山東省微山縣一中2023屆高三數(shù)學12月月考試題理2023013001108

。。。內(nèi)部文件，版權(quán)追溯內(nèi)部文件，版權(quán)追溯內(nèi)部文件，版權(quán)追溯山東省微山縣一中2023屆高三數(shù)學12月月考試題理一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分,每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求.1.設(shè)集合，集合，則A.B.C.D.2.已知下列不等式中正確的是A．B.C．D.3.設(shè)，向量，，，且，則A.B.0C.1D.24.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間上為增函數(shù)是A.B.C.D.5.已知命題函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；命題對于任意的非零實數(shù)，都有.則下列命題中為真命題的是A.B.C.D.6.已知，，，則A.B.C.D.7.若圓上有且僅有三個點到直線(a是實數(shù))的距離為1，則a等于A.B.C.D．8.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有的點A.向左平行移動個單位長度B.向右平行移動個單位長度C.向右平行移動個單位長度D.向左平行移動個單位長度9.等差數(shù)列的前n項和為，若，則公差A(yù).B.C.1D.210.定義在上的函數(shù)，滿足，且.若，則函數(shù)在內(nèi)的零點的個數(shù)有A.0個B.1個C.2個D.3個11.數(shù)列滿足：，，則數(shù)列的前5項和為A.B.C.D.12．已知定義在R上的函數(shù)滿足時，A.1B．C.D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分,答案填在答題卡橫線上.13.已知實數(shù)，滿足條件，則的最大值是．14.已知函數(shù)，若，則.15.已知的面積為，角所對的邊分別為，，則的最小值為.16.已知的最小值為__________．三、解答題:本題6個小題，共70分,答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(12分)已知集合，集合，p：，q：，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．18.(12分)在中，角的對邊分別為，且.（1）求角的大??；（2）若，且的面積為，求的值.19．(12分)已知函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為.(1)討論函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍,縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象．求在上的值域．20.(12分)在等差數(shù)列中，，其前項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，且，．（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和.21.(12分)已知函數(shù)，.（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）令，討論的單調(diào)性;（3）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.（為自然對數(shù)的底數(shù)，…）.請考生在22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分。22．（本題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．（1）求直線和曲線的普通方程；（2）直線與軸交于點，與曲線交于，兩點，求．23．（本題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)．（1）當時，求不等式的解集；（2）若在上恒成立，求的取值范圍．高三普通理科數(shù)學參考答案選擇題BABCAABBDCCC填空題13.714.015.16.18三、解答題17.解：由得：，所以，…………2分由得，，所以，………………4分因為p是q的必要不充分條件，所以，………………6分所以，………………10分所以，經(jīng)驗證符合題意.所以實數(shù)的取值范圍是.………………12分18.解：（Ⅰ）由條件知：，即，，，所以，，.……………6分（Ⅱ）因為的面積為，所以，即，，所以.………………12分19．解：(Ⅰ)f(x)＝eq\f(\r(3),2)sin2ωx－eq\f(1－cos2ωx,2)＋1＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2ωx＋\f(π,6)))＋eq\f(1,2)，………………2分因為相鄰兩條對稱軸之間的距離為eq\f(π,2)，所以T＝π，即eq\f(2π,2ω)＝π，所以ω＝1.故.………………4分若，則，當，即時，單調(diào)遞增；當，即時，單調(diào)遞減.所以f(x)在區(qū)間單調(diào)遞增，在區(qū)間單調(diào)遞減．……6分（Ⅱ）由（Ⅰ），將函數(shù)的圖象像向左平移個單位得到，的圖象．再將所得圖象各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象．因此．………………9分因為，所以，當時，取得最大值；當時，取得最小值.故在上的值域為.………………12分20.解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，則，………………2分解得，，………………4分所以，．………………6分（2），所以，①,②………………9分①－②得：，……11分所以.……12分21..解：（1），，，………………1分所以曲線在點處的切線方程為.………………2分（2），定義域為，，①當時，當時，，在單調(diào)遞增；當時，，在單調(diào)遞減；………………3分②當時，當或時，，在，上單調(diào)遞增；當時，，在單調(diào)遞減；………………4分③當時，在單調(diào)遞增；………………5分④當時，當或時，，在，上單調(diào)遞增；當時，，在單調(diào)遞減.………………6分綜上，當時，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；當時，在，上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；當時，在單調(diào)遞增；當時，在，上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.………7分（3）當時，，即恒成立，設(shè)，，………………8分顯然在上單調(diào)遞增，且，所以當時，；當時，.即在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.………………10分，………………11分所以，所以的取值范圍為.………………12分22.【解析】（1），化為，即的普通方程為，消去，得的普通方程為．········5分（2）在中，令得，∵，∴傾斜角，∴的參