半導(dǎo)體物理與器件第四章2

半導(dǎo)體物理與器件陳延湖理想半導(dǎo)體：原子嚴(yán)格地周期性排列，晶體具有完整的晶格結(jié)構(gòu)原子是靜止的晶體中無(wú)雜質(zhì)，無(wú)缺陷。電子在周期場(chǎng)中作共有化運(yùn)動(dòng)，形成允帶和禁帶——電子能量只能處在允帶中的能級(jí)上，禁帶中無(wú)能級(jí)。且由本征激發(fā)提供載流子。實(shí)際半導(dǎo)體：原子不是靜止的，而是在其平衡位置做熱運(yùn)動(dòng)晶體中有雜質(zhì)和缺陷。原子的熱運(yùn)動(dòng)、雜質(zhì)、缺陷等使周期場(chǎng)破壞，在雜質(zhì)或缺陷周?chē)鹁植啃缘碾娮恿孔討B(tài)——對(duì)應(yīng)的能級(jí)常常處在禁帶中。雜質(zhì)和缺陷4.2摻雜原子與能級(jí)為什么要摻雜？本征半導(dǎo)體的使用存在諸多限制，摻雜能明顯的改變本征半導(dǎo)體的電學(xué)特性，從而展現(xiàn)出半導(dǎo)體的真正能力摻雜半導(dǎo)體稱(chēng)為非本征半導(dǎo)體，它是我們能夠制造各種半導(dǎo)體器件的基礎(chǔ)摻雜原子與能級(jí)的核心問(wèn)題摻雜原子的種類(lèi)與作用雜質(zhì)原子上電子的能級(jí)與電離能摻雜原子雜質(zhì)硅金剛石結(jié)構(gòu)填充率：在金剛石型晶體原子只占有晶胞體積的34%，還有66%是空隙間隙式雜質(zhì)：雜質(zhì)原子位于晶格原子的間隙位置；替位式雜質(zhì)：雜質(zhì)原子取代晶格原子；雜質(zhì)原子替位式雜質(zhì)：雜質(zhì)原子的大小與被取代的晶格原子的大小比較相近價(jià)電子殼層結(jié)構(gòu)比較相近Si：r=0.117nmLi：r=0.068nm間隙式雜質(zhì)P：r=0.11nm替位式雜質(zhì)替位式雜質(zhì)施主雜質(zhì)(donorimpurity)受主雜質(zhì)(acceptorimpurity)間隙式雜質(zhì)：原子一般比較小施主雜質(zhì)施主能級(jí)磷原子有5個(gè)價(jià)電子，硅有4個(gè)價(jià)電子。結(jié)果一個(gè)磷原子占據(jù)一個(gè)硅原子后，形成一個(gè)正電中心P+和一個(gè)多余的價(jià)電子。以硅中摻五族磷原子來(lái)討論施主雜質(zhì)多余價(jià)電子受正電中心的束縛很弱，容易擺脫束縛成為導(dǎo)電電子，而P原子成為不可移動(dòng)的帶正電荷的P離子施主雜質(zhì)施主能級(jí)施主雜質(zhì)或N型雜質(zhì)：磷原子這種能夠施放電子而產(chǎn)生導(dǎo)電電子并形成正電中心的雜質(zhì)施主雜質(zhì)電離：電子脫離雜質(zhì)原子的束縛成為導(dǎo)電電子的過(guò)程施主雜質(zhì)電離能：使多余的價(jià)電子掙脫束縛成為導(dǎo)電電子所需要的能量N型半導(dǎo)體或電子型半導(dǎo)體：摻入施主雜質(zhì)，雜質(zhì)電離后，增加導(dǎo)帶中導(dǎo)電電子而并不產(chǎn)生價(jià)帶空穴的半導(dǎo)體施主能級(jí)施主能級(jí)ED：當(dāng)雜質(zhì)的束縛電子得到能量后，就從施主的束縛態(tài)躍遷到導(dǎo)帶成為導(dǎo)電電子，所以電子被施主雜質(zhì)束縛時(shí)的能量比導(dǎo)帶底低。將被施主雜質(zhì)束縛的電子的能量狀態(tài)稱(chēng)為施主能級(jí)，記為因較小，施主能級(jí)ED位于①離導(dǎo)帶底很近的禁帶中,是由多個(gè)②具有相同能量的分立能級(jí)組成分立施主能級(jí)的能帶圖施主能級(jí)電離后的能帶圖分立施主能級(jí)的能帶圖施主能級(jí)電離后的能帶圖分立施主能級(jí)的能帶圖受主雜質(zhì)受主能級(jí)B原子占據(jù)硅原子的位置。磷原子有三個(gè)價(jià)電子。與周?chē)乃膫€(gè)硅原于形成共價(jià)鍵時(shí)還缺一個(gè)電子，就從別處奪取價(jià)電子，這就在si中形成了一個(gè)空穴。這時(shí)B原子就成為多了一個(gè)價(jià)電子的磷離子B－，它是一個(gè)不能移動(dòng)的負(fù)電中心。空穴束縛在負(fù)電中心B－的周?chē)??？昭ㄖ灰苌倌芰烤涂蓲昝撌`，成為導(dǎo)電空穴在晶格中自由運(yùn)動(dòng)以硅中摻三族硼(B)來(lái)討論受主雜質(zhì)：受主雜質(zhì)受主能級(jí)受主雜質(zhì)或P型雜質(zhì)：能夠接受電子而產(chǎn)生導(dǎo)電空穴，并形成負(fù)電中心的雜質(zhì)受主電離：空穴擺脫受主雜質(zhì)束縛的過(guò)程受主雜質(zhì)電離能ΔEa：使空穴擺脫受主雜質(zhì)束縛成為導(dǎo)電空穴所需要的能量P型半導(dǎo)體或空穴型半導(dǎo)體：摻入受主雜質(zhì)，雜質(zhì)電離后，增加價(jià)帶中導(dǎo)電空穴而并不產(chǎn)生導(dǎo)帶電子的半導(dǎo)體受主能級(jí)當(dāng)空穴得到能量后，就從受主的束縛態(tài)躍遷到價(jià)帶成為導(dǎo)電空穴，所以電子被受主雜質(zhì)束縛時(shí)的能量比價(jià)帶頂高。將被受主雜質(zhì)束縛的空穴的能量狀態(tài)稱(chēng)為受主能級(jí)，記為，受主能級(jí)位于離價(jià)帶頂很近的禁帶中。同樣也是一組分立的能級(jí)受主能級(jí)電離后的能帶圖分立受主能級(jí)的能帶圖淺能級(jí)雜質(zhì)電離能的簡(jiǎn)單計(jì)算所謂淺能級(jí)，是指施主能級(jí)靠近導(dǎo)帶底，受主能級(jí)靠近價(jià)帶頂。只有電離能較小的雜質(zhì)稱(chēng)為淺能級(jí)雜質(zhì)淺能級(jí)雜質(zhì)電離能的簡(jiǎn)單計(jì)算—類(lèi)氫模型實(shí)驗(yàn)證明五價(jià)元素磷（P）、銻（Sb）在硅、鍺中是淺施主雜質(zhì)，三價(jià)元素硼（B）、鋁（Al）、鎵（Ga）、銦（In）在硅、鍺中為淺受主雜質(zhì)。室溫下，摻雜濃度不很高的情況下，淺能級(jí)雜質(zhì)幾乎可以全部電離。4淺能級(jí)雜質(zhì)電離能的簡(jiǎn)單計(jì)算類(lèi)氫模型：以參入硅中的磷原子為例，磷原子比周?chē)墓柙佣嘁粋€(gè)電子電荷的正電中心和一個(gè)束縛著的價(jià)電子，相當(dāng)于在硅晶體上附加了一個(gè)“氫原子”，所以可以用氫原子模型估計(jì)的數(shù)值?；诹孔永碚摎湓与娮拥哪芰繗湓踊鶓B(tài)電子的電離能對(duì)晶體中電子要進(jìn)行修正：n=1n=∞基態(tài)電子軌道半徑rn=1n=∞對(duì)氫原子的基態(tài)軌道半徑：施主雜質(zhì)電離能：受主雜質(zhì)電離能：對(duì)雜質(zhì)的基態(tài)軌道半徑：a0淺能級(jí)雜質(zhì)電離能的簡(jiǎn)單計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值具有相同數(shù)量級(jí)硅中P的束縛電子的運(yùn)動(dòng)軌道半徑a約23.9雜質(zhì)的補(bǔ)償作用常用符號(hào)：ND代表施主雜質(zhì)濃度；NA代表受主雜質(zhì)濃度；n代表導(dǎo)帶中電子濃度；p代表價(jià)帶中空穴濃度濃度：?jiǎn)挝惑w積的粒子數(shù)。如：個(gè)/cm3Donor:施主Acceptor受主（a）施主雜質(zhì)的電子首先躍遷到受主能級(jí)，剩余的才向?qū)кS遷；雜質(zhì)完全電離時(shí)半導(dǎo)體仍為為n型半導(dǎo)體雜質(zhì)的補(bǔ)償作用雜質(zhì)補(bǔ)嘗：半導(dǎo)體中存在施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)時(shí)，它們之間有相互抵消的作用，這種作用稱(chēng)為雜質(zhì)補(bǔ)償。（b）受主雜質(zhì)上的空位首先接受來(lái)自施主雜質(zhì)的電子，剩余的向價(jià)帶釋放空穴；雜質(zhì)完全電離EcEvEd(a)EcEvEa(b)半導(dǎo)體仍為p型半導(dǎo)體雜質(zhì)的補(bǔ)償作用雜質(zhì)完全或高度補(bǔ)償：當(dāng)時(shí)，由于施主電子剛好填充受主能級(jí)，幾乎不向?qū)Ш蛢r(jià)帶提供電子和空穴。這種情況稱(chēng)為雜質(zhì)的完全補(bǔ)償或高度補(bǔ)償。

完全補(bǔ)償?shù)陌雽?dǎo)體材料的載流子濃度非常接近本征半導(dǎo)體。但是實(shí)際晶格中包含有大量的電離了的雜質(zhì)離子，一般不能用來(lái)制造器件。利用雜質(zhì)補(bǔ)嘗常用來(lái)改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電類(lèi)型，是制作各種器件的基礎(chǔ)工藝深能級(jí)雜質(zhì)如果雜質(zhì)產(chǎn)生的施主能級(jí)距離導(dǎo)帶底較遠(yuǎn)，受主能級(jí)距離價(jià)帶頂較遠(yuǎn)，這種能級(jí)稱(chēng)為深能級(jí)，相應(yīng)的雜質(zhì)稱(chēng)為深能級(jí)雜質(zhì)不容易電離，對(duì)載流子濃度影響不大能起到復(fù)合中心作用，使少數(shù)載流子壽命降低深能級(jí)雜質(zhì)電離后成為帶電中心，對(duì)載流子起散射作用，使載流子遷移率減少，導(dǎo)電性能下降。一般會(huì)產(chǎn)生多重能級(jí)，甚至既產(chǎn)生施主能級(jí)也產(chǎn)生受主能級(jí)深能級(jí)雜質(zhì)EcEvEA30.04EA20.20EA10.15ED0.04在鍺中的中性金原子，有可能分別接受一，二，三個(gè)電子而成為

，起受主作用，引入EA1、EA2、EA3

等三個(gè)受主能級(jí)。中性金原子也可能給出它的最外層電子而成為Au+，起施主作用，引入一個(gè)施主能級(jí)ED。金原子最外層有一個(gè)價(jià)電子，比鍺少三個(gè)價(jià)電子。Ⅲ—Ⅴ族化合物半導(dǎo)體中的雜質(zhì)化合物半導(dǎo)體包括兩種元素，雜質(zhì)摻雜特性較硅，鍺材料復(fù)雜。以砷化鎵為例A：替代鎵B：替代砷C：填隙

Ⅲ—Ⅴ族化合物半導(dǎo)體中的雜質(zhì)施主雜質(zhì)：六族元素如氧，硫等，常取代五族砷表現(xiàn)為施主雜質(zhì)以砷化鎵為例受主雜質(zhì)：二族元素如鈹be，鎂mg等，常取代三族鎵表現(xiàn)為受主雜質(zhì)Ⅲ—Ⅴ族化合物半導(dǎo)體中的雜質(zhì)等電子雜質(zhì)（中性雜質(zhì)）：三族元素（B、Al、In）和五族元素（P、Sb）在GaAs中通常分別替代Ga和As，由于雜質(zhì)在晶格位置上并不改變?cè)械膬r(jià)電子數(shù)，對(duì)GaAs的電學(xué)性質(zhì)沒(méi)有明顯影響。在禁帶中不引入能級(jí)。雙性雜質(zhì)：四族元素如硅，鍺，碳，可取代鎵原子起著施主雜質(zhì)的作用，也可取代V族砷原子而起著受主雜質(zhì)的作用。一般情況下，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在砷化鎵材料中，鍺原子往往傾向于表現(xiàn)為受主雜質(zhì)，而硅原子則傾向于表現(xiàn)為施主雜質(zhì)。非本征半導(dǎo)體：摻入定量的特定的雜質(zhì)原子（施主或受主），從而熱平衡電子和空穴濃度不同于本征載流子濃度的半導(dǎo)體材料。摻入施主雜質(zhì)，雜質(zhì)電離形成導(dǎo)帶電子和正電中心（施主離子），而不產(chǎn)生空穴（實(shí)際上空穴減少），因而電子濃度會(huì)超過(guò)空穴，這時(shí)半導(dǎo)體就是n型半導(dǎo)體；在n型半導(dǎo)體中，電子稱(chēng)為多數(shù)載流子，相應(yīng)空穴成為少數(shù)載流子。相反，摻入受主雜質(zhì)，形成價(jià)帶空穴和負(fù)電中心（受主離子），空穴濃度超過(guò)電子，這時(shí)半導(dǎo)體就是p型半導(dǎo)體，多數(shù)載流子為空穴，少數(shù)載流子為電子。4.3非本征半導(dǎo)體摻入施主雜質(zhì)，費(fèi)米能級(jí)向上（導(dǎo)帶）移動(dòng)，導(dǎo)帶電子濃度增加，空穴濃度減少過(guò)程：施主電子熱激發(fā)躍遷到導(dǎo)帶增加導(dǎo)帶電子濃度；施主電子躍遷到價(jià)帶與空穴復(fù)合，減少空穴濃度；施主原子改變了費(fèi)米能級(jí)位置，導(dǎo)致載流子重新分布摻入受主雜質(zhì)，費(fèi)米能級(jí)向下（價(jià)帶）移動(dòng)，導(dǎo)帶電子濃度減少，空穴濃度增加過(guò)程：價(jià)帶電子熱激發(fā)到受主能級(jí)產(chǎn)生空穴，增加空穴濃度；導(dǎo)帶電子躍遷到受主能級(jí)減少導(dǎo)帶電子濃度；受主原子改變費(fèi)米能級(jí)位置，導(dǎo)致重新分布EvEcEd非本征半導(dǎo)體載流子濃度非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體熱平衡載流子濃度同樣:

又則EF>EFi電子濃度超過(guò)本征載流子濃度；EF<EFi空穴濃度超過(guò)本征載流子濃度n0和p0乘積非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體載流子濃度積的公式：只要滿(mǎn)足玻爾茲曼近似條件，只要處于熱平衡狀態(tài)，對(duì)于本征半導(dǎo)體和非本征半導(dǎo)體都普遍適用。分析公式可得濃度積的重要意義：n0、p0之積與EF無(wú)關(guān)，這表明濃度積與雜質(zhì)濃度無(wú)關(guān)，而由半導(dǎo)體的材料特性和溫度決定。當(dāng)溫度一定時(shí)，對(duì)某種半導(dǎo)體，該乘積恒定這表明：導(dǎo)帶電子濃度與價(jià)帶空穴濃度是相互制約的，若電子濃度大，則空穴濃度一定小，反之亦然；這是動(dòng)態(tài)熱平衡的一個(gè)反映。簡(jiǎn)并與非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體簡(jiǎn)并與非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體在n0、p0的推導(dǎo)過(guò)程中，使用了玻爾茲曼假設(shè)，該假設(shè)只能處理非簡(jiǎn)并系統(tǒng)。而當(dāng)導(dǎo)帶電子（價(jià)帶空穴）濃度超過(guò)了狀態(tài)密度Nc（Nv）時(shí)，費(fèi)米能級(jí)位于導(dǎo)帶（價(jià)帶）內(nèi)部，這時(shí)半導(dǎo)體轉(zhuǎn)變?yōu)閚