第8章疲勞強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)

第8章機(jī)械強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)8.1可靠性的基本概念衡量產(chǎn)品質(zhì)量的三個(gè)指標(biāo)性能指標(biāo):產(chǎn)品具有的技術(shù)指標(biāo),代表產(chǎn)品的使用價(jià)值.可靠性指標(biāo):保證產(chǎn)品質(zhì)量的指標(biāo).維修性指標(biāo):反映產(chǎn)品維修難易程度的指標(biāo).可靠性(Reliability)可靠性是衡量產(chǎn)品質(zhì)量的一項(xiàng)重要指標(biāo)?？煽啃蚤L期以來是人們設(shè)計(jì)制造產(chǎn)品時(shí)追求的一個(gè)目標(biāo)。將可靠性作為設(shè)計(jì)制造中的定量指標(biāo)的歷史還不長，相關(guān)技術(shù)也尚不成熟，工作也不普及。8.1可靠性的基本概念可靠性的發(fā)展概況開始于第二次世界大戰(zhàn)。（可靠性問題突出的時(shí)期）上世紀(jì)五十年代：開始系統(tǒng)地進(jìn)行可靠性研究，主要工作由美國軍事部門展開。1952年，美國軍事部門、工業(yè)部門和有關(guān)學(xué)術(shù)部門聯(lián)合成立了“電子設(shè)備可靠性咨詢組”—AGREE小組。（AdvisoryGrouponReliabilityofElectronicEquipment）1957年提出了《電子設(shè)備可靠性報(bào)告》(AGREE報(bào)告)該報(bào)告首次比較完整地闡述了可靠性的理論與研究方向。從此，可靠性工程研究的方向才大體確定下來。

除美國以外，還有前蘇聯(lián)、日本、英國、法國、意大利等一些國家，也相繼從50年代末或60年代初開始了有組織地進(jìn)行可靠性的研究工作。本階段工作的特點(diǎn)：

研究的問題較多集中于針對電器產(chǎn)品；確定可靠性工作的規(guī)范、大綱和標(biāo)準(zhǔn)；組織學(xué)術(shù)交流等。在上世紀(jì)60年代后期，美國約40％的大學(xué)設(shè)置了可靠性工程課程。目前美國等發(fā)達(dá)國家的可靠性工作比較成熟，其標(biāo)志性的成果是阿波羅登月計(jì)劃的成功。8.1可靠性的基本概念國內(nèi)的可靠性工作起步較晚，上世紀(jì)50年代末和60年代初在原電子工業(yè)部的內(nèi)部期刊有介紹國外可靠性工作的報(bào)道。發(fā)展最快的時(shí)期是上世紀(jì)80年代初期，出版了大量的可靠性工作專著、國家制定了一批可靠性工作的標(biāo)準(zhǔn)、各高校有大量的人投入可靠性的研究。許多工業(yè)部門將可靠性工作列在了重要的地位。如原航空工業(yè)部明確規(guī)定，凡是新設(shè)計(jì)的產(chǎn)品或改型的產(chǎn)品，必須提供可靠性評估與分析報(bào)告才能進(jìn)行驗(yàn)收和堅(jiān)定。但國內(nèi)的可靠性工作曾在90年代初落入低谷，在這方面開展工作的人很少，學(xué)術(shù)成果平平。主要的原因是可靠性工作很難做，出成果較慢。但在近些年，可靠性工作有些升溫，這次升溫的動(dòng)力主要來源于企業(yè)對產(chǎn)品質(zhì)量的重視，比較理智。

8.1可靠性的基本概念可靠性相關(guān)概念可靠性：產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。維修性：在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，按規(guī)定的程序和方法完成維修的能力。廣義可靠性：可維修產(chǎn)品的可靠性。狹義可靠性+維修性故障和失效：產(chǎn)品不能完成其規(guī)定功能的狀態(tài)。一般認(rèn)為故障是可修復(fù)的，失效則是不能修復(fù)的?？煽慷龋寒a(chǎn)品在規(guī)定條件下、規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率。（可靠性的定量描述）58.1可靠性的基本概念可靠性的主要領(lǐng)域可靠性工程：系統(tǒng)或產(chǎn)品的可靠性分析、設(shè)計(jì)和評價(jià)?？煽啃苑治觯嚎煽啃栽囼?yàn)、失效的研究與防止?？煽啃詳?shù)學(xué)：各類可靠性問題的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)模型可靠性工程的任務(wù)研究可靠度的計(jì)算方法。（元件、系統(tǒng)可靠度的計(jì)算）尋找提高可靠度的最佳途徑。（簡化系統(tǒng)、提高元件可靠度、工作儲備、維修等）在給定的可靠度下，盡可能降低系統(tǒng)的重量、體積和費(fèi)用8.1可靠性的基本概念可靠性與費(fèi)用的關(guān)系費(fèi)用可靠性總成本研制投資費(fèi)用使用成本維修費(fèi)用理論上總成本曲線存在極小值,是價(jià)值上的最佳點(diǎn).可靠性設(shè)計(jì)的任務(wù)：盡量找到最佳點(diǎn)附近的設(shè)計(jì)點(diǎn)8.1可靠性的基本概念可靠性設(shè)計(jì)常規(guī)疲勞設(shè)計(jì)所采用的材料強(qiáng)度、載荷及尺寸等一般取平均值（中值）可靠性設(shè)計(jì)是應(yīng)用可靠性理論和設(shè)計(jì)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對零件、部件或系統(tǒng)等在保證達(dá)到給定的可靠程度的條件下進(jìn)行設(shè)計(jì)的一種設(shè)計(jì)方法?？煽啃栽O(shè)計(jì)的步驟可靠性程序設(shè)計(jì)和手段可靠性設(shè)計(jì)的步驟確定系統(tǒng)的可靠度指標(biāo)失效分析、可靠度預(yù)測根據(jù)需要，做必要的試驗(yàn)部件的可靠度指標(biāo)分配進(jìn)行零件的可靠性設(shè)計(jì)可靠性設(shè)計(jì)的一般步驟8.1可靠性的基本概念衡量可靠性的尺度（度量可靠性的定量指標(biāo)）1.可靠度（Reliability）定義：產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率。一般用字母“R”或可靠度函數(shù)R(t)表示。就概率分布而言，又叫可靠度分布函數(shù)，且是累計(jì)分布函數(shù)，表示在規(guī)定的使用條件和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，無故障地發(fā)揮規(guī)定功能的產(chǎn)品占全部工作產(chǎn)品的百分率，因此其取值范圍是:0<=R(t)<=1如果某產(chǎn)品壽命隨機(jī)變量T的分布密度函數(shù)為f(t)，（下圖所示），用t表示某一指定時(shí)刻，則該產(chǎn)品在t時(shí)刻的可靠度為：壽命T大于時(shí)間t的概率8.1可靠性的基本概念衡量可靠性的尺度（度量可靠性的定量指標(biāo)）2.不可靠度（失效概率，故障率，破壞概率）定義：產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，不能完成規(guī)定功能的概率。一般用字母“F”或失效概率函數(shù)F(t)表示。不可靠度也是累計(jì)分布函數(shù)，表示在規(guī)定的使用條件和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，發(fā)生故障的產(chǎn)品占全部工作產(chǎn)品的百分率，因此其取值范圍是:0<=F(t)<=1如果某產(chǎn)品壽命隨機(jī)變量T的分布密度為f(t)，如圖所示，用t表示某一指定時(shí)刻，則該產(chǎn)品在t時(shí)刻的不可靠度（失效概率）為：壽命T小于或等于時(shí)間t的概率8.1可靠性的基本概念衡量可靠性的尺度（度量可靠性的定量指標(biāo)）3.失效率λ(t)：工作到某時(shí)刻t尚未失效的產(chǎn)品，在該時(shí)刻后單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率，記為λ(t)。

按上述定義，失效率是在時(shí)刻t尚未失效的產(chǎn)品在t~t+Rt單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的條件概率，它反映產(chǎn)品在t時(shí)刻失效的速率，也稱為瞬時(shí)失效率。即4.平均壽命θ:產(chǎn)品壽命的平均值，簡記為θ。平均壽命可表示為產(chǎn)品壽命隨機(jī)變量T的數(shù)學(xué)期望E(T)，即可以證明平均壽命可用可靠度R(t)表示8.1可靠性的基本概念衡量可靠性的尺度（度量可靠性的定量指標(biāo)）5.平均壽命：壽命的平均值。對不可修復(fù)產(chǎn)品，用失效前的平均時(shí)間表示。簡記為MTTF.對可修復(fù)產(chǎn)品，用平均故障間隔來表示。簡記為MTBF.8.2正態(tài)分布函數(shù)及其代數(shù)運(yùn)算分布形式為正態(tài)分布的隨機(jī)變量之間的運(yùn)算關(guān)系?？蓞⒖迹焊怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)內(nèi)容教材160~161給出的是常用的計(jì)算公式，在需要的時(shí)候可直接用。8.3機(jī)械強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)方法應(yīng)力強(qiáng)度分布的干涉模型可靠性設(shè)計(jì)理論的假設(shè)假設(shè)零件在設(shè)計(jì)中的參量(載荷、尺寸等)都是隨機(jī)變量，且遵循某一分布規(guī)律，并且可求得合成的失效應(yīng)力分布函數(shù)f(s)假設(shè)零件的強(qiáng)度參量也是隨機(jī)變量，并可求得合成的失效強(qiáng)度分布函數(shù)f(R)8.3機(jī)械強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)方法應(yīng)力-強(qiáng)度的動(dòng)態(tài)概率模型結(jié)構(gòu)材料在循環(huán)載荷的長期作用下，強(qiáng)度逐漸衰減，（沿圖中虛線），成為應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型。當(dāng)給定壽命時(shí)，由試驗(yàn)可得到該壽命下的強(qiáng)度概率分布。即用給定條件下的疲勞強(qiáng)度概率分布，可將動(dòng)態(tài)概率模型變成靜態(tài)概率模型。應(yīng)力-強(qiáng)度的動(dòng)態(tài)概率模型8.3機(jī)械強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)方法應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型1.失效控制應(yīng)力S的區(qū)間概率。假設(shè)失效控制應(yīng)力S1，當(dāng)強(qiáng)度>應(yīng)力（R>S）時(shí)，零件不破壞；當(dāng)強(qiáng)度小于應(yīng)力時(shí)，零件破壞?？煽慷仁菑?qiáng)度大于失效控制應(yīng)力的概率。失效控制應(yīng)力值落于寬度為ds的區(qū)間內(nèi)的概率等于該小區(qū)間的單元面積A1，即2.強(qiáng)度R大于應(yīng)力S1的概率等于面積A2，即3.零件不破壞的概率如果要零件不破壞，則A1,A2這兩個(gè)事件要同時(shí)發(fā)生?？紤]到A1,A2為兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，它們同時(shí)發(fā)生的概率等于兩個(gè)事件單獨(dú)發(fā)生的概率的乘積，即這個(gè)概率就是應(yīng)力S在ds區(qū)間內(nèi)不會(huì)發(fā)生失效的概率，即可靠度4.對整個(gè)應(yīng)力分布，可靠度為：8.3機(jī)械強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)方法可靠度計(jì)算1.應(yīng)力、強(qiáng)度的概率密度函數(shù)當(dāng)應(yīng)力和強(qiáng)度為正態(tài)分布時(shí)，其概率密度可以表示為樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差的函數(shù)。(參見概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材)應(yīng)力的概率密度函數(shù)強(qiáng)度的概率密度函數(shù)應(yīng)力和強(qiáng)度指廣義的應(yīng)力和強(qiáng)度8.3機(jī)械強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)方法可靠度計(jì)算2.強(qiáng)度和應(yīng)力之差的概率密度函數(shù)、可靠度表達(dá)式可靠度是強(qiáng)度超過應(yīng)力的概率,即聯(lián)結(jié)方程對可靠度計(jì)算公式進(jìn)行變換標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)z由應(yīng)力和強(qiáng)度的均值和標(biāo)準(zhǔn)差決定式(8-43)通過均值和標(biāo)準(zhǔn)差把應(yīng)力和強(qiáng)度聯(lián)系起來,稱為聯(lián)結(jié)方程或藕荷方程,Z稱為聯(lián)結(jié)系數(shù).更多的教材和文獻(xiàn)把連接系數(shù)叫做可靠性系數(shù)或可靠度指標(biāo),用β表示.已知可靠度指標(biāo)β時(shí),可從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表查可靠度R,也可以給定R值求可靠度指標(biāo)β.其關(guān)系為:兩類可靠性問題：①已知β，求R=Φ(β)

可靠性估計(jì)②已知R，求β=Φ-1(R)

可靠性設(shè)計(jì)例：一鋼絲繩受到拉伸載荷F~N(544.3，113.4)kN，已知鋼絲繩的承載能力Q~N(907.2，136)kN，求該鋼絲繩的可靠度R。若采用另一廠家生產(chǎn)的鋼絲繩，由于管理嚴(yán)格，鋼絲繩的質(zhì)量的一致性較好，Q的標(biāo)準(zhǔn)差降為90.7kN，這時(shí)：正態(tài)分布，均值為544.3，標(biāo)準(zhǔn)差為函數(shù)113.4結(jié)果由教材228頁，附表3查得例：某連桿機(jī)構(gòu)中，工作時(shí)連桿受拉力F~N(120，12)kN，連桿材料為Q275鋼，強(qiáng)度極限σB~N(238，0.08×238)MPa，連桿的截面為圓形，要求具有90%的可靠度，試確定該連桿的半徑r。解：設(shè)連桿的截面積為A(mm2)8.3機(jī)械強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)方法多個(gè)隨機(jī)變量問題的可靠度計(jì)算設(shè)：廣義應(yīng)力s=s(y1,y2,…yl)，其中y1,y2,…yl為影響應(yīng)力的基本隨機(jī)因素。g(x1,x2,…xn)=r(z1,z2,…zm)－s(y1,y2,…yl)則：可靠度R=P{g(x1,x2,…xn)≥0}若g(x1,x2,…xn)服從正態(tài)分布，則有：這樣問題就轉(zhuǎn)換成為求隨機(jī)變量函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差問題。其中：x1,x2,…xn表示y1,y2,…yl和z1,z2,…zm的總和。廣義強(qiáng)度r=r(z1,z2,…zm)，其中z1,z2,…zm為影響強(qiáng)度的基本隨機(jī)因素。8.4可靠度問題的求解方法代數(shù)法:對于正態(tài)分布的隨機(jī)變量，根據(jù)變量的均值和方差計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差.(部分簡單的函數(shù)可行)(P160)矩法:對復(fù)雜的函數(shù),計(jì)算其數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)很困難,可通過泰勒展開求均值和標(biāo)準(zhǔn)差.一次二階矩法(中心點(diǎn)法,改進(jìn)的一次二階矩法,JC法(非正態(tài)分布))二次二階矩法二次四階矩法響應(yīng)面法(適用于無法用函數(shù)表達(dá)的復(fù)雜系統(tǒng))蒙特卡洛法:通過對隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)抽樣試驗(yàn)或隨機(jī)模擬,從而估計(jì)和描述函數(shù)的統(tǒng)計(jì)參數(shù),求解可靠度的一種數(shù)值計(jì)算方法.１、確定隨機(jī)變量函數(shù)數(shù)值特征的一次二階矩法將函數(shù)g(x1,x2,…xn)在均值點(diǎn)進(jìn)行泰勒展開：設(shè)各xi間相互獨(dú)立，并對上式取一次近似，可得：例：某連桿機(jī)構(gòu)中，工作時(shí)連桿受拉力F~N(120，12)kN，連桿材料為Q275

鋼，強(qiáng)度極限σB~N(238，0.08×238)MPa，連桿的截面為圓形，半徑

r=14±0.06mm，且服從正態(tài)分布

。計(jì)算連桿的工作可靠度R。

使用時(shí)應(yīng)注意上述方法的近似條件和局限性。１、正態(tài)分布假設(shè)，特別是對函數(shù)分布的假設(shè)比較勉強(qiáng)；３、各基本隨機(jī)變量的獨(dú)立性假設(shè)，若不獨(dú)立，則引入較大誤差；２、泰勒展開的一次近似，當(dāng)函數(shù)g(x)的非線性較強(qiáng)時(shí)，誤差較大；2、一次二階矩法的改進(jìn)若以r代表強(qiáng)度，以s代表應(yīng)力，則z=r-s>0對應(yīng)著安全

z=r-s<0對應(yīng)著失效

z=r-s=0對應(yīng)著極限狀態(tài)

z=r-s=0稱為極限狀態(tài)方程rsr>s安全域r<s失效域

z=r－s=0

事實(shí)上，r、s=均可能由一系列的基本隨機(jī)變量確定，因此極限狀態(tài)方程的一般形式為：z=r－s=g(x1,x2,…xn)=0其中，x1,x2,…xn為影響r、s的基本隨機(jī)變量。在x1,x2,…xn坐標(biāo)系中，g(x1,x2,…xn

)=0為一個(gè)超曲面。設(shè)g(x)=g(x1,x2,…xn

)=0為極限狀態(tài)方程可以證明，若P*點(diǎn)為曲面上到原點(diǎn)O最近的點(diǎn)，則有b＝OP*為極限狀態(tài)方程g(x)=g(x1,x2,…xn

)=0對應(yīng)的可靠性指標(biāo)。即：R=F(b)這里點(diǎn)P*稱為計(jì)算點(diǎn)(驗(yàn)算點(diǎn))，b可按下式計(jì)算。顯然，尋找計(jì)算點(diǎn)P*是計(jì)算b的關(guān)鍵。b的計(jì)算過程:noyes一次二階矩法的改進(jìn)法有下近似或假設(shè)：各基本隨即變量相互獨(dú)立；函數(shù)g(x)的分布為正態(tài)分布，否則b無意義；泰勒級數(shù)僅取一次項(xiàng)〔以計(jì)算點(diǎn)處的切平面代替g(x)〕；

b為迭代計(jì)算求得，但誤差可控制。3、等效正態(tài)分布法等效應(yīng)滿足：累積分布函數(shù)值相等；概率密度函數(shù)值相等。4.蒙特卡洛法(MonteCarlo)這是一種隨機(jī)抽樣技術(shù)，或稱隨機(jī)模擬技術(shù)。(１)基本思想設(shè)：y=g(x1,x2,…xn)，其中x1,x2,…xn為基本隨機(jī)變量。f(x1)，f(x2)，…f(xn)其分別為x1,x2,…xn的概率密度函數(shù)。按分布f(x1)，f(x2)，…f(xn)隨機(jī)抽取一組x1,x2,…xn計(jì)算：yj=g(x1,x2,…xn)j=1~m檢驗(yàn)y的分布估計(jì)分布的參數(shù)則有：(２)隨機(jī)抽樣技術(shù)①直接抽樣法對于威布爾分布：因?yàn)?-r與r同為（０，１）上的均勻分布，②舍選法抽樣③近似極限法抽樣輸入：統(tǒng)計(jì)要求的樣本容量N、各隨機(jī)變量的分布參數(shù)設(shè)：應(yīng)力s=f(x1,x2,…xm)

強(qiáng)度r=g(y1,y2,…yn)

xi、yi分別是影響應(yīng)力s和強(qiáng)度r的基本隨機(jī)變量。I=0，J=1(計(jì)數(shù)）隨機(jī)產(chǎn)生一組樣本值x1,x2,…xmy1,y2,…yn計(jì)算：sj=f(x1,x2,…xn)

rj=g(y1,y2,…yn)sj≤rjI=I+1故障計(jì)數(shù)noJ≤NyesR=(N-I)/Nyesno蒙特卡洛法是一種純概率分析法，基本上不對分析問題進(jìn)行假設(shè)。該方法回避了求函數(shù)分布的問題。

運(yùn)用蒙特卡洛方法須知：①基本隨機(jī)變量的分布；②產(chǎn)生隨機(jī)性好的隨機(jī)變量；③會(huì)合理地估計(jì)抽樣容量N。(３)應(yīng)用蒙特卡洛法進(jìn)行可靠度計(jì)算可靠度計(jì)算方法歸納：基本原理：應(yīng)力—強(qiáng)度干涉模型(其他如:裂紋擴(kuò)展模型\疲勞壽命模型)1、有兩個(gè)隨機(jī)變量時(shí)：2、一次二階矩法（適于多個(gè)隨機(jī)變量時(shí)）：建立臨界狀態(tài)方程：g(x1、x2、…xn)=0基本一次二階矩法、改進(jìn)一次二階矩法、JC法等…3、蒙特卡洛法：數(shù)字模擬、仿真試驗(yàn)…8.5關(guān)于可靠性數(shù)據(jù)①運(yùn)用“3σ”準(zhǔn)則：若已知σB＝330~360MPa時(shí)，②對長期積累的經(jīng)驗(yàn)、試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。１、常用的材料數(shù)據(jù)獲取的途徑：①直接從可靠性實(shí)驗(yàn)中得到；則：E(σB)＝(360+330)／2＝345MPa，

D(σB)＝{(360-330)／6}2=52=25②運(yùn)用變異系數(shù)C：若已知σB＝345MPa時(shí)，可估計(jì)C=0.1，

則D(σB)＝(0.1×345)2=

3.452≈11.90③關(guān)于概率分布：主要采用假設(shè)。8.5關(guān)于可靠性數(shù)據(jù)３、關(guān)于載荷的分布：這是很難的問題。２、關(guān)于幾何尺寸：多數(shù)認(rèn)為在公差范圍內(nèi)服從正態(tài)分布。8.6關(guān)于可靠性許用值的討論可靠的產(chǎn)品，可靠度應(yīng)是多大？80%?應(yīng)該將可靠度值與常規(guī)設(shè)計(jì)的安全系數(shù)對照！應(yīng)重視可靠度的相對關(guān)系，重視對比分析！90%?99%?95%?99.99999%?可靠度與安全系數(shù)n常規(guī)設(shè)計(jì)中，安全系數(shù)為n=r/s，通常可理解為n=mr/ms，即，當(dāng)r，s無離散性時(shí)，則只要r略大與s便有100%的可靠(絕對安全)。但是，Cr、Cs不可能為0，這時(shí)R↑→b↑→n↑，n為帶有可靠度意義的安全系數(shù)。但是，Cr=0.1、Cs=0.2時(shí)，R與n的部分關(guān)系如下表：bRnbRn0.0000.501.002.3260.991.600.5300.701.123.0910.931.840.8400.801.193.7100.942.071.2820.901.314.2650.952.301.6450.951.404.7530.962.538.7機(jī)械系統(tǒng)的可靠性系統(tǒng)分析1機(jī)械系統(tǒng)可靠性分析的基本問題：機(jī)械系統(tǒng)可靠性的預(yù)測問題：機(jī)械系統(tǒng)可靠性的分配問題：在已知系統(tǒng)中各零件的可靠度時(shí)，如何得到系統(tǒng)的可靠度問題。在已知對系統(tǒng)可靠性要求（即可靠度指標(biāo)）時(shí)，如何安排系統(tǒng)中各零件的可靠度問題。這兩類問題是系統(tǒng)可靠性分析相互對應(yīng)的逆問題。8.7機(jī)械系統(tǒng)的可靠性系統(tǒng)分析1一、系統(tǒng)可靠性的預(yù)測１、串聯(lián)系統(tǒng)：系統(tǒng)中只要有一個(gè)零件失效，系統(tǒng)便失效。若個(gè)組成零件的可靠度為：R1、R2、…Rn，各零件的可靠事件是相互獨(dú)立的，則系統(tǒng)的可靠度為：另有觀點(diǎn)認(rèn)為，串聯(lián)系統(tǒng)應(yīng)是一種鏈?zhǔn)较到y(tǒng)模型，即系統(tǒng)的可靠性取決于其中最弱環(huán)節(jié)的可靠性，因此有