2024-2025學年江蘇省連云港市海州區(qū)高一上冊第一次月考數(shù)學檢測試題

2024-2025學年江蘇省連云港市海州區(qū)高一上學期第一次月考數(shù)學檢測試題一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.設(shè)命題，則否定為（）A. B.C. D.3.設(shè)，且，則的最小值為（）A.4 B. C.5 D.4.已知實數(shù)滿足，則的值為（）A.14 B.16 C.12 D.185.對于實數(shù)，下列說法正確的是（

）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則6.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.對于任意實數(shù)x，不等式恒成立，則實數(shù)a取值范圍（）A. B. C. D.8.已知命題p：“，”，命題q：“，”.若命題p和命題都是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.或 B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.對于給定實數(shù)，關(guān)于的不等式的解集可能是（）A. B.C.R D.10.已知命題“恒成立”為真命題，下列選項中可以作為的充分不必要條件的有（）A. B.C. D.11.已知，下列選項正確的是（）A.若，則的最小值為B.若，則的最小值為C.若，則最小值為D.的最大值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.某班共有45人，其中20人喜愛跑步運動，15人喜愛籃球運動，20人對兩項運動都不喜愛，則對兩項運動都喜愛的人數(shù)為______.13.設(shè)，，則y的最小值為________.14.已知關(guān)于x的方程（其中p，q均為實數(shù)）有兩個不等實根，.若，滿足，則p的取值范圍是________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（1）用分數(shù)指數(shù)冪形式表示下式：；（2）求值：；（3）化簡.16.某公司建造一個長方體的糧倉，糧倉底面的長為x米，底面面積為64m2，糧倉倉壁每平方米的造價為120元，倉頂?shù)目傇靸r為4800元.如果倉壁高為3米，且不計糧倉底面的費用，設(shè)建造此糧倉的總造價為y元.（1）設(shè)糧倉倉壁面積為S，用x表示S，并求出x的取值范圍；（2）糧倉底面的長x為多少米時，糧倉的總造價y最低？最低總造價是多少？17.設(shè)全集，不等式的解集為A，集合，集合，.（1）求集合A.（2）若，求.（3）若，求a的取值范圍.18.（1）已知正數(shù)a、b滿足.求ab的最小值；（2）若，且，求的最小值；（3）已知，求的最小值；（4）已知正數(shù)a、b滿足.求的最小值.19.設(shè)函數(shù).（1