第一章 電路的基本概念和基本定律

11－2電壓和電流的參考方向電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能量、電功率等。在線性電路分析中人們主要關心的物理量是電流、電壓和功率。1.2.1電流的參考方向電流的定義電荷的定向移動形成電流?！瘛耠娏鞯拇笮　娏鲝姸?方向規(guī)定正電荷的運動方向為電流的實際方向單位1kA=103A1mA=10-3A1A=10-6AA（安培）、kA、mA、A元件(導線)中電流流動的實際方向只有兩種可能:實際方向AB實際方向AB對于復雜電路或電路中的電流隨時間變化時，電流的實際方向往往很難事先判斷。問題3參考方向大小方向(正負）電流(代數量)任意假定一個正電荷運動的方向即為電流的參考方向。i>0i<0實際方向實際方向電流的參考方向與實際方向的關系：i

參考方向ABi

參考方向ABi

參考方向AB表明4電流參考方向的兩種表示：用箭頭表示：箭頭的指向為電流的參考方向。用雙下標表示：如iAB

,

電流的參考方向由A指向B。i

參考方向ABiABAB51.2.2電壓的參考方向1.

電壓的定義

表示單位正電荷在電場力的作用下，由a點移動到b點電場力所做的功。通常用U表示直流電壓，用u表示交流電壓。U—伏特(V)；W—焦耳(J)；q—庫侖(C)abdq+dW

+u-2.電位

電位：在電路中任選一點作為參考點，則其它各點到參考點的電壓叫做該點的電位，用V表示。若a、b兩點的電位分別為Va和Vb，則a、b兩點間的電壓為：63.

電壓的實際方向：高電位指向低電位的方向，即電壓降的方向。4.

電壓的參考方向：人為假定的電壓正極性方向

uabab+-u表示方法：正、負極性表示，正極指向負極的方向就是電壓的參考方向，用uab或u表示。

若u>0，a點電位高，b點電位低，電壓的實際方向與電壓的參考方向一致；若u<0，a點電位低，b點電位高，電壓的實際方向與電壓的參考方向相反。7例如

：u=-5Vb點電位高，a點電位低。uabab+-u注意：在參考方向選定后，電流（或電壓）值才有正負之分；對任何電路分析時都應先指定各處i,u

的參考方向。

-US2+US1R1R2R3abb-US2++US1-R1R2R3a(b)(a)電子電路的習慣畫法：8復習i

參考方向AB1、電流的參考方向2、電壓的參考方向uabab+-u9關聯(lián)參考方向：電壓和電流的參考方向一致；

非關聯(lián)參考方向：電壓和電流的參考方向相反。iab+-uiab-+u例：如圖所示，已知u=2V，i=-1A，求電流i',iba,uab。ii'ab+-u'+-u解：i'=-i=1A

iba=i'=1A

uab=u=2V說明：u與i為關聯(lián)參考方向；

u'與i'為關聯(lián)參考方向。1.2.3關聯(lián)參考方向10分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向參考方向一經選定，必須在圖中相應位置標注(包括方向和符號)，在計算過程中不得任意改變參考方向不同時，其表達式相差一負號，但電壓、電流的實際方向不變。注意2023/2/311例：

求圖1－5a中1Ω

電阻的電流解：1.表明電流及參考方向2.計算：解：1.表明電流及參考方向2.計算：注意：結果必須注明單位，但計算過程不要寫單位！算出結果后，不需說明電流實際方向！12例：已知iS=2A，

us=5V，當R＝2，10，分別求i1和i2

解：當R＝2時iS+-uSRi1i2當R＝10時兩種情況下電源的功率？131－3電功率和能量1.定義：單位時間內電場力所做的功2.

功率的吸收與發(fā)出的判斷

a）當u,i取關聯(lián)參考方向p=ui>0(吸收功率)<0(發(fā)出功率)功率的單位：W（瓦特）能量的單位：J（焦耳）一、電功率14b)當u,i取非關聯(lián)參考方向p=ui<0(吸收功率)>0(發(fā)出功率)二、電能電能是指電做功的能力

在?t時間內元件吸收的能量

?W=p??t

在t0~t吸收的能量電能的單位：J（焦耳）1度＝1kW·h=3.6×106J

2023/2/315例：

已知u1=4V,u2=-8V,u3=3V,i=2A,求各元件及整個電路的功率,并說明其性質。解：吸收發(fā)出發(fā)出發(fā)出或：發(fā)出i'16例：已知iS=2A，

us=5V，當R＝2，10，分別求i1和i2

解：當R＝2時iS+-uSRi1i2當R＝10時兩種情況下電源的功率？17例求圖示電路中各方框所代表的元件吸收或產生的功率。已知：

U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－18解對一完整的電路，滿足：發(fā)出的功率＝吸收的功率564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－注意191.4電路元件電路元件是電路中最基本的組成單元。理想基本電路元件有三個特征：只有兩個端子；可以用與端子有關的電壓或電流按數學方式描述（稱為端子特性）；不能被分解為其他元件。5種基本的理想電路元件：電阻元件：表示消耗電能的元件電感元件：表示產生磁場，儲存磁場能量的元件電容元件：表示產生電場，儲存電場能量的元件電壓源和電流源：表示將其它形式的能量轉變成電能的元件。注意

如果表征元件端子特性的數學關系式是線性關系，該元件稱為線性元件，否則稱為非線性元件。21

u～i

關系滿足歐姆定律u、i取關聯(lián)參考方向伏安特性為一條過原點的直線ui01－5

電阻元件

—線性時不變正電阻R（簡稱電阻）定義：其電壓和電流滿足歐姆定律的二端元件。符號R+-ui3.

伏安特性—約束方程R稱為電阻，單位：

(Ohm)G稱為電導，單位：S(Siemens)224.電阻的兩種特殊情況：

R＝∞稱為開路，其電流恒為零；

R＝0

稱為短路，其電壓恒為零。5.功率故電阻是無源元件、耗能元件6.實際電阻器

重要參數：阻值R，額定功率P（各種電氣設備的額定值都標在產品的銘牌上，實際使用過程中，電阻元件的功率不能超過它的額定功率，否則會被燒壞）R23可調電阻固定電阻貼片電阻分流電阻可調電阻24例：有100Ω，1/4W的碳饃電阻，使用時電流不得超過多大？能否接在50V的電源上使用？解：p=Ri2所以不能接在50V的電源上使用25

1-6電壓源和電流源電路符號1.理想電壓源定義+_其兩端電壓總能保持定值或一定的時間函數，其值與流過它的電流i

無關的元件叫理想電壓源。26電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關；與流經它的電流方向、大小無關。通過電壓源的電流由電源及外電路共同決定。理想電壓源的電壓、電流關系ui直流電壓源的伏安關系例Ri-+外電路電壓源不能短路！027電壓源的功率電壓、電流為非關聯(lián)參考方向；+_iu+_發(fā)出功率，起電源作用+_iu+_電壓、電流參考方向關聯(lián)；吸收功率，充當負載28+-uSiabiabus(t)=0●零值電壓源29例計算圖示電路各元件的功率解發(fā)出吸收吸收滿足：P（發(fā)）＝P（吸）i+_+_10V5V-+30其輸出電流總能保持定值或一定的時間函數，其值與它的兩端電壓u

無關的元件叫理想電流源。電路符號2.理想電流源定義u+_理想電流源的電壓、電流關系電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無關；與它兩端電壓方向、大小無關。31電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定。ui直流電流源的伏安關系0例Ru-+外電路電流源不能開路！電流源的功率u+_電壓、電流的參考方向非關聯(lián)；發(fā)出功率，起電源作用電壓、電流的參考方向關聯(lián)；u+_吸收功率，充當負載零值電流源+u-isabab+u-is(t)=033例1：已知iS=3A，

us=5V，R＝5，求Pus、Pis、PR。

+-uSiSRu1u2解：（吸收）（產生）（吸收）34例2：已知iS=2A，

us=5V，R＝10，求Pus、Pis、PR。

解：（吸收）（產生）（吸收）iS+-uSRi1i235

實際電源干電池鈕扣電池1.干電池和鈕扣電池（化學電源）干電池電壓1.5V，僅取決于（糊狀）化學材料，其大小決定儲存的能量，化學反應不可逆。鈕扣電池電壓1.35V，用固體化學材料，化學反應不可逆。36氫氧燃料電池示意圖2.燃料電池（化學電源）電池電壓1.23V。以氫、氧作為燃料。約40-45%的化學能轉變?yōu)殡娔堋嶒炿A段加燃料可繼續(xù)工作。373.太陽能電池（光能電源）一塊太陽能電池電動勢0.6V。太陽光照射到P-N結上，形成一個從N區(qū)流向P區(qū)的電流。約11%的光能轉變?yōu)殡娔?，故常用太陽能電池板?/p>

一個50cm2太陽能電池的電動勢0.6V,電流0.1A太陽能電池示意圖太陽能電池板38蓄電池示意圖4.蓄電池（化學電源）電池壓2V。使用時，電池放電，當電解液濃度小于一定值時，電壓低于2V，常要充電，化學反應可逆。39直流穩(wěn)壓源40發(fā)電機組41風力發(fā)電42工業(yè)風力發(fā)電現場43水輪發(fā)電機轉子441.7受控電源2.實際電路中的受控現象IbIcIc=βIb三極管集電極電流受基極電流的控制Ic呈現電流特性1.定義：受控電源也稱為非獨立電源，即電源的電壓或者電流是非給定量，而是受電路中其它電壓或電流的控制。電壓控制電壓源(VCVS)電流控制電壓源(CCVS)電壓控制電流源(VCCS)電流控制電流源(CCCS)受控源受控電壓源受控電流源3.受控源的分類454.受控源的表示方法電壓控制電壓源特性方程－轉移電壓比特性方程電流控制電壓源（CCVS）：r－轉移電阻+-u1+-u2μu146特性方程電壓控制電流源（VCCS）：g－轉移電導特性方程電流控制電流源（CCCS）：－轉移電流比其中u1，i1稱為控制量，μ、r、g、α稱為控制系數。475.受控源與獨立源的比較獨立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關，而受控源電壓(或電流)由控制量決定。獨立源在電路中起“激勵”作用，在電路中產生電壓、電流，而受控源是反映電路中某處的電壓或電流對另一處的電壓或電流的控制關系，在電路中不能作為“激勵”。思考：若電路中不含獨立源，則電路中的電壓和電流以及受控源為多少？48求受控源的功率例：解：（吸收）1.8基爾霍夫定律

基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律

（KCL）和基爾霍夫電壓定律(KVL)。它反映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析集總參數電路的基本定律。基爾霍夫定律與元件特性構成了電路分析的基礎。50德國物理學家基爾霍夫（GustavRobertKirchhoff）于1845年提出了現以他名字命名的電路定律，當時他還只是一位在讀的大學生，相對于歐姆定律，他給出的定律從根本上解決了復雜電路的求解問題。

GustavRobertKirchhoff（1824-1887）51一、名詞介紹支路：通常一個元件稱為一條支路,但為了方便計算,又把流過同一電流(或串聯(lián))的幾個元件叫做一條支路,其電流和電壓分別稱為支路電流和支路電壓。(6條)節(jié)點：三條或三條以上支路的連接點叫節(jié)點。(4個)回路：由若干條支路組成的閉合路徑稱為回路。網孔：平面電路中內部不含有支路的回路。網絡：把包含元件數較多的電路稱為網絡。+u1-+u2-+u4-

+u6-

u3

+-

u5

+-+-

u5

52二、基爾霍夫電流定律（KCL）1.定義：

對集總電路的任一結點，在任一時刻，流出該結點全部支路電流的代數和等于零，其數學表達式為：

若流出該結點的支路電流取正號，則流入該結點的支路電流取負號?；颍篴:b:或：以圖1-20電路為例：圖1－20532.廣義KCL

對于任一閉合面,所有流出的支路電流的代數和等于零,即：或：S例如：在上圖作一閉合面S,可得：三、基爾霍夫電壓定律（KVL）定義：對集總電路的任一回路，在任一時刻，沿該回路所有支路電壓的代數和等于零，其數學表達式為:54例：對如圖所示的支路(1,2,3,4)構成的回路列KVL方程指定支路電壓參考方向；指定回路的繞行方向;列方程:電壓參考方向與回路的繞行方向一致取正，方向相反則取負。說明：KCL、KVL是對電路結構的約束，稱為“拓撲約束”，與具體的元件無關；KCL、KVL應用條件：集總電路。l2i1=i2?UA=UB?思考I=