八年級(jí)（上學(xué)期）期末數(shù)學(xué)試卷及答案

第第頁(yè)八年級(jí)（上學(xué)期）期末數(shù)學(xué)試卷及答案卷Ⅰ（選擇題，共42分）一、選擇題（1-10每小題3分，11-16每小題2分，共42分）1．在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．，，C．，， D．5，6，73．關(guān)于的敘述，錯(cuò)誤的是（）A． B．面積為18的正方形邊長(zhǎng)是C．在數(shù)軸上可以找到表示的點(diǎn) D．是有理數(shù)4．下列命題：①兩直線平行同位角相等；②相等的角是對(duì)頂角；③兩個(gè)形狀相同的三角形是全等三角形；④三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角之和；⑤若，則．其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．45．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．6．在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，嘉嘉成績(jī)是92分，超過(guò)班級(jí)半數(shù)同學(xué)的成績(jī)，分析得出這個(gè)結(jié)論所用的統(tǒng)計(jì)量為（）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差7．關(guān)于、的方程的一個(gè)解為，則的值為（）A．5 B． C． D．-58．如圖，木工師傅用圖中的角尺畫平行線，他的數(shù)學(xué)道理是（）A．同位角相等兩直線平行 B．內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行 D．兩直線平行同位角相等9．已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則下列說(shuō)法正確的是（）A．， B．，C．， D．，10．如圖，直線過(guò)點(diǎn)、，則方程的解為（）A． B． C． D．11．如圖，洋洋在方格中填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，圖中各行、各列以及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則的值為（）A．4 B．-4 C．6 D．-612．如圖，一艘快艇從處向正北航行到處時(shí)，向左轉(zhuǎn)50°航行到處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椋ǎ〢．北偏東30° B．北偏東80°C．北偏西30° D．北偏西50°13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)，，不在同一條直線上，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．14．如果關(guān)于、的方程組與有相同的解，則的立方根為（）A．2 B． C．-2 D．15．如圖，某自動(dòng)感應(yīng)門的正上方處裝著一個(gè)感應(yīng)器，離地面米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)器的感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，感應(yīng)門就會(huì)自動(dòng)打開(kāi)．一個(gè)身高1米的小學(xué)生正對(duì)門，緩慢走到離門1.2米的地方時(shí)，感應(yīng)門自動(dòng)打開(kāi)，則人的頭頂離感應(yīng)器的距離等于（）A．1.6米 B．2.0米 C．2.5米 D．1.2米16．如圖，直線，若直線（為常數(shù)）與直線的交點(diǎn)在第四象限，則可能在（）A． B． C． D．卷Ⅱ（非選擇題，共78分）二、填空題（本題有3個(gè)小題，共12分．17~18題各3分：19題有3小題，每小題2分）17．按如圖位置放置一副三角板，，則的度數(shù)為_(kāi)_____．18．如圖，長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，高為．如果從點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞2圈到達(dá)點(diǎn)，則所用細(xì)線最短要______．19．已知二元一次方程，表中給出了幾組方程的解：-112343210（1）表格中______（2）將該方程的解中的未知數(shù)作為直角坐標(biāo)平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的未知數(shù)作為該點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這些點(diǎn)所組成的圖形是一條直線，則這條直線經(jīng)過(guò)______象限；（3）若點(diǎn)恰好在的解對(duì)應(yīng)的直線上，則______．三、解答題（本題有7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20．（本題滿分8分）按要求解下列方程組．（1）（用代入法） （2）（用加減法）21．（本題滿分8分）已知命題“如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于180°，那么這個(gè)多邊形是三角形”．（1）寫出該命題的逆命題；（2）該逆命題是真命題還是假命題?并證明你的結(jié)論．22．（本題滿分9分）列二元一次方程組解應(yīng)用題．我市某快遞公司規(guī)定：快件不超過(guò)1千克的部分按起步價(jià)計(jì)費(fèi)；快件超過(guò)1千克的部分為續(xù)重，按千克計(jì)費(fèi)．受京津冀一體化發(fā)展的影響，我市發(fā)往北京的快件，首重起步價(jià)比發(fā)往上海要便宜3元，快件續(xù)重計(jì)費(fèi)比發(fā)往上海每千克便宜4元，小南寄3千克快件到上海，快遞費(fèi)為24元；小北寄2千克快件到北京，快遞費(fèi)為10元．求該快遞公司發(fā)往北京的快件的起步價(jià)和續(xù)重費(fèi)用分別是多少?23．（本題滿分9分）如圖，，．（1）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）若平分，，，求的度數(shù)．24．（本題滿分10分）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．已知點(diǎn)在直線上，連接．（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）為軸上一動(dòng)點(diǎn)，若的面積是面積的2倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（本題滿分10分）為助力新冠疫情后經(jīng)濟(jì)的復(fù)蘇，甲、乙兩家食材加工廠積極投入到復(fù)工復(fù)產(chǎn)中，兩家都生產(chǎn)加工一種養(yǎng)生粥料，每袋的價(jià)格相同，品質(zhì)相近．宜家商場(chǎng)要購(gòu)進(jìn)一批粥料，采購(gòu)人員決定通過(guò)檢查質(zhì)量來(lái)確定選購(gòu)哪家的粥料，采購(gòu)人員從兩家分別隨機(jī)抽取10袋稱重，然后記錄各袋的質(zhì)量如下（單位：克）：甲加工廠499500500500498502503497501500乙加工廠503499503498499500499499500500（1）完成下列表格：（單位：克）中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)甲加工廠500_________500乙加工廠_________499_________（2）請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明哪家加工廠生產(chǎn)的每袋粥料的質(zhì)量相對(duì)穩(wěn)定；（3）如果你是采購(gòu)員請(qǐng)分析說(shuō)明你會(huì)從哪家加工廠進(jìn)貨．26．（本題滿分12分）某購(gòu)物中心通過(guò)調(diào)低價(jià)格的方式促銷件不同的商品，調(diào)整后的單價(jià)（元）與調(diào)整前的單價(jià)（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表：第1件第2件第3件第4件…第件調(diào)整前的單價(jià)（元）…調(diào)整后的單價(jià)（元）…（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）某件商品調(diào)整前單價(jià)是112元，顧客購(gòu)買這件商品省了多少錢?（3）這件商品調(diào)整前、后的平均單價(jià)分別為，，猜想與的關(guān)系式，并寫出推導(dǎo)過(guò)程，參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1—5BCDAB 6-10BCABD 11-16DACCBD17．15°；：19．（1）；（2）一、二、四象限：（3）-4．20．解：（1）；（2）21．解：（1）逆命題：三角形的內(nèi)角和等于180°（2）是真命題，己知：如圖，的三個(gè)內(nèi)角分別為、、．求證：．證明過(guò)程略．（方法不唯一，只要學(xué)生證明正確即給滿分）22．解：設(shè)該快遞公司發(fā)往北京的快件的起步價(jià)為元，續(xù)重費(fèi)用為元/千克，根據(jù)題意得：，解得，答：該快遞公司發(fā)往北京的快件的起步價(jià)和續(xù)重費(fèi)用分別是7元和3元/千克．23．解：（1），理由：，，，又，，；（2），，又，，，，平分，，，，，．24．解：（1）設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為：，直線過(guò)點(diǎn)，，，解得，，直線的函數(shù)表達(dá)式為；（2）當(dāng)時(shí)，，解得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，設(shè)，則，，解得或，或．25．解：（1）完成下列表格：（單位：克）中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)甲加工廠500500500乙加工廠499.5499500（2）甲加工廠的方差：，乙加工廠的方差：，，∴乙加工廠的每袋粥料的質(zhì)量相對(duì)穩(wěn)定；（3）我會(huì)選擇從乙加工廠進(jìn)貨，理由：∵甲、乙兩家食材加工廠的每袋粥料的質(zhì)量平均值相同，乙加工廠加工的每袋粥料質(zhì)量的方差比甲加工廠