有限元軟件學習

1第二章平面問題的有限元法2第一節(jié)彈性力學的平面問題一、平面應力問題滿足以下條件的問題可是為平面應力問題：彈性體在一個坐標方向的幾何尺寸遠小于其他兩個方向的坐標尺寸。作用于邊緣的表面力平行于板面，且沿厚度均勻分布。頂面和底面沒有載荷作用。體積力平行于板面，且沿厚度均勻分布。3平面應力問題的應力矩陣為不獨立考慮的應變分量為――平面應力問題的幾何方程4――平面應力問題的物理方程寫成矩陣形式平面應力問題的彈性矩陣平面應力問題取中面分析5二、平面應變問題滿足以下條件的問題可視為平面應變問題：彈性體沿一個坐標軸方向的尺寸很長，且所有垂直于z

軸的橫截面都相同，位移約束條件或支撐條件沿該方向也是相同的。柱體表面承受的表面力均垂直于z軸，且分布規(guī)律不隨z

坐標變化。體積力垂直于z軸，且分布規(guī)律不隨z坐標變化。6――平面應變問題的幾何方程平面應變問題的物理方程寫成矩陣形式平面應變問題的彈性矩陣平面應變問題取橫截面分析7第二節(jié)平面問題的離散化離散化－就是把一個給定的區(qū)域離散成有限個具有簡單幾何形狀的單元的集合，即用有限元網格代替給定的區(qū)域。在進行離散化時，需要選擇單元的數目、類型、形狀，確定網格的疏密。平面問題離散化的區(qū)域是一個平面,采用如下單元8單元之間只在節(jié)點處相連；所有的節(jié)點都是鉸接點；單元之間的力只通過節(jié)點傳遞；外載荷都要移置到節(jié)點上；在節(jié)點位移或某一分量可以不計之處，在該節(jié)點安置鉸支座。平面問題離散化時規(guī)定：9一、結構對稱性的利用具有對稱面的對稱結構：當結構中的一部分假想地相對于結構的某一平面對折后，結構兩部分的形狀，物理性質和約束條件完全重合。對稱載荷：載荷在隨結構對折后重合。反對稱載荷：

載荷在隨結構對折后，須將對稱面某一邊的載荷貫以負號才能相互重合。

在靜力分析中，可以利用結構的對稱性，取結構的一部分進行分析。10具有循環(huán)對稱性的結構若結構具有一對稱軸，當結構的一部分假想地繞著該軸作周期性旋轉運動時，可以得到和結構的其余部分在形狀、物理性質、邊界條件和受載狀態(tài)完全一致的特征。如齒輪和花鍵軸等在某種工況下屬于這種結構。

這種結構可以劃分成幾個子結構，在分析時只取其中的一個子結構建立有限元模型。111、結構對稱，載荷對稱在ox面上位移u是對稱的，位移v是反對稱的，載荷對稱，則在ox面上只有x方向位移，y方向不動。在oy面上位移v是對稱的，位移u是反對稱的，載荷對稱。則oy面上只有y方向位移，x方向不動。122、結構對稱，載荷反對稱在ox面上位移u是對稱的，位移v是反對稱的，載荷反對稱。則對稱位移u＝0

在oy面上位移v是對稱的，位移u是反對稱的，載荷反對稱。則對稱位移v＝0133、結構對稱，載荷為一般的情況結構對稱載荷對稱結構對稱載荷反對稱取四分之一分兩步計算

注意：利用結構的對稱性取一部分建立有限元模型，往往會產生約束不足的現(xiàn)象?？赡苁鼓Ｐ彤a生剛體位移，因此必須附加約束。14二、網格劃分要兼顧精度和經濟性

在位移函數收斂的條件下，網格畫的越密，計算結果越精確。但網格越密，計算時間和費用越增加。經驗表明，當網格加密到一定程度時，再加密網格，精度的提高不是很明顯。合理的網格布局應同結構的應力梯度相一致。所有以前的網格（粗網格）應包含于當前加密網格（細網格）之中。加密網格過程中，單元類型不變，即單元位移函數不變。這樣可以避免重新推導單元位移函數、單元剛度矩陣、單元載荷向量等。比較網格加密前后的計算結果，若計算結果有較大差異，表明網格細畫有必要性。15三、不連續(xù)處的自然分割

工程結構在幾何形狀、載荷分布和材料特性等方面存在許多不連續(xù)處。一般情況下，應將有限元模型的節(jié)點單元的分界線和變截面設置在相應的不連續(xù)處。

在幾何、載荷和材料性能突變處網格應加密，因為場函數在這個位置易產生較大變化。為了減少工作量，可以采用局部加密網格的方法，在局部加密區(qū)域邊界上，上一次計算出節(jié)點位移作為本次加密區(qū)域邊界上的邊界條件。16四、幾何形狀的近似和過渡圓角的處理

離散化使結構邊界變成單元邊界的集合，如果用直線單元邊界代替結構的曲線邊界，將產生結構幾何形狀的離散化誤差。

幾何形狀離散化誤差對過渡圓角的影響尤為突出。過渡圓角附近一般存在應力集中，而應力集中對過渡圓角幾何形狀誤差異常敏感，而過渡圓角處的應力集中一般是研究的重點?？梢圆捎幂^小單元，也可采用高階單元。17五、邊界條件的確定邊界位置的確定

建立連續(xù)彈性體局部區(qū)域的有限元模型時，往往取該局部區(qū)域為隔離體，取其隔離邊界條件為零位移約束，并通過試探校正確定零位移邊界的位置。

改變PQ和PS的位置，觀察其對齒根最大拉應力的影響，確定合理的位置182.邊界條件的確定

分析對象的邊界位置是零部件的連接部位，邊界位置是確定的。在建立有限元模型時，必須研究如何給定邊界位置上的邊界條件，以反映連接結構的影響。確定這種問題的邊界條件是用簡單支承連桿替代相連接結構的作用，使替代后的結構的系統(tǒng)剛陣等價于原結構的系統(tǒng)剛陣。19六、單元和節(jié)點編號

利用整體剛度矩陣的帶狀特征進行存貯和求解方程組時，單元節(jié)點編號直接影響系統(tǒng)整體剛度矩陣的半帶寬，也就是影響在計算機中存儲信息的多少，計算時間和計算費用，因而要求合理的節(jié)點編號使半帶寬極小化。半帶寬的計算公式為半帶寬d＝（單元節(jié)點號的最大差值＋1）×節(jié)點自由度數

單元的編號只影響整體剛度矩陣的裝配時間。由于這一時間在有限元計算中只占很小的比例，因而對單元的編號并無特殊的要求。20合理21第三節(jié)三角形單元位移函數和形函數3個節(jié)點的坐標分別為三角形單元的節(jié)點位移向量為三角形的單元的節(jié)點力單元剛度矩陣22、單元位移函數選取如下位移函數將3個節(jié)點的坐標代入寫成矩陣表達形式23――三角形面積（i＝1，2，3）為求逆過程中的代數余子式如24其中（i=1，2，3）插值函數，是坐標的函數，反映單元的位移形態(tài)，在有限元法中稱為形函數。單元的形函數矩陣25二、形函數的性質1、形函數就是基本的插值函數，它滿足只在節(jié)點i處為1，其他節(jié)點處為零。2、3、形函數和位移函數是階次相同的多項式。26三、位移函數和形函數的幾何意義1、形函數的幾何意義表示當節(jié)點1在x方向為1，節(jié)點2，3的x方向位移為零時，單元內個點沿x方向的位移在三維空間中，形函數是一個空間平面。通過如下三點單元內各點的位移u等于該點沿123平面法線到平面的距離。27

在三角形網格劃分的整個二維區(qū)域，是一個角錐函數282、位移函數的幾何意義

在三維空間中，位移函數是一空間平面

當采用三角形網格和線性位移函數式時，真實位移場用一組三角形平面的組合折面來近似。所以，網格越細，近似程度越高。29四、有限元解的收斂性及收斂準則1、有限元解的收斂性

有限單元法是里茲法的一種特殊形式，不同是有限單元法的試探函數定義于單元（子域）。里茲法要求試探函數具有完全性和連續(xù)性。

在有限單元法中，場函數的總體泛函是由單元泛函集成的。如果采用完全多項式作為單元的插值函數（試探函數），則有限元解在一個有限尺寸的單元內可以精確地和真正解一致。但由于有限元的試探函數只能取有限項，因此只能得到近似解。有必要研究在什么條件下，當單元尺寸趨近零時，有限元解趨近真正解。30以待求的標量場函數為例，微分方程為相應的泛函是

假定泛函中包含和它的直至m階的各階導數，若m階導數非零，若取p次完全多項式為試探函數，則必須滿足

以保證試探函數及其m階導數的表達式都包含有常數項，當單元尺寸趨于零時在每一單元內的試探函數及其直至m階導數都趨于精確解。31收斂準則準則1：完備性要求。如果出現(xiàn)在泛函中場函數的最高階導數是m階，則有限元解收斂的條件之一是單元內場函數的試探函數至少是m階完全多項式，或者說試探函數必須包括本身和直至m階導數為常數的項。單元的試探函數滿足上述要求，稱單元是完備的。準則2：協(xié)調性要求。如果出現(xiàn)在泛函中的最高導數是m階，則試探函數在單元交界面上必須具有連續(xù)性，即在相鄰單元的交界面上應有連續(xù)函數直至m－1階的連續(xù)導數。單元的插值函數滿足上述要求，稱單元是協(xié)調的。322、選擇位移函數的一般原則位移函數采用有限項多項式選取的原則：

待定參數是由節(jié)點場變量確定的，因此待定參數的個數應與單元的自由度數一致。多項式的選取應由低階到高階，盡量取完整性階數高的多項式以提高單元精度。33

單元內位移函數必須連續(xù)。多項式是單值連續(xù)函數，在單元內的連續(xù)性能夠保障。

在單元內，位移函數必須包括常應變項。每個單元的應變狀態(tài)可以分解為不依賴于單元內各點位置的常應變和由各點位置決定的變量應變。當單元的尺寸足夠小時，單元內各點的應變趨于相等，常應變成為主要的應變。

在單元內，位移函數必須包括剛體位移項。單元內任一點的位移包括形變位移和剛體位移。完備性條件滿足完備性條件的單元――完備單元

收斂的必要條件34

位移函數在相鄰單元的公共邊界上必須協(xié)調。對一般單元而言，協(xié)調性是指相鄰單元在公共節(jié)點處有相同位移，而且沿單元邊界也有相同位移，以保證不發(fā)生單元的相互脫離和侵入重疊。協(xié)調性保證了相鄰單元邊界位移的連續(xù)性。協(xié)調性要求

滿足協(xié)調性要求的單元稱為協(xié)調單元

收斂的充要條件35第四節(jié)單元等效節(jié)點載荷向量

單元所受的非節(jié)點載荷一般包括：集中載荷、分布體力、邊界面力。移置到節(jié)點上

依據虛功原理－－原載荷與等效節(jié)點載荷在任意虛位移上的虛功相等。一、集中載荷的等效節(jié)點載荷作用集中載荷36等效節(jié)點載荷向量為假設該單元產生虛位移單元內各節(jié)點的虛位移由M點虛位移37根據虛功原理載荷作用點2、分布體力的節(jié)點載荷分布體力：重力、磁場力和離心力。單位體積的體積向量微元體積內可看成集中力分布體力的等效節(jié)點載荷向量38對于均勻分布的體力，在單元內為常量，又3、分布面力的節(jié)點載荷微元面積內可看成集中力39第五節(jié)應變矩陣、應力矩陣和單元剛度矩陣一、應變矩陣單元位移函數為平面問題的幾何方程40應變矩陣應變矩陣是由節(jié)點位移求單元內任一點應變的轉化矩陣41二、應力矩陣應力矩陣應力矩陣是由節(jié)點位移求單元內任一點應力的轉化矩陣三角形單元為常應變單元42平面應力問題平面應變問題43三、單元剛度矩陣變形體的虛功原理：要使變形體在某一形變位置處于平衡，其充要條件是，在這一變形位置，所有內力和外力在任何虛位移上所做的虛功之和為零。--變形體虛功方程設單元產生虛位移，單元節(jié)點虛位移為單元內部的虛應變?yōu)橥饬μ摴攘μ摴Φ呢撝?4任意性其中的元素為常量單元剛度矩陣單元節(jié)點位移求節(jié)點力的轉換矩陣45對于三角形單元，中的元素都為常量階矩陣單元剛度矩陣的性質對稱性奇異性

各列元素之和為零，其物理意義為，無約束條件下單元可作剛體運動。

各對應邊平行的相似單元，如果具有相同的材料性能和厚度，并且相應節(jié)點的局部編號相同，則它們具有相同的單元剛度矩陣。46三角形單元的分析過程47第六節(jié)整體分析一、整體剛度矩陣的疊加

整體剛度矩陣是由剛度集成法疊加的：先求每一個單元的剛度矩陣，然后將每一子塊送到整體剛度矩陣的相應位置，在同一位置若有幾個單元的相應子塊送到，進行疊加得到整體剛陣的相應子塊，從而形成整體剛度矩陣。

實際計算時，疊加過程由計算機完成。在處理某一個單元時，根據單元局部編號和整體編號的關系將單元剛度矩陣的每一個元素放到整體剛度矩陣相應的位置。48二、整體剛度矩陣的特點對稱性

整體剛度矩陣是對稱矩陣，利用其對稱性，可只存儲其上三角或下三角部分。稀疏性

整體剛度矩陣是一個稀疏矩陣。稀疏性是指對于節(jié)點較多的網格來說，大多數的元素都是零。奇異性

整個結構在無約束的條件下剛體運動。49帶狀分布

整體剛陣的非零元素分布在以對角線為中心的帶狀區(qū)域，稱為帶狀矩陣。包括對角線在內的半個帶狀區(qū)域內，每行包含最多的元素稱為半帶寬。半帶寬d＝（單元節(jié)點號的最大差值＋1）×2平面問題半帶寬的計算公式三、整體節(jié)點載荷向量

類似于單元剛陣組合成整體剛陣，節(jié)點載荷向量集合成整體節(jié)點載荷向量。50四、約束條件的引入

因為整體剛度矩陣為奇異矩陣，整體平衡方程不能求解，必須引入約束。整體的平衡方程為整體節(jié)點位移向量整體節(jié)點載荷向量

邊界受約束節(jié)點的約束條件通常包括零位移和非零位移兩種，零位移對應剛性支撐。非零位移有兩種一種是彈性支撐，另一種是對于網格細化時，局部細化邊界上用粗網格計算得到的節(jié)點位移作為邊界條件。51

引入約束條件就是對整體剛度矩陣和整體載荷向量進行修正。方程和矩陣的階數不變。修正整體剛度矩陣的方法：將已知位移分量對應的行和列元素修正，修正方法為主對角線元素置1，其余元素為零，其他行和列的元素不變。修正整體載荷向量的規(guī)則：若已知第j個位移分量為，第k個位移分量為，則修正后整體載荷向量對應的元素為52五、求解求解如下方程組求解高階線性方程組的方法：直接法和迭代法。對于中小型方程組（小于幾千階）常選用直接法。對于大型稀疏方程組，常選用迭代法。六、應力計算及結果處理求解方程組單元內各點的應變和應力單元的節(jié)點位移向量節(jié)點位移向量53

應變矩陣是形函數對坐標求導得到的矩陣，而求導使多項式的階數降低，所以計算得到的應力和應變精度比位移低，存在誤差。應力解的誤差表現(xiàn)在：單元內部不滿足平衡方程；單元與單元的交界處應力不連續(xù)；在邊界上應力解與邊界條件不符。計算得到的應力進行處理：繞節(jié)點平均法：采用圍繞該節(jié)點的單元的應力平均值。兩單元平均法：用相鄰兩單元的應力平均，用來表征兩單元公共邊中點的應力。外推法計算邊界點應力：用拉格朗日差值公式外推得到邊界上點的應力。54七、誤差分析有限元誤差包括：計算誤差和離散誤差。計算誤差：是指計算機在數值計算時產生的誤差。離散誤差：連續(xù)體被離散化模型所代替并進行近似計算所帶來的誤差。主要因素減少誤差采取的措施：在同一有限元計算模型中盡量減少剛度過份懸殊的單元。采用較密的網格劃分，且采用較好的單元形態(tài)。55一、ABAQUS/CAE模型數據庫的結構第七節(jié)ABAQUS/CAE建模56ABAQUS/CAE分析流程九步走

1、幾何建模Part

2、劃分網格Mesh

3、屬性設置Property

4、建立裝配體Assembly5、定義分析步Step

6、相互作用Interaction

7、載荷邊界Load

8、提交運算Job

9、后處理Visualization57ABAQUS/CAE模型數據庫保存在擴展名為.cae的文件中。

一個ABAQUS/CAE模型數據庫中可以包含多個互不相干的模型，利用環(huán)境欄中的Module列表可以在不同模型間切換。每個模型中只有一個裝配件（Assembly），每一個裝配件由一個或多個實體（Instance）組成。所謂的實體是部件（Part）在裝配件中的映射，一個部件可以對應多個實體。材料和截面屬性定義在部件上，相互作用/邊界條件、載荷等定義在實體上，網格可以定義在部件上也可以定義在實體上。581、部件（Part）功能模塊幾何部件

基于“特征”，使用Part功能模塊建立幾何部件，也可導入已有的CAD模型。幾何部件的優(yōu)點是可以方便地修改模型的幾何形狀，而且修改網格時不必重新定義材料、載荷和邊界條件。網格部件

網格部件不包含“特征”。導入ODB文件中的網格；導入INP文件中的網格；將幾何部件轉化為網格部件。網格部件的優(yōu)點是靈活地修改各節(jié)點和單元的位置，定義集合和面。59混合建模

在實際的分析計算中，幾何部件和網格部件往往共存于模型中。用戶可以對幾何部件進行操作，也可以處理單純的節(jié)點和單元數據，接觸、載荷以及邊界條件可以施加在幾何部件上，也可以直接施加在節(jié)點、邊和面上。定義分析步Dynamic，Explicit顯式動力學分析Timeperiod：對于動力學問題，此處的時間是指實際時間。定義分析步Dynamic，Explicit顯式動力學分析Unlimited，默認選項，即不限制時間增量的上限。Global，默認選項。Element-by-elements，趨于保守，得到的穩(wěn)定時間增量總是小于整體估算法。定義分析步Dynamic，Explicit顯式動力學分析定義分析步Dynamic，Explicit顯式動力學分析線性體積粘度參數，默認值0.06即可二次體積粘度參數，默認值1.2，僅適用于連續(xù)實體單元和壓容積應變率時。定義相互作用Interaction模塊專有特征修改、刪除等Partition基準點、線、面及坐標系等定義載荷邊界Load模塊專有創(chuàng)建運算任務Memory用于指定分配到分析中的內存，視硬件資源而定。Abaqus/Standardmemorypolicy當分配的內存大于實際分析所需的內存，多余內存的使用設置。Minimum：閑置Moderate：該選項通常能自動提供合理的內存使用，建議采用此默認設置Maximum：將多余內存都用于存儲臨時文件后處理動畫模型顯示坐標系圖表相關剖面相關控制選項進入后處理模塊的方法68算例：

一個承受拉力的平板，在其中心位置有一圓孔，材料的彈性模量為210GPa，泊松比為0.3，平板厚度為1mm，拉伸載荷為100MPa。試分析圓孔應力集中處的Mises應力。69利用三種網格分析網格A：Quad單元，在圓孔處的網格較細（97個單元）網格B：Quad單元，在圓孔處的網格較粗（80個單元）70Tri單元，在圓孔處細化（188個單元）71表1各種Quad單元基于網格細化A的分析結果單元類型分析結果求解方程數CPU時間/s最大Mises應力與單位面積載荷的比值模型右下角在方向1上的位移解析解:無限大板孔邊應力分布3CPS4R，Hourgalss=Enbanced4節(jié)點四邊形線性減縮積分單元2.370.025002380.3CPS4R，Hourgalss=Stiffness4節(jié)點四邊形線性減縮積分單元2.380.025042380.3CPS44節(jié)點四邊形線性完全積分單元2.890.024992380.3CPS4I4節(jié)點四邊形線性非協(xié)調模式單元2.950.025006260.2CPS8R8節(jié)點四邊形二次減縮積分單元3.060.025046680.3CPS88節(jié)點四邊形二次完全積分單元3.110.025046680.372表2各種Quad單元基于網格粗化B的分析結果單元類型分析結果求解方程數CPU時間/s最大Mises應力與單位面積載荷的比值模型右下角在方向1上的位移解析解:無限大板孔邊應力分布3CPS4R，Hourgalss=Enbanced4節(jié)點四邊形線性減縮積分單元1.520.024922020.3CPS4R，Hourgalss=Stiffness4節(jié)點四邊形線性減縮積分單元1.600.025132020.2CPS44節(jié)點四邊形線性完全積分單元2.200.024882020.2CPS4I4節(jié)點四邊形線性非協(xié)調模式單元2.280.024915220.3CPS8R8節(jié)點四邊形二次減縮積分單元2.370.025045620.3CPS88節(jié)點四邊形二次完全積分單元2.790.025015620.273表3各種Tri單元基于網格細化C的分析結果單元類型分析結果求解方程數CPU時間/s最大Mises應力與單位面積載荷的比值模型右下角在方向1上的位移解析解:無限大板孔邊應力分布3CPS33節(jié)點三角形線單元2.850.024932320.3CPS66節(jié)點三角形二次單元3.100.025048380.2CPS6M修正的6節(jié)點三角形二次單元3.090.0250412140.474比較分析結果，得到如下結論：應力集中處的網格細化對于提高應力結果的精度非常重要，對于減縮積分尤其如此。如果所關心的是應力集中部位的應力結果，則不要使用線形減縮積分單元，而應使用二次單元。如果在應力集中部位進行了網格細化，使用二次減縮積分單元與二次完全積分單元的結果相差不大。如果能保證模型所關心的部位的網格沒有大的扭曲，使用非協(xié)調單元是一條可行的方案。使用各種單元類型和不同的網格，對位移的結果影響不大。75求解過程時間增量步（Incrementation）的設定增量步的類型：Automatic和Fixed。允許增量步最大數目。初始增量步的大小。允許的最小的增量步步長。允許的最大的增量步步長。76主菜單Output

可以控制和管理有限元分析的輸出數據。ABAQUS分析中可以輸出以下數據文件。ODB文件（outputdatabasefile）：擴展名為.odb，二進制文件，用于后處理。DAT文件（datafile）：擴展名為.dat，文本文件，存放用戶所需要的輸出結果。RES文件（restartfile）：擴展名為.res，用于重啟動分析。FIL文件（resultsfile）：擴展名為.fil，二進制文件，供第三方軟件進行后處理。77

在默認情況下，ABAQUS將結果寫入ODB文件中。ODB文件中存儲三種類型的信息：場變量輸出結果（fieldoutput）：這些變量的輸出結果來自于整個模型或模型的大部分區(qū)域，被寫入輸出數據庫的的頻率較低，用來在Visualization功能模塊中生成云紋圖、變形位移圖、矢量圖和XY曲線。歷史變量輸出結果（historyoutput）：這些變量的輸出結果來自于模型的一小部分區(qū)域，被寫入輸出數據庫的頻率較高，用來在Visualization功能模塊中生成XY曲線。診斷信息（diagnosticsinformation）：記錄分析過程信息。78主菜單Adaptivemeshdomain

設定自適應網格。分析斷壓等大變形問題時，模型的幾何形狀發(fā)生顯著變化，網格會產生嚴重的扭曲變形，導致分析精度下降，穩(wěn)定步長縮短，甚至無法收斂。ABAQUS自適應網格不改變網格的單元和連接關系，在分析時采用網格位置固定，材料在網格中流動的方法，從而在大變形分析中始終保證高質量的網格。79主菜單Generalsolutioncontrols

控制分析過程。通常情況下，使用ABAQUS的默認求解參數就可以得到良好的分析結果。對于高級用戶可以使用該功能進行求解控制和求解器控制，從而針對特定問題提高分析效率。805、相互作用（Interaction）功能模塊主菜單Interaction

定義模型的各部分之間或模型與外部環(huán)境之間的力學或熱相互作用，如接觸、彈性地基和熱輻射等。

即使兩個實體之間或一個裝配件的兩個區(qū)域之間在空間位置上是相互接觸的，但ABAQUS不會自動認為它們之間相互接觸，必須通過Interaction進行定義。81主菜單Constrain定義模型各部分的自由度之間的約束關系。包括：綁定約束（Tie）：模型中的兩個面被牢固地粘結在一起，在分析過程中不再分開。被綁定的兩個面可以有不同的幾何形狀和網格。剛體約束（RigidBody）：在模型的某個區(qū)域和一個參考點之間建立剛性連接，此區(qū)域變?yōu)閯傮w，各節(jié)點的相對位置保持不變。顯示體約束（DisplayBody）：受到此約束的實體只用于圖形顯示，而不參加分析過程。82耦合約束（Coupling）：在模型的某個區(qū)域和參考點之間建立約束運動耦合（KinematicCoupling）：在區(qū)域的各節(jié)點和參考點之間建立運動學上的關系。分布耦合（DistributingCoupling）：允許面上的各部分之間發(fā)生相對變形，比運動耦合中的面更柔軟。殼體－實心體約束（Shell－to－SolidCoupling）：在板殼的邊和相鄰實心體面之間建立約束。83嵌入區(qū)域約束（EmbeddedRegion）：模型的一個區(qū)域嵌入另一個區(qū)域中。方程約束（Equation）：用一個方程定義幾個區(qū)域自由度的關系。主菜單Connector

定義模型中的兩點之間或模型與定面之間的連接單元，用來模擬固定連接、鉸接、恒定速度連接、內摩擦、失效條件等。84主菜單Special－Inertia定義慣量。主菜單Special－Crack定義裂紋。主菜單Special－Springs/Dashots定義模型中兩點或模型與地面之間的彈簧和阻尼器。856、載荷（Load）功能模塊定義載荷、邊界條件、場變量和載荷狀況。主菜單Load定義載荷，主要載荷類型包括：集中力（ConcentratedForce）：施加在節(jié)點或幾何實體頂點的集中力，表示為力在三個方向的分力。力矩（Moment）：施加在節(jié)點或幾何實體頂點的力矩，表示為力矩在三個方向的分量。86壓力（Pressure）：單位面積載荷，載荷的方向與面或邊垂直，正值為壓力，負值為拉力。板殼力（ShellEdgeLoad）：施加在板殼邊上的力和力矩。表面力（SurfaceTraction）：施加在面上的單位面積載荷，可以是剪力或任意方向的力，通過向量描述力的方向。管壓力（PipePressure）：施加在管內和管外的壓力。體積力（BodyForce）：單位體積上的體力。線載荷（LineLoad）：施加在梁上單位長度載荷。87慣性力（Gravity）：以固定方向施加在整個模型上的均勻加速度，ABAQUS根據加速度和材料屬性中的密度計算相應的載荷。緊固力（BoltLoad）：施加于螺拴和緊固件中的緊固力。廣義平面應變載荷（GeneralizedPlaneStrain）：施加于廣義平面應變單元所構成區(qū)域的參考點上。旋轉產生的體力（RotationalBodyForce）：由于模型旋轉產生的體力，需要指定角速度、角加速度和旋轉軸。88連接單元力（ConnectorForce）：施加于連接單元上的力。連接單元力矩（ConnectorMoment）：施加于連接單元上的力矩。溫度和電場變量。

載荷、邊界條件和分析步有關，用戶必須指定載荷和邊界條件在哪些分析步中起作用。主菜單BC

定義邊界條件：對稱、反對稱、固支；位移、轉角；速度、加速度；角速度、角加速度；連接單元的位移、速度和加速度；溫度、聲音壓力等。89主菜單Field定義場變量，如速度場和溫度場變量等。主菜單LoadCase

定義載荷狀況。載荷狀況由一系列的載荷和邊界條件組成。用于靜力攝動分析和穩(wěn)態(tài)動力分析。7、網格（Mesh）功能模塊

可以對實體劃分網格（meshonInstance），也可以對部件劃分網格（meshonpart）。針對于部件一次劃分網格，可以實現(xiàn)對映射實體的多次劃分。90主菜單Seed設置種子，控制節(jié)點的位置和密度。包括兩種方法：設置全局種子和設置邊上種子。主菜單Mesh-Controls選擇單元形狀和網格劃分技術。（１）ABAQUS單元的表征ABAQUS單元種類多達433種，共分為8大類：連續(xù)體單元（實體單元）、殼單元、薄膜單元、梁單元、桁架單元、剛體單元、連接單元和無限元。單元族：單元族之間的主要區(qū)別是每一個單元族所假定的幾何類型不同91自由度：是分析計算的基本變量。如對于平面問題自由度是指各節(jié)點處的平動。

針對特殊問題的單元，如針對鋼筋混凝土結構的加強筋單元，針對海洋工程結構的錨鏈單元等。92節(jié)點數—插值的階數：ABAQUS只在節(jié)點上計算位移或其他任何自由度，在單元內的其它點，位移由節(jié)點位移插值獲得。通常插值的階數由單元的節(jié)點數決定。線性（linear）單元：又稱一階單元，僅在單元的角點處布置節(jié)點，在每一個方向上采用線性插值。二次（quadratic）單元：又稱二階單元，在每條邊上有中間節(jié)點，在每一個方向上采用二次插值。修正的（modified）二次單元：只針對三角形（tri）和四面體單元（tet）才有這種類型，即在每一條邊上有中間節(jié)點，并采用修正的二次插值。93數學描述：是指用來定義單元行為的數學理論。ABAQUS中所有的應力/位移分析單元都是基于拉格朗日或材料行為的描述—在整個分析中和單元相關的材料保持和這個單元相關，而且材料不能在單元之間移動。在歐拉空間描述中，單元在空間固定，而材料在單元之間流動。歐拉方法通常用在流體力學的模擬中。94積分：ABAQUS應用數值方法在每一個單元的體積上對不同變量進行積分。完全積分：所謂的完全積分是指單元具有規(guī)則形狀時，所用的高斯積分點的數目足以對單元剛度矩陣中的多項式進行精確求解。對六面體和四邊形單元而言，所謂的規(guī)則單元是指單元的邊相交成直角，而任何邊上的節(jié)點在邊的中點。線性單元如要完全積分，則在每一個方向上需要2個積分點。而二次單元若要完全積分在每個方向上需要3個積分點。95

對于線性完全積分的實體單元，彎曲變形時存在剪力自鎖現(xiàn)象。受純彎曲材料的變形線性完全積分單元的變形每一點的剪應力不為零偽剪應力96二次完全積分單元的變形可以避免這個問題二次完全積分單元的優(yōu)點：對應力的計算結果很精確，適于模擬應力集中問題；一般情況下，沒有剪切自鎖問題。應用二次完全積分單元應注意：不能應用于接觸問題；對于彈塑性材料，若材料是不可壓縮的，容易產生體積自鎖。97非協(xié)調單元：在Quad和Hex單元中，可以將單元類型設置為非協(xié)調模式單元(如CPS4I和C3D8I)。非協(xié)調單元把能夠增強單元位移梯度的附加自由度引入一階單元，從而可以克服完全積分一階單元的剪力自鎖。非協(xié)調模式單元一階單元98減縮積分：比完全積分單元在每個方向上少用一個積分點。只用于四邊形和六面體單元。

線性減縮積分單元存在所謂的沙漏（hourglassing）的數值問題。受彎曲時線性減縮積分單元的變形99

單元在積分點上的所有應力分量為零，單元扭曲沒有產生應變能，單元在此狀態(tài)下沒有剛度，在粗網格中這種狀態(tài)可能擴展，從而產生無意義的結果。ABAQUS對減縮積分單元引入少量的人工沙漏剛度以限制沙漏模式的擴展。當模型中應用更多的單元時，這種剛度限制沙漏是更有效的。所以采用合理的細網格線性減縮積分單元能夠得到滿意的結果。線性減縮積分單元具有以下優(yōu)點：位移求解結果比較精確。網格存在扭曲時，分析精度不會受到很大影響。在彎曲載荷下不容易產生剪切自鎖。100應用線性減縮積分單元應注意：需要劃分較細的網格克服沙漏問題。如果希望以應力集中部位的節(jié)點應力作為分析目標，則不要選用該積分單元，因為該單元只在單元中心有一個積分點，相當于常應力單元，它在積分點上的應力相對精確，而經過外推插值或平均后的節(jié)點應力則不精確。二次減縮積分單元具有以下優(yōu)點：即使不劃分較細的網格也不會出現(xiàn)嚴重的沙漏問題。即使在復雜應力狀態(tài)下對自鎖也不敏感。應用二次減縮積分單元應注意：不能在接觸問題中使用。不適用于大應變問題。得到節(jié)點應力精度不高。101（2）網格劃分技術結構化網格（Structured）：將一標準的網格模式應用于一些形狀簡單的幾何區(qū)域。采用結構化網格的區(qū)域顯示為綠色。掃掠網格（Sweep）：對于二維區(qū)域，先在邊上生成網格，然后按掃掠路徑拉伸得到二維網格。對于三維區(qū)域，先在面上形成網格，然后按掃掠路徑拉伸得到三維網格。采用掃掠網格的區(qū)域顯示為黃色。自由網格（Free）：最為靈活的網格劃分技術，可以用于任何的幾何形狀。采用自由網格劃分的區(qū)域顯示為粉紅色。102

若某區(qū)域為橙色，表明無法使用目前賦予的網格技術來生成網格，這時可以把實體化分為幾個區(qū)域。（3）劃分網格的算法

使用四邊形單元（quad）和六面體單元（hex）劃分網格時有兩種算法：中性軸算法（MedialAxis）和進階算法（AdvancingFront）。中性軸算法（MedialAxis）：將劃分網格的區(qū)域分為一些簡單的區(qū)域，然后使用結構化網格劃分技術對簡單區(qū)域進行劃分。進階算法（AdvancingFront）：首先在邊界上形成四邊形網格，然后向區(qū)域內部擴展。103工具區(qū)VerifyMesh

可以選擇部件、實體、幾何區(qū)域或單元，檢查其網格的質量，獲得節(jié)點和單元信息。8、分析作業(yè)（Job）功能模塊

創(chuàng)建和編輯分析作業(yè)；提交分析作業(yè)；生成INP文件；監(jiān)控分析作業(yè)的運行狀態(tài)；中止分析作業(yè)的運行。主菜單Create創(chuàng)建和編輯分析作業(yè)。可以設置以下參數。提交分析（Submission）：設置分析作業(yè)的類型，運行模式和提交時間。104通用參數（General）：可以設置前處理的輸出數據，存放臨時文件的文件夾和需要用到的用戶子程序。內存（Memory）：可以設置分析過程中可以使用的內存。如果這里設置的內存很小，而運算規(guī)模很大，在運行過程中會提示錯誤信息。并行分析（Parallelization）：可以設置多個CPU的并行處理。分析精度（Precision）：可以設置分析精度為單精度和雙精度。主菜單Manager提交分析作業(yè)。105主菜單Monitor

監(jiān)控分析作業(yè)的運行狀態(tài)，動態(tài)顯示分析過程中出現(xiàn)的警告和錯誤信息。包括以下內容：記錄（Log）：ABAQUS記錄文件（.log)中所記錄的內容。錯誤（Errors）：ABAQUS數據文件（.dat)和消息文件（.msg)中顯示的錯誤。警告（Warnings）：ABAQUS數據文件（.dat)和消息文件（.msg)中顯示的警告。輸出（Output）：輸出數據庫的數據信息。1069、后處理（Visualization）功能模塊可以顯示ODB文件中的結果。主菜單Results－FieldOutput選擇要顯示的場變量輸出結果。主菜單Results－HistoryOutput選擇要顯示的歷史變量輸出結果，以x－y曲線顯示。