第一章測量基礎(chǔ)知識

工程測量學(xué)濟(jì)南大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院方允治ziyuandili2013@126.com

（密碼：jndx2013/p>

EngineeringSurveying工程測量學(xué)教材：《測量學(xué)》2009.浙江大學(xué)出版社.陳麗華主編（水利、農(nóng)林、資源環(huán)境專業(yè)教材、與工程測量發(fā)展方向結(jié)合緊密）

EngineeringSurveying參考書目《數(shù)字測圖原理與方法》2004(2011第2版)武漢大學(xué)出版社.潘正風(fēng)、楊正堯主編《工程測量學(xué)》2009.中南大學(xué)出版社.李朝奎、李愛國主編課程的性質(zhì)工程測量，專業(yè)基礎(chǔ)課；土木交通、水利、農(nóng)林、資源工程等行業(yè)的基本技術(shù)。課程學(xué)習(xí)

理論教學(xué)、實驗教學(xué)、實習(xí)教學(xué)。根據(jù)理論教學(xué)需要開展實驗教學(xué)，完成必要的作業(yè)；實習(xí)教學(xué)將作為獨(dú)立課程在理論教學(xué)之后進(jìn)行。通過理論教學(xué)、實驗教學(xué)、實習(xí)教學(xué)達(dá)到掌握工程測量技術(shù)的目的

雙院院士李德仁關(guān)于課時安排理論教學(xué)預(yù)計課時實驗環(huán)節(jié)集中實習(xí)第一章：測量基礎(chǔ)知識49-10周地形圖測量集中實習(xí)第二章：距離測量42第三章：水準(zhǔn)測量46第四章：角度測量46第五章：定向測量2第六章：小地區(qū)控制測量4第七章：地形圖的基本知識4第八章：地形圖的測繪22第九章：施工測量基本工作2第十章：建筑工程施工測量2閉卷成績70%平時30%（滿分100分）

課堂表現(xiàn)30分實驗70分集中實習(xí)作為獨(dú)立課程100分關(guān)于考試關(guān)于實驗、實習(xí)分組1、兩個班級為一大組，8人為一小組，共分為12小組，盡量男女搭配2、選出組長，負(fù)責(zé)組織測量實驗、實習(xí)（儀器、組織）3、實驗前課代表交我處關(guān)于課代表1、每班選出1位課代表2、負(fù)責(zé)收、發(fā)實驗、實習(xí)報告第一章測量基礎(chǔ)知識

第一節(jié)測繪學(xué)概述第二節(jié)地球的形狀和大小第三節(jié)坐標(biāo)系與地面點(diǎn)位的確定第四節(jié)測量的基本工作和基本原則第一節(jié)測繪學(xué)概述

1.基本概念和研究內(nèi)容

2.測繪工作的作用

3.測繪學(xué)的主要分支學(xué)科

4.測量學(xué)的任務(wù)測量學(xué)：早期定義:研究地球的形狀、大小以及確定地面點(diǎn)位的學(xué)科。早期定義在20世紀(jì)80年代中期以前提的比較普遍,主要原因就是測量的方法和手段比較落后,計算機(jī)技術(shù)還沒有得到長足發(fā)展,內(nèi)業(yè)處理以人工為主,效率低下,精度低。限制了測量技術(shù)的更高發(fā)展.這個定義有其時代的局限性。1.基本概念和研究內(nèi)容測量學(xué)：當(dāng)前定義：研究三維空間中各種物體的形狀、大小、位置、方向和其分布的學(xué)科。隨著計算機(jī)及3S（RS、GIS、GPS）技術(shù)的迅速發(fā)展,測量學(xué)的內(nèi)涵更加豐富和擴(kuò)大化。它綜合了光學(xué)、電子學(xué)、地球科學(xué)、信息學(xué)、空間科學(xué)、計算機(jī)、應(yīng)用數(shù)學(xué)等多學(xué)科的內(nèi)容，是一門多學(xué)科交叉和集成的學(xué)科。1.基本概念和研究內(nèi)容2.測繪工作的作用

測繪工作的作用主要包括測定和測設(shè)兩個部分?！餃y定是指使用測繪儀器，按照一定的方法測定地面點(diǎn)的位置,將測區(qū)的地形縮繪成地形圖。通俗解釋就是把地面上的情況描繪到圖紙上?！餃y設(shè)是指把設(shè)計圖紙上工程建筑物的平面位置和高程，用一定的測量儀器和方法測設(shè)到實地上。簡單說就是把圖紙上設(shè)計的建筑物放樣到地面上。3.測繪學(xué)的主要分支學(xué)科大地測量學(xué):

GeodeticSurveying★研究地球表面上一個較大區(qū)域甚至整個地球表面的形狀和大小，必須考慮地球曲率的影響。分為常規(guī)大地測量和衛(wèi)星大地測量兩個研究方向。普通測量學(xué)(地形測量學(xué)):TopographicSurveying★研究地球自然表面小區(qū)域內(nèi)測繪工作的學(xué)科。

攝影測量學(xué):

PhotographicSurveying★利用攝影像片來研究地球形狀和大小的測繪學(xué)科。分為地面攝影測量和航空攝影測量兩個研究方向。3.測繪學(xué)的主要分支學(xué)科

工程測量學(xué):

EngineeringSurveying★研究工程建設(shè)在勘察、規(guī)劃設(shè)計、施工和管理階段所進(jìn)行的各種測量工作的學(xué)科。地圖制圖學(xué):MapingandChartography★利用測量所得的資料，研究如何投影編繪成地圖，以及地圖制作的理論、工藝技術(shù)和應(yīng)用等方面的測繪學(xué)科。4.測量學(xué)的任務(wù)地形圖測繪提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、行政勘界與權(quán)屬界定（地形圖應(yīng)用）提供各種工程需要的測量技術(shù)（施工測量、變形監(jiān)測）

測量工作在工程勘測、規(guī)劃設(shè)計、施工、管理等方面貫穿始終，是前期性、先行性、基礎(chǔ)性的工作。第二節(jié)地球的形狀和大小1.地球的形狀2.地球的大小1.地球的形狀1、地球的自然表面

2、大地體與大地水準(zhǔn)面

3、參考橢球體模型攤開在平面上的地球1、地球的自然表面

是最自然的面，包括海洋底部、高山高原在內(nèi)的固體地球表面。難以用一個簡潔的數(shù)學(xué)表達(dá)式描述出來，所以不適合于建立數(shù)學(xué)模型。

陸地：29.2%

海洋：70.8%

最高：8844.43m(由國家測繪局2005年3-5月主持測量,2007年國家對外公布,為峰頂巖面海拔,峰頂冰雪深度3.5米)

最低：-11034m或-10924m(馬里亞納海溝)

2、大地體與大地水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面：水在靜止時的表面稱為水準(zhǔn)面，它是一個處處與重力（鉛垂線）方向垂直的連續(xù)曲面。與水準(zhǔn)面相切的平面叫水平面。隨著高度的不同，水準(zhǔn)面有無數(shù)個。

鉛垂線：重力的方向線，是測量工作的基準(zhǔn)線。

大地水準(zhǔn)面：與平均海水面相吻合并向大陸、島嶼延伸而形成的封閉曲面稱為大地水準(zhǔn)面，它是一個有微小起伏的不規(guī)則曲面。是測量工作的基準(zhǔn)面。2、大地體與大地水準(zhǔn)面

大地體：大地水準(zhǔn)面所包圍的形體稱為大地體。代表了地球的形狀和大小。2、大地體與大地水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面為什么處處與重力（鉛垂線）方向垂直呢？從水準(zhǔn)面定義可看出，水準(zhǔn)面是一個靜止不動的水的表面，既然水分子靜止不動，那么水分子的重力位都相同，形成一個重力等位面。由物理學(xué)知道，等位面處處與產(chǎn)生等位能的力的方向垂直，即水準(zhǔn)面（重力等位面）處處與重力（鉛垂線）方向垂直。2、大地體與大地水準(zhǔn)面為什么是不規(guī)則曲面呢？如圖示:重力是地球引力與離心力（地球自轉(zhuǎn)引起）的合力,地球吸引力的大小與地球內(nèi)部的質(zhì)量有關(guān)，而地球內(nèi)部的質(zhì)量分布又不均勻，這引起地面上各點(diǎn)的重力（鉛垂線）方向產(chǎn)生不規(guī)則的變化，而重力方向處處與水準(zhǔn)面垂直,因而大地水準(zhǔn)面實際上是一個有微小起伏的不規(guī)則曲面。

水準(zhǔn)面與水平面形象示意圖2、大地體與大地水準(zhǔn)面★測量工作取得重力方向的一般方法是:在點(diǎn)O用一個細(xì)繩懸掛一個垂球G，細(xì)繩的方向即為懸掛點(diǎn)O的重力方向，通常稱它為垂線或鉛垂線方向。大地水準(zhǔn)面、橢球面、地球表面示意圖3、參考橢球體模型

地球的形狀首先是大地體，近似成參考橢球體，再進(jìn)一步近似成圓球體。2.地球的大小當(dāng)?shù)厍虻男螤罱茷閰⒖紮E球體時，此橢球體是繞橢圓的短軸NS旋轉(zhuǎn)而成的，包含NS軸的平面與橢球面相截的線是一個橢圓，而垂直于NS軸的平面與橢球面相截的線是一個圓。橢球體的基本元素是：

長半軸

a

短半軸

b

扁率

α=（a-b）／

a

我國目前采用的參考橢球體為1980年國家大地測量參考系，其原點(diǎn)在陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)，稱為國家大地原點(diǎn)。其中a=6378137m，b=6356755.3m，α=1︰298.257。由于參考橢球體的扁率很小，在普通測量中可把地球作為圓球看待其半徑為R=1／3（a+a+b）=6371km第三節(jié)

坐標(biāo)系與地面點(diǎn)位的確定1、基本概念

2、大地坐標(biāo)系和高程

3、高斯平面直角坐標(biāo)系

4、平面直角坐標(biāo)系1、基本概念子午面：包括橢球旋轉(zhuǎn)軸NS的平面起始子午面：通過格林尼治天文臺的子午面子午線或經(jīng)線、經(jīng)圈：子午面與橢球面的交線緯圈：垂直于旋轉(zhuǎn)軸NS的平面與橢球面的交線赤道面：通過橢球中心且垂直于旋轉(zhuǎn)軸的平面赤道：赤道面與橢球面的交線1、基本概念圖示2、大地坐標(biāo)系和高程1大地經(jīng)度2大地緯度3過P點(diǎn)法線4大地高H5海拔高程和相對高程1大地經(jīng)度地面點(diǎn)在橢球面上投影點(diǎn)所在的子午面與起始子午面間的夾角，從首子午線起算，向東為東經(jīng)(0°～180°)，向西為西經(jīng)(0°～180°)2大地緯度過P點(diǎn)的法線與赤道面的夾角，由赤道面起算，向北為北緯(0°～90°)，向南為南緯(0°～90°).3過P點(diǎn)法線P點(diǎn)法線：在橢球面上的P點(diǎn)作一與橢球體相切的平面，過P點(diǎn)作一垂直于此平面的直線即為P點(diǎn)法線。4大地高H地面點(diǎn)沿法線到橢球面的距離即為大地高H。大地經(jīng)度、大地緯度和大地高H由前面所知：大地經(jīng)度、大地緯度及大地高是以法線為基準(zhǔn)線，以參考橢球面作為基準(zhǔn)面的地面點(diǎn)位（坐標(biāo)、高程）。絕對高程和相對高程1.絕對高程與高程系2.相對高程與高差3.海拔與大地高1.絕對高程與高程系

地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離，稱為該點(diǎn)的絕對高程或海拔?！锶缟蠄D，地面點(diǎn)A和B的絕對高程分別為H1和H2★中國的高程系：目前我國大多采用“1985年國家高程基準(zhǔn)”所定的平均海水面為高程零點(diǎn)，稱為“1985國家高程基準(zhǔn)”,根據(jù)此高程基準(zhǔn)面，得出青島水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.260m?！锼疁?zhǔn)原點(diǎn)：青島觀象山，海拔72.260m水準(zhǔn)原點(diǎn)所在地青島觀象山國家大地水準(zhǔn)網(wǎng)2.相對高程與高差★地面點(diǎn)沿鉛垂線方向至任意水準(zhǔn)面的距離稱為相對高程。如圖，地面點(diǎn)A和B的相對高程分別為H1′

和H2′?！锔卟睿旱孛鎯牲c(diǎn)高程之差稱為高差。高差有正負(fù)之分。如上圖，地面點(diǎn)A和B的高差hAB=H1-H2=H1′-H2′3.海拔與大地高★地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離，稱為該點(diǎn)的絕對高程或海拔，也稱正高H正?！?/p>

地面點(diǎn)沿法線到橢球面的距離為大地高H大?！锖０蜨正和大地高H大是有區(qū)別的（H大=H正+N

）N-大地水準(zhǔn)面差距。大地經(jīng)度、大地緯度和大地高H由前面所知：大地經(jīng)度、大地緯度及大地高是以法線為基準(zhǔn)線，以參考橢球面作為基準(zhǔn)面的地面點(diǎn)位（坐標(biāo)、高程）。但在實際觀測時，如量距或測角都是以鉛垂線為準(zhǔn)，因而所測得的數(shù)據(jù)若要求精確換算成大地坐標(biāo)則必須經(jīng)過改化。在普通測量工作中，由于要求的精度不必很高，所以可不考慮這種改化。3.高斯平面直角坐標(biāo)系

1）高斯投影的概念

2）高斯投影的圖示

3）高斯投影的經(jīng)緯線形式

4）高斯投影分帶的方法

5）高斯直角坐標(biāo)系的建立

6）高斯直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)1）高斯投影的概念高斯投影是一種正形投影：它有兩個基本條件：①保角條件，即投影后角度大小不變。②長度變形固定性。它是將一個橫橢圓柱套在地球橢球體上，橢球體中心O在橢圓柱中心軸上，橢球體南北極N、S與橢圓柱相切，并使某一子午線與橢圓柱相切。此子午線稱中央子午線。然后將橢球體面上的點(diǎn)、線按正形投影條件投影到橢圓柱上，再沿橢圓柱N、S點(diǎn)母線割開，并展成平面，即成為高斯投影平面。如圖所示：2）高斯投影的圖示3）高斯投影的經(jīng)緯線形式(1)中央子午線的投影為一條直線，且投影之后的長度無變形；其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線；(2)赤道的投影為直線，其余緯線的投影為凸向赤道的對稱曲線；(3)經(jīng)緯線投影后仍保持相互正交的關(guān)系，即投影前后無角度變形；(4)中央子午線和赤道的投影相互垂直。4）高斯投影分帶的方法

4）高斯投影分帶的方法

6°帶：自起始子午線起，自西向東每6°為一帶，全球共分60帶。帶號n與其中央子午線的經(jīng)度(L０）有下列關(guān)系：L０6=n×6°-3°

已知經(jīng)度L求帶號n：n=int(L/6)+1，表示有余數(shù)時為n的整數(shù)商加1，能整除時即為商，不加1。我國幅員遼闊，含有11個6°帶，即從13～23帶(中央子午線從75°～135°)。北京位于6°帶的第20帶，中央子午線經(jīng)度為117°。4）高斯投影分帶的方法

3°帶：自東經(jīng)1°30′開始每隔經(jīng)差3°劃分，其中央子午線在奇數(shù)帶時與6°帶中央子午線重合。全球共分120帶。帶號n′與其中央子午線的經(jīng)度(L０）有下列關(guān)系：

L０3=n′×3°

已知經(jīng)度L求帶號n′：n′=int((L-1.5)/3)+1表示有余數(shù)時為n′的整數(shù)商加1。同6°帶。我國有22個3°帶，從24～45帶。5）高斯平面直角坐標(biāo)系的建立建立方法：以赤道和中央子午線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，中央子午線方向為縱軸，北方向為正。赤道投影線為橫軸，東方向為正。象限按順時針Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ排列，如圖示：點(diǎn)的縱坐標(biāo)是點(diǎn)至赤道的距離；點(diǎn)的橫坐標(biāo)是點(diǎn)至中央子午線的距離通用坐標(biāo)系：為了使橫坐標(biāo)y不出現(xiàn)負(fù)值，則無論3°或6°帶，每帶的縱坐標(biāo)軸向西移500km，即在每帶的橫坐標(biāo)上加500km。

5）高斯平面直角坐標(biāo)系的建立通用坐標(biāo)系中坐標(biāo)的表示方法：

y值之前，要寫上帶號。未加500km和帶號的橫坐標(biāo)值稱為自然值，加上500km和帶號的橫坐標(biāo)值稱為通用值。如第38個3°帶,兩點(diǎn)Y值坐標(biāo)：自然值：Y1=+36210.140m,Y2=-41613.070m

通用值：Y1′=38536210.140m,Y2′=38458386.930m

6）高斯平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)高斯直角坐標(biāo)系縱坐標(biāo)軸為x軸，表示南北方向；橫坐標(biāo)軸為y軸，表示東西方向。坐標(biāo)象限為順時針劃分四個象限。角度起算是從x軸的北方向開始，順時針計算。而數(shù)學(xué)中則是以y軸為縱軸,x軸為橫軸，角度從x軸正向逆時針起算。由于測量工作中以極坐標(biāo)表示點(diǎn)位時其角度值是以北方向為準(zhǔn)按順時針方向計算的夾角，而數(shù)學(xué)中則是從橫軸按逆時針的緣故。這樣的做法是為了將數(shù)學(xué)上的三角和解析幾何公式直接用到測量的計算上。測量中的平面直角坐標(biāo)系數(shù)學(xué)中的平面直角坐標(biāo)系測量平面坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)坐標(biāo)系數(shù)學(xué)上的三角公式適用于測量平面坐標(biāo)系數(shù)學(xué)中的平面直角坐標(biāo)系測量中的平面直角坐標(biāo)系

4.平面直角坐標(biāo)系南北方向為縱軸：x軸東西方向為橫軸：y軸測量坐標(biāo)系的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限為順時針方向編號。4.平面直角坐標(biāo)系★在小區(qū)域（≤100KM2）進(jìn)行測量工作時，常采用平面直角坐標(biāo)系。測量中所用的平面直角坐標(biāo)系以x軸為縱軸，表示南北方向，以y軸為橫軸，表示東西方向，而數(shù)學(xué)中則是以y軸為縱軸,x軸為橫軸。這是由于測量工作中以極坐標(biāo)表示點(diǎn)位時其角度值是以北方向為準(zhǔn)按順時針方向計算的夾角，而數(shù)學(xué)中則是從橫軸按逆時針的緣故。數(shù)學(xué)和測量直角坐標(biāo)系比較