八年級上冊尖子生學(xué)案：第1章《機械運動》第4節(jié) 測量平均速度

《尖子生學(xué)案》人教版物理八年級上冊第一章機械運動第4節(jié)測量平均速度測量物體運動速度的變式(規(guī)律方法)

測量一個物體運動的平均速度,一般需要測量路程和時間.由于測量路程和時間的方式不同,就出現(xiàn)了平均速度測量的許多變式.(1)路程測量出現(xiàn)的變式物體的運動軌跡為曲線時,可以采用化曲為直的方法測量路程,測量汽車的運動距離利用里程表或數(shù)里程碑的方法……,測出路程和時間,就可以測出物體的平均速度.(2)時間測量出現(xiàn)的變式在沒有鐘表的情況下,可以采用數(shù)脈搏的方法測量時間,進而測量物體的平均速度.(3)利用位置傳感器測量速度將位置傳感器和計算機連在一起,可以直接測量出物體的運動速度,并能通過計算機直接觀察物體的速度變化情況.給你一盒火柴,若測蚊香的燃燒速度,還需要的器材是

、

和

.

(1)寫出測量的步驟和所測的物理量:①

;

②

;

③

.

(2)寫出蚊香燃燒速度的表達式:

.

〔解析〕由于蚊香燃燒的軌跡是彎曲的,可用棉線和刻度尺測量蚊香的長度,用鐘表測量蚊香燃燒的時間,用計算蚊香燃燒的速度.棉線例1刻度尺鐘表用棉線和刻度尺測出蚊香的長度L1使蚊香燃燒一段時間t

測出剩余部分蚊香的長度L2

1.甲同學(xué)用自己的脈搏跳動次數(shù)做記錄時間工具,測定乙同學(xué)百米賽跑的平均速度.(1)甲先測定自己脈搏跳動的規(guī)律,結(jié)果見表:根據(jù)測量得到的數(shù)據(jù),請你計算出脈搏每跳動一次所需的時間.次數(shù)測量時間脈搏次數(shù)130s40次260s80次(2)甲站在乙同學(xué)起跑位置附近指揮起跑,在下達口令的同時,開始數(shù)自己的脈搏跳動次數(shù),并注意觀看乙同學(xué)到達終點時終點同學(xué)的信號,甲看到終點同學(xué)的信號時,共數(shù)得脈搏跳動20次,請計算乙同學(xué)百米賽跑的平均速度.(保留兩位小數(shù))解:(1)由表格中數(shù)據(jù)知,脈搏跳動一次的時間:

.(2)乙同學(xué)百米賽跑用的時間:t'=t×20=0.75s×20=15s,乙的平均速度.

1.平均速度不是速度的平均,一般不等于各段時間(或路程)中速度的平均值.在同一變速運動中,各段時間內(nèi)的平均速度與全程的平均速度一般不同,要注意平均速度與路程和時間的對應(yīng)性.2.求解整個運動過程中的平均速度時,必須用全部路程除以整個運動過程中所用的時間,其中包括停留的時間.計算平均速度的注意事項(易錯點)例2

小華同學(xué)的家附近有一公共自行車站點(如左圖所示),他經(jīng)常騎公共自行車去上學(xué),某一次從家到學(xué)校運動的s-t圖像如右圖所示,則小華從家到學(xué)校的平均速度是 (

)A.135m/s

B.168.75m/s

C.2.25m/s

D.2.81m/s〔解析〕由圖像可知整個路程s=1350m,時間t=10min=600s,整個過程平均速度.故正確答案為C.【解題歸納】平均速度是指整個運動過程的運動快慢程度,計算哪段路程的平均速度時,就用哪段路程除以利用時間,即使在運動過程中有一段時間沒有運動,這段時間也要計算在內(nèi).例2

小華同學(xué)的家附近有一公共自行車站點(如圖所示),他經(jīng)常騎公共自行車去上學(xué),某一次從家到學(xué)校運動的s-t圖像如圖所示,則小華從家到學(xué)校的平均速度是 (

)CA.135m/s

B.168.75m/s

C.2.25m/s

D.2.81m/s2.

(2015·黃石中考)小東在百米賽跑中第1秒內(nèi)通過的路程是3米,第2秒內(nèi)通過的路程是5米,第3秒內(nèi)通過的路程是7米,則他在這3秒內(nèi)(

)A.前2秒內(nèi)的平均速度為5m/sB.后2秒內(nèi)的平均速度為6m/sC.3秒內(nèi)的平均速度為7m/sD.最后1秒內(nèi)的平均速度為5m/s[提示:前2秒內(nèi)的路程為

=3m+5m=8m,則平均速度,故A錯誤;后2秒內(nèi)的路程為s″=5m+7m=12m,則平均速度,故B正確;3秒內(nèi)的路程為s=3m+5m+7m=15m,則平均速度,故C錯誤;最后1秒內(nèi)通過的路程是7m,則最后1秒內(nèi)的平均速度為7m/s,故D錯誤.]B(2)他們先用鋼卷尺對軌道的各段長度進行測量并分段做了標記,因

的測量誤差較大,需多次測量.為保證小球每次通過A點的速度相同,必須把小球從左邊斜面的

高度由靜止釋放.

[實驗探究題]小新和同學(xué)一起用硬紙板搭建了如圖所示的軌道,測量小球運動的平均速度.

例1(1)根據(jù)實驗的原理

,需要測量的物理量是小球運動的路程和所用的時間.

(3)從A點開始計時,用電子秒表分別測量小球經(jīng)過B,C,D,E各點的時間,整理實驗數(shù)據(jù)并記錄在下表中.路段距離s/cm運動時間t/s平均速度v/(m/s)AB50.000.451.11BC50.000.600.83CD50.000.750.67DE100.000.931.08分析表中數(shù)據(jù)可知,vBC

vCD.

(4)小球在BD段運動的平均速度為

m/s(計算結(jié)果保留兩位小數(shù)).

〔解析〕(1)測量平均速度原理是平均速度公式,即;(2)在測量的過程中,路程可用刻度尺來測出,而時間可用秒表來測出,其中誤差較大的是時間的測量;當(dāng)同一小球從斜面上相同的高度由靜止?jié)L下時,才能使小球到達A點時具有相同的速度,(3)由記錄表格可知,當(dāng)路程BC和CD相同時,所用的時間tBC<tCD,所以vBC>vCD;(4).

[實驗探究題]小新和同學(xué)一起用硬紙板搭建了如圖所示的軌道,測量小球運動的平均速度.

時間例1(1)根據(jù)實驗的原理

,需要測量的物理量是小球運動的路程和所用的時間.

(2)他們先用鋼卷尺對軌道的各段長度進行測量并分段做了標記,因

的測量誤差較大,需多次測量.為保證小球每次通過A點的速度相同,必須把小球從左邊斜面的

高度由靜止釋放.

同一(3)從A點開始計時,用電子秒表分別測量小球經(jīng)過B,C,D,E各點的時間,整理實驗數(shù)據(jù)并記錄在下表中.路段距離s/cm運動時間t/s平均速度v/(m/s)AB50.000.451.11BC50.000.600.83CD50.000.750.67DE100.000.931.08分析表中數(shù)據(jù)可知,vBC

vCD.

(4)小球在BD段運動的平均速度為

m/s(計算結(jié)果保留兩位小數(shù)).

〉0.74

[方案評估題]課外興趣小組的同學(xué)們乘火車去參加車模比賽.在行駛的火車上,小明想:“人順著和逆著火車的行駛方向以相同的速度從車廂的一端運動到另一端所用的時間相等嗎?”小明和同學(xué)們討論后,決定用隨身攜帶的賽車進行實驗探究,并設(shè)計出如下兩種實驗方案:例2

方案一:如圖1-49甲所示,在車廂前后選取A,B兩處,讓兩輛賽車同時開始做從A到B和從B到A的勻速直線運動,觀察賽車是否同時到達各自的終點.改變A,B兩處距離重復(fù)上述實驗兩次(在實驗過程中火車一直做勻速直線運動).方案二:如圖乙所示,在車廂前后選取A,B兩處,讓一輛賽車做從A到B的勻速直線運動,利用電子手表的停表功能測出賽車從A到B的運動時間;然后讓該賽車以相等的速度做從B到A的勻速直線運動,測出運動時間,比較兩次時間的長短;改變A,B兩處距離重復(fù)上述實驗兩次(在實驗過程中火車一直做勻速直線運動).(1)針對方案一,同學(xué)們經(jīng)過討論認為不可取,請你說明原因.(寫出一條即可)(2)針對方案二,請你設(shè)計出記錄實驗數(shù)據(jù)的表格.〔解析〕(1)實驗方案是否可取,應(yīng)從能否達到實驗?zāi)康?、能否得出正確的實驗結(jié)論、是否存在明顯的設(shè)計缺陷等方面考慮,如方案一中沒有控制兩輛賽車的速度相同,這與題設(shè)探究的問題不符.(2)由方案二知,實驗需要記錄的物理量有兩點之間的距離,由A到B的時間和由B到A的時間;為避免實驗結(jié)果的偶然性,至少做三次實驗,表格設(shè)計應(yīng)體現(xiàn)以上內(nèi)容.〔答案〕(1)因為實驗前沒有明確兩輛賽車的速度大小,實驗過程中也不能保證兩車的運動速度相同,所以比較它們能否同時到達各自的終點就沒有意義了.(2)見下表.賽車速度v一定次數(shù)A,B兩處的距離sA到B的時間tAB/sB到A的時間tBA/s1s12s23s3

[方案設(shè)計題]學(xué)校和居民小區(qū)之間有一段平直的公路,路邊每隔d=5m種了一棵樹,放學(xué)回家途中,大軍和小欣決定在這段公路上測出自己正常騎車的平均速度,兩人各自提出了自己的方案:大軍的方案:①選定一棵樹為起點騎車,同時自己計時;②到達第三棵樹時停下并結(jié)束計時,算出所用時間t;③代入公式計算出平均速度.小欣的方案:①測出自行車前輪的半徑,由公式L=2πR計算出自行車前輪周長;②開始騎車,同時自己一邊計時一邊數(shù)前輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù),測出前輪轉(zhuǎn)過50圈所用時間t;例3③代入公式

,計算出平均速度.

(1)請列出兩人所用的測量工具:

和

;

(2)兩人方案中都存在不足或錯誤,你能幫他們找出來嗎?大軍的方案:

;

小欣的方案:

.

〔解析〕小欣的方案:③小欣的自行車前輪轉(zhuǎn)50圈的路程s=50×2πR,時間為t,平均速度為.(1)路程的測量工具是刻度尺,時間的測量工具是秒表,所以大軍和小欣用到的測量工具是刻度尺和秒表;(2)大軍的方案中的路程應(yīng)為2d,計算平均速度的公式是;小欣的方案中的50圈較難控制,致使自行車轉(zhuǎn)動的圈數(shù)計數(shù)不準.秒表刻度尺應(yīng)代入公式轉(zhuǎn)動的圈數(shù)計數(shù)不準〔答案〕小欣的方案:③，(1)秒表

刻度尺

(2)應(yīng)代入公式，轉(zhuǎn)動的圈數(shù)計數(shù)不準.

(2015·淮安中考)為研究小物塊在足夠長斜面上的運動規(guī)律,如圖1-50所示,小物塊每次均從斜面上A點由靜止釋放,沿斜面向下運動,利用秒表和刻度尺測出其運動時間和通過的路程,記錄的數(shù)據(jù)如下表.例4探究做勻變速直線運動物體的平均速度與時間的關(guān)系從A點開始計時的時間t/s012345從A點開始的路程s/cm04.0016.0036.0064.00100.00相應(yīng)的平均速度v/(cm·s-1)481216(1)物塊5s時間內(nèi)的平均速度為

cm/s.

(2)物塊做

(填“勻速”或“變速”)直線運動.

(3)實驗前,小萌對物塊的運動情況作了以下可能猜想:①物塊通過的路程與所用的時間成正比;②物塊通過的路程與所用的時間的平方成正比;③物塊的平均速度與所用的時間成正比;④物塊的平均速度與通過的路程成正比.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你認為上述猜想中正確的是

(填序號),并推測:物塊自A點開始計時的6s時間內(nèi)通過的路程為

cm.

〔解析〕(1)物塊5s時間內(nèi)的平均速度:.(2)表格中數(shù)據(jù)所示物塊的速度不同,所以物塊做變速直線運動.(3)表格中數(shù)據(jù),時間是1s的時候,路程是4cm,時間是2s的時候,路程是16cm,時間是3s的時候,路程是36cm,時間是4s的時候,路程是64cm,據(jù)此可得物塊通過的路程與所用的時間平方成正比,物塊的平均速度與所用的時間成正比,故②③正確;物塊自A點開始計時的6s時間內(nèi)通過的路程s=4cm/s2×(6s)2=144