北師大版數(shù)學(xué) 九年級(jí)下冊(cè) 直角三角形的邊角關(guān)系 課件

回顧與思考北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系中考要求1、掌握銳角三角函數(shù)定義，知道30°，45°，60°角的三角函數(shù)值；2、能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.

一、回顧舊知解直角三角形∠A的對(duì)邊

∠A的鄰邊

∠A的鄰邊正弦余弦正切二、鞏固練習(xí)1、在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，

則cos∠ABC的值為________.題后思：求一個(gè)角的三角函數(shù)值，必須把這個(gè)角放在Rt△中研究.2、如圖，點(diǎn)A為∠α邊上任意一點(diǎn)，作AC⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，則cosB=

=

=

.

題后思：同角或等角的三角函數(shù)值相等.30°45°60°sinαcosαtanα3.特殊角的三角函數(shù)值45°45°11124.解直角三角形相關(guān)概念1.仰角和俯角鉛直線水平線視線視線仰角2.方位角3.坡度斜坡AB的坡度=____（即∠A的

值）正切俯角例1小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B，C兩點(diǎn)的俯角分別為45°和35°，已知熱氣球離地面的高度為200米，大橋BC與地面在同一水平面上，請(qǐng)求出大橋的長(zhǎng)度.（參考數(shù)據(jù)：）

200米D？題后思：1、根據(jù)已知和所求正確選擇三角函數(shù).2、構(gòu)造Rt△常作垂直解決問題.三典例分析35°45°變式1：小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B，C兩點(diǎn)的俯角分別為45°和35°，已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為200m.請(qǐng)求出熱氣球離地面的高度。（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）

200Dx200D200米D？？題后思：

1.已知Rt△的一邊和一角

可以直接利用三角函數(shù)解直角三角形2.已知邊不是Rt△的直角邊或斜邊

根據(jù)一組邊的等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)

列方程求解反思提高例2如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要繞行B地，已知B位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長(zhǎng).（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：）D520km67°三典例分析變式練習(xí)2如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，D地位于B地的正東方向50km處，在D處測(cè)得C地位于D地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長(zhǎng)

為_________km.

（參考數(shù)據(jù)：）50kmEF題后思：對(duì)于非直角三角形，可作垂線來構(gòu)造直角三角形.1、通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你認(rèn)為遇到解直角三角形的實(shí)際問題應(yīng)如何解決？感悟與收獲①審清題意（實(shí)際問題→數(shù)學(xué)問題）②構(gòu)造Rt△③解Rt△④寫出答案2、本節(jié)課你還有何收獲？對(duì)于三角函數(shù)的問題你還有什么疑問？課堂檢測(cè)如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、