則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的有2種情況，

∴兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是.故選C.本題考查運(yùn)用列表法或樹狀圖法求概率．注意畫樹狀圖法與列表法可以沒有重復(fù)沒有遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的．4.隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，利用時(shí)間得出等式方程即可．【詳解】解：設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為：．故選D．此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)部分，列出方程即可．5.已知一元二次方程x2-8x+15=0的兩個(gè)解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長，則△ABC的周長為（）A.13 B.11或13 C.11 D.12【正確答案】B【詳解】試題解析：x2-8x+15=0，分解因式得：（x-3）（x-5）=0，可得x-3=0或x-5=0，解得：x1=3，x2=5，若3為底邊，5為腰時(shí)，三邊長分別為3，5，5，周長為3+5+5=13；若3為腰，5為底邊時(shí)，三邊長分別為3，3，5，周長為3+3+5=11，綜上，△ABC的周長為11或13．故選B.考點(diǎn)：1.解一元二次方程-因式分解法；2.三角形三邊關(guān)系；3.等腰三角形的性質(zhì)．6.如圖，在△ABC中，點(diǎn)E，D，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四個(gè)判斷：①四邊形AEDF是平行四邊形；②如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四邊形AEDF是菱形．正確的個(gè)數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.1【正確答案】A【分析】先由兩組對(duì)邊分別平行四邊形為平行四邊形，根據(jù)DE∥CA，DF∥BA，得出四邊形AEDF是平行四邊形，故①正確；當(dāng)∠BAC＝90°，根據(jù)推出的平行四邊形AEDF，利用有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形可得出②正確；如果AD平分∠BAC，通過等量代換可得∠EAD=∠EDA，可得平行四邊形AEDF的一組鄰邊相等，即可得到四邊形AEDF是菱形，故③正確；由AD⊥BC且AB＝AC，根據(jù)等腰三角形的三線合一可得AD平分∠BAC，同理可得四邊形AEDF是菱形，故④正確；進(jìn)而得到正確說法的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵DE∥CA，DF∥BA∴四邊形AEDF是平行四邊形，①正確；若∠BAC＝90°∴平行四邊形AEDF為矩形，②正確；若AD平分∠BAC∴∠EDA=∠FAD又DE∥CA，∴∠EAD=∠EDA，∴AE=DE．∴平行四邊形AEDF為菱形，③正確；若AD⊥BC，AB＝AC，∴AD平分∠BAC，同理可得平行四邊形AEDF為菱形，④正確；故選：A．本題考查四邊形與三角形的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形的判定定理是解答本題的關(guān)鍵．7.如圖，菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E為邊中點(diǎn)，菱形的周長為28，則的長等于（）A.3.5 B.4 C.7 D.14【正確答案】A【分析】首先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出邊長并得出，然后利用三角形中位線的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】∵菱形的周長為28，∴，，∵為邊中點(diǎn)，∴是的中位線，∴，故選：A．本題主要考查菱形的性質(zhì)和三角形中位線定理，掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8.若函數(shù)y=kx﹣b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的沒有等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集為（）

A.x＜2 B.x＞2 C.x＜5 D.x＞5【正確答案】C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象知：函數(shù)過點(diǎn)（2，0）；將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式中，可求出k、b的關(guān)系式；然后將k、b的關(guān)系式代入k（x﹣3）﹣b＞0中進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵函數(shù)y=kx﹣b點(diǎn)（2，0），∴2k﹣b=0，b=2k．函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k＜0；解關(guān)于k（x﹣3）﹣b＞0，移項(xiàng)得：kx＞3k+b，即kx＞5k；兩邊同時(shí)除以k，因?yàn)閗＜0，因而解集是x＜5．故選C．本題考查函數(shù)與一元沒有等式．9.據(jù)史料記載，雎水太平橋建于清嘉慶年間，已有200余年歷史．橋身為一巨型單孔圓弧，既沒有用鋼筋，也沒有用水泥，全部由石塊砌成，猶如一道彩虹橫臥河面上，橋拱半徑OC為13m，河面寬AB為24m,則橋高CD為（）A.15m B.17m C.18m D.20m【正確答案】C【詳解】連結(jié)OA，如圖所示:

∵CD⊥AB，

∴AD=BD=AB=12m.在Rt△OAD中，OA=13，OD=,所以CD=OC+OD=13+5=18m.故選C.10.若圓錐的軸截面為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是（）A.90° B.120° C.150° D.180°【正確答案】D【分析】設(shè)正圓錐的底面半徑是r，則母線長是2r，底面周長是2πr，然后設(shè)正圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是n°，利用弧長的計(jì)算公式即可求解．【詳解】設(shè)正圓錐的底面半徑是r，則母線長是2r，底面周長是2πr，設(shè)正圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是n°，則=2πr，解得：n=180°．故選D．考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．11.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，∠C=50°，∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D，則∠BAD的度數(shù)是（）A.45° B.85° C.90° D.95°【正確答案】B【詳解】解：∵AC是⊙O的直徑，∴∠ABC=90°，∵∠C=50°，∴∠BAC=40°，∵∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D，∴∠ABD=∠DBC=45°，∴∠CAD=∠DBC=45°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°，故選B．本題考查圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系．12.若拋物線y＝x2－(m－3)x－m能與x軸交，則兩交點(diǎn)間的距離最值是（）A.值2， B.最小值2 C.值2 D.最小值2【正確答案】D【詳解】設(shè)拋物線與x軸兩交點(diǎn)間的橫坐標(biāo)分別為：x1，x2，

由韋達(dá)定理得：x1+x2=m-3，x1?x2=-m，則兩交點(diǎn)間的距離d=|x1-x2|==,∴m=1時(shí)，dmin=2．故選D.二、填空題（每題4分，共計(jì)24分）13.沒有等式組的解集是_____________.【正確答案】x＜－1【詳解】解沒有等式①得:x<5,解沒有等式②得:x<-1所以沒有等式組的解集是x<-1.故答案是:x<-1.14.若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于140°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_______．【正確答案】9【分析】此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出求邊數(shù)．首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．【詳解】∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140°，∴它的一個(gè)外角是：180°-140°=40°，∵多邊形的外角和為360°，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是：360°÷40°=9．故9．15.已知關(guān)于x的方程x2－2x－k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為__________．【正確答案】-3【詳解】試題解析：根據(jù)題意得：△=（2）2-4×1×（-k）=0，即12+4k=0，

解得：k=-3，16.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，若∠C=20°，則∠CDA=_________°．

【正確答案】125【分析】連接OD，根據(jù)圓的切線定理和等腰三角形的性質(zhì)可得出答案．【詳解】連接OD，

∵CD與⊙O相切于點(diǎn)D，∠C=20°，∴∠ODC=90°，∠COD=70°，∵OA=OD，∴∠ODA=∠A=∠COD=35°，∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=90°+35°=125°，故12517.已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45o．則圖中陰影部分的面積是____________.【正確答案】（－）cm2【詳解】S陰影=S扇形-S△OBD=52-×5×5=.故答案是:.18.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫圓弧交邊DC于點(diǎn)E，則的長度為______．【正確答案】【詳解】試題解析：連接AE，在Rt三角形ADE中，AE=4，AD=2，∴∠DEA=30°，∵AB∥CD，∴∠EAB=∠DEA=30°，∴的長度為：=.考點(diǎn)：弧長的計(jì)算.三、解答題（共計(jì)80分）19.(1)計(jì)算：(2)先化簡，再求值：，其中x是沒有等式的負(fù)整數(shù)解.【正確答案】（1）5；（2），3.【詳解】試題分析:(1)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘運(yùn)算，算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）先化簡,再求得x的值,代入計(jì)算即可．試題解析:（1）原式＝1－2＋1×2＋4＝5；（2）原式＝×＝，當(dāng)3x＋7＞1,即x＞－2時(shí)的負(fù)整數(shù)時(shí)，（x＝－1）時(shí)，原式＝＝3..20.有甲、乙兩個(gè)沒有透明的布袋，甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和－2；乙袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－1、0和2．小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再從乙袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為y，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．（1）請(qǐng)用表格或樹狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)P在函數(shù)圖像上的概率．【正確答案】（1）答案見解析；（2）．【分析】（1）畫出樹狀圖，根據(jù)樹狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)（1）的所有結(jié)果，計(jì)算出這些結(jié)果中點(diǎn)P在函數(shù)圖像上的個(gè)數(shù)，即可求得點(diǎn)P在函數(shù)圖像上的概率．【小問1詳解】畫樹狀圖：【小問2詳解】∴點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)為（1，-1），（1，0）（1，2）（-2，-1），（-2，0）（-2，2）∵只有（1，2）與（-2，-1）這兩個(gè)點(diǎn)在函數(shù)圖像上，∴點(diǎn)P在函數(shù)圖像上的概率為．本題主要考查了用列舉法（樹狀圖或列表法）求概率，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確完成樹狀圖或列表．21.如圖，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠CBA＝50°，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在邊AC上，且滿足ED＝EA．（1）求∠DOA的度數(shù)；（2）求證：直線ED與⊙O相切．【正確答案】（1）∠DOA=100°；（2）證明見解析.【分析】（1）根據(jù)∠CBA=50°，利用圓周角定理即可求得∠DOA的度數(shù)；（2）連接OE，利用SSS證明△EAO≌△EDO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠EDO=∠EAO=90°，即可證明直線ED與⊙O相切．【詳解】解：（1）∵∠DBA=50°，∴∠DOA=2∠DBA=100°；（2）證明：連接OE，在△EAO和△EDO中，AO=DO，EA=ED，EO=EO，∴△EAO≌△EDO，得到∠EDO=∠EAO=90°，∴直線ED與⊙O相切．22.如圖，把△EFP按圖示方式放置在菱形ABCD中，使得頂點(diǎn)E、F、P分別在線段AB、AD、AC上，已知EP＝FP＝4，EF＝4，∠BAD＝60°，且AB＞4．（1）求∠EPF的大??；（2）若AP=6，求AE＋AF的值.【正確答案】（1）∠EPF＝120°；（2）AE＋AF＝6.【詳解】試題分析:（1）過點(diǎn)P作PG⊥EF于G，解直角三角形即可得到結(jié)論；

（2）如圖2，過點(diǎn)P作PM⊥AB于M，PN⊥AD于N，證明△ABC≌△ADC，Rt△PME≌Rt△PNF，問題即可得證.試題解析:（1）如圖1，過點(diǎn)P作PG⊥EF于G，

∵PE=PF，

∴FG=EG=EF=2，∠FPG=∠EPG＝∠EPF，

在△FPG中，sin∠FPG=，

∴∠FPG=60°，

∴∠EPF=2∠FPG=120°；

（2）如圖2，過點(diǎn)P作PM⊥AB于M，PN⊥AD于N，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=AB，DC=BC，

∴∠DAC=∠BAC，

∴PM=PN，

在Rt△PME于Rt△PNF中，，

∴Rt△PME≌Rt△