《第八章：演化博弈理論及其應用》

東北財經(jīng)大學數(shù)量經(jīng)濟系劉德海

ldhai2001@163.com

博弈論前沿專題

（AdvancesinGameTheory)1[資料夾]宇宙的演化

——上帝的第一推動力？星云演化？1754年，康德發(fā)表了論文《論地球自轉(zhuǎn)是否變化和地球是否要衰老》，對“宇宙不變論”大膽提出懷疑。1755年，康德發(fā)表《自然通史和天體論》一書，首先提出關(guān)于太陽系起源的通過萬有引力作用逐漸形成的康德——拉普拉斯星云說：“太陽系是由一團星云演變來的。這團星云由大小不等的固體微粒組成，天體在吸引力最強的地方開始形成，引力最強的中心部分吸引的微粒最多，首先形成太陽……”“有兩種東西，我對它們的思考越是深沉和持久，它們在我心靈中喚起的驚奇和敬畏就會日新月異，不斷增長，這就是我頭上的星空和心中的道德定律?！?/p>

——這是人類思想史上最氣勢磅礴的名言之一，它刻在康德的墓碑上，出自康德的《實踐理性批判》最后一章。+康德（ImmanuelKant，1724-1804），德國哲學家、天文學家、星云說的創(chuàng)立者之一、德國古典唯心主義創(chuàng)始人2恒星的演化新恒星的誕生一顆恒星從誕生到死亡，要經(jīng)過幾百萬年甚至上百億年的時間。恒星是太空星云在引力作用下坍縮而成，坍縮使內(nèi)部變熱，溫度升高直到發(fā)生核聚變反應，釋放熱能并產(chǎn)生向外的壓力以支持恒星對抗進一步坍縮。一顆恒星一旦開始燃燒核燃料(將氫轉(zhuǎn)變?yōu)楹?稱為主序星，往后的生命歷程(它的‘演化’)就由質(zhì)量惟一地決定。轉(zhuǎn)化由愛因斯坦質(zhì)量能量方程描述：△E=△m·c2。恒星燒完中心區(qū)的氫后，核心主要由氦構(gòu)成，恒星開始收縮。如果質(zhì)量足夠大，內(nèi)部溫度升高到開氏1億度，致使氦原子核開始聚變?yōu)樘?。恒星再次穩(wěn)定下來，但現(xiàn)在它有了一個氦燃燒核心，周圍是一個氫燃燒殼層，再外面是一個巨大的外包層；它已經(jīng)成了一顆紅巨星。主序星（太陽）紅巨星3根據(jù)恒星演化理論，如果有12%的質(zhì)量損失，恒星將離開主星序。天文學上將恒星在主星序停留的時間作為他的壽命。我們的太陽是宇宙中第二代恒星。也就是說我們是某個超新星的灰燼。太陽是50億年前由星際云瓦解后的一團小云塌縮而成的,它的壽命約為100億年。太陽至少還能活50億年！當太陽變成紅巨星時，大氣將膨脹，直到直徑大于水星軌道為止(有些關(guān)于太陽‘未來史’錯誤地得出，紅巨星階段的太陽將吞沒地球；其忽略了到太陽變成紅巨星之前，它將通過向太空噴射物質(zhì)損失掉大約1/4的質(zhì)量)。大小比較：紅巨星和太陽

4新恒星誕生白矮星大小：紅巨星/太陽/白矮星恒星作為相對穩(wěn)定的紅巨星的壽命比它在主序耽擱的時間短得多——大約是作為單純氫燃燒恒星壽命的5％-20％。（1）低質(zhì)量恒星的演化終點沒有直接觀察到。宇宙的年齡被認為是一百多億年，不足以使得這些恒星耗盡核心的氫。當前的理論都是基于計算機模型。（2）在包括太陽在內(nèi)的小質(zhì)量恒星（質(zhì)量小于1.44個太陽質(zhì)量）中，活躍的生命期行將結(jié)束時，將脫掉它的外層以形成行星狀星云，剩下一個致密的碳物質(zhì)核（鉆石?。渲幸磺芯圩兎磻严?，這就是白矮星。白矮星將在數(shù)百萬年內(nèi)緩慢地將它的熱量輻射到太空中去，最后變成黑矮星；主序星紅巨星5(3)大質(zhì)量恒星的氫燃燒在幾干萬年甚至更短時間內(nèi)就結(jié)束,進入氦燃燒后,演化為超巨星。星核因收縮而溫度極高,極短時間內(nèi)依次點燃：碳燃燒→氖燃燒→氧燃燒→硅燃燒→最后點燃鐵燃燒。鐵燃燒對于恒星來說是災難性的,因為這種核反應不但不放出熱量,反而要吸收熱量,使得星核突然冷卻下來。于是支撐星核的壓力幾乎消失,星核坍縮。在其中心產(chǎn)生強大的壓力，質(zhì)子與電子結(jié)合成中子，中子不帶電荷,可以擠壓到非常近的距離。于是演化成了一顆超密、超強磁場、體積很小、自轉(zhuǎn)極快的中子星。新恒星的誕生蟹狀星云中心有顆中子星主序星超巨星大小比較：白矮星和中子星6中子星的星核不可壓縮的,外部物質(zhì)繼續(xù)下落,發(fā)生反彈。形成壯觀的超新星爆發(fā)，結(jié)束其一生中子星的質(zhì)量有一個上限,超過上限后中子也被壓碎，星體繼續(xù)坍縮成為黑洞。1973年，霍金考慮黑洞附近的量子效應，發(fā)現(xiàn)黑洞輻射，黑洞本身慢慢變小，溫度越變越高，最后爆炸而告終。

新恒星的誕生主序星超巨星蟹狀星云中心有顆中子星超新星爆發(fā)大熊座星系中央黑洞7歐洲空間局普朗克空間望遠鏡繪制的全天輻射背景圖

英國著名科學家羅杰彭羅斯爵士稱，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了宇宙大爆炸之前還存在另一個宇宙的證據(jù)。在對宇宙微波背景輻射的研究中，發(fā)現(xiàn)了神秘的同心圓現(xiàn)象，提供了在前一個宇宙中所發(fā)生事件的痕跡。一共發(fā)現(xiàn)了12個同心圓輻射“印跡”，其中有五個環(huán)具有特別的意義，分別對應著宇宙演化歷史上五次大規(guī)模的事件。宇宙微波背景輻射讓我們“窺視”了在大爆炸發(fā)生后三十萬年的情景。根據(jù)羅杰彭羅斯介紹：“新的宇宙循環(huán)理論”意味著黑洞將消耗掉宇宙中的一切物質(zhì)，并且發(fā)生相互碰撞，最終導致又一次的宇宙大爆炸。宇宙輻射紅移：正在加速膨脹，由神秘的"暗能量"所驅(qū)動?！?012-06-13摘自:新華網(wǎng)8斯蒂芬·威廉·霍金，英國劍橋大學應用數(shù)學及理論物理學系教授，當代最重要的廣義相對論和宇宙論家，是當今享有國際盛譽的偉人之一，被稱為在世的最偉大的科學家，還被稱為“宇宙之王”。70年代他與彭羅斯一起證明了著名的奇性定理，為此他們共同獲得了1988年的沃爾夫物理獎。

9[資料夾]生命的演化

——達爾文進化論

偉大的生物學家、進化論的創(chuàng)立者查理·達爾文，生于1809年，英國人。達爾文在劍橋大學獲得學位后年僅22歲便乘“貝格爾”號隨船考察。1859年，達爾文出版《物種起源》。10[資料夾]社會的演化

——馬克思主義瑪雅文化:失落的高度文明“太陽神鳥”金飾，2001年出土于成都金沙遺址的古蜀文明，成為中國文化遺產(chǎn)標志“馬踏飛燕”銅奔馬，1969年出土于甘肅武威雷臺一座東漢墓，成為中國旅游標志。11從北歐小國芬蘭的一家木漿廠，到后來涉足多個行業(yè)的跨國集團，再到移動通信時代的巨人，諾基亞，這個芬蘭民族企業(yè)的驕傲，140多年間歷經(jīng)風雨。20年前致力于手機業(yè)務，在功能性手機的年代下“注重工程設計的企業(yè)文化”優(yōu)勢獲得高度成功，快速成為行業(yè)的領導者，手機市場的份額曾一度高達40%，成為2G時代的代名詞。隨著手機市場進入智能機的3G時代，用戶更關(guān)心的是用戶體驗和功能拓展，諾基亞公司仍然固守“硬件的傳統(tǒng)優(yōu)勢”，而不在軟件和應用設計上面及時調(diào)整戰(zhàn)略適應外部市場環(huán)境的新變革。諾基亞目前為止倍受煎熬：2011年蘋果一舉成為全球最大智能手機廠商，現(xiàn)金儲備726億美元，超過厄瓜多爾、保加利亞、斯里蘭卡和哥斯達黎加等126個國家的GDP之和，蘋果今天已是“富可敵百國”了；而諾基亞正在從中國、歐洲撤退；諾基亞在高階市場被蘋果的iPhone占據(jù)，而低價市場被中國的山寨手機侵蝕。iPhone用戶三大愛好：游戲、拍照、發(fā)微博。安卓用戶三大愛好：刷機、重啟、換電池。塞班用戶三大愛好：摔手機、摔手機、摔手機。山寨用戶三大愛好：鳳凰傳奇、鳳凰傳奇、鳳凰傳奇。[資料夾]企業(yè)的演化

——諾基亞的迅速衰落12思考：經(jīng)濟學為什么不是一門演化的學問？

——1898年凡伯倫提出這個問題。后來發(fā)展出演化經(jīng)濟學。博弈論為什么不是一門演化的學問？

——90年代以來國際上興起演化博弈理論（evolutionarygame）：社會制度不是少數(shù)人理性設計結(jié)果,而是不斷適應環(huán)境和外部變化的適應性進化過程。第二篇演化博弈理論的基本知識

第三章演化博弈理論的基本知識13第七章演化博弈理論及其應用本節(jié)課程內(nèi)容概述：第一節(jié)傳統(tǒng)博弈理性假設的局限第二節(jié)演化博弈理論的興起第三節(jié)演化博弈理論的有限理性假設和基本分析過程第四節(jié)演化博弈理論的不同動態(tài)模仿模型第五節(jié)演化博弈理論的均衡分析方法第六節(jié)演化博弈理論的最新進展和局限性第七節(jié)演化博弈理論在經(jīng)濟管理問題中的應用14博弈理論的研究對象：參與者互動過程中沖突與合作問題；分析思路：第七章演化博弈理論及其應用

第一節(jié)傳統(tǒng)博弈理性假設的局限性大量情緒、直覺、性格、感覺等非理性的主觀心理行為知識的未知狀態(tài)、不可預測性和多樣性等造成不同層次的有限理性實際行為方式的無序化為了對人們的互動行為加以模型化分析，必須進行合理的理論抽象產(chǎn)生了博弈論的“完全理性”概念15傳統(tǒng)博弈理論的分析過程：參與者“完全理性”假設下，通過推理演繹達到均衡化過程。人們行為在完全理性假設下，其行為類比于按照既定程序運行的計算機（即在完全理性假設下，人們的行為嚴格執(zhí)行幾種可行的策略選擇方案），沒有非理性的沖動、情緒因素，不會犯錯誤（有限理性）。

第七章演化博弈理論及其應用

第一節(jié)傳統(tǒng)博弈理性假設的局限性中國象棋大師許銀川PK浪潮天梭服務器

2006年08月15日，浪潮杯”中國象棋人機大戰(zhàn)再次展開，兩場對決中，均戰(zhàn)成平局。

16作為一種數(shù)學分析方法，傳統(tǒng)博弈對參與者的“理性”要求非?？量蹋耗繕死硇?主觀理性):參與者追求自身利益的最大化(經(jīng)濟學理性的內(nèi)涵)過程理性（具有理性的能力）：給定參與者對外部環(huán)境的信念后最大化自己的報酬，即“前后一致的”做出選擇.可以分為兩個推理步驟：認知理性（cognitive）——參與者對相關(guān)環(huán)境可獲得的信息與形成的信念之間的一致性，即參與者具有對相關(guān)環(huán)境形成信念的能力；具體要求：參與者了解博弈的結(jié)構(gòu)和規(guī)則、以及理性的“共同知識”（遞推歸納法的基礎）、作為不完全信息博弈均衡求解基礎的貝葉斯理性（參與者對不確定性事物具有事前概率分布的判斷，在動態(tài)過程中進行更新的貝葉斯決策）。工具理性（instrumental）——參與者對外部給定的機遇與固定的偏好之間的一致性，即參與者具有從既定的信念推導出采取相應策略的能力。

具體要求：參與者具有計算推理、預見、記憶、分析判斷的能力（例：求解動態(tài)博弈均衡的遞推歸納法），不會犯錯誤（例：顫抖手均衡要求犯錯誤時仍具有穩(wěn)健性）等。第七章演化博弈理論及其應用

第一節(jié)傳統(tǒng)博弈理性假設的局限性信念采取相應策略最大化目標相關(guān)環(huán)境認知理性工具理性目標理性17第七章演化博弈理論及其應用

第一節(jié)傳統(tǒng)博弈理性假設的局限性來自實驗博弈的證據(jù)：蜈蚣博弈Centipedegame（Rosenthal，1981）：理論分析結(jié)果：根據(jù)理性的共同知識假設，每個參與者能夠正確理解參與者之間的相互作用，因此做出正確的預期。均衡結(jié)果（1，1）。實驗結(jié)果：在一定階段內(nèi)存在合作。對偏離均衡路徑的解釋：合作意圖。最后通諜博弈（Rothetal，1991）：

100￥在兩個人中分攤，其中一人首先提出方案，對方不接受則雙方為0。理論分析結(jié)果：首先提出的人選擇99￥。實驗結(jié)果：美國、南斯拉夫選50:50,日本、以色列選60:40?？紤]了公平等社會文化規(guī)范?？偨Y(jié)：與理性原則下演繹推理不同的上述實驗結(jié)果，反映出傳統(tǒng)博弈的強理性假設過于嚴格。ABAB…BAB(100,100)(1,1)(0,3)(2,2)(1,4)(97,100)(99,99)(98,101)18社會學家格拉諾威特提出的“社會嵌入性”(socialembeddedness)概念:“社會嵌入性”是指現(xiàn)代市場經(jīng)濟中交易或組織嵌入在參與人的“社會網(wǎng)絡”中情形。格拉諾威特在1985開創(chuàng)性論文中，一方面批評了杜克海姆和帕森斯(1951)“過度社會化”的社會學傳統(tǒng)；一方面批評了經(jīng)濟學效用理論“社會化不足”的缺陷，認為規(guī)范系統(tǒng)既是內(nèi)生于市場或組織的參與者行為中，又是嵌入到具體的外部社會網(wǎng)絡中。從博弈論的視角看，該理論可以簡單概括為：社會交換域和經(jīng)濟交易域的關(guān)聯(lián)博弈。19MarkGranovetter是著名的現(xiàn)代美國社會學家，70年代以來他提出了許多具有重大影響的現(xiàn)代社會學理論。他最出色的工作是社會網(wǎng)絡理論（socialnetworktheory）和經(jīng)濟社會學領域(economicsociology)，尤其是他在“TheStrengthofWeakTies”(1972)一文中提出的信息在一個群體中傳播的理論。Granovetter獲PrincetonUniversity碩士學位，獲HarvardUniversity博士學位，曾在NorthwesternUniversity、StateUniversityofNewYorkatStonyBrook、JohnsHopkinsUniversity任教，曾任StanfordUniversity社會學系主任，現(xiàn)任SchoolofHumanitiesandSciences教授。[資料夾]社會學家格拉諾威特（MarkGranovetter）/dept/soc/people/faculty/granovetter/granovet.html

20MarkGranovetter最著名的工作是文章“TheStrengthofWeakTies”（后來形成專著“GettingAJob”），其基本的論斷是你的家庭成員和密友(“strongties”)無法向一般熟人、較為疏遠的朋友等(“weakties”)那樣提供給你多樣化的知識。在經(jīng)濟社會學領域，1985年的文章“EconomicActionandSocialStructure:TheProblemofEmbeddedness”

發(fā)起了一場“新經(jīng)濟社會學”運動。這篇文章中提出了著名的社會學概念“嵌入性(embeddedness)”：個體或企業(yè)的經(jīng)濟關(guān)系是嵌入到實際的社會網(wǎng)絡中，不存在一個絕對理性化的市場。他當前工作是論述“SocietyandEconomy”。[資料夾]格拉諾威特（Granovetter）的學術(shù)貢獻/dept/soc/people/faculty/granovetter/granovet.html

21理性主義分析思路存在的問題：強理性假設受到Binmore、Simon等許多學者的批評

“全知全能的荒謬理性無異于奧林匹亞山上無知不曉的神”——西蒙思考1：自然演化形成的生物種群處于穩(wěn)定狀態(tài)，其互動的機理？第七章演化博弈理論及其應用

第一節(jié)傳統(tǒng)博弈理性假設的局限性各個植物種群分別占據(jù)不同的空間，使群落具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。各動物種群位于食物鏈的不同位置，形成穩(wěn)定的金字塔型生態(tài)結(jié)構(gòu)。22第七章演化博弈理論及其應用

第一節(jié)傳統(tǒng)博弈理性假設的局限性思考2：現(xiàn)實中大量的人們行為，表現(xiàn)出來與完全理性假設不符的非理性和有限理性特征，人類社會因此永遠處于不可預知的無序沖突中？沈陽918事變博物館學習能力——20世紀上半葉人類經(jīng)歷兩次大戰(zhàn)后，吸取教訓，建立磋商、合作、談判機制，維護了世界整體和平與穩(wěn)定?！痘鹋c冰——核冬天》作者：邁克爾·羅文—羅賓森理性預期能力——核武器的出現(xiàn)，使得人類第一次具有毀滅自己的能力，反而維持了恐怖的核平衡。23第七章演化博弈理論及其應用

第一節(jié)傳統(tǒng)博弈理性假設的局限性Nash在其博士論文“Non-cooperativegames”（1950年）給出Nash均衡的兩種解釋，一種是完全理性的解釋——均衡是通過理性的參與者進行嚴密的邏輯演繹推理得到的，對參與者的理性能力有較高要求（傳統(tǒng)博弈分析）。一種是基于群體行為的解釋——參與者“有限理性”假設下，通過歸納學習的時間消耗實現(xiàn)均衡化過程。

當時沒有很好的方法對演化主義均衡實現(xiàn)過程構(gòu)建數(shù)學模型，國際上90年代興起演化博弈理論。24幾個基本概念辨析：“演化”與“革命”：演化是指漸進的發(fā)展變化過程；革命是指破壞性的激進的變化。“演化”與”進化”：系統(tǒng)的演化包括退化、進化和停滯等多種不同的發(fā)展前景，而進化僅僅特指單線式直線發(fā)展。第七章演化博弈理論及其應用

第二節(jié)演化博弈理論的興起停泊在涅瓦河上的“阿芙樂爾”號巡洋艦

白金漢宮是英國的王宮25思想淵源：達爾文創(chuàng)立的生物進化論，提出在生存環(huán)境壓力下生物種群特征產(chǎn)生適應性進化的“自然選擇”基本思想，成為理論濫觴。經(jīng)濟學的演化理論可追溯到古典學派。1898年，凡伯倫就向經(jīng)濟學家們提出了，“經(jīng)濟學為什么不是一門進化的科學？”

20世紀初馬歇爾宣稱，經(jīng)濟學家的麥加在經(jīng)濟生物學。

“經(jīng)濟學的分析目標應當在于經(jīng)濟生物學，而不是經(jīng)濟力學。但是，生物學概念比力學的概念更復雜”——《經(jīng)濟學原理》序言經(jīng)濟演化思想見于馬克思、熊彼特、哈耶克等大師門的論著。凡勃倫以后，數(shù)理經(jīng)濟學的巨大進展上使經(jīng)濟演化理論難以對經(jīng)濟學產(chǎn)生影響。演化經(jīng)濟學作為一門獨立學科出現(xiàn)，則是20世紀80年代。1982年，美國經(jīng)濟學家納爾遜和溫特出版了《經(jīng)濟變遷的演化理論》一書，分析了企業(yè)慣例發(fā)生演化的過程。第七章演化博弈理論及其應用

第二節(jié)演化博弈理論的興起26[資料夾]現(xiàn)代微觀經(jīng)濟學體系奠基人阿爾弗雷德·馬歇爾(AlfredMarshall)英國著名經(jīng)濟學家馬歇爾（1842-1924），現(xiàn)代微觀經(jīng)濟學體系（即劍橋?qū)W派、新古典學派）的奠基人。標志現(xiàn)代經(jīng)濟學形成的里程碑著作《經(jīng)濟學原理》出版于1890年。書中繼承了19世紀以來英國古典經(jīng)濟學的傳統(tǒng)，兼收并蓄，融合了供求論、生產(chǎn)費用論、邊際效用論、邊際生產(chǎn)力論，建立以完全競爭為前提、以“均衡價格論”為核心的相當完整的經(jīng)濟學體系。當前大多數(shù)學院派經(jīng)濟學理論都建立馬歇爾提出的概念上，這套理論的核心觀點是，我們應該相信市場能解決經(jīng)濟運行中的問題。一方面：馬歇爾的工作是開創(chuàng)性的，以前經(jīng)濟學家還不懂得形式化斯密理論的辦法。由于他的工作，一個新的經(jīng)濟學時代到來了，數(shù)學被廣泛運用于經(jīng)濟學研究中，經(jīng)濟學的知識積累變得十分迅速。另一方面：馬歇爾意識到，經(jīng)濟學流行的靜態(tài)分析將被生物學概念的動態(tài)分析所取代。但是他所支配的數(shù)學工具使得經(jīng)濟學理論分析走上了靜態(tài)均衡分析的數(shù)理化道路。27[資料夾]20世紀偉大的經(jīng)濟學家約瑟夫·熊彼特熊彼特（JosephAloisSchumpeter，

1883－1950）生于維也納，年輕時進入維也納大學，專業(yè)經(jīng)濟學與法律。當時的維也納群星薈萃，門格爾的經(jīng)濟學，弗洛伊德的心理學，克林姆的建筑學，斯特勞斯的人類學，無不是人類精神的高峰。熊彼特認為，資本主義是“一個進化過程”，“非連續(xù)歷史跳躍”過程。創(chuàng)新是“企業(yè)家對生產(chǎn)要素的新的組合”，是一個“創(chuàng)造性毀滅”的過程。實質(zhì)性的市場競爭不是價格競爭，而是創(chuàng)新競爭。熊彼特的理論是經(jīng)濟學重要遺產(chǎn)，他首先提出現(xiàn)代創(chuàng)新理論，不但是知識經(jīng)濟的先驅(qū)者，其思想更是21世紀的主流思潮，到今天仍默默地支配著人心。他是20世紀最受推崇的經(jīng)濟學家之一，在經(jīng)濟學史上卓越地位與亞當?斯密、馬歇爾、凱恩斯等宗師同列。代表作：《經(jīng)濟發(fā)展理論》《資本主義、社會主義和民主》《經(jīng)濟分析史》管理大師德魯克說：“熊彼特智慧深邃、歷久彌新。”28RichardR.NelsonSidneyG.Winter[資料夾]演化經(jīng)濟學創(chuàng)始者納爾遜和溫特納爾遜和溫特的《經(jīng)濟變遷的演化理論》是現(xiàn)代演化經(jīng)濟學的奠基之作，提出動態(tài)演化的企業(yè)和作為自然選擇的市場機制是影響經(jīng)濟變遷的兩個關(guān)鍵機制。在書中對新古典經(jīng)濟學兩大理論支柱——最大化計算理性和經(jīng)濟均衡分析方法進行替代性的否證。他們重新整拾起凡勃倫、哈耶克所采用的演化主義分析傳統(tǒng)，采納了西蒙關(guān)于有限理性的立場，將達爾文生物遺傳變異的演化機理移植到經(jīng)濟過程。認為經(jīng)濟決策和行為選擇是通過不斷“試錯”尋求“滿意”的適應性過程，而不是依靠精確算計對最大效用值的決斷。企業(yè)一般是按照“慣例”從事生產(chǎn)，慣例是由既有的制度、技術(shù)、知識綜合構(gòu)成的企業(yè)內(nèi)在的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，當企業(yè)對慣例下的利潤水平不滿意時，則會通過“外部搜尋”或“內(nèi)部搜尋”來改變慣例。運用生物學理論解釋經(jīng)濟現(xiàn)象，納爾遜指出了兩點問題：一是在理解經(jīng)濟變遷和技術(shù)變遷的時候，找不到和生物基因機制對應的經(jīng)濟機制；二是來自制度方面的挑戰(zhàn)。生物的進化有個相對隔離的環(huán)境，而演化經(jīng)濟學研究技術(shù)創(chuàng)新時，不能夠忽略制度對技術(shù)變遷以及創(chuàng)新的影響。29演化博弈理論的誕生：起源于80年代演化生物學研究：梅納德·史密斯（MaynardSimth）等研究生物種群演化現(xiàn)象，在1982年《演化與博弈論》一書提出。其他演化博弈理論學者Price，Weibull、Levine、Friedman、Binmore等。早期一些演化生物學文獻：——MaynardSmith&Price（1973，1981）提出ESS均衡概念;——Taylor&Jonker(1978)和Weibull(1995)提出模仿者動態(tài)模型；

國際期刊：JournalofEvolutionaryEconomics;

JournalofEconomicTheory;GamesandEconomicBehavior;JournalofMathematicalBiology第七章演化博弈理論及其應用

第二節(jié)演化博弈理論的興起30JohnMaynardSmith(1920—2004)。演化生物學家，英國Sussex大學生物學教授；

1982年與Price一起提出了“演化穩(wěn)定策略ESS”均衡概念，成為演化博弈理論的一個基本概念。他發(fā)起設立了許多獎項，包括歐洲演化生物學會

(EuropeanSocietyforEvolutionaryBiology)建立的JohnMaynardSmithPrize,面向演化生物學界杰出的年輕學者。代表作：（1）

JohnMaynardSmith(1982)EvolutionandtheTheoryofGames(CambridgeUniv.Press,Cambridge).（2）

TheTheoryofEvolution(CambridgeUniversityPress1993）[資料夾]梅納德·史密斯與演化博弈理論：/3rd_culture/maynard_smith04/maynard_smith04_index.html

31MaynardSmith(1982)等研究生物種群競爭現(xiàn)象，構(gòu)造了基本分析框架。每個參與者代表一個種群，隨機組合匹配，進行預先規(guī)定好收益的要素博弈；少部分參與者的策略產(chǎn)生突變（試錯法）；大部分參與者根據(jù)不同的學習規(guī)則進行模仿，其中最有效率的參與者經(jīng)選擇過程得以大量復制；（物演天擇，適者生存）演化主義基于群體行為的均衡判斷標準：當不同策略的分布構(gòu)成發(fā)生一個很小的變化后，仍能維持原穩(wěn)定構(gòu)成。含義：擊退那些突變的入侵策略。演化博弈理論成為90年代以來博弈論最為活躍的一個領域之一，并應用在經(jīng)濟社會體制的起源和多樣性、互補性演化研究中。[資料夾]演化博弈理論的生物學起源：32FollowingthetraditionofJosephA.Schumpeter,itisdesignedtofocusonoriginalresearchwithanevolutionaryconceptionoftheeconomy.Thejournalwillpublisharticleswithastrongemphasisondynamics,changingstructures(includingtechnologies,institutions,beliefsandbehaviours)anddisequilibriumprocesseswithanevolutionaryperspective(innovation,selection,imitation,etc.).Itfavoursinterdisciplinaryanalysisandisdevotedtotheoretical,methodologicalandappliedwork.Editors:H.Hanusch,S.Klepper

Email:helpdesk@link.springer.dePublisher：SpringerBerlin/Heidelberg[資料夾]國際期刊：JournalofEvolutionaryEconomics33“有限理性（boundedrationality）”的概念：HerbetSimon提出“有限理性”概念：參與者具有目標的理性，但是由于面對復雜的、多元化的、不確定性的社會現(xiàn)實，其認知能力的有限性造成參與者在決策時只能達到滿意解，即缺少理性的能力。奈特的不確定性觀點：有限理性是由于Knight提出的內(nèi)在的不確定性造成的，即非線性系統(tǒng)固有的不可預知性?！?/p>

對于具體的社會經(jīng)濟問題，應抽象出有限理性的具體行為特征。第七章演化博弈理論及其應用

第三節(jié)演化博弈理論的有限理性假設和基本分析過程非理性有限理性完全理性一個類比：理性的光譜分析34第七章演化博弈理論及其應用

第三節(jié)演化博弈理論的有限理性假設和基本分析過程演化博弈理論群體參與者的“有限理性”內(nèi)涵:慣例行為（inertia）：由于參與者變更策略存在著成本，因此大多數(shù)人按慣例采取行動，被鎖定在已有策略中。（調(diào)整需要時間）決策上的“近似眼”(myopia)：當少部分參與者變更策略時，總是以現(xiàn)有策略狀態(tài)作為已知條件進行分析，而不具有預測能力（由于群體人數(shù)較多，因此無法預測，也無法影響其他個體的決策）。試錯法的嘗試行為(trialandexperiments)：少部分具有冒險精神的參與者并不拘泥于最優(yōu)策略，而是嘗試采取其它各種策略（產(chǎn)生包括生物學上遺傳變異機制、社會新生代出現(xiàn)等）。

資料：試錯法行為——“懶螞蟻”的實驗

35日本北海道大學農(nóng)學研究生院的進化生物研究小組對三個分別由30只螞蟻組成的日本黑蟻群的活動進行了觀察。發(fā)現(xiàn)大約80%的螞蟻從事某種工作，例如清理蟻穴垃圾或收集食物，很少停下來休息；20%的工蟻則整日無所事事。生物學家在這些“懶螞蟻”身上做了標記，并且斷絕了螞蟻的食物來源，那些平時工作很勤快的螞蟻一籌莫展，而“懶螞蟻”則“挺身而出”，帶領眾伙伴向它早已偵察到的新的食物源轉(zhuǎn)移。生物學家又把“懶螞蟻”全部抓走放在一起，神奇的是：結(jié)果其中80%的“懶螞蟻”變成了勤勞螞蟻，仍然有20%的螞蟻“懶惰”依舊。它們原來所在蟻群中的所有螞蟻都停止了工作，亂作一團，直到把那些“懶螞蟻”放回去后，整個蟻群才恢復繁忙有序的工作。

點評：“懶螞蟻”總能看到組織的薄弱之處，擁有讓螞蟻群在困難時刻仍然存活的本領，可以避免把全部蟻力投入到搬運食物的勞作中，總是可以保持對新的食物的探索狀態(tài)，可以保證群體不斷得到新的食物。

[資料夾]試錯法行為——來自螞蟻種群的實驗36演化博弈理論的分析對象：社會經(jīng)濟系統(tǒng)中有限理性的群體參與者通過各種具體的動態(tài)學習模仿過程，如何達到穩(wěn)定的均衡狀態(tài)。演化博弈理論主要解決的問題：（1）構(gòu)建體現(xiàn)不同理性要求的動態(tài)學習模型；（2）運用穩(wěn)定性理論，分析學習調(diào)整過程中均衡的穩(wěn)定性，判斷動態(tài)模型是否收斂到的Nash均衡（或者演化穩(wěn)定均衡ESS、演化均衡EE等均衡概念）。第七章演化博弈理論及其應用

第三節(jié)演化博弈理論的有限理性假設和基本分析過程37演化博弈的基本分析過程：隨機組合博弈：生物系統(tǒng)或社會經(jīng)濟系統(tǒng)中存在著許多參與者（可以分為同類群體和不同類群體），通過隨機抽樣選出的參與者（代表某一特定的群體）進行預先規(guī)定好的要素博弈，獲得相應收益；——要素博弈（factorgame）反映任一時點上各群體可行的策略集和相應的收益，可用策略式或擴展式博弈表示。有限理性的行為：根據(jù)慣性行為的假設，參與者群體通過選取要素博弈的不同策略，形成了選取不同策略的比例分布。動態(tài)演化方程：在動態(tài)模仿過程中，上述比例分布是不斷變化的。根據(jù)不同的理性水平，分為不同的動態(tài)演化過程。均衡的穩(wěn)定性：根據(jù)比例分布的動態(tài)演化方程，分析演化過程的穩(wěn)定性。第七章演化博弈理論及其應用

第三節(jié)演化博弈理論的有限理性假設和基本分析過程38演化博弈理論的基本要素：群體（populations）：生物系統(tǒng)或社會經(jīng)濟系統(tǒng)中存在著許多參與者，可以分為同類群體和不同類群體，k1。每個群體都有自己的行動集合。支付函數(shù)(payofffunction)：某種行動對應的收益。對于策略式博弈表示的要素博弈，又稱為適應度函數(shù)(fitnessfunction)，與參與者選擇的策略及其當前不同策略的比例分布有關(guān)。動態(tài)（dynamics）：反映群體參與者的學習、模仿過程，常見模仿者動態(tài)模型；均衡(equilibrium)：反映演化的收斂穩(wěn)定狀態(tài)，包括靜態(tài)的ESS、動態(tài)的EE等概念。舉例：鷹－鴿博弈。第七章演化博弈理論及其應用

第三節(jié)演化博弈理論的有限理性假設和基本分析過程39梅納德·史密斯（MaynardSmith）以鷹鴿博弈（hawk-dovegame）開始，成為生物學討論演化穩(wěn)定性的標準模式。該博弈并不是表述老鷹和鴿子兩種物種的個體之間對抗，而是同一物種中不同行為類型的個體間的競爭關(guān)系：人類作為一個種群，具有鷹派好斗（hawkish）和鴿派柔弱（dovish）的兩面性，如圖所示，爭奪一種資源，其價值是v。如果鷹進攻而鴿默許，前者得到資源后者一無所獲（v，0）。如果雙方都進攻或都被動，則各方獲得資源的機會均等。同時進攻，導致雙方受傷，各自的成本為c,c>v,概率是1/2。上述即為單一種群的策略式要素博弈。種群的支付取決于選擇鷹鴿策略分別在群體中所占的比例。[資料夾]鷹－鴿博弈1/2(v-c),1/2(v-c)v,00,vv/2,v/2鷹鴿鷹鴿伊拉克戰(zhàn)爭期間拉姆斯菲爾德為首的鷹派和鮑威爾為首的鴿派之間的分歧40演化博弈模型的動態(tài)演化機理：演化博弈兩個基本過程是選擇過程（selection）和突變過程(mutation)，其在生物學和社會學中分別有著不同的演化機理：（1）生物學的基因遺傳變異機制；（2）社會新生代的出現(xiàn)；（3）市場競爭的進入和退出機制；（4）個體經(jīng)驗積累的學習機制；。。。。。第七章演化博弈理論及其應用

第四節(jié)演化博弈理論的動態(tài)演化機理和各種動態(tài)模型41（1）生物種群的演化機理——基因遺傳變異機制：個體層次上看：基因遺傳決定了個體的行為類型?；谧匀贿x擇機制的演化博弈理論具有個體行為停滯的特點，無法進行個體理性的選擇。

“種瓜得瓜，種豆得豆”。——與達爾文進化論一致的群體層次上看：在種群繁衍過程中，某種行為類型的適應度不僅依賴于自然環(huán)境的選擇，而且依賴于社會環(huán)境（即群體中不同行為類型所占的比例）。當個體的某種行為類型的適應度高于群體加權(quán)平均水平時，其繁殖生存率更高。在群體層次上產(chǎn)生了種群演化的復制動力學。缺陷：生物種群的基因遺傳變異機制中，個體不具備理性選擇能力，演化體現(xiàn)為代際繁殖率，進程緩慢。第七章演化博弈理論及其應用

第四節(jié)演化博弈理論的動態(tài)演化機理和各種動態(tài)模型42[資料夾]地球生物的演化——達爾文進化論

偉大的生物學家、進化論的創(chuàng)立者查理·達爾文，生于1809年，英國人。達爾文在劍橋大學獲得學位后年僅22歲便乘“貝格爾”號隨船考察。1859年，達爾文出版《物種起源》。43（2）社會經(jīng)濟系統(tǒng)的演化機理：問題提出：基于基因遺傳的演化機制過于緩慢，人類社會通過有限理性的學習過程，能夠?qū)崿F(xiàn)行為的更快收斂。（1）個體層次上的經(jīng)驗學習機制，如虛擬行動模型,個體貝葉斯決策;（2）企業(yè)層次的市場進入和退出機制；（3）社會群體層次上的模仿行為；（4）社會新生代的出現(xiàn)（代際演化，其與生物學機理相同）。第七章演化博弈理論及其應用

第四節(jié)演化博弈理論的動態(tài)演化機理和各種動態(tài)模型44[資料夾]人類社會進步的時鐘比喻美國傳播學者弗德瑞克·威廉斯把人類從開始使用語言到公元2000年大約360個世紀形象地濃縮為1天的24小時，大致框定各種傳媒在這個“時鐘”上的位置：子夜12點，人類開始使用34000年前發(fā)明的語言，揭開口頭傳播的序幕；上午8點，洞窟壁畫出現(xiàn)，人類使用線條化符號傳遞信息由此開始；“時鐘”飛快走過12個小時，到了晚上的8點40分，埃及像形文字問世了；9點28分，成熟的字母出現(xiàn)；當“時鐘”接近又一個子夜前的11點38分，谷登堡的印刷機制造成功；在最后幾分鐘科學技術(shù)突飛猛進，11點53分以蒸汽為動力的印刷術(shù)告成；此后，發(fā)展以秒為計：人類進入20世紀最后幾十年。在這“一天”的最后2分鐘內(nèi)，記錄著這樣一些重大的發(fā)明創(chuàng)造：11點53分24秒發(fā)明電報；11點54分38秒架設第一條橫跨大西洋的有線電纜，11點55分02秒有了電話：11點55分47秒，無線電報、電影攝影機出現(xiàn)；11點56分48秒，商業(yè)廣播問世；11點57分04秒，有聲電影來到人間；11點57分40秒，最早的電子計算機誕生。

倒數(shù)108秒，彩色電影生產(chǎn)開始；倒數(shù)101秒，立體聲廣播開播；

倒數(shù)92秒，第一顆商用衛(wèi)星升天；倒數(shù)87秒，分時電腦問世；

倒數(shù)49秒，時近1981年,“哥倫比亞”號太空船巡航成功。。。。。45演化博弈的動態(tài)模型：演化博弈基本的選擇動態(tài)（selectiondynamics）表述為：其中θi(t)表示在t時刻選擇策略i的個體在群體中所占比例；函數(shù)gi(θ)表示某種具體選擇過程，不同學習機制對應不同函數(shù).選擇動態(tài)的基本特征：當初始狀態(tài)下沒有人采取某一純策略i時，則永遠不會被采用；參與者只能模仿那些已經(jīng)存在的策略。即沒有反映出突變機制。第七章演化博弈理論及其應用

第四節(jié)演化博弈理論的動態(tài)演化機理和各種動態(tài)模型46演化博弈最常見的動態(tài)模型：模仿者動態(tài)（replicatordynamics）是最常見的一種動態(tài)過程Taylor&Jonker(1978),Weibull(1995)

：每一個參與者只代表某一特定的同類群體，其長期堅持采用某種純策略si，采用某種策略的群體比例θi的增長率dθi/dt是此策略效用u(si)與群體平均效用差的嚴格增函數(shù)：注意：模仿者動態(tài)模型具有很好的生物學解釋基礎；一些學者對其社會經(jīng)濟的解釋基礎展開研究（Binmore&Samuelson,1995;Blume&Easley,1992;B?rgers&Sarin,1993），如進入退出機制、隨機突變和行為模仿等。

來自蟻群的一個實例第七章演化博弈理論及其應用

第四節(jié)演化博弈理論的動態(tài)演化機理和各種動態(tài)模型47[資料夾]模仿者動態(tài)——一個來自蟻群的實例科學證明在現(xiàn)代人類還未出現(xiàn)的數(shù)百萬年前，螞蟻就在進行著許多社會革新：分工合作、耕種甚至是奴隸制。這種能力的獲得與它們數(shù)千萬年的發(fā)展歷史不無關(guān)系。生物學家研究發(fā)現(xiàn)，螞蟻通過雜交繁殖實現(xiàn)一個相互依賴的組織系統(tǒng)。而螞蟻這種相互依賴的組織系統(tǒng)在執(zhí)行具體任務中過程又是怎樣實施的呢？科學家通過研究后對此作出解釋說，螞蟻在所到之處都會留下一種被稱為外激素的化學物質(zhì)，其他螞蟻可以利用這些化學物質(zhì)判斷自己的路線是否正確，因為這種物質(zhì)的濃度越大就表明走過的螞蟻越多，也就說明是一條比較合理的路線。48其它各種選擇動態(tài)：收益正性動態(tài)（payoff-positivedynamics）：所有超出平均收益的純策略都具有正的增長率，而所有低于平均收益的純策略都具有負的增長率。如模仿者動態(tài)模型凸單調(diào)動態(tài)（convex-monotonedynamics）：如果某一種純策略（或混合策略）的收益高于另一種純策略，那么相應的其具有更高的比例增長率。弱收益正性動態(tài)（weaklypayoff-positivedynamics）：如果存在一種超出平均收益的純策略，那么至少有一種這樣的純策略的比例是增長的。顯然，這種動態(tài)過程包含了前兩種。第七章演化博弈理論及其應用

第四節(jié)演化博弈理論的動態(tài)演化機理和各種動態(tài)模型49思考：對于一個生物種群，納什均衡的概念能否反映出其群體行為的穩(wěn)定狀態(tài)？如果不能，需要怎樣定義新的均衡？

回顧人類進化史：森林古猿的樹棲行為是納什均衡；氣候變化后一個小種群改變?yōu)橄碌刂绷⑿凶叩男袨椋M化為猿人。新的均衡定義需要在一個群體處于Nash均衡狀態(tài)下，能夠成功地抵御入侵策略，使得種群的原均衡保持不變。第七章演化博弈理論及其應用

第五節(jié)演化博弈理論的均衡分析方法50演化穩(wěn)定策略ESS的概念：演化穩(wěn)定策略（ESS，evolutionarystrategystable，MaynardSmithandPrice(1973,1981)）是演化博弈的一個核心概念，其反映了均衡解的穩(wěn)定性狀態(tài)（另一個是模仿者動態(tài)，一種最常用的動態(tài)收斂過程）。

ESS定義：對于非常小的正數(shù)ε，所有的σ≠σ*，滿足：即對于群體中很小比例ε的突變行為σ，采取σ*策略將獲得更高收益，σ*策略即為演化穩(wěn)定策略。附注：突變策略是群體參與者的策略集合中不同于現(xiàn)有實施策略的一種策略。其中，策略集合包括所有的純策略和相應的混合策略。

ESS定義的涵義：在一個群體處于Nash均衡狀態(tài)(σ*,σ*)下，當少數(shù)變異者持有變異策略σ入侵時，侵略將被擊退，原均衡(σ*,σ*)保持不變.第七章演化博弈理論及其應用

第五節(jié)演化博弈理論的均衡分析方法51舉例：單一群體的鷹鴿博弈ESS分析（該博弈有3個納什均衡）

設群體中采取鷹策略的比率為p，采取鴿策略的比率為(1-p)，采取鷹策略的收益：EU＝p(V-C)/2＋(1-p)V;采取鴿策略的收益：ED＝V(1-p)/2。由于V<C，當EU＝ED時為混合均衡，p*＝V/C。如圖所示，當p>p*時，采取鴿策略收益更高,(1-p)比率增加；當p<p*時，采取鷹策略收益更高,p比率增加。最終群體比率的穩(wěn)定均衡狀態(tài)為p＝p*，即混合均衡為唯一的ESS。第七章演化博弈理論及其應用

第五節(jié)演化博弈理論的均衡分析方法1/2(v-c),1/2(v-c)v,0

0,v

v/2,v/2鷹H鴿D鷹H鴿DEUEDV/2VEU、ED1pP*(V-C)/252ESS是NE的一個精練概念：

ESS定義的等價表述：條件1，對所有的，，即嚴格Nash均衡；條件2，當時，則。思考：ESS與動態(tài)模仿過程是否相關(guān)？ESS均衡概念的局限性：其可以通過分析要素博弈的收益值u判斷出來，是一個靜態(tài)的均衡概念，沒有考慮到的動態(tài)演化過程。演化過程的穩(wěn)定均衡概念應該與具體的演化過程有關(guān)。第七章演化博弈理論及其應用

第五節(jié)演化博弈理論的均衡分析方法53演化均衡EE(evolutionaryequilibrium)的概念：不同于靜態(tài)的ESS均衡概念，演化均衡EE為動態(tài)演化方程的穩(wěn)定性概念，即：動態(tài)演化方程具有局部漸進穩(wěn)定的均衡點。局部漸進穩(wěn)定的定義：某一狀態(tài)s如果滿足在s的每一個開鄰域N內(nèi),每一條初始路徑都充分接近于N內(nèi)部的一點s，并漸進收斂到s。EE的分析方法：根據(jù)動態(tài)方程穩(wěn)定性分析理論，分析雅克比Jacobian矩陣特征值，判斷穩(wěn)定性。各種穩(wěn)定性概念的關(guān)系：動態(tài)方程的不動點（NP）、Nash均衡點(NE)、演化均衡點(EE)和演化穩(wěn)定策略(ESS)之間具有如下關(guān)系：注：第一個關(guān)系僅適用于馬爾薩斯動力系統(tǒng)等某些系統(tǒng)的對稱博弈。第七章演化博弈理論及其應用

第五節(jié)演化博弈理論的均衡分析方法54演化博弈理論的演化均衡EE分析過程：針對具體社會經(jīng)濟群體互動現(xiàn)象，建立起具體的系統(tǒng)動態(tài)演化方程后，如何分析其均衡的穩(wěn)定性？（1）第一步：先在要素博弈中找出所有的Nash均衡解；（2）第二步：然后判斷這些Nash均衡解是否滿足EE穩(wěn)定性條件：根據(jù)穩(wěn)定性判據(jù)的特征根法，分析動力系統(tǒng)在平衡點處Jacobian特征方程式的根的正負，當所有的根小于零時，系統(tǒng)在平衡點處于穩(wěn)定狀態(tài)。第七章演化博弈理論及其應用

第五節(jié)演化博弈理論的均衡分析方法55對于二維平面中（二階方程）的情形，根據(jù)平衡點的局部拓撲性狀可將其分為結(jié)點、焦點、鞍點以及中心等四類，其中鞍點、中心這兩種類型的平衡點是不穩(wěn)定的，而結(jié)點、焦點類型的平衡點還可以分為穩(wěn)定與不穩(wěn)定的兩種情形，可參照如下示意圖。其中平衡點是坐標原點O(0,1)，箭頭方向表示當t增加時的軌線的方向，即x(t)、y(t)的變化趨勢。1.軌線是拋物線型的圖1不穩(wěn)定結(jié)點圖2穩(wěn)定結(jié)點如果在平衡點附近的軌線具有如圖1（或圖2）的分布情況，我們就稱該平衡點為不穩(wěn)定結(jié)點（或穩(wěn)定結(jié)點）。[資料夾]動態(tài)系統(tǒng)在平衡點的穩(wěn)定性判別方法：562.軌線是雙曲線型的

如果在平衡點附近的軌線具有如圖3或圖4的分布情況，我們就稱該平衡點為鞍點。[資料夾]動態(tài)系統(tǒng)在平衡點的穩(wěn)定性判別方法：573.軌線是以原點為中心的中心直線束如果在平衡點附近的軌線具有圖5（或圖6）的分布情況，就稱該平衡點為不穩(wěn)定的（或穩(wěn)定的）臨界結(jié)點。[資料夾]動態(tài)系統(tǒng)在平衡點的穩(wěn)定性判別方法：584.軌線軌線如圖7、圖8所示

如果在平衡點附近的軌線具有如圖7（或圖8）的分布情況，我們就稱它是不穩(wěn)定的（或穩(wěn)定的）退化結(jié)點。[資料夾]動態(tài)系統(tǒng)在平衡點的穩(wěn)定性判別方法：595.軌線是對數(shù)螺線族（圖9、圖10）

如果在平衡點附近的軌線具有如圖9（或圖10）的分布情況，就稱它為不穩(wěn)定的（穩(wěn)定的）焦點。[資料夾]動態(tài)系統(tǒng)在平衡點的穩(wěn)定性判別方法：605.軌線是以原點為中心的圓族（圖11）

如果在平衡點附近的軌線具有如圖11的分布情況，就稱該平衡點為中心。[資料夾]動態(tài)系統(tǒng)在平衡點的穩(wěn)定性判別方法：61動態(tài)方程在平衡點的穩(wěn)定性：分析動力系統(tǒng)在平衡點處特征方程式的根，當所有的根小于零時，系統(tǒng)在平衡點處于穩(wěn)定狀態(tài)。對于一維動力系統(tǒng)（同類群體2×2博弈），特征根為：對于二維動力系統(tǒng)（同類群體3×3博弈，或不同類群體2×2博弈），其雅可比矩陣為為:，其中，矩陣的跡為，

行列式為。

當D>0，T<0時，系統(tǒng)處于漸進穩(wěn)定；其中若，則為穩(wěn)定焦點；若，則為穩(wěn)定結(jié)點。[資料夾]動態(tài)系統(tǒng)在平衡點的穩(wěn)定性判別方法：穩(wěn)定焦點穩(wěn)定結(jié)點62DanFriedman（2000）在

SantaFeInstituteWorkshop（圣塔菲學術(shù)機構(gòu)）作的演講“Economics(andFinance)asanEvolutionaryGame”介紹的一些前沿進展：StochasticlearningingamesQuantalresponses,QREsmoothedfictitiousplayKMR,YoungvariantsExtensiveformstagegamesSophisticatedlearning,rulelearning,teachingLocalinteractionEvolutionofinstitutionsBiological-culturalcoevolutionbehavioraleconomics第七章演化博弈理論及其應用

第六節(jié)演化博弈理論的最新進展和局限性63圣塔菲研究所號稱世界復雜系統(tǒng)研究的“圣地”。1984年，在諾貝爾物理學獎獲