測(cè)試與傳感課件

第3章應(yīng)變式傳感器3.1工作原理3.2應(yīng)變片的種類(lèi)、材料及粘貼3.3電阻應(yīng)變片的特性3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路3.5應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用3.1工作原理電阻應(yīng)變式傳感器將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化.電阻應(yīng)變片的工作原理是基于應(yīng)變效應(yīng)，即導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料在外界力的作用下產(chǎn)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值相應(yīng)發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱(chēng)為“應(yīng)變效應(yīng)”。（3-1）應(yīng)變式傳感器由彈性元件和電阻應(yīng)變片構(gòu)成.將電阻應(yīng)變片粘貼在彈性元件特定表面上，當(dāng)力、扭矩、速度、加速度、流量等物理量作用于彈性元件上時(shí)，會(huì)導(dǎo)致元件應(yīng)力和應(yīng)變的變化，進(jìn)而引起電阻應(yīng)變片電阻的變化。電阻的變化經(jīng)電路處理后，以電信號(hào)的方式輸出。（3-1）式中：ρ——電阻絲的電阻率；

l——電阻絲的長(zhǎng)度；

A——電阻絲的截面積。圖3-1金屬電阻絲應(yīng)變效應(yīng)一根金屬電阻絲，在其未受力時(shí)，原始電阻值為當(dāng)電阻絲受到拉力F作用時(shí)，將伸長(zhǎng)Δl，橫截面積相應(yīng)減小ΔA，電阻率因材料晶格發(fā)生變形等因素影響而改變了dρ，從而引起電阻值相對(duì)變化量為（3-2）式中：dl/l——長(zhǎng)度相對(duì)變化量，用應(yīng)變?chǔ)疟硎緸椋?-3）

dA/A——圓形電阻絲的截面積相對(duì)變化量，設(shè)r為電阻絲的半徑，微分后可得dA=2πr

dr，則（3-4）由材料力學(xué)可知，在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉力時(shí)，沿軸向伸長(zhǎng)，沿徑向縮短，令dl/l=ε為金屬電阻絲的軸向應(yīng)變，那么軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系可表示為式中,μ為電阻絲材料的泊松比，負(fù)號(hào)表示應(yīng)變方向相反。（3-5）式中dρ/ρ為應(yīng)變片的電阻率相對(duì)變化量，其值與敏感元件在軸向所受的應(yīng)變力有關(guān)，其關(guān)系為（3-10）式中：π——材料的壓阻系數(shù);

σ——材料的所受應(yīng)變力;

E——材料的彈性模量;

ε——材料的應(yīng)變。電阻的變化受兩個(gè)因素影響：一個(gè)是應(yīng)變片受力后材料幾何尺寸的變化，即(1+2μ)ε

；另一個(gè)是應(yīng)變片受力后材料的電阻率發(fā)生的變化。

得

通常把單位應(yīng)變能引起的電阻值變化稱(chēng)為電阻絲的靈敏系數(shù)。其物理意義是單位應(yīng)變所引起的電阻相對(duì)變化量，其表達(dá)式為

對(duì)金屬材料來(lái)說(shuō)，電阻絲靈敏度系數(shù)表達(dá)式中1+2μ的值要比大得多，一般泊松比μ為0.25~0.5,故1+2μ為1~2而半導(dǎo)體材料的項(xiàng)的值比1+2μ大得多,一般為50~100,這種傳感器(受力后電阻率發(fā)生變化)叫壓阻傳感器。但半導(dǎo)體材料的溫度系數(shù)大，應(yīng)變時(shí)非線性比較嚴(yán)重，使它的應(yīng)用范圍受到一定的限制

用應(yīng)變片測(cè)量應(yīng)變或應(yīng)力時(shí)，根據(jù)上述特點(diǎn)，在外力作用下，被測(cè)對(duì)象產(chǎn)生微小機(jī)械變形，應(yīng)變片隨著發(fā)生相同的變化，同時(shí)應(yīng)變片電阻值也發(fā)生相應(yīng)變化。當(dāng)測(cè)得應(yīng)變片電阻值變化量為ΔR時(shí)，便可得到被測(cè)對(duì)象的應(yīng)變值，根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，得到應(yīng)力值σ為σ=E·ε

對(duì)于金屬應(yīng)變片對(duì)于半導(dǎo)體應(yīng)變片3.2應(yīng)變片的種類(lèi)、材料及粘貼3.2.1金屬電阻應(yīng)變片的種類(lèi)主要有絲式和箔式電阻應(yīng)變片.3.2應(yīng)變片的種類(lèi)、材料及粘貼構(gòu)成:敏感柵基片覆蓋層引線圖3-2金屬電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)圖3-3常用應(yīng)變片的形式3.2.2金屬電阻應(yīng)變片的材料對(duì)電阻絲材料應(yīng)有如下要求：①靈敏系數(shù)大，且在相當(dāng)大的應(yīng)變范圍內(nèi)保持常數(shù)；②ρ值大，即在同樣長(zhǎng)度、同樣橫截面積的電阻絲中具有較大的電阻值；③電阻溫度系數(shù)小，否則因環(huán)境溫度變化也會(huì)改變其阻值；④與銅線的焊接性能好，與其它金屬的接觸電勢(shì)??；⑤機(jī)械強(qiáng)度高，具有優(yōu)良的機(jī)械加工性能。表3-1常用金屬電阻絲材料的性能康銅是目前應(yīng)用最廣泛的應(yīng)變絲材料，這是由于它有很多優(yōu)點(diǎn)：靈敏系數(shù)穩(wěn)定性好，不但在彈性變形范圍內(nèi)能保持為常數(shù)，進(jìn)入塑性變形范圍內(nèi)也基本上能保持為常數(shù)；康銅的電阻溫度系數(shù)較小且穩(wěn)定，當(dāng)采用合適的熱處理工藝時(shí)，可使電阻溫度系數(shù)在±50×10-6/℃的范圍內(nèi)；康銅的加工性能好，易于焊接，因而國(guó)內(nèi)外多以康銅作為應(yīng)變絲材料。3.2.3金屬電阻應(yīng)變片的粘貼應(yīng)變片是用粘結(jié)劑粘貼到被測(cè)件上的。粘結(jié)劑形成的膠層必須準(zhǔn)確迅速地將被測(cè)件應(yīng)變傳遞到敏感柵上。選擇粘結(jié)劑時(shí)必須考慮應(yīng)變片材料和被測(cè)件材料性能，不僅要求粘接力強(qiáng)，粘結(jié)后機(jī)械性能可靠，而且粘合層要有足夠大的剪切彈性模量，良好的電絕緣性，蠕變和滯后小，耐濕，耐油，耐老化，動(dòng)態(tài)應(yīng)力測(cè)量時(shí)耐疲勞等。還要考慮到應(yīng)變片的工作條件，如溫度、相對(duì)濕度、穩(wěn)定性要求以及貼片固化時(shí)加熱加壓的可能性等。粘貼工藝包括被測(cè)件粘貼表面處理、貼片位置確定、涂底膠、貼片、干燥固化、貼片質(zhì)量檢查、引線的焊接與固定以及防護(hù)與屏蔽等。粘結(jié)劑的性能及應(yīng)變片的粘貼質(zhì)量直接影響應(yīng)變片的工作特性，如零漂、蠕變、滯后、靈敏系數(shù)、線性以及它們受溫度變化影響的程度?？梢?jiàn)，選擇粘結(jié)劑和正確的粘結(jié)工藝與應(yīng)變片的測(cè)量精度有著極重要的關(guān)系。3.3電阻應(yīng)變片的特性3.3.1彈性敏感元件及其基本特性物體在外力作用下而改變?cè)瓉?lái)尺寸或形狀的現(xiàn)象稱(chēng)為變形，而當(dāng)外力去掉后物體又能完全恢復(fù)其原來(lái)的尺寸和形狀，這種變形稱(chēng)為彈性變形。具有彈性變形特性的物體稱(chēng)為彈性元件。

1.剛度

剛度是彈性元件受外力作用下變形大小的量度，其定義是彈性元件單位變形下所需要的力，用C表示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為(3-14)式中:F——作用在彈性元件上的外力，單位為牛頓（N）；

x——彈性元件所產(chǎn)生的變形，單位為毫米（mm）。圖3-4彈性特性曲線

2.靈敏度

通常用剛度的倒數(shù)來(lái)表示彈性元件的特性，稱(chēng)為彈性元件的靈敏度，一般用S表示，其表達(dá)式為從式（3-15）可以看出，靈敏度就是單位力作用下彈性元件產(chǎn)生變形的大小，靈敏度大，表明彈性元件軟，變形大。與剛度相似，如果彈性特性是線性的，則靈敏度為一常數(shù)，若彈性特性是非線性的，則靈敏度為一變數(shù)，即表示此彈性元件在彈性變形范圍內(nèi)，各處由單位力產(chǎn)生的變形大小是不同的。(3-15)傳感器中彈性元件的輸入量是力或壓力，輸出量是應(yīng)變或位移。在力的變換中，彈性敏感元件通常有實(shí)心或空心圓柱體、等截面圓環(huán)、等截面或等強(qiáng)度懸臂梁等；變換壓力的彈性敏感元件有彈簧管、膜片、膜盒、薄臂圓桶等。表3-2常用彈性元件的結(jié)構(gòu)和特性表3-2常用彈性元件的結(jié)構(gòu)和特性3.3.2靈敏系數(shù)當(dāng)具有初始電阻值R的應(yīng)變片粘貼于試件表面時(shí)，試件受力引起的表面應(yīng)變，將傳遞給應(yīng)變片的敏感柵，使其產(chǎn)生電阻相對(duì)變化ΔR/R。理論和實(shí)驗(yàn)表明，在一定應(yīng)變范圍內(nèi)ΔR/R與εt的關(guān)系滿(mǎn)足下式：式中，εt為應(yīng)變片的軸向應(yīng)變。（3-16）定義K=(ΔR/R)/εt為應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。它表示安裝在被測(cè)試件上的應(yīng)變?cè)谄漭S向受到單向應(yīng)力時(shí)，引起的電阻相對(duì)變化(ΔR/R)與其單向應(yīng)力引起的試件表面軸向應(yīng)變(εt)之比。3.3.3橫向效應(yīng)將直的電阻絲繞成敏感柵后，雖然長(zhǎng)度不變，應(yīng)變狀態(tài)相同，但由于應(yīng)變片敏感柵的電阻變化減小，因而其靈敏系數(shù)K較整長(zhǎng)電阻絲的靈敏系數(shù)K0小，這種現(xiàn)象稱(chēng)為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。為了減小橫向效應(yīng)產(chǎn)生的測(cè)量誤差，現(xiàn)在一般多采用箔式應(yīng)變片。應(yīng)變片軸向受力及橫向效應(yīng)3.3.4絕緣電阻和最大工作電流應(yīng)變片絕緣電阻是指已粘貼的應(yīng)變片的引線與被測(cè)件之間的電阻值Rm。通常要求Rm在50~100MΩ以上。絕緣電阻下降將使測(cè)量系統(tǒng)的靈敏度降低，使應(yīng)變片的指示應(yīng)變產(chǎn)生誤差。Rm取決于粘結(jié)劑及基底材料的種類(lèi)及固化工藝。在常溫使用條件下要采取必要的防潮措施，而在中溫或高溫條件下，要注意選取電絕緣性能良好的粘結(jié)劑和基底材料。最大工作電流是指已安裝的應(yīng)變片允許通過(guò)敏感柵而不影響其工作特性的最大電流Imax。工作電流大，輸出信號(hào)也大，靈敏度就高。但工作電流過(guò)大會(huì)使應(yīng)變片過(guò)熱，靈敏系數(shù)產(chǎn)生變化，零漂及蠕變?cè)黾?，甚至燒毀?yīng)變片。工作電流的選取要根據(jù)試件的導(dǎo)熱性能及敏感柵形狀和尺寸來(lái)決定。箔式應(yīng)變片散熱條件好，電流可取得更大一些。在測(cè)量塑料、玻璃、陶瓷等導(dǎo)熱性差的材料時(shí)，電流可取得小一些。圖3-6應(yīng)變片對(duì)階躍應(yīng)變的響應(yīng)特性(a)應(yīng)變波為階躍波；(b)理論響應(yīng)特性；(c)實(shí)際響應(yīng)特性3.3.5應(yīng)變片的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性3.3.6應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償1.電阻應(yīng)變片的溫度誤差

由于測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境溫度的改變而給測(cè)量帶來(lái)的附加誤差，稱(chēng)為應(yīng)變片的溫度誤差。產(chǎn)生應(yīng)變片溫度誤差的主要因素有下述兩個(gè)方面。

1)電阻溫度系數(shù)的影響敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關(guān)系可用下式表示：Rt=R0(1+α0Δt)式中:Rt——溫度為t時(shí)的電阻值；

R0——溫度為t0時(shí)的電阻值；α0——溫度為t0時(shí)金屬絲的電阻溫度系數(shù)；Δt——溫度變化值，Δt=t-t0。

當(dāng)溫度變化Δt時(shí)，電阻絲電阻的變化值為：

ΔRα=Rt-R0=R0α0Δt（3-21）

2)試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)相同時(shí)，不論環(huán)境溫度如何變化，電阻絲的變形仍和自由狀態(tài)一樣，不會(huì)產(chǎn)生附加變形。當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)不同時(shí)，由于環(huán)境溫度的變化，電阻絲會(huì)產(chǎn)生附加變形，從而產(chǎn)生附加電阻變化。

2.電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法------線路補(bǔ)償法

電橋輸出電壓Uo與橋臂參數(shù)的關(guān)系為：Uo=A(R1R4-RBR3)當(dāng)溫度升高或降低Δt=t-t0時(shí)，兩個(gè)應(yīng)變片因溫度而引起的電阻變化量相等，電橋仍處于平衡狀態(tài)，即(3-31)若此時(shí)被測(cè)試件有應(yīng)變?chǔ)诺淖饔?，則工作應(yīng)變片電阻R1又有新的增量ΔR1=R1Kε，而補(bǔ)償片因不承受應(yīng)變，故不產(chǎn)生新的增量，此時(shí)電橋輸出電壓為(3-32)由上式可知，電橋的輸出電壓Uo僅與被測(cè)試件的應(yīng)變?chǔ)庞嘘P(guān)，而與環(huán)境溫度無(wú)關(guān)。應(yīng)當(dāng)指出，若要實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償，上述分析過(guò)程必須滿(mǎn)足以下4個(gè)條件：①在應(yīng)變片工作過(guò)程中，保證R3=R4。②R1和RB兩個(gè)應(yīng)變片應(yīng)具有相同的電阻溫度系數(shù)α、線膨脹系數(shù)β、應(yīng)變靈敏度系數(shù)K和初始電阻值R0。③粘貼補(bǔ)償片的補(bǔ)償塊材料和粘貼工作片的被測(cè)試件材料必須一樣，兩者線膨脹系數(shù)相同。④兩應(yīng)變片應(yīng)處于同一溫度場(chǎng)。3.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路3.4.1直流電橋

1.直流電橋平衡條件E為電源電壓，R1、R2、R3及R4為橋臂電阻，RL為負(fù)載電阻。當(dāng)RL→∞時(shí)，電橋輸出電壓為（3-34）當(dāng)電橋平衡時(shí)，Uo=0，則有R1R4=R2R3或（3-35）電橋平衡條件，其相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等，或相對(duì)兩臂電阻的乘積應(yīng)相等。圖3-9直流電橋

2.電壓靈敏度

應(yīng)變片工作時(shí)，其電阻值變化很小，電橋相應(yīng)輸出電壓也很小，一般需要加入放大器進(jìn)行放大。由于放大器的輸入阻抗比橋路輸出阻抗高很多，所以此時(shí)仍視電橋?yàn)殚_(kāi)路情況。當(dāng)受應(yīng)變時(shí)，若應(yīng)變片電阻變化為ΔR，其它橋臂固定不變，電橋輸出電壓Uo≠0，則電橋不平衡，輸出電壓為（3-36）設(shè)橋臂比n=R2/R1，由于ΔR1<<R1，分母中ΔR1/R1可忽略，并考慮到平衡條件R2/R1=R4/R3，則式（3-36）可寫(xiě)為(3-37)電橋電壓靈敏度定義為當(dāng)電源電壓E和電阻相對(duì)變化量ΔR1/R1一定時(shí)，電橋的輸出電壓及其靈敏度也是定值，且與各橋臂電阻阻值大小無(wú)關(guān)(與相鄰橋臂電阻的比值有關(guān))。靈敏度最高要滿(mǎn)足:dKU/dn=0（3-39）求得n=1。就是說(shuō)，當(dāng)R1=R2=R3=R4時(shí)，電橋電壓靈敏度最高，此時(shí)有（3-40）（3-41）結(jié)論：①電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓，供電電壓越高，電橋電壓靈敏度越高，但供電電壓的提高受到應(yīng)變片允許功耗的限制，所以要作適當(dāng)選擇；②電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值n的函數(shù)，恰當(dāng)?shù)剡x擇橋臂比n的值，保證電橋具有較高的電壓靈敏度,當(dāng)n=1時(shí),也就是說(shuō)當(dāng)電橋的四個(gè)電阻相等時(shí),電壓靈敏度最高，此時(shí)。

3.非線性誤差及其補(bǔ)償方法

當(dāng)輸出電壓表達(dá)式中不略去分母中的ΔR1/R1項(xiàng)，實(shí)際情況則應(yīng)按下式計(jì)算，即（3-42）與ΔR1/R1的關(guān)系是非線性的，非線性誤差為（3-43）如果是四等臂電橋，R1=R2=R3=R4，即n=1，則（3-44）對(duì)于一般應(yīng)變片來(lái)說(shuō)，所受應(yīng)變?chǔ)磐ǔＴ?000μ以下，若取KU=2，則ΔR1/R1=KUε

=0.01，代入式（3-44）計(jì)算得非線性誤差為0.5%；若KU=130，ε=1000μ時(shí)，ΔR1/R1=0.130，則得到非線性誤差為6%，故當(dāng)非線性誤差不能滿(mǎn)足測(cè)量要求時(shí)，必須予以消除。為了減小和克服非線性誤差，常采用差動(dòng)電橋，在試件上安裝兩個(gè)工作應(yīng)變片，一個(gè)受拉應(yīng)變，一個(gè)受壓應(yīng)變，接入電橋相鄰橋臂，稱(chēng)為半橋差動(dòng)電路，該電橋輸出電壓為（3-45）若ΔR1=ΔR2，R1=R2，R3=R4，則得可知，Uo與ΔR1/R1成線性關(guān)系，差動(dòng)電橋無(wú)非線性誤差，而且電橋電壓靈敏度KU=E/2，是單臂工作時(shí)的兩倍，同時(shí)還具有溫度補(bǔ)償作用。若將電橋四臂接入四片應(yīng)變片，即兩個(gè)受拉應(yīng)變，兩個(gè)受壓應(yīng)變，將兩個(gè)應(yīng)變符號(hào)相同的接入相對(duì)橋臂上，構(gòu)成全橋差動(dòng)電路。若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4，且R1=R2=R3=R4，則（3-47）（3-48）此時(shí)全橋差動(dòng)電路不僅沒(méi)有非線性誤差，而且電壓靈敏度為單片工作時(shí)的4倍，同時(shí)仍具有溫度補(bǔ)償作用。3.4.2交流電橋根據(jù)直流電橋分析可知，由于應(yīng)變電橋輸出電壓很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于產(chǎn)生零漂，因此應(yīng)變電橋多采用交流電橋。圖3-11為半橋差動(dòng)交流電橋的一般形式，為交流電壓源，由于供橋電源為交流電源，引線分布電容使得二橋臂應(yīng)變片呈現(xiàn)復(fù)阻抗特性，即相當(dāng)于兩只應(yīng)變片各并聯(lián)了一個(gè)電容圖3-11交流電橋交流電橋的平衡條件為（3-54）及圖3-12交流電橋平衡調(diào)節(jié)對(duì)交流電橋要滿(mǎn)足電阻平衡和電容平衡兩個(gè)條件，所以橋路上設(shè)有電阻平衡調(diào)節(jié)和電容平衡調(diào)節(jié)。當(dāng)被測(cè)應(yīng)力變化引起Z1=Z10+ΔZ,Z2=Z20-ΔZ變化時(shí)（且Z10=Z20=Z0），則電橋輸出為（3-55）3.5應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用3.5.1應(yīng)變式力傳感器

被測(cè)物理量為荷重或力的應(yīng)變式傳感器時(shí)，統(tǒng)稱(chēng)為應(yīng)變式力傳感器。其主要用途是