第八章 在險價值VaR的計算

金融工程學(xué)

（Excel應(yīng)用）主講人：杜軍CHP8.在險價值VaR的計算第八章在險價值VaR的計算標(biāo)題文字標(biāo)題文字內(nèi)容簡介在險價值量概述1計算VaR的方差-協(xié)方差法2計算VaR的歷史模擬法3計算VaR的蒙特卡洛法4CHP8.在險價值VaR的計算在險價值量VaR概述1

VaR的涵義

VaR的計算公式

EXCEL計算VBA計算1.EXCEL的計算已知投資總額為100萬元，投資組合期望收益率為12%，投資收益率標(biāo)準(zhǔn)差為5%，求在98%的置信水平下投資組合的VaR是多少？2.VBA的計算CHP8.在險價值VaR的計算計算VaR的實(shí)例2案例8.1.1-2計算VaR的實(shí)例盈虧平衡分析動態(tài)調(diào)整分析1.制作跨月套利盈虧表：某個投資者用10萬元投資到一個由3種證券組成的資產(chǎn)，期限為一年，經(jīng)測算，各證券的收益率符合正態(tài)分布，有關(guān)數(shù)據(jù)如下面的表1和表2所示。計算在95%的置信水平下投資組合的最大損失。2.制作期貨合約價格動態(tài)調(diào)整區(qū)CHP5.遠(yuǎn)期與期貨的定價與套利基于Excel的股指期貨交易5案例5.5.1利用Excel求解股指期貨套期保值日期現(xiàn)貨市場期貨市場1月1日持有股票投資組合，總市值100萬美元。賣出4張12月到期的S&P500股票指數(shù)期貨合約，成交價為1020.85（每點(diǎn)250美元）6月1日因美股整體下跌，該投資組合的總市值下降為85萬美元。因美國股市下跌，S&P500股票指數(shù)期貨相應(yīng)下跌，此時，買入4張12月到期的S&P500股票指數(shù)期貨合約，成交價878.60點(diǎn)。表5.5.1操作過程CHP5.遠(yuǎn)期與期貨的定價與套利遠(yuǎn)期與期貨的定義與分類1遠(yuǎn)期與期貨的區(qū)別遠(yuǎn)期合約與期貨合約的區(qū)別總的來說就是標(biāo)準(zhǔn)化程度的區(qū)別，具體的區(qū)別則體現(xiàn)在以下幾方面：（一）交易場所不同遠(yuǎn)期交易是場外交易，主要通過電話、電傳、網(wǎng)絡(luò)等通訊方式，是一個效率較低的無組織分散市場；期貨交易在交易所進(jìn)行，是一個有組織、有秩序、統(tǒng)一的市場。（二）違約風(fēng)險不同遠(yuǎn)期合約的履行僅以簽約雙方的信譽(yù)為擔(dān)保，違約風(fēng)險很高；期貨合約的履行由交易所或清算公司提供擔(dān)保，違約風(fēng)險幾乎為零。（三）價格確定方式不同遠(yuǎn)期交易中，交易雙方直接談判并私下確定交割價格，存在信息不對稱，定價效率低的問題；期貨交易的交割價格在交易所內(nèi)通過公開競價確定，信息較為充分，定價效率也較高。遠(yuǎn)期與期貨的區(qū)別（四）履約方式不同遠(yuǎn)期交易絕大多數(shù)只能通過到期實(shí)物交割來履行；期貨交易絕大多數(shù)通過對沖來了結(jié)。（五）合約雙方關(guān)系不同遠(yuǎn)期交易必須對對手方的信譽(yù)和實(shí)力做充分的了解；期貨交易卻因?yàn)橛屑械氖袌?、?biāo)準(zhǔn)化的合約以及每份合約的交易深度而很容易通過經(jīng)紀(jì)人建立起期貨頭寸，因而也就不必花費(fèi)成本去調(diào)查對方的信用狀況。（六）結(jié)算方式不同遠(yuǎn)期交易到期才進(jìn)行交割清算，交割日之前并不發(fā)生任何的資金轉(zhuǎn)移；期貨交易每天結(jié)算，浮動盈利或浮動虧損均通過保證金賬戶體現(xiàn)。CHP5.遠(yuǎn)期與期貨的定價與套利遠(yuǎn)期與期貨的定義與分類1遠(yuǎn)期與期貨的區(qū)別（一）遠(yuǎn)期合約與期貨合約的區(qū)別總的來說就是標(biāo)準(zhǔn)化程度的區(qū)別，具體的區(qū)別則體現(xiàn)在以下幾方面：（一）交易場所不同遠(yuǎn)期交易是場外交易，主要通過電話、電傳、網(wǎng)絡(luò)等通訊方式，是一個效率較低的無組織分散市場；期貨交易在交易所進(jìn)行，是一個有組織、有秩序、統(tǒng)一的市場。（二）違約風(fēng)險不同遠(yuǎn)期合約的履行僅以簽約雙方的信譽(yù)為擔(dān)保，違約風(fēng)險很高；期貨合約的履行由交易所或清算公司提供擔(dān)保，違約風(fēng)險幾乎為零。（三）價格確定方式不同遠(yuǎn)期交易中，交易雙方直接談判并私下確定交割價格，存在信息不對稱，定價效率低的問題；期貨交易的交割價格在交易所內(nèi)通過公開競價確定，信息較為充分，定價效率也較高。遠(yuǎn)期與期貨的區(qū)別（二）（四）履約方式不同遠(yuǎn)期交易絕大多數(shù)只能通過到期實(shí)物交割來履行；期貨交易絕大多數(shù)通過對沖來了結(jié)。（五）合約雙方關(guān)系不同遠(yuǎn)期交易必須對對手方的信譽(yù)和實(shí)力做充分的了解；期貨交易卻因?yàn)橛屑械氖袌?、?biāo)準(zhǔn)化的合約以及每份合約的交易深度而很容易通過經(jīng)紀(jì)人建立起期貨頭寸，因而也就不必花費(fèi)成本去調(diào)查對方的信用狀況。（六）結(jié)算方式不同遠(yuǎn)期交易到期才進(jìn)行交割清算，交割日之前并不發(fā)生任何的資金轉(zhuǎn)移；期貨交易每天結(jié)算，浮動盈利或浮動虧損均通過保證金賬戶體現(xiàn)。CHP5.遠(yuǎn)期與期貨的定價與套利遠(yuǎn)期與期貨的定義與分類1遠(yuǎn)期與期貨的區(qū)別（一）遠(yuǎn)期合約與期貨合約的區(qū)別總的來說就是標(biāo)準(zhǔn)化程度的區(qū)別，具體的區(qū)別則體現(xiàn)在以下幾方面：（一）交易場所不同遠(yuǎn)期交易是場外交易，主要通過電話、電傳、網(wǎng)絡(luò)等通訊方式，是一個效率較低的無組織分散市場；期貨交易在交易所進(jìn)行，是一個有組織、有秩序、統(tǒng)一的市場。（二）違約風(fēng)險不同遠(yuǎn)期合約的履行僅以簽約雙方的信譽(yù)為擔(dān)保，違約風(fēng)險很高；期貨合約的履行由交易所或清算公司提供擔(dān)保，違約風(fēng)險幾乎為零。（三）價格確定方式不同遠(yuǎn)期交易中，交易雙方直接談判并私下確定交割價格，存在信息不對稱，定價效率低的問題；期貨交易的交割價格在交易所內(nèi)通過公開競價確定，信息較為充分，定價效率也較高。遠(yuǎn)期與期貨的區(qū)別（二）（四）履約方式不同遠(yuǎn)期交易絕大多數(shù)只能通過到期實(shí)物交割來履行；期貨交易絕大多數(shù)通過對沖來了結(jié)。（五）合約雙方關(guān)系不同遠(yuǎn)期交易必須對對手方的信譽(yù)和實(shí)力做充分的了解；期貨交易卻因?yàn)橛屑械氖袌?、?biāo)準(zhǔn)化的合約以及每份合約的交易深度而很容易通過經(jīng)紀(jì)人建立起期貨頭寸，因而也就不必花費(fèi)成本去調(diào)查對方的信用狀況。（六）結(jié)算方式不同遠(yuǎn)期交易到期才進(jìn)行交割清算，交割日之前并不發(fā)生任何的資金轉(zhuǎn)移；期貨交易每天結(jié)算，浮動盈利或浮動虧損均通過保證金賬戶體現(xiàn)。CHP5.遠(yuǎn)期與期貨的定價與套利遠(yuǎn)期與期貨的定義與分類1遠(yuǎn)期與期貨的分類（一）遠(yuǎn)期與期貨合約所交易的商品可分為四大類：農(nóng)產(chǎn)品、金屬和礦產(chǎn)品（包括能源）、外匯、金融期貨。其中金融期貨按照標(biāo)的物的不同，又可分為利率期貨和股價指數(shù)期貨。本章主要涉及三種期貨的定價問題，即外匯、利率以及股指期貨。外匯期貨的標(biāo)的物是外匯，如美元、歐元、英鎊、日元、澳元等。遠(yuǎn)期與期貨的分類（二）利率期貨是指標(biāo)的資產(chǎn)價格依賴于利率水平的期貨合約，如長期國債期貨、短期國債期貨和歐洲美元期貨。股價指數(shù)期貨的標(biāo)的物是股價指數(shù)。由于股價指數(shù)是一種極特殊的商品，它沒有具體的實(shí)物形式，故交易雙方只能把股價指數(shù)的點(diǎn)數(shù)換算成貨幣單位進(jìn)行結(jié)算，沒有實(shí)物的交割。CHP5.遠(yuǎn)期與期貨的定價與套利遠(yuǎn)期與期貨的定義與分類1遠(yuǎn)期與期貨的定價（一）（1）遠(yuǎn)期價格和遠(yuǎn)期價值遠(yuǎn)期價格指的是遠(yuǎn)期合約中標(biāo)的物的遠(yuǎn)期價格，其是與標(biāo)的物的現(xiàn)貨價格緊密相連的，遠(yuǎn)期價值是指遠(yuǎn)期合約本身的價值，其是由遠(yuǎn)期實(shí)際價格與遠(yuǎn)期理論價格的差距決定的。一般把使得遠(yuǎn)期合約價值為零的交割價格稱為遠(yuǎn)期價格，這個遠(yuǎn)期價格顯然是理論價格?？伎怂?、英格索爾和羅斯（Cox，Ingersoll&Ross，1981）證明，當(dāng)無風(fēng)險利率恒定且對所有到期日都不變時，交割日相同的遠(yuǎn)期價格和期貨價格應(yīng)相等。但是，當(dāng)利率變化無法預(yù)測時，遠(yuǎn)期價格和期貨價格就不相等。在現(xiàn)實(shí)生活中，由于遠(yuǎn)期和期貨價格與利率的相關(guān)性很低，以致期貨價格和遠(yuǎn)期價格的差別可以忽略不計。因此在大多數(shù)情況下，仍可以合理地假定遠(yuǎn)期價格與期貨價格相等。遠(yuǎn)期與期貨的定價（二）（2）

基本假設(shè)沒有交易費(fèi)用和稅收。市場參與者能以相同的無風(fēng)險利率借入和貸出資金。遠(yuǎn)期合約沒有違約風(fēng)險。允許現(xiàn)貨賣空行為。當(dāng)套利機(jī)會出現(xiàn)時，市場參與者將參與套利活動，從而使套利機(jī)會消失，計算出的理論價格就是在沒有套利機(jī)會下的均衡價格。期貨合約的保證金賬戶支付同樣的無風(fēng)險利率。這意味著任何人均可不花成本地取得遠(yuǎn)期和期貨的多頭和空頭地位。CHP5.遠(yuǎn)期與期貨的定價與套利遠(yuǎn)期與期貨的定義與分類1遠(yuǎn)期與期貨的定價（三）

遠(yuǎn)期與期貨的定價（四）

CHP5.遠(yuǎn)期與期貨的定價與套利遠(yuǎn)期與期貨的定義與分類1遠(yuǎn)期與期貨的定價（五）

遠(yuǎn)期與期貨的定價（六）

CHP5.遠(yuǎn)期與期貨的定價與套利遠(yuǎn)期與期貨的定義與分類1遠(yuǎn)期與期貨的定價（七）

遠(yuǎn)期與期貨的定價（八）

插入函數(shù)繪圖規(guī)劃求解案例超鏈接1.先由題意在Excel工作表中輸入題目條件設(shè)一份標(biāo)的證券為一年期貼現(xiàn)債券、剩余期限為6個月的遠(yuǎn)期合約多頭，其交割價格為960美元，6個月期的無風(fēng)險年利率（連續(xù)復(fù)利）為6%,該債券的現(xiàn)價為940美元。試計算該遠(yuǎn)期合約多頭的價值。2.用Excel作關(guān)系圖觀察上表發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)期合約價值在保持其他條件不變的情況下隨標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)值的增長而增長，為了更直觀的表示這種關(guān)系我們不妨以現(xiàn)價為橫坐標(biāo)，合約價值為縱坐標(biāo)作圖。3.用規(guī)劃求解的方法得出合約價值為零時的資產(chǎn)現(xiàn)值觀察關(guān)系圖發(fā)現(xiàn)合約價值在某一時刻為零，具體的想要知道到底資產(chǎn)現(xiàn)值為多少時合約價值為零，此時規(guī)劃求解方法的應(yīng)用就很有必要了。4.

“規(guī)劃求解參數(shù)”的對話框。將目標(biāo)單元格設(shè)置為“$F$4”，值為“0”，將可變單元格設(shè)置為“$A$4”，點(diǎn)擊“求解”按鈕（見演示）。對于求解結(jié)果的輸出方式有多種（見演示），可以根據(jù)需要選擇。CHP5.遠(yuǎn)期與期貨的定價與套利基于Excel的遠(yuǎn)期合約定價2案例5.2.1利用Excel求解無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約定價插入函數(shù)繪圖規(guī)劃求解案例超鏈接1.先由題意在Excel工作表中輸入題目條件假設(shè)6個月期和12個月期的無風(fēng)險年利率分別為9%和10%，而一種10年期債券現(xiàn)貨價格為990元，該債券1年期遠(yuǎn)期合約的交割價格為1001元，該債券在6個月后和12個月后都將收到60元的利息，且第二次付息日在遠(yuǎn)期合約交割日之前，求該合約的價值。2.用Excel作關(guān)系圖觀察上表發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)期合約價值在保持其他條件不變的情況下隨標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)值的增長而增長，為了更直觀的表示這種關(guān)系我們不妨以現(xiàn)價為橫坐標(biāo)，合約價值為縱坐標(biāo)作圖。3.用規(guī)劃求解的方法得出合約價值為零時的資產(chǎn)現(xiàn)值觀察關(guān)系圖發(fā)現(xiàn)合約價值在某一時刻為零，具體的想要知道到底資產(chǎn)現(xiàn)值為多少時合約價值為零，此時規(guī)劃求解方法的應(yīng)用就很有必要了。4.

“規(guī)劃求解參數(shù)”的對話框。將目標(biāo)單元格設(shè)置為“$F$4”，值為“0”，將可變單元格設(shè)置為“$A$4”，點(diǎn)擊“求解”按鈕（見演示）。對于求解結(jié)果的輸出方式有多種（見演示），可以根據(jù)需要選擇。CHP5.遠(yuǎn)期與期貨的定價與套利基于Excel的遠(yuǎn)期合約定價2案例5.2.2利用Excel求解已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約定價插入函數(shù)繪圖規(guī)劃求解法上機(jī)作業(yè)1.先由題意在Excel工作表中輸入題目條件假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)現(xiàn)在的點(diǎn)數(shù)為1000點(diǎn)，該指數(shù)所含股票的紅利收益率預(yù)計為每年5%（連續(xù)復(fù)利），連續(xù)復(fù)利的無風(fēng)險利率為10%，3個月期標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)期貨的市價為1080點(diǎn)，求該期貨合約的價值和期貨的理論價格。2.用Excel作關(guān)系圖觀察上表發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)期合約價值在保持其他條件不變的情況下隨標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)值的增長而增長，為了更直觀的表示這種關(guān)系我們不妨以現(xiàn)價為橫坐標(biāo)，合約價值為縱坐標(biāo)作圖。3.用規(guī)劃求解的方法得出合約價值為零時的資產(chǎn)現(xiàn)值觀察關(guān)系圖發(fā)現(xiàn)合約價值在某一時刻為零，具體的想要知道到底資產(chǎn)現(xiàn)值為多少時合約價值為零，此時規(guī)劃求解方法的應(yīng)用就很有必要了。4.

“規(guī)劃求解參數(shù)”的對話框。將目標(biāo)單元格設(shè)置為“$F$4”，值為“0”，將可變單元格設(shè)置為“$A$4”，點(diǎn)擊“求解”按鈕（見演示）。對于求解結(jié)果的輸出方式有多種（見演示），可以根據(jù)需要選擇。CHP5.遠(yuǎn)期與期貨的定價與套利基于Excel的遠(yuǎn)期合約定價2案例5.2.3利用Excel求解已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約定價利率平價分析套利機(jī)會判斷動態(tài)調(diào)整滾動條利率拋補(bǔ)套利分析1.利率平價理論：

2.設(shè)置使得“一年期利率動態(tài)可調(diào)”的控件。單元格涉及到公式應(yīng)用的如下：B6=A4*((1+C4)/(1+B4))^D4;B8=IF(B6<>B7,"存在","不存在");B9=IF(利率拋補(bǔ)套利!F17>0,"在英國借款，在美國貸款","在美國借款，在英國貸款")”3.點(diǎn)擊Excel上方工具欄中的“視圖”選項(xiàng)，選擇“工具欄”，在下拉菜單中選擇“窗體”從而調(diào)出窗體工具欄。點(diǎn)擊圖標(biāo)，之后按住鼠標(biāo)左鍵拖拽出一個滾動條，放置在B11單元格中。右鍵單擊選中該滾動條，在同時彈出的菜單中選擇“設(shè)置控件格式”。4.單元格涉及到公式應(yīng)用的如下：D14=利率平價理論!A4D15=-利率平價理論!A4D17=SUM(D14:E16)F14=-利率平價理論!A11*(1+利率平價理論!B4)F15:“=利率平價理論!A4*(1+利率平價理論!C4)”……CHP5.遠(yuǎn)期與期貨的定價與套利基于Excel的外匯期貨交易3案例5.3.1利用Excel分析外匯期貨交易基本原理

盈虧平衡分析套利條件分析目標(biāo)值分析1.制作套期保值盈虧平衡表：假設(shè)現(xiàn)在是4月1日，6個月后（即10月1日)一個美國進(jìn)口商為從瑞士進(jìn)口商品需要支付500000瑞士法郎，即期匯率為CHF1=USD0.5760。現(xiàn)在作為瑞士法郎的空頭，進(jìn)口商擔(dān)心瑞士法郎相對于美元會表現(xiàn)出強(qiáng)勢。如果六個月后瑞士法郎升值，那么其相對于現(xiàn)在的即期匯率需要支付更多的美元。以芝加哥國際貨幣市場為例，每份瑞士法郎期貨合約的金額為CHF125000。期貨價格CHF1=USD0.5776。問：公司需要買入幾份瑞士法郎期貨合同？若10月1日當(dāng)天的即期匯率為CHF1=USD0.5780時該進(jìn)口商在何價位上對沖期貨合約恰能完全風(fēng)險對沖？若10月1日當(dāng)天的即期匯率為CHF1=USD0.5758時該進(jìn)口商在何價位上對沖期貨合約恰能完全風(fēng)險對沖？2.制作條件表3.

制作目標(biāo)值表CHP5.遠(yuǎn)期與期貨的定價與套利基于Excel的外匯期貨交易3案例5.3.2利用Excel對外匯交易進(jìn)行套期保值盈虧平衡分析套利條件分析目標(biāo)值分析1.制作套期保值盈虧平衡表：假設(shè)現(xiàn)在是4月1日，6個月后（即10月1日)一個美國進(jìn)口商為從瑞士進(jìn)口商品需要支付500000瑞士法郎，即期匯率為CHF1=USD0.5760。現(xiàn)在作為瑞士法郎的空頭，進(jìn)口商擔(dān)心瑞士法郎相對于美元會表現(xiàn)出強(qiáng)勢。如果六個月后瑞士法郎升值，那么其相對于現(xiàn)在的即期匯率需要支付更多的美元。以芝加哥國際貨幣市場為例，每份瑞士法郎期貨合約的金額為CHF125000。期貨價格CHF1=USD0.5776。問：公司需要買入幾份瑞士法郎期貨合同？若10月1日當(dāng)天的即期匯率為CHF1=USD0.5780時該進(jìn)口商在何價位上對沖期貨合約恰能完全風(fēng)險對沖？若10月1日當(dāng)天的即期匯率為CHF1=USD0.5758時該進(jìn)口商在何價位上對沖期貨合約恰能完全風(fēng)險對沖？2.制作條件表3.

制作目標(biāo)值表CHP5.遠(yuǎn)期與期貨的定價與套利基于Excel的外匯期貨交易3案例5.3.2利用Excel對外匯交易進(jìn)行套期保值盈虧平衡分析套利條件分析目標(biāo)值分析1.制作買入套期保值盈虧平衡表：8月15日，投資者打算11月15日將有的一筆美元收入以LIBOR利率存入銀行。該筆美元數(shù)量為1000萬。為避免因利率下降引起的利息收入損失，該投資者于8月15日在期貨市場買入了10份（歐洲美元期貨合約的交易單位為100萬美元）12月期的（歐洲美元期貨合約的月份有3、6、9、12）歐洲美元合約，價格為91.00。當(dāng)日現(xiàn)貨市場3個月期LIBOR利率為8%。11月15日，現(xiàn)貨市場3個月LIBOR利率為7.5%，問該投資者在期貨市場以多少價格賣出可實(shí)現(xiàn)套期保值（盈虧平衡）？2.制作條件表3.

制作求解目標(biāo)值表CHP5.遠(yuǎn)期與期貨的定價與套利基于Excel的利率期貨交易4案例5.4.1利用Excel計算利率套期保值盈虧平衡分析動態(tài)調(diào)整分析1.制作賣空投機(jī)盈虧表：

2.增加滾動條實(shí)現(xiàn)動態(tài)調(diào)整CHP5.遠(yuǎn)期與期貨的定價與套利基于Excel的利率期貨交易4案例5.4.2利用Excel求解利率套利盈虧平衡分析動態(tài)調(diào)整分析1.制作跨月套利盈虧表：某套利者于3月1日買入一張6月份交割的中期國債期貨合約，合約價格為80-10，同時賣出一張9月份交割的中期國債期貨合約，合約價格為75-18。4月1日，該套利者賣出一張6月份交割的中期國債期貨合約，合約價格為87-18，同時買入一張9月份交割的中期國債期貨合約，合約價格為80-14。問該套利者的盈虧？2.制作期貨合約價格動態(tài)調(diào)整區(qū)CHP5.遠(yuǎn)期與期貨的定價與套利基于Excel的利率期貨交易4案例5.4.3利用Excel求解利率套利盈虧平衡分析動態(tài)調(diào)整分析1.制作跨月套利盈虧表：某美資基金經(jīng)理持有一組由