第5章第3講功能關(guān)系能量守恒定律

考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三限時自測練出高分幾種常見的功能關(guān)系及其表達(dá)式：力做功能的變化定量關(guān)系合力的功動能變化W＝Ek2－Ek1＝ΔEk重力的功重力勢能變化(1)重力做正功，重力勢能_______(2)重力做負(fù)功，重力勢能_______(3)WG＝－ΔEp＝___________彈簧彈力的功彈性勢能變化(1)彈力做正功，彈性勢能_______(2)彈力做負(fù)功，彈性勢能_______(3)WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2減少增加Ep1－Ep2減少增加【考點(diǎn)逐項(xiàng)排查】答案只有重力、彈簧彈力做功機(jī)械能______機(jī)械能守恒ΔE＝___除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功機(jī)械能_____(1)其他力做多少正功，物體的機(jī)械能就_____多少(2)其他力做多少負(fù)功，物體的機(jī)械能就_____多少(3)W其他＝ΔE一對相互作用的滑動摩擦力的總功機(jī)械能_____內(nèi)能______(1)作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力一定做負(fù)功，系統(tǒng)內(nèi)能_______(2)摩擦生熱Q＝________不變化0變化增加減少減少增加增加Ff·x相對答案1.自然現(xiàn)象中蘊(yùn)藏著許多物理知識，如圖所示為一個盛水袋，某人從側(cè)面緩慢推袋壁使它變形，則水的勢能(

)A.變大 B.變小C.不變 D.不能確定人緩慢推水袋，對水袋做正功，由功能關(guān)系可知，水的重力勢能一定增加.√【題組階梯突破】解析答案2134

AC解析答案21343.(多選)如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪.質(zhì)量分別為M、m(M>m)的滑塊通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行.兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運(yùn)動.若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運(yùn)動的過程中(

)A.兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒B.重力對M做的功等于M動能的增加C.輕繩對m做的功等于m機(jī)械能的增加D.兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于M克服摩擦力做的功系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，減少的機(jī)械能等于M克服摩擦力做的功CD解析答案2134

vA=0vC=0vB最大，aB=0解析答案BD2134功能關(guān)系的理解和應(yīng)用原則1.牢記三條功能關(guān)系：(1)重力做的功等于重力勢能的變化，彈力做的功等于彈性勢能的變化；(2)合外力做的功等于動能的變化；(3)除重力、彈力外，其他力做的功等于機(jī)械能的變化.2.功能關(guān)系的選用原則(1)在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問題的過程中，若只涉及動能的變化用動能定理分析.(2)只涉及重力勢能的變化用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析.(3)只涉及機(jī)械能變化用除重力和彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析.(4)只涉及電勢能的變化用電場力做功與電勢能變化的關(guān)系分析.[技巧點(diǎn)撥]返回1.靜摩擦力做功的特點(diǎn)(1)靜摩擦力可以做

功，也可以做

功，還可以不做功.(2)相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于

.(3)靜摩擦力做功時，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移，不會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.2.滑動摩擦力做功的特點(diǎn)(1)滑動摩擦力可以做

功，也可以做

功，還可以不做功.(2)相互間存在滑動摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果：①機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；②有一部分機(jī)械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移，另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.(3)摩擦生熱的計(jì)算：Q＝Ffx相對.其中x相對為相互摩擦的兩個物體間的

.正負(fù)零正負(fù)相對位移【考點(diǎn)逐項(xiàng)排查】答案為什么說相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零？一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和總是負(fù)值？答案一對靜摩擦力總是存在于相對靜止的兩個物體之間，它們的大小相等，方向相反，物體的位移總是相同，因而它們的功的代數(shù)和總等于零.一對滑動摩擦力總是存在于相對滑動的兩個物體之間，總要產(chǎn)生熱量，也就是說兩個物體的機(jī)械能總要減小，因而它們的功的代數(shù)和總是負(fù)值.[思維深化]答案5.如圖所示，某工廠用傳送帶向高處運(yùn)送物體，將一物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對靜止，勻速運(yùn)動到傳送帶頂端.下列說法正確的是(

)A.第一階段摩擦力對物體做正功，第二階段摩擦力對物體不做功B.第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加量C.第一階段物體和傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱等于第一階段物體機(jī)械能的增加量D.物體從底端到頂端全過程機(jī)械能的增加量大于全過程摩擦力對物體所做的功Ff動Ff靜【題組階梯突破】解析答案√657

解析答案657答案BC經(jīng)O點(diǎn)時，Ek＝W－2μmgx<W－μmga，C正確；6577.如圖所示為一種擺式動摩擦因數(shù)測量儀，其可測量輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)，其主要部件有：底部固定有輪胎橡膠片的擺錘和連接擺錘的輕質(zhì)細(xì)桿.擺錘的質(zhì)量為m，細(xì)桿可繞軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，擺錘重心到O點(diǎn)距離為L.測量時，測量儀固定于水平地面，將擺錘從與O等高的位置處由靜止釋放.擺錘擺到最低點(diǎn)附近時，橡膠片緊壓地面擦過一小段距離s(s?L)，之后繼續(xù)擺至與豎直方向成θ角的最高位置.若擺錘對地面的壓力可視為大小為F的恒力，重力加速度為g，求：(1)擺錘在上述過程中損失的機(jī)械能；(2)在上述過程中摩擦力對擺錘所做的功；(3)橡膠片與地面之間的動摩擦因數(shù).解析答案657

657摩擦力做功的分析方法1.無論是滑動摩擦力，還是靜摩擦力，計(jì)算做功時都是用力與對地位移的乘積.2.摩擦生熱的計(jì)算：公式Q＝Ff·x相對中x相對為兩接觸物體間的相對位移，若物體在傳送帶上做往復(fù)運(yùn)動時，則x相對為總的相對路程.[方法提煉]返回1.內(nèi)容能量既不會憑空

，也不會憑空消失，它只能從一種形式

為另一種形式，或者從一個物體

到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量

.2.表達(dá)式ΔE減＝

.3.基本思路(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；(2)某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等.產(chǎn)生轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)化保持不變ΔE增【考點(diǎn)逐項(xiàng)排查】答案上端固定的一根細(xì)線下面懸掛一擺球，擺球在空氣中擺動，擺動的幅度越來越小，對此現(xiàn)象下列說法是否正確.(1)擺球機(jī)械能守恒.(

)(2)總能量守恒，擺球的機(jī)械能正在減少，減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.(

)(3)能量正在消失.(

)(4)只有動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化.(

)×√××[思維深化]答案8.(多選)如圖所示，長木板A放在光滑的水平地面上，物體B以水平速度沖上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，則從B沖到木板A上到相對木板A靜止的過程中，下述說法中正確的是(

)A.物體B動能的減少量等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能B.物體B克服摩擦力做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量C.物體B損失的機(jī)械能等于木板A獲得的動能與系統(tǒng)損失的機(jī)械能之和D.摩擦力對物體B做的功和對木板A做的功的總和等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量B動能的減少A動能的增加系統(tǒng)內(nèi)能的增加量CD系統(tǒng)損失的機(jī)械能物體B克服摩擦力做的功【題組階梯突破】解析答案98109.如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質(zhì)量為m的小球，小球與一輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，已知桿與水平面之間的夾角θ<45°，當(dāng)小球位于B點(diǎn)時，彈簧與桿垂直，此時彈簧處于原長.現(xiàn)讓小球自C點(diǎn)由靜止釋放，小球在B、D間某點(diǎn)靜止，在小球滑到最低點(diǎn)的整個過程中，關(guān)于小球的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能，下列說法正確的是(

)A.小球的動能與重力勢能之和保持不變B.小球的動能與重力勢能之和先增大后減小C.小球的動能與彈簧的彈性勢能之和保持不變D.小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和保持不變9810A.小球的動能與重力勢能之和保持不變B.小球的動能與重力勢能之和先增大后減小C.小球的動能與彈簧的彈性勢能之和保持不變D.小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和保持不變小球動能重力勢能彈簧的彈性勢能守恒小球的動能與重力勢能之和小球的動能與彈簧的彈性勢能之和小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和√解析答案981010.如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相切，半圓形導(dǎo)軌的半徑為R.一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌的瞬間對軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運(yùn)動恰能到達(dá)最高點(diǎn)C，C、O、B三點(diǎn)在同一豎直線上.(不計(jì)空氣阻力)試求：(1)物體在A點(diǎn)時彈簧的彈性勢能；解析答案981010.如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相切，半圓形導(dǎo)軌的半徑為R.一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌的瞬間對軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運(yùn)動恰能到達(dá)最高點(diǎn)C，C、O、B三點(diǎn)在同一豎直線上.(不計(jì)空氣阻力)試求：

(2)物體從B點(diǎn)運(yùn)動至C點(diǎn)的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能.解析答案9810應(yīng)用能量守恒定律解題的基本思路1.分清有多少種形式的能量[如動能、勢能(包括重力勢能、彈性勢能、電勢能)、內(nèi)能等]在變化.2.明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達(dá)式.3.列出能量守恒關(guān)系式：ΔE減

＝ΔE增.[規(guī)律總結(jié)]返回1.(多選)如圖所示，質(zhì)量為M、長度為L的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物塊，放在小車的最左端，現(xiàn)用一水平力F作用在小物塊上，小物塊與小車間的摩擦力為Ff，經(jīng)過一段時間小車運(yùn)動的位移為x，小物塊剛好滑到小車的右端，則下列說法中正確的是(

)A.此時小物塊的動能為F(x＋L)B.此時小車的動能為FfxC.這一過程中，小物塊和小車增加的機(jī)械能為Fx－FfLD.這一過程中，因摩擦而產(chǎn)生的熱量為FfLBD答案213452.如圖所示，兩根相同的輕質(zhì)彈簧，沿足夠長的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部擋板上，斜面固定不動.質(zhì)量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端.現(xiàn)用外力作用在物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量，若撤去外力后，兩物塊由靜止沿斜面向上彈出并離開彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程，兩物塊(

)A.最大速度相同B.最大加速度相同C.上升的最大高度不同D.重力勢能的變化量不同

kx

質(zhì)量越大，a越小

質(zhì)量越大，vm越小彈簧的Ep=mgh，故重力勢能的變化量相同，兩物塊質(zhì)量不同，故hm不同√解析答案213453.如圖所示，輕質(zhì)彈簧的上端固定，下端與物體A相連，物體B與物體A之間通過輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩連接.開始時托住物體A，使A靜止且彈簧處于原長，然后由靜止釋放A，從開始釋放到物體A第一次速度最大的過程中，下列說法正確的有(

)A.A、B兩物體的機(jī)械能總量守恒B.B物體機(jī)械能的減少量一定等于A物體機(jī)械能的減少量C.輕繩拉力對B物體做的功等于B物體機(jī)械能的變化D.A物體所受合外力做的功等于A物體機(jī)械能的變化解析A、B兩物體和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能總量守恒；輕繩拉力對B物體做的功等于B物體機(jī)械能的變化；A物體所受合外力做的功等于A物體動能的變化.√解析答案213454.如圖所示，ABCD是一個盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，B、C在水平線上，其距離d＝0.50m，盆邊緣的高度h＝0.30m，在A處放一個質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止出發(fā)下滑.已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.10，小物塊在盆內(nèi)來回滑動，最后停下來，則停下的位置到B的距離為(

)A.0.50mB.0.25mC.0.10mD.0一定停在BC水平面上

√解析答案213455.如圖所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時無機(jī)械能損失，為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，另一端恰位于坡道的底端O點(diǎn)，此時彈簧處于自然長度.已知在OM段，物塊A與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g.(1)求物塊滑到O點(diǎn)時的速度大??；(2)求彈簧最大壓縮量為d時的彈性勢能(設(shè)彈簧處于原長時彈性勢能為零)；(3)當(dāng)彈簧的最大壓縮量為d時，若物塊A能夠被彈回到坡道上，則它能夠上升的最大高度是多少.返回解析答案21345(3)物塊A被彈回的過程中，克服摩擦力所做的功仍為W＝μmgd由能量守恒定律得Ep＝μmgd＋mgh′所以物塊A能夠上升的最大高度為h′＝h－2μd.返回213452134567891011121.關(guān)于摩擦力做功，下列說法正確的是(

)A.摩擦力一定對物體做負(fù)功B.滑動摩擦力一定對物體做負(fù)功C.滑動摩擦力可能對物體做負(fù)功，也可能對物體做正功D.靜摩擦力一定對物體不做功解析恒力做功的表達(dá)式W＝Flcosα，滑動摩擦力的方向與物體相對運(yùn)動方向相反，但與物體運(yùn)動方向可以相同，也可以相反，物體受滑動摩擦力也有可能位移為零，故可能做負(fù)功，也可能做正功，也可以不做功，故A、B錯誤，C正確.靜摩擦力的方向與物體相對運(yùn)動趨勢方向相反，但與運(yùn)動方向可以相同，也可以相反，還可以與運(yùn)動方向垂直，故靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，也可以不做功，故D錯誤.C解析答案2134567891011122.在兒童樂園的蹦床項(xiàng)目中，小孩在兩根彈性繩和蹦床的協(xié)助下實(shí)現(xiàn)上下彈跳.如圖所示，某次蹦床活動中小孩靜止時處于O點(diǎn)，當(dāng)其彈跳到最高點(diǎn)A后下落可將蹦床壓到最低點(diǎn)B，小孩可看成質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力.下列說法正確的是(

)A.從A運(yùn)動到O，小孩重力勢能減少量大于動能增加量B.從O運(yùn)動到B，小孩動能減少量等于蹦床彈性勢能增加量C.從A運(yùn)動到B，小孩機(jī)械能減少量小于蹦床彈性勢能增加量D.若從B返回到A，小孩機(jī)械能增加量等于蹦床彈性勢能減少量解析從A運(yùn)動到O，小孩重力勢能減少量等于動能增加量與彈性繩的彈性勢能的增加量之和，選項(xiàng)A正確；從O運(yùn)動到B，小孩動能和重力勢能的減少量等于彈性繩和蹦床的彈性勢能的增加量，選項(xiàng)B錯誤；從A運(yùn)動到B，小孩機(jī)械能減少量大于蹦床彈性勢能增加量，選項(xiàng)C錯誤；若從B返回到A，小孩機(jī)械能增加量等于蹦床和彈性繩彈性勢能減少量之和，選項(xiàng)D錯誤.A解析答案213456789101112

A解析答案2134567891011124.(多選)一升降機(jī)在箱底裝有若干彈簧，如圖所示，設(shè)在某次事故中，升降機(jī)吊索在空中斷裂，忽略摩擦阻力，則升降機(jī)在從彈簧下端觸地后直到最低點(diǎn)的一段運(yùn)動過程中(

)A.箱先處于失重狀態(tài)然后再處于超重狀態(tài)B.箱的重力功率不斷減小C.箱的機(jī)械能不斷減小D.箱的機(jī)械能保持不變解析箱先向下做加速運(yùn)動，后向下做減速運(yùn)動，先失重，后超重，選項(xiàng)A正確；重力不變，重力的功率P＝mgv，先增大后減小，選項(xiàng)B錯誤；彈簧的彈力對箱做負(fù)功，箱的機(jī)械能不斷減小，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯誤.AC解析答案213456789101112

BD解析答案213456789101112

AC解析答案2134567891011127.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊以一定初速度滑上傾角為θ的固定斜面，同時施加一沿斜面向上的恒力F＝mgsinθ；已知滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝tanθ，取出發(fā)點(diǎn)為參考點(diǎn)，能正確描述滑塊運(yùn)動到最高點(diǎn)過程中產(chǎn)生的熱量Q、滑塊動能Ek、勢能Ep、機(jī)械能E隨時間t、位移x關(guān)系的是(

)解析根據(jù)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝tanθ可知，滑動摩擦力等于重力沿斜面向下的分力.施加一沿斜面向上的恒力F＝mgsinθ，滑塊機(jī)械能保持不變，重力勢能隨位移x均勻增大，選項(xiàng)C、D正確.產(chǎn)生的熱量Q＝Ffx，隨位移均勻增大，滑塊動能Ek隨位移x均勻減小，選項(xiàng)A、B錯誤.CD解析答案2134567891011128.小車靜止在光滑的水平導(dǎo)軌上，一個小球用細(xì)繩懸掛在車上由圖中位置無初速度釋放，在小球下擺到最低點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是(

)A.繩對球的拉力不做功B.球克服繩拉力做的功等于球減少的機(jī)械能C.繩對車做的功等于球減少的重力勢能D.球減少的重力勢能等于球增加的動能解析小球下擺的過程中，小車的機(jī)械能增加，小球的機(jī)械能減少，球克服繩拉力做的功等于減少的機(jī)械能，選項(xiàng)A錯誤，選項(xiàng)B正確；繩對車做的功等于球減少的機(jī)械能，選項(xiàng)C錯誤；球減少的重力勢能等于球增加的動能和小車增加的機(jī)械能之和，選項(xiàng)D錯誤.B解析答案213456789101112解析答案213456789101112答案D以小球和彈簧組成的系統(tǒng)為研究對象，在小球從A到B的過程中，只有重力和彈簧的彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，小球的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能和小球的動能，故C錯誤；21345678910111210.(多選)如圖所示，在升降機(jī)內(nèi)固定一光滑的斜面體，一輕彈簧的一端連在位于斜面體上方的固定木板B上，另一端與質(zhì)量為m的物塊A相連，彈簧與斜面平行.整個裝置由靜止