DQ數(shù)學(xué)必修二第四章測試題

第四章圓與方程一、選擇題1．若圓C的圓心坐標為(2，－3)，且圓C經(jīng)過點M(5，－7)，則圓C的半徑為()．A．5B．5C．25D．102．過點A(1，－1)，B(－1，1)且圓心在直線x＋y－2＝0上的圓的方程是()．A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4C．(x－1)2＋(y－1)2＝4D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝43．以點(－3，4)為圓心，且與x軸相切的圓的方程是()．A．(x－3)2＋(y＋4)2＝16B．(x＋3)2＋(y－4)2＝16C．(x－3)2＋(y＋4)2＝9D．(x＋3)2＋(y－4)2＝194．若直線x＋＋＝0與圓x2＋y2＝相切，則為()．ymmmA．0或2B．2C．2D．無解5．圓(x－1)2＋(y＋2)2＝20在x軸上截得的弦長是()．A．8B．6C．62D．436．兩個圓C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0與C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的地點關(guān)系為()．A．內(nèi)切B．訂交C．外切D．相離7．圓x2＋y2－2x－5＝0與圓x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交點為A，B，則線段AB的垂直均分線的方程是()．A．x＋y－1＝0B．2x－y＋1＝0C．x－2y＋1＝0D．x－y＋1＝08．圓x2＋y2－2x＝0和圓x2＋y2＋4y＝0的公切線有且僅有()．A．4條B．3條C．2條D．1條9.方程x2y2(2m3)x2(14m2)y16m490表示一個圓，則m的取值范圍為（）A.(1,1)B.(1,1)C.(,1)(1,)D.(,1)(1,)777710.假如圓心坐標為(2，-1)的圓在直線x-y-1=0上截得弦長為22，那么這個圓的方程為()A.(x–2)2y+1)2B.(x-2)22+(=4+(y+1)=2C.(x-2)2+(y+1)2=8D.(x-2)2+(y+1)2=1611．若P(2,1)為圓(x1)2y225的弦AB的中點，則直線AB的方程是（）A.xy30B.2xy30C.xy10D.2xy5012．圓x2y24x0在點P(1,3)處的切線方程為（）A．x3y20B．x3y40C．x3y40D．x3y2013.若直線(1+a)x+y+1=0與圓x2+y2-2x=0相切，則a的值為A1，-1B2，-2C1D-114．圓C1:x2y22x4y40和圓C2:x2y26x4y0的地點關(guān)系是（）A相切B訂交C相離D內(nèi)含15..圓x2y24x4y60截直線xy5所的弦長等于（）Ａ6）52Ｃ1Ｄ5216..若方程x2y22ax2a2a0表示一個圓，則a的取值范圍是（）A（0，1）B（0，2）C(,1)D(0,)二、填空題17．圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的動點Q到直線3x＋4y＋8＝0距離的最小值為___．18．圓心在直線y＝x上且與x軸相切于點(1，0)的圓的方程為___________________．19．以點(－2，3)為圓心且與y軸相切的圓的方程是____________________．C21．圓心為(3，－5)，而且與直線x－7＋2＝0相切的圓的方程為Cy_____．22．設(shè)圓x2＋y2－4x－5＝0的弦AB的中點為P(3，1)，則直線AB的方程是____．23.過點P(-1,6)且與圓(x3)2(y2)24相切的直線方程是________________.24．已知圓C過點(1，0)，且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y＝x－1被該圓所截得的弦長為22，則圓C的標準方程為______________．三、解答題25.已知三條直線l1:x-2y=0，l2:y+1=0，l3：2x+y-1=0兩兩訂交求過這三個交點的圓的方程.26.過點（-1，3）作圓(x2)2(y1)29的切線，求切線方程.27.若直線l過點P(2，3)，且與圓(x－1)2＋(y＋2)2＝1相切，求直線l的方程．28已知兩圓C1：x2y22x6y10＝0和圓C2：x2y210x12y450求兩圓的公共弦所在直線的方程和公共弦的長29、已知圓C1：x2＋y2－3x－3y＋3＝0，圓C2：x2＋y2－2x－2y＝0，求兩圓的公共弦所在的直線方程及弦長．已知動點M到點A(2,0)的距離是它到點B(8,0)的距離的一半.(1)求動點M的軌跡方程（2)若N為線段AM的中點，試求點N的軌跡。過原點O作圓x2+y2-8x=0的弦OA。求弦OA中點M的軌跡方程；32.若直線x-y+3=0被圓(xa)2(y2)24(a0)所截得的弦長為23，求a的值.參照答案一、選擇題1．B圓心C與點的距離即為圓的半徑，(2－5)2＋(－3＋7)2＝5．M2．C分析一：由圓心在直線x＋y－2＝0上能夠獲得A，C滿足條件，再把A點坐標(1，－1)代入圓方程．A不滿足條件．∴選C．分析二：設(shè)圓心C的坐標為(a，b)，半徑為r，由于圓心C在直線x＋y－2＝0上，∴b＝2－a．由|CA|＝|CB|，得(a－1)2＋(b＋1)2＝(a＋1)2＋(b－1)2，解得a＝1，b＝1．所以所求圓的方程為(x－1)2＋(y－1)2＝4．3．B分析：∵與x軸相切，∴r＝4．又圓心(－3，4)，∴圓方程為(x＋3)2＋(y－4)2＝16．4．B5．A分析：令y＝0，(x－1)2＝16．x－1＝±4，x1＝5，x2＝－3．∴弦長＝|5－(－3)|＝8．6．B分析：由兩個圓的方程1：(x＋1)2＋(y＋1)2＝4，2：(－2)2＋(y－1)2＝4可求得圓CCx心距d＝13∈(0，4)，r1＝r2＝2，且r1－r2＜d＜r1＋r2故兩圓訂交，選B．7．A分析：對已知圓的方程x2＋y2－2x－5＝0，x2＋y2＋2x－4y－4＝0，經(jīng)配方，得(x－1)2＋y2＝6，(x＋1)2＋(y－2)2＝9．圓心分別為C1(1，0)，C2(－1，2)．直線C1C2的方程為x＋y－1＝0．8．C分析：將兩圓方程分別配方得(x－1)2＋y2＝1和x2＋(y＋2)2＝4，兩圓圓心分別為O1(1，0)，2(0，－2)，1＝1，2＝2，|12|＝2＋22＝5，又21＜512＝3，OrrOO11＝r－r＜r＋r故兩圓訂交，所以有兩條公切線，應(yīng)選C．11．2．分析：圓心到直線的距離d＝3＋4＋8＝3，5∴動點Q到直線距離的最小值為d－r＝3－1＝2．12．(x－1)2＋(y－1)2＝1．分析：繪圖后能夠看出，圓心在(1，1)，半徑為1．故所求圓的方程為：(x－1)2＋(y－1)2＝1．13．(x＋2)2＋(y－3)2＝4．分析：由于圓心為(－2，3)，且圓與y軸相切，所以圓的半徑為2．故所求圓的方程為(x＋2)2＋(y－3)2＝4．14．0或±25．分析：當兩