第三章第四節(jié)

第四節(jié)力的合成第三章相互作用[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

1.知道合力、分力以及力的合成的概念．2.理解平行四邊形定則是一切矢量合成的普遍法則，會用平行四邊形定則求合力，知道分力與合力間的大小關(guān)系．3.知道共點(diǎn)力的概念，會用作圖法、計算法求合力．第三章相互作用一、合力與分力(閱讀教材第61頁)當(dāng)物體受到幾個力的共同作用時，可以用一個力代替它們,這個力產(chǎn)生的效果跟原來幾個力的___________相同，那么這個力就叫做那幾個力的___________，原來的幾個力叫做這個力的___________．共同效果合力分力拓展延伸?—————————————————(解疑難)合力與分力的三種性質(zhì)1．在右圖中，一個成年人或兩個孩子均能提起相同質(zhì)量的一桶水,那么該成年人用的力與兩個孩子用的力作用效果是否相同？二者能否等效替換？提示：效果相同，能等效替換．二、力的合成(閱讀教材第62頁全部)1．定義：求_______________的過程．2．平行四邊形定則：兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為_________作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的__________就代表合力的大小和方向．3．多力合成的方法：先求出____________的合力，再求出這個合力與___________的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力．幾個力的合力鄰邊對角線任意兩個力第三個力拓展延伸?—————————————————(解疑難)合力與分力的大小關(guān)系1．兩個力共線時，其合力(1)最大值：當(dāng)兩個力同向時，合力F最大，F(xiàn)max＝F1＋F2，合力與分力方向相同．(2)最小值：當(dāng)兩個力反向時，合力F最小，F(xiàn)min＝|F1－F2|，合力與分力中較大的力方向相同．2．兩分力成某一角度θ時，如圖所示，合力大小的范圍是：

|F1－F2|≤F≤F1＋F2.3．夾角θ越大，合力就越?。?．合力可以大于等于兩分力中的任何一個力，也可以小于等于兩分力中的任何一個力．2.(1)兩個力的合力一定等于這兩個力的代數(shù)和．(

)(2)兩個力的合力不一定大于任意一個力的大?。?

)(3)兩個力的合力的方向可能與兩個分力的方向都不同．(

)×√√三、共點(diǎn)力(閱讀教材第63頁)1．定義：作用在物體的___________或者延長線___________的一組力．2．力的合成適用范圍：力的合成遵從平行四邊形定則，只適用于___________．同一點(diǎn)交于一點(diǎn)共點(diǎn)力拓展延伸?—————————————————(解疑難)共點(diǎn)力的幾種情況1．幾個力同時作用于同一點(diǎn)(即力的作用點(diǎn)重合)，如圖甲所示．2．同時作用在同一物體上的幾個力，雖然作用點(diǎn)并不重合，但是這幾個力的作用線的正向或反向延長線能夠相交于同一點(diǎn)，如圖乙所示．3．當(dāng)一個物體可以被視為質(zhì)點(diǎn)(即它的形狀、大小對所研究的問題沒有影響)時，作用在物體上的幾個力就可以認(rèn)為是共點(diǎn)力，如圖丙所示．3.(1)共點(diǎn)力一定作用于物體上的同一點(diǎn)．(

)(2)共點(diǎn)力一定作用于同一物體上．(

)(3)作用于同一物體上的所有力都是共點(diǎn)力．(

)×√×合力與分力的關(guān)系1．合力與分力是等效替代關(guān)系，若兩者分別作用在同一個物體上時，其作用效果相同，并不是指物體同時受到合力和分力的作用．2．合力與分力的大小關(guān)系可利用平行四邊形定則畫出示意圖分析．其大小關(guān)系為：合力的大小可能大于每個分力，也可能小于每個分力，還可以與某個分力相等．———————(自選例題，啟迪思維)1.(2015·廣州高一檢測)關(guān)于兩個大小不變的共點(diǎn)力與其合力的關(guān)系，下列說法正確的是(

)A．合力的大小隨兩力夾角增大而增大B．合力的大小不能小于分力中最小者C．合力的大小一定大于分力中最大者D．合力的大小隨兩力夾角減小而增大[思路探究]解答本題應(yīng)明確以下兩點(diǎn)：(1)合力大小隨兩分力之間夾角的變化而變化．(2)合力與分力的大小關(guān)系．D[解析]合力的大小隨兩力夾角增大而減小，隨夾角減小而增大，A錯誤，D正確．合力的大小可能比分力大，也可能比分力小，還有可能等于分力，B、C錯誤．故選D.2.(2015·宜昌高一檢測)大小分別是30N和25N的兩個力，同時作用在一個物體上,對于合力F大小的估計最恰當(dāng)?shù)氖?

)A．F＝55N

B．25N≤F≤30NC．25N≤F≤55N

D．5N≤F≤55N[解析]若兩個分力的大小為F1和F2，在它們的夾角不確定的情況下，合力F的大小范圍為|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以5N≤F≤55N，D正確．D3.

如圖所示是兩個共點(diǎn)力的合力F跟它的兩個分力之間的夾角θ的關(guān)系圖象，則這兩個分力的大小分別是(

)A．1N和4N

B．2N和3NC．1N和5N

D．2N和4N[解析]由圖象可得:θ＝0°時，F(xiàn)1＋F2＝5N；θ＝180°時,設(shè)F1＞F2,F1－F2＝1N，解得：F1＝3N，F(xiàn)2＝2N．故選B.[名師點(diǎn)評]

(1)合力與分力滿足平行四邊形定則而不是算術(shù)法則，故合力可以大于、等于或小于分力．(2)不僅力的合成遵循平行四邊形定則，一切矢量的運(yùn)算都遵循這個定則．B求共點(diǎn)力的合力1．作圖法作圖法就是用作圖工具根據(jù)平行四邊形定則作出平行四邊形，然后用測量工具測量出合力的大小、方向，具體操作流程如下：———————(自選例題，啟迪思維)1.在電線桿的兩側(cè)常用鋼絲繩把它固定在地面上，如圖所示.如果鋼絲繩與地面的夾角均為60°，每條鋼絲繩的拉力都是300N，試用作圖法和計算法分別求出兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力．[思路探究]解答本題的基本思路如下：[解析]

(1)作圖法．如圖甲所示，自O(shè)點(diǎn)引兩條有向線段OA和OB，相互間夾角為60°，設(shè)每單位長度代表100N，則OA和OB的長度都是3個單位長度，[答案]

520N，方向豎直向下[思路探究]畫出90°、120°時力的合成示意圖，用計算法確定F、F1、F2三者的關(guān)系．B[思路探究]

(1)同一根繩上的拉力處處相同．(2)滑輪受到繩子的作用力即為BC、BD段繩子的拉力的合力.C[名師點(diǎn)評]

“作圖法”和“計算法”各有優(yōu)缺點(diǎn)，“作圖法”便于理解矢量的概念，形象直觀，但不夠精確，會出現(xiàn)誤差；“計算法”是先根據(jù)平行四邊形定則作出力的合成的示意圖，然后利用數(shù)學(xué)知識求出合力，作圖時，可通過添加輔助線得到一些特殊的三角形，如直角三角形、等邊三角形、等腰三角形等，這樣便于計算.思想方法——多力合成的方法1．運(yùn)用平行四邊形定則求合力先求出任意兩個共點(diǎn)力的合力，再求這個合力與第三個力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力．如圖甲所示，已知共點(diǎn)力F1、F2和F3共同作用于O點(diǎn)，如圖乙所示，先以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，求出F1、F2的合力F12，再以F12、F3為鄰邊作平行四邊形，即可求出F12和F3的合力F.2．運(yùn)用多邊形定則求合力多個共點(diǎn)力合成時，可以按照各個力的方向依次首尾相連，形成一個多邊形，則由第一個力的首端(箭尾)指向最后一個力尾端(箭頭)的有向線段，就表示這些共點(diǎn)力的合力，如圖所示．這種求合力的方法，叫矢量合成的多邊形定則．如果多個共點(diǎn)力首尾相連后恰好能構(gòu)成一個封閉的多邊形，則這些力的合力為0.[范例]

5個力同時作用于質(zhì)點(diǎn)m，此5個力大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條邊和三條對角線，如圖所示，這5個力的合力的大小為F1的(

)A．3倍

B．4倍C．5倍

D．6倍D(2015·唐山一中高一檢測)