第5章電感式傳感器

傳感與檢測第5章

電感式傳感器

概述第5章電感式傳感器各種電感式傳感器非接觸式位移傳感器測厚傳感器電感粗糙度儀接近式傳感器電感式傳感器示例概述第5章電感式傳感器電感式傳感器示例概述第5章電感式傳感器

電感式傳感器是一種機電轉(zhuǎn)換裝置，特別是在自動控制設備中廣泛應用。電感式傳感器利用電磁感應定律將被測非電量轉(zhuǎn)換為電感或互感的變化。概述第5章電感式傳感器感測量：位移、振動、壓力、應變、流量、比重等。電感式傳感器電磁感應被測非電量自感系數(shù)L互感系數(shù)M測量電路

U、I、f自感式傳感器互感式傳感器電渦流式傳感器種類：根據(jù)轉(zhuǎn)換原理，分自感式和互感式兩種；根據(jù)結(jié)構(gòu)型式，分氣隙型和螺管型。概述第5章電感式傳感器優(yōu)點：不足：存在交流零位信號，不宜于高頻動態(tài)測量。

③重復性好，線性度優(yōu)良在幾十μm到數(shù)百mm的位移范圍內(nèi)，輸出特性的線性度較好，且比較穩(wěn)定。①結(jié)構(gòu)簡單、可靠，測量力小銜鐵為(0.5～200)×10-4N時，磁吸力為(1~10)×10-4N。②分辨力高機械位移：0.1μm，甚至更?。唤俏灰疲?.1角秒。輸出信號強，電壓靈敏度可達數(shù)百mV/mm。電感式傳感器§5.1自感式傳感器§5.2差動式變壓器

§5.3電渦流式傳感器

第5章電感式傳感器5.1自感式傳感器

氣隙型電感傳感器

螺管型電感傳感器

電感線圈的等效電路第5章電感式傳感器氣隙型電感傳感器5.1自感式傳感器線圈電感：N-線圈匝數(shù)Rm-磁路總磁阻線圈鐵芯銜鐵氣隙型電感傳感器氣隙型電感傳感器5.1自感式傳感器線圈鐵芯銜鐵氣隙型電感傳感器Rm-磁路總磁阻：氣隙型電感傳感器5.1自感式傳感器Rm-磁路總磁阻：氣隙型電感傳感器5.1自感式傳感器線圈鐵芯銜鐵氣隙型電感傳感器線圈電感：N-線圈匝數(shù)氣隙型電感傳感器5.1自感式傳感器線圈鐵芯銜鐵線圈電感：N-線圈匝數(shù)如果S保持不變，則L為lδ的單值函數(shù)，構(gòu)成變氣隙式自感傳感器。若保持lδ不變，使S隨被測量（如位移）變化，則構(gòu)成變截面式自感傳感器。

氣隙型電感傳感器5.1自感式傳感器L=f(S)L=f(lδ)lδ

，SL電感傳感器特性氣隙型電感傳感器5.1自感式傳感器特性分析（對于變氣隙式求靈敏度和線性度的表達式）①當氣隙lδ發(fā)生變化時，自感的變化與氣隙變化均呈非線性關系，其非線性程度隨氣隙相對變化Δlδ/lδ的增大而增加；②氣隙減少Δlδ所引起的自感變化ΔL1與氣隙增加同樣Δlδ所引起的自感變化ΔL2并不相等，即ΔL1＞ΔL2，其差值隨Δlδ/lδ的增加而增大。lδL

L0lδ0ΔL1ΔL2氣隙型電感傳感器5.1自感式傳感器特性分析（對于變氣隙式求靈敏度和線性度的表達式）lδL

L0lδ0ΔL1ΔL2傳感器靈敏度：線性度：由于轉(zhuǎn)換原理的非線性，以及正反方向移動時電感變化量的不對稱性，因此，為了保證精度，變間隙式傳感器只能工作在一個很小的區(qū)域，因而只能用于微小位移的測量。習題若有一氣隙型電感傳感器，銜鐵斷面積S=4×4mm2，氣隙總長度lδ=0.8mm，銜鐵最大位移Δlδ=±0.08mm，激勵線圈匝數(shù)N=2500匝，忽略漏磁及鐵損。求（1）線圈電感值，（2）電感的最大變化量。差動式氣隙型電感傳感器5.1自感式傳感器

在實際使用中，常采用兩個相同的傳感線圈共用一個銜鐵，構(gòu)成差動式自感傳感器，兩個線圈的電氣參數(shù)和幾何尺寸要求完全相同。這種結(jié)構(gòu)除了可以改善線性、提高靈敏度外，對溫度變化、電源頻率變化等的影響也可以進行補償，從而減少了外界影響造成的誤差。差動式電感傳感器5.1自感式傳感器下圖是變氣隙型、螺管型的差動式自感傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖。當銜鐵3移動時，一個線圈的電感量增加，另一個線圈的電感量減少，形成差動形式。圖

差動式自感傳感器1-線圈2-鐵芯3-銜鐵4-導桿（a）變氣隙型31412344（b）螺管型差動式氣隙型電感傳感器5.1自感式傳感器銜鐵R1R2L2L1傳感器的靈敏度為：傳感器的線性度為：差動式氣隙型電感傳感器5.1自感式傳感器靈敏度：線性度：單線圈氣隙型電感傳感器：靈敏度：差動式氣隙型電感傳感器：線性度：1.差動式自感傳感器的靈敏度比單線圈傳感器提高一倍。2.差動式自感傳感器非線性失真小。差動式氣隙型電感傳感器5.1自感式傳感器差動式與單線圈相比優(yōu)點：①線性度好；②靈敏度提高一倍，即銜鐵位移相同時，輸出信號大一倍；③溫度變化、電源波動、外界干擾等對傳感器精度的影響，由于能互相抵消而減??；④電磁吸力對測力變化的影響也由于能相互抵消而減小。螺管型電感傳感器5.1自感式傳感器有單線圈和差動式兩種結(jié)構(gòu)形式。單線圈螺管型傳感器結(jié)構(gòu)圖rx螺旋管鐵芯l單線圈螺管型傳感器的主要元件為一只螺管線圈和一根圓柱形鐵芯。傳感器工作時，因鐵芯在線圈中伸入長度的變化，引起螺管線圈自感值的變化。當用恒流源激勵時，則線圈的輸出電壓與鐵芯的位移量有關。螺管型電感傳感器5.1自感式傳感器①結(jié)構(gòu)簡單，制造裝配容易；②由于空氣間隙大，磁路的磁阻高，因此靈敏度低，但線性范圍大；③由于磁路大部分為空氣，易受外部磁場干擾；④由于磁阻高，為了達到某一自感量，需要的線圈匝數(shù)多，因而線圈分布電容大；⑤要求線圈框架尺寸和形狀必須穩(wěn)定，否則影響其線性和穩(wěn)定性。綜上所述，螺管式自感傳感器的特點：電感線圈的等效電路5.1自感式傳感器實際傳感器中，線圈不可能是純電感，它包括線圈的銅損電阻RC

；鐵芯的渦流損耗電阻Re

；由于線圈和測量設備電纜的接入，存在線圈固有電容和電纜的分布電容，用參數(shù)C表示。

等效電路ZCLRcRe電感線圈的等效電路5.1自感式傳感器CLRcRe線圈的銅損電阻RC電感線圈的等效電路5.1自感式傳感器CLRcRe線圈的渦流損耗電阻Re(鐵損)設渦流穿透深度小于薄片厚度的一半，電感線圈的等效電路5.1自感式傳感器CLRcRe并聯(lián)寄生電容C主要由固有電容和電纜的分布電容組成。Z設為總等效損耗電阻，在不考慮C時，電感的串聯(lián)等效阻抗為：考慮C時，等效阻抗Zp為：電感線圈的等效電路5.1自感式傳感器CLRcReZ記：則：由于并聯(lián)電容C的存在，使等效串聯(lián)損耗電阻和等效電感都增大了，等效QP較前減小。測量電路-交流電橋5.1自感式傳感器交流電橋差動的兩個傳感器線圈接成電橋的兩個工作臂（Z1、Z2為兩個差動傳感器線圈的復阻抗），另兩個橋臂用平衡電阻R1、R2代替。設初始時Z1=Z2=Z=RS+jωL；

R1=R2=R；L1=L2=L0。工作時，Z變化△Z,ZLR1R2Z2Z1測量電路-交流電橋5.1自感式傳感器

交流電橋ZLR1R2Z2Z1輸出幅值：輸出阻抗：測量電路-交流電橋5.1自感式傳感器交流電橋ZLR1R2Z2Z1測量電路-交流電橋5.1自感式傳感器交流電橋ZLR1R2Z2Z1對差動變氣隙式自感傳感器：可見，電橋輸出電壓與Δlδ有關，相位與銜鐵移動方向有關。由于是交流信號，還要經(jīng)過適當電路（如相敏檢波電路）處理才能判別銜鐵位移的大小及方向。測量電路-變壓器電橋5.1自感式傳感器變壓器交流電橋Z1Z2IABCD~電橋兩臂Z1、Z2為傳感器線圈阻抗初始位置

測量電路-變壓器電橋5.1自感式傳感器變壓器交流電橋Z1Z2IABCD~銜鐵下移

銜鐵上移

輸出阻抗：

測量電路-變壓器電橋5.1自感式傳感器變壓器交流電橋Z1Z2IABCD~若線圈的Q值很高，損耗電阻可忽略，則由上式可知，當銜鐵向上、向下移動相同的距離時，產(chǎn)生的輸出電壓大小相等，但極性相反。由于是交流信號，要判斷銜鐵位移的大小及方向同樣需要經(jīng)過相敏檢波電路的處理?；ジ惺絺鞲衅?--差動變壓器5.2差動式變壓器分氣隙型和螺管型兩種。目前多采用螺管型差動變壓器。它可測量1—100mm范圍內(nèi)的機械位移。1初級線圈;2.3次級線圈;4銜鐵1243(a)氣隙型123(b)螺管型4螺管型差動變壓器根據(jù)初、次級排列不同有二節(jié)式、三節(jié)式、四節(jié)式和五節(jié)式等形式。差動變壓器線圈各種排列形式1初級線圈；2次級線圈；3銜鐵(a)二節(jié)式(b)三節(jié)式(c)四節(jié)式(d)五節(jié)式311212112212123三節(jié)式的零點電位較小，二節(jié)式比三節(jié)式靈敏度高、線性范圍大，四節(jié)式和五節(jié)式改善了傳感器線性度。差動變壓器結(jié)構(gòu)形式差動變壓器的等效電路差動變壓器工作在理想情況下（忽略渦流損耗、磁滯損耗和分布電容等影響）時的等效電路：2123L1R22L21M1M2L22R21R1～～～普通變壓器差動變壓器磁路閉合開互感常數(shù)隨銜鐵位移而變互感式傳感器---差動變壓器5.2差動式變壓器L1R22L21M1M2L22R21R1～～～初級線圈的復數(shù)電流值為：ω—激勵電壓的角頻率e1—激勵電壓的復數(shù)值

L1，R1初級線圈電感和電阻互感式傳感器---差動變壓器5.2差動式變壓器L1R22L21M1M2L22R21R1～～～在次級線圈中感應出電壓e21和e22，其值分別為：M1，M2分別為初級與次級線圈1,2間的互感；Rm1及Rm2分別為磁通通過初級線圈及兩個次級線圈的磁阻，N1和N2為初、次級線圈匝數(shù)互感式傳感器---差動變壓器5.2差動式變壓器L1R22L21M1M2L22R21R1～～～因此空載輸出電壓：其幅值：輸出阻抗：或：互感式傳感器---差動變壓器5.2差動式變壓器L1R22L21M1M2L22R21R1～～～①鐵芯處于中間位置時，M1=M2=M，|e2|=02123互感式傳感器---差動變壓器5.2差動式變壓器L1R22L21M1M2L22R21R1～～～2123②鐵芯上升時，M1=M+ΔM，M2=M-ΔM與e21同極性互感式傳感器---差動變壓器5.2差動式變壓器L1R22L21M1M2L22R21R1～～～2123③鐵芯下降時，M1=M-ΔM，M2=M+ΔM與e22同極性互感式傳感器---差動變壓器5.2差動式變壓器差動變壓器輸出電勢e2與銜鐵位移x的關系。其中x表示銜鐵偏離中心位置的距離。

Ｕ０e21e220xe2差動變壓器輸出特性副Ⅰ副Ⅱ原線圈二、變換特征5.2差動式變壓器三節(jié)螺管式差動變壓器結(jié)構(gòu)L1R22L21M1M2L22R21R1～～～二、變換特征5.2差動式變壓器鐵芯位移x與輸出電壓e2之間是非線性關系。非線性誤差:

。K1是傳感器的靈敏度系數(shù)，受匝數(shù)比，激勵電源的頻率、電壓等因素影響。三、誤差因素分析5.2差動式變壓器激勵電源電壓幅值的波動，會使線圈激勵磁場的磁通發(fā)生變化，直接影響輸出電勢。而頻率的波動，只要適當?shù)剡x擇頻率，滿足時，其影響不大。L1R22L21M1M2L22R21R1～～～1、激勵電壓幅值與頻率的影響三、誤差因素分析5.2差動式變壓器L1R22L21M1M2L22R21R1～～～2、溫度變化的影響

周圍環(huán)境溫度的變化，引起線圈及導磁體磁導率的變化，從而使線圈磁場發(fā)生變化產(chǎn)生溫度漂移。因此，采用恒流源激勵比恒壓源激勵有利。適當提高線圈品質(zhì)因子并采用差動電橋可以減少溫度的影響。

三、誤差因素分析5.2差動式變壓器3、零點殘余電壓

當差動變壓器的銜鐵處于中間位置時，理想條件下其輸出電壓為零。但實際上，當使用橋式電路時，在零點仍有一個微小的電壓值(從零點幾mV到數(shù)十mV)存在，稱為零點殘余電壓。x-x0e2e201基波正交分量(a)殘余電壓的波形

(b)波形分析13245e20te1e20et圖中e1為差動變壓器初級的激勵電壓，e20包含基波同相成分、基波正交成分，二次及三次諧波和幅值較小的電磁干擾等。2基波同相分量3二次諧波4三次諧波

5電磁干擾三、誤差因素分析5.2差動式變壓器零點殘余電壓產(chǎn)生原因

①基波分量由于差動變壓器兩個次級繞組不可能完全一致，因此它的等效電路參數(shù)（互感M、自感L及損耗電阻R）不可能相同，從而使兩個次級繞組的感應電動勢數(shù)值不等。又因初級線圈中銅損電阻及導磁材料的鐵損和材質(zhì)的不均勻，線圈匝間電容的存在等因素，使激勵電流與所產(chǎn)生的磁通相位不同。

三、誤差因素分析5.2差動式變壓器零點殘余電壓產(chǎn)生原因

高次諧波

高次諧波分量主要由導磁材料磁化曲線的非線性引起。由于磁滯損耗和鐵磁飽和的影響，使得激勵電流與磁通波形不一致產(chǎn)生了非正弦(主要是三次諧波)磁通，從而在次級繞組感應出非正弦電勢。另外，激勵電流波形失真，因其內(nèi)含高次諧波分量，這樣也將導致零點殘余電壓中有高次諧波成分。1．從設計和工藝上保證結(jié)構(gòu)對稱性

為保證線圈和磁路的對稱性，首先，要求提高加工精度，線圈選配成對，采用磁路可調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)。其次，應選高磁導率、低矯頑力、低剩磁感應的導磁材料。并應經(jīng)過熱處理，消除殘余應力，以提高磁性能的均勻性和穩(wěn)定性。由高次諧波產(chǎn)生的因素可知，磁路工作點應選在磁化曲線的線性段。消除零點殘余電壓方法：采用相敏檢波電路不僅可鑒別銜鐵移動方向，而且把銜鐵在中間位置時，因高次諧波引起的零點殘余電壓消除掉。如圖，采用相敏檢波后銜鐵反行程時的特性曲線由1變到2，從而消除了零點殘余電壓。U0+x-x210相敏檢波后的輸出特性

2．選用合適的測量線路3．采用補償線路CR(a)在差動變壓器次級繞組側(cè)串、并聯(lián)適當數(shù)值的電阻、電容元件，當調(diào)整這些元件時，可使零點殘存電壓減小。四.測量電路5.2差動式變壓器差動變壓器的輸出電壓為交流，它與銜鐵位移成正比。用交流電壓表測量其輸出值只能反映銜鐵位移的大小，不能反映移動的方向，因此常采用差動整流電路和相敏檢波電路進行測量。四.測量電路5.2差動式變壓器（一）差動整流電路R2R1abhgcfde++在e點為“＋”，f點為“–”，則電流路徑是eacdbf。在e點為“-”，f點為“+”，則電流路徑是fbcdae?？梢?，無論次級線圈的輸出瞬時電壓極性如何，通過電阻R的電流總是從c到d。（一）差動整流電路5.2差動式變壓器R2R1abhgcfde++無論次級線圈的輸出瞬時電壓極性如何，整流電路的輸出電壓e2始終等于R1、R2兩個電阻上的電壓差。

鐵芯在零位Udc圖4-15全波差動整流電路電壓波形tttUghU2tUdctUghtU2鐵芯在零位以下R2R1abhgcfde++全波差動整流電路電壓波形鐵芯在零位以上ttUdcUghtU2鐵芯在零位以上鐵芯在零位ttUdcUghtU2Udc圖4-15全波差動整流電路電壓波形tttUghU2tUdctUghtU2鐵芯在零位以下R2R1abhgcfde++結(jié)論：鐵芯在零位以上或零位以下時，輸出電壓的極性相反，零點殘存電壓自動抵消。這種電路容易做到輸出平衡，便于阻抗匹配。圖中比較電壓Ｕ２和Ｕ１同頻，經(jīng)過移相器使Ｕ２和Ｕ１保持同相或反相，且滿足Ｕ２＞＞Ｕ１。2．二級管相敏檢波電路u1u2+R-RD3D2D1D4RRT1T2-+當銜鐵在中間位置時，位移x（t）=0，傳感器輸出電壓Ｕ１=0,只有Ｕ２起作用。u1u2+R-RD3D2D1D4RRT1T2-+正半周時

因為是從中心抽頭，所以u1=u２，故i３=i４。流經(jīng)RL的電流為

i０=i４－i３=０u1u2-R+RLRD3D2D1D4RRT1T2+-i4i3負半周時

同理可知i１=i２，所以流經(jīng)RL的電流為

i０=i１－i２=０i1RLi2u1u2+R-RD3D2D1D4RRT1T2-+D2u1u2-R+RLRD3D1D4RRT1T2+-e1e2-+-+i4當銜鐵在零位以上時，位移x（t）>0，Ｕ１與Ｕ２同頻同相。

正半周時i3故i４＞

i３，流經(jīng)RL的電流為

i０=i４－i３＞０u1u2+R-RD3D2D1D4RRT1T2-+負半周時

故i１＞

i２，流經(jīng)RL的電流為

i０=i１－i２＞０i2i1e1-++e2-Ｕ２正半周Ｕ１負半周故i４＜

i３。流經(jīng)RL的電流為

i０=i４－i３＜０當銜鐵在零位以下時，位移x（t）＜0，Ｕ１與Ｕ２同頻反相。

e1e2+-+-D2u1u2-R+RLRD3D1D4RRT1T2+-i4i3同理:在Ｕ２負半周Ｕ１正半周時：i１＜

i２。流經(jīng)RL的電流為i０=i１－i２＜０。表示i0的方向也與規(guī)定的正方向相反。D2u1u2-R+RLRD3D1D4RRT1T2+-+-+-e1e2i2i1結(jié)論：１．銜鐵在中間位置時，無論參考電壓是正半周還是負半周，在負載RL上的輸出電壓始終為0。２．銜鐵在零位以上移動時，無論參考電壓是正半周還是負半周，在負載RL上得到的輸出電壓始終為正。３．銜鐵在零位以下移動時，無論參考電壓是正半周還是負半周，在負載RL上得到的輸出電壓始終為負。由此可見，該電路能判別鐵芯移動的方向。二級管相敏檢波在U1、U2同相位時的波形tU10U2t0ti10ti20ti40ti00ti30相敏檢波前后的輸出特性曲線x0UL（a）經(jīng)過相敏檢波電路后，正位移輸出正電壓，負位移輸出負電壓。差動變壓器的輸出經(jīng)過相敏檢波以后，特性曲線由圖（a）變成（b），殘存電壓自動消失。x0UL（b）5.3電渦流式傳感器

結(jié)構(gòu)和工作原理

測量電路

應用第5章電感式傳感器結(jié)構(gòu)和基本原理5.3電渦流式傳感器根據(jù)電磁感應定律，交變磁通在包圍它的任何閉合導電回路中都將產(chǎn)生感應電流。當導體置于交變磁場或在磁場中運動時，導體上引起感生電流ie，此電流在導體內(nèi)閉合，稱為渦流。結(jié)構(gòu)和基本原理5.3電渦流式傳感器渦流的大小與導體電阻率ρ、磁導率μ以及產(chǎn)生交變磁場的線圈與被測體之間距離x（磁通量φ），線圈激勵電流的頻率f有關。

若固定某些參數(shù)，就可根據(jù)渦流的變化測量另一個參數(shù)。

結(jié)構(gòu)和基本原理5.3電渦流式傳感器電渦流傳感器的等效電路把被測導體上形成的電渦流等效成一個短路環(huán)中的電流，短路環(huán)可以認為是一匝短路線圈，其電阻為R2、電感為L2。這樣線圈與被測導體便可等效為兩個相互耦合的線圈。線圈與導體間存在一個互感M，它隨線圈與導體間距x的減小而增大。電渦流傳感器等效電路MR1L2L1R2結(jié)構(gòu)和基本原理5.3電渦流式傳感器電渦流傳感器的種類電渦流在金屬導體內(nèi)的滲透深度為:電渦流在金屬導體內(nèi)的滲透深度與傳感器線圈的激勵信號頻率有關。故電渦流式傳感器可分為高頻反射式和低頻透射式兩類。目前高頻反射式電渦流傳感器應用較廣泛。導體電阻率ρ、磁導率μ線圈激勵電流的頻率f5.3電渦流式傳感器結(jié)構(gòu)和基本原理5.3電渦流式傳感器結(jié)構(gòu)和基本原理5.3電渦流式傳感器金屬導體表面的電渦流強度I2