A版2017版高考數(shù)學(xué)(理)一輪專題復(fù)習(xí)課件專題12概率與統(tǒng)計(jì)

專題12概率與統(tǒng)計(jì)第1節(jié)隨機(jī)事件的概率、古典概型、幾何概型第2節(jié)離散型隨機(jī)變量的分布列、期望與方差第3節(jié)二項(xiàng)分布與正態(tài)分布第4節(jié)統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例1目錄600分基礎(chǔ)考點(diǎn)&考法考點(diǎn)69隨機(jī)事件及其概率

第1節(jié)隨機(jī)事件的概率、古典概型、幾何概型考點(diǎn)70古典概型與幾何概型

2700分綜合考點(diǎn)&考法考點(diǎn)71排列與組合的綜合應(yīng)用600分基礎(chǔ)考點(diǎn)&考法考法1頻率估計(jì)概率考法2求互斥事件、對(duì)立事件的概率3考點(diǎn)69隨機(jī)事件及其概率1.頻率與概率2.互斥事件與對(duì)立事件3.互斥事件與對(duì)立事件的概率公式考點(diǎn)69隨機(jī)事件及其概率

1.頻率與概率2.互斥事件與對(duì)立事件3.互斥事件與對(duì)立事件的概率公式考點(diǎn)69隨機(jī)事件及其概率

考法1頻率估計(jì)概率概率是頻率的穩(wěn)定值利用頻率估計(jì)概率隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，它在A的概率附近擺動(dòng)幅度越來越小在試驗(yàn)次數(shù)足夠的情況下61.求簡(jiǎn)單的互斥事件、對(duì)立事件的概率2.求復(fù)雜的互斥事件的概率的方法考法2求互斥事件、對(duì)立事件的概率將所求事件分解為彼此互斥的事件的和利用公式分別計(jì)算這些事件的概率運(yùn)用互斥事件的概率求和公式計(jì)算概率判斷是否適合用間接法計(jì)算對(duì)立事件的概率運(yùn)用公式P(A)＝1－P(A)求解直接法間接法分析該事件是互斥還是對(duì)立，然后代入相應(yīng)的概率公式把一個(gè)復(fù)雜事件分解為若干個(gè)互斥或相互獨(dú)立的既不重復(fù)又不遺漏的簡(jiǎn)單事件是解決問題的關(guān)鍵.①互斥事件研究的是兩個(gè)（或多個(gè)）事件之間的關(guān)系；②所研究的事件是在一次試驗(yàn)中涉及的注意7810600分基礎(chǔ)考點(diǎn)&考法考法3求古典概型的概率考法4幾何概型的概率計(jì)算考點(diǎn)70古典概型與幾何概型

111.基本事件的特點(diǎn)2.古典概型3.古典概型的概率公式(1)任何兩個(gè)基本事件是互斥的;(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．(1)有限性：試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè);(2)等可能性：每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等．考點(diǎn)70古典概型與幾何概型

4.幾何概型5.幾何概型的兩個(gè)基本特點(diǎn)6.幾何概型的概率計(jì)算公式每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例.(1)無限性：在一次試驗(yàn)中,可能出現(xiàn)的結(jié)果有無限多個(gè).(2)等可能性：每個(gè)結(jié)果的發(fā)生具有等可能性．考點(diǎn)70古典概型與幾何概型

一般步驟【說明】較為復(fù)雜的概率問題的處理方法有：(1)轉(zhuǎn)化為幾個(gè)互斥事件的和，利用互斥事件的概率加法公式求解；(2)采用間接法，考法3求古典概型的概率是否為古典概型計(jì)算出基本事件的總數(shù)n及要求的事件所包含的基本事件的個(gè)數(shù)m利用概率公式求出事件的概率滿足有限性和等可能性列舉法、列表法或樹狀圖法計(jì)數(shù)原理及排列組合知識(shí)直接計(jì)算14B1516類型及適用情況一般步驟考法4幾何概型的概率計(jì)算根據(jù)題設(shè)引入適當(dāng)變量把題設(shè)條件轉(zhuǎn)換成代數(shù)條件找出相應(yīng)的幾何區(qū)域．(2)面型幾何概型：適用于基本事件受兩個(gè)連續(xù)的變量控制的情況,可借助平面區(qū)域解決．(1)線型幾何概型：適用于基本事件只受一個(gè)連續(xù)的變量控制的幾何概型計(jì)算.17類型及適用情況一般步驟考法4幾何概型的概率計(jì)算1819B2021700分綜合考點(diǎn)&考法考點(diǎn)71排列與組合的綜合應(yīng)用考法5概率與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用22概率與圖象、積分等的綜合一般方法如下：（1）確定出幾何概型中試驗(yàn)所表示的總體,有時(shí)需要先畫出圖形,利用圖形的對(duì)稱性、定積分等計(jì)算其幾何度量；（2）確定所求事件A所表示的區(qū)域并確定其幾何度量；（3）根據(jù)幾何概型的概率公式計(jì)算概率．概率與統(tǒng)計(jì)的綜合解題步驟：第一步,根據(jù)所給的頻率分布直方圖、莖葉圖等統(tǒng)計(jì)圖表確定樣本數(shù)據(jù)、均值等統(tǒng)計(jì)量；第二步,根據(jù)題意,一般選擇由頻率估計(jì)概率,確定相應(yīng)的事件的概率；第三步,利用互斥事件、對(duì)立事件、古典概型等概率計(jì)算公式計(jì)算概率．考法5概率與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用23242526目錄600分基礎(chǔ)考點(diǎn)&考法700分綜合考點(diǎn)&考法考點(diǎn)72離散型隨機(jī)變量的分布列

第2節(jié)離散型隨機(jī)變量的分布列、期望與方差考點(diǎn)73離散型隨機(jī)變量的均值、方差的計(jì)算與性質(zhì)應(yīng)用

考點(diǎn)74

離散型隨機(jī)變量的均值與方差在決策問題中的應(yīng)用

27600分基礎(chǔ)考點(diǎn)&考法考法1求離散型隨機(jī)變量的分布列考法2

超幾何分布的求解考點(diǎn)72離散型隨機(jī)變量的分布列281.分布列3.兩種常見的分布列考點(diǎn)72離散型隨機(jī)變量的分布列2.離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)1.分布列2.離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)3.兩種常見的分布列考點(diǎn)72離散型隨機(jī)變量的分布列一般步驟【說明】求概率和分布列時(shí)，要注意離散型隨機(jī)變量分布列性質(zhì)的應(yīng)用，具體如下：（1）利用“分布列中所有事件的概率和為1”求某個(gè)事件的概率、求參數(shù)的值；（2）利用分布列求某些個(gè)事件的和的概率.考法1求離散型隨機(jī)變量的分布列31是否服從超幾何分布的判斷求超幾何分布的分布列的步驟考法2

超幾何分布的求解第一，該試驗(yàn)是不放回地抽取n次第二，隨機(jī)變量X表示抽取到的次品件數(shù)(或類似事件)設(shè)有N件產(chǎn)品，其中次品和正品分別為M1件，M2件(M1，M2≤N)，從中任取n(n

≤N

)件產(chǎn)品，用X，Y分別表示取出的n件產(chǎn)品中次品和正品的件數(shù)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為N，M1，n的超幾何分布隨機(jī)變量Y服從參數(shù)為N，M2，n的超幾何分布計(jì)算出隨機(jī)變量取每一個(gè)值時(shí)的概率用表格的形式列出分布列驗(yàn)證隨機(jī)變量服從超幾何分布,并確定參數(shù)N,M,n的值3233343536600分基礎(chǔ)考點(diǎn)&考法考法3離散型隨機(jī)變量的均值與方差的計(jì)算考法4

離散型隨機(jī)變量的均值與方差的逆應(yīng)用考點(diǎn)73離散型隨機(jī)變量的均值、方差的計(jì)算與性質(zhì)應(yīng)用371.離散型隨機(jī)變量的均值與方差2.三種特殊分布的均值與方差的計(jì)算公式3.均值與方差的性質(zhì)考點(diǎn)73離散型隨機(jī)變量的均值、方差的計(jì)算與性質(zhì)應(yīng)用1.離散型隨機(jī)變量的均值與方差2.三種特殊分布的均值與方差的計(jì)算公式3.均值與方差的性質(zhì)考點(diǎn)73離散型隨機(jī)變量的均值、方差的計(jì)算與性質(zhì)應(yīng)用均值與方差的一般計(jì)算步驟以特殊分布(兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、超幾何分布)為背景的均值與方差的計(jì)算考法3離散型隨機(jī)變量的均值與方差的計(jì)算判斷服從什么特殊分布列出分布列計(jì)算均值、方差直接應(yīng)用離散型隨機(jī)變量服從特殊分布時(shí)的均值與方差公式來計(jì)算若X=aξ+b不服從特殊分布，但ξ服從特殊分布，可利用有關(guān)性質(zhì)公式及E（ξ），D（ξ）求均值和方差．40414243實(shí)質(zhì)已知隨機(jī)變量的均值或方差,求解分布列中某些未知的概率關(guān)鍵考法4

離散型隨機(jī)變量的均值與方差的逆應(yīng)用4445700分綜合考點(diǎn)&考法考法5

利用期望與方差進(jìn)行決策考點(diǎn)74

離散型隨機(jī)變量的均值與方差在決策問題中的應(yīng)用

461.均值、方差的意義2.決策考點(diǎn)74

離散型隨機(jī)變量的均值與方差在決策問題中的應(yīng)用均值方差描述隨機(jī)變量的平均程度描述了隨機(jī)變量穩(wěn)定與波動(dòng)或集中與分散的狀況48495051目錄600分基礎(chǔ)考點(diǎn)&考法考點(diǎn)75相互獨(dú)立事件的概率及條件概率

第3節(jié)二項(xiàng)分布與正態(tài)分布考點(diǎn)76二項(xiàng)分布

考點(diǎn)77正態(tài)分布

52600分基礎(chǔ)考點(diǎn)&考法考法1求條件概率考法2

求相互獨(dú)立事件的條件概率考點(diǎn)75相互獨(dú)立事件的概率及條件概率

531.條件概率考點(diǎn)75相互獨(dú)立事件的概率及條件概率

(1)任何事件的條件概率都在0和1之間,即0≤P(A|B)≤1(2)必然事件的條件概率是1,不可能事件的條件概率為0.若事件A與B互斥,即A,B不可能同時(shí)發(fā)生,則P(A|B)=0．(3)若B和C是兩個(gè)互斥的事件,則P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A)．概念性質(zhì)2.相互獨(dú)立事件1.條件概率2.相互獨(dú)立事件設(shè)A，B為兩個(gè)事件，若P(AB)=P(A)P(B),則稱事件A與事件B相互獨(dú)立．考點(diǎn)75相互獨(dú)立事件的概率及條件概率

概念性質(zhì)一般步驟考法1求條件概率判斷是否為條件概率計(jì)算概率56A57步驟計(jì)算公式考法2

求相互獨(dú)立事件的條件概率先用字母表示出事件,并把題中涉及的事件分為若干個(gè)彼此互斥的事件的和求出這些彼此互斥的事件的概率也可從對(duì)立事件入手根據(jù)互斥事件的概率計(jì)算公式58步驟計(jì)算公式考法2

求相互獨(dú)立事件的條件概率59606162600分基礎(chǔ)考點(diǎn)&考法考法3二項(xiàng)分布考點(diǎn)76二項(xiàng)分布

631.n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的特征2.二項(xiàng)分布考點(diǎn)76二項(xiàng)分布

（1）每次試驗(yàn)條件完全相同,有關(guān)事件的概率保持不變（2）各次試驗(yàn)結(jié)果互不影響1.判斷2.步驟考法3二項(xiàng)分布（1）是否為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)（2）隨機(jī)變量是否為某事件在這n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)【注意】（1）“較大”“很大”“非常大”等字眼,表明試驗(yàn)可視為獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),進(jìn)而可以判斷是否服從二項(xiàng)分布．（2）二項(xiàng)分布的期望,可直接應(yīng)用公式,若ξ~B（n,p）,則E（ξ）=np,而不必套用期望的定義公式一步步求解,從而減少運(yùn)算量.656667686970600分基礎(chǔ)考點(diǎn)&考法考法4正態(tài)分布考點(diǎn)77正態(tài)分布

711.正態(tài)曲線2.正態(tài)曲線的性質(zhì)3.正態(tài)分布4.3σ原則=考點(diǎn)77正態(tài)分布

1.正態(tài)曲線2.正態(tài)曲線的性質(zhì)3.正態(tài)分布4.3σ原則考點(diǎn)77正態(tài)分布

1.正態(tài)曲線2.正態(tài)曲線的性質(zhì)3.正態(tài)分布4.3σ原則考點(diǎn)77正態(tài)分布

1.步驟考法4正態(tài)分布75C76目錄600分基礎(chǔ)考點(diǎn)&考法考點(diǎn)78抽樣方法與總體分布的估計(jì)

第4節(jié)統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例考點(diǎn)79變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例77600分基礎(chǔ)考點(diǎn)&考法考法1抽樣方法考法2

用樣本估計(jì)總體考點(diǎn)78抽樣方法與總體分布的估計(jì)781.隨機(jī)抽樣考點(diǎn)78抽樣方法與總體分布的估計(jì)2.用樣本估計(jì)總體考點(diǎn)78抽樣方法與總體分布的估計(jì)2.用樣本估計(jì)總體考點(diǎn)78抽樣方法與總體分布的估計(jì)(2)頻率分布折線圖和總體密度曲線①頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn),就得頻率分布折線圖．②總體密度曲線：隨著樣本容量的增加,作圖時(shí)所分組數(shù)增加,組距減小,相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)越來越接近于一條光滑曲線,即總體密度曲線．(3)莖葉圖的特點(diǎn)莖是指中間的一列數(shù),葉是從莖的旁邊生長(zhǎng)出來的數(shù)．2.用樣本估計(jì)總體考點(diǎn)78抽樣方法與總體分布的估計(jì)1.三種抽樣方法的選擇分層抽樣系統(tǒng)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中個(gè)體之間的差異明顯，并能據(jù)此將總體分為幾層無明顯層次差異，希望被抽到的個(gè)體之間的間隔均等總體中個(gè)體數(shù)不大，且希望被抽取的個(gè)體帶有隨機(jī)性、無固定間隔如年齡、學(xué)段、性別、工種考法1抽樣方法832.抽樣方法中的計(jì)算問題考法1抽樣方法84485A86D87類型1已知樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體類型2利用頻率分布直方圖估計(jì)總體類型3利用莖葉圖估計(jì)總體考法2

用樣本估計(jì)總體根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念進(jìn)行計(jì)算(2)頻率比：各小長(zhǎng)方形高的比(3)眾數(shù):最高小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)(4)中位數(shù)：平分面積且垂直于x軸的直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)(5)平均數(shù)：每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積乘小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和(6)性質(zhì)應(yīng)用：根據(jù)所有小長(zhǎng)方形的高之和×組距=1,列方程即可求縱軸上參數(shù)值兩位數(shù)的莖葉圖中,“莖”是該行數(shù)字共用的十位數(shù)字,“葉”是個(gè)位數(shù)字正確寫出莖葉圖中的所有數(shù)字,再根據(jù)概念進(jìn)行計(jì)算88B8990919293949596600分基礎(chǔ)考點(diǎn)&考法考法3變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例考點(diǎn)79變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例971.兩個(gè)變量間的線