魯棒控制與PID控制相結合在無人機上的應用

魯棒控制在飛翼無人機控制律設計中的應用主講人：*1.采用飛翼布局的無人機的優(yōu)點*

近年來,無人機得到各國軍方的重視,世界各國都在加快研制無人機的步伐。無人機的設計方案眾多,與正常式布局的飛機相比,采用飛翼布局的飛機有很多優(yōu)點:采用了超寬短機身,使機體在同等條件下結構強度比常規(guī)的更好;飛翼布局飛機浸濕面積小,可以以比較小的展弦比獲得理想的升阻比;翼身融合使得機翼根部結構高度和弦長比較大,有利于任務裝載;沒有尾翼,一方面有利于隱身,另一方面,可以大大減輕結構重量,使得摩擦阻力減小,升阻比增加。在各種方案中無尾飛翼設計方案占有很高的優(yōu)先級。目前,世界上最先進的隱身飛機都采用了無尾飛翼的布局方式,例如美國的“暗星”、B-2、X-45飛機等。*“暗星”無人機B-22.飛翼布局的缺點

但飛翼布局也存在先天的缺點:（1）升降舵操縱力臂較常規(guī)布局飛機短,因而操縱效能大大降低;（2）由于俯仰操縱效能的降低,飛翼布局飛機的起飛、著陸性能就變得很差;（3）飛翼式布局飛機沒有水平安定面,因而縱向穩(wěn)定性下降,甚至靜不穩(wěn)定;飛翼布局的飛機沒有垂直尾翼和方向舵,其側向自然穩(wěn)定性也下降。因此,飛翼布局的飛行器其控制系統(tǒng)的控制性能及其魯棒性能要求更高,才能彌補飛翼布局無人機的缺點。*3.什么是魯棒控制？*3.什么是魯棒控制？傳統(tǒng)控制方法：給定一個受控對象控制器控制性能PCS*3.什么是魯棒控制？魯棒控制方法：給定一個受控對象族P.SCS.S控制器控制性能*3.什么是魯棒控制？定義：魯棒控制是針對模型的不確定問題提出的,其研究重點是討論控制系統(tǒng)的某種性能或某個指標在某種擾動下保持不變的程度。

假定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)屬于一個集合(因為系統(tǒng)不確定性存在,所以傳遞函數(shù)可能有多個),考察反饋系統(tǒng)的特性,給定一個控制器,如果集合中的每一個對象都能保持對這種特性成立,則稱該控制器對此性能是魯棒的。魯棒性能的一般含義是指集合的所有對象都滿足內穩(wěn)定和另外特性的性能。4.什么是H∞魯棒控制？主要的魯棒控制理論有：（1）Kharitonov區(qū)間理論（2）H∞控制理論；（3）結構奇異值理論（μ

理論）

魯棒H∞控制器研究參數(shù)攝動情況下的擾動抑制問題,使得系統(tǒng)在有外部擾動和參數(shù)攝動的情況下仍能保持魯棒穩(wěn)定。簡單的說定義就是，一個性能指標：輸出對干擾的H∞泛數(shù)小于一個極小值，主要研究的就是抑制干擾和不確定性。對于反饋系統(tǒng)如果P(s)具有誤差，

那么相應地開環(huán)和閉環(huán)頻率特性也具有誤差其中K(s)為控制器，w為干擾信號，r為參考輸入，u為控制輸入，e為控制誤差信號，y為輸出信號。系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)頻率特性為-ryP(s)kK(s)ewu其中體現(xiàn)了開環(huán)特性的相對偏差

到閉環(huán)頻率特性

的增益，因此，如果我們在設計控制器K時，能夠使S的增益足夠小，即分別為開環(huán)和閉環(huán)頻率特性的標稱函數(shù)，簡單的推導可得而傳遞函數(shù)那么閉環(huán)特性的偏差將會抑制在工程允許的范圍內。傳遞函數(shù)S(s)稱為系統(tǒng)的靈敏度函數(shù)。實際上S(s)還等于干擾w到輸出的閉環(huán)傳遞函數(shù)，因此減小S(s)的增益就等價于減小干擾對控制誤差的影響。引入定義其中

表示最大奇異值，即

H控制問題即為對于給定的>0，設計控制器K使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定且滿足H理論中考慮干擾信號是不確定的，而是屬于一個可描述集L2中包含的是能量有限的信號?？紤]抑制干擾wL2對系統(tǒng)性能的影響，為此引入表示干擾抑制水準的標量，求控制器K使得滿足z為輸出信號。定義其中Tzw(s)為由w至z的閉環(huán)傳遞函數(shù)，則(1)等價于求使最小的控制器K就是H最優(yōu)設計問題。5.基于LMI的魯棒H∞控制方法理論的飛翼

布局無人機增穩(wěn)控制律設計

某型飛翼布局無人機本體是一個縱向靜不穩(wěn)定的飛機,其動態(tài)品質具有縱向短周期發(fā)散的特性。下面采用魯棒H∞控制理論對該無人機進行縱向增穩(wěn)設計,將不穩(wěn)定的飛翼無人機通過增穩(wěn)控制系統(tǒng)轉變?yōu)橐粋€縱向品質較好的等效系統(tǒng)。通?？v向增穩(wěn)系統(tǒng)采用迎角α,法向過載nz(或法向加速度an)和角速率q信號至升降舵作為反饋,或是它們的組合作為增穩(wěn)系統(tǒng)的回路。

本文采用的方法要實現(xiàn)狀態(tài)量的四路反饋,控制系統(tǒng)結構如圖2所示,控制律為:**迎角α,法向過載nz，角速率q，俯仰角θ縱向增穩(wěn)系統(tǒng)以某飛翼布局無人機在高度為16km,速度為017Ma定直平飛狀態(tài)為例進行增穩(wěn)控制律設計,配平迎角α0為210217°,升降舵偏角δe0為-314293°無人機運動狀態(tài)方程為:**利用LMI工具箱中的求解器Mincx算得:K=[-013144,013891,417572,2213779]。計算飛翼布局無人機縱向長、短周期模態(tài)特性分別為:

短周期模態(tài):λs=-416883±414465i;阻尼比:ξs=017256;自振頻率:ωns=614615rad/s,長周期模態(tài):λp=-010044,-019710;阻尼比:ξp=714524;自振頻率:ωnp=010654rad/s*6.仿真分析*6.1對升降舵脈沖偏轉的動態(tài)響應6.2對風的動態(tài)響應6.3對傳感器噪聲等外界干擾輸入的響應6.1對升降舵脈沖偏轉的動態(tài)響應原來的縱向動不穩(wěn)定系統(tǒng)增加了增穩(wěn)系統(tǒng)后,對升降脈沖舵偏Δδe=2°的迎角和俯仰角響應曲線分別如下圖所示。*迎角響應俯仰角響應仿真結果表明,縱向短周期在3s內較快地收斂,長周期的阻尼比較大,振幅很小,說明利用基于LMI的魯棒H2/H∞控制設計的控制律滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性要求,所設計的飛翼布局無人機增穩(wěn)系統(tǒng)有效地改善了其縱向動穩(wěn)定性,使系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能。6.2對風的動態(tài)響應假定w1為水平逆風干擾過程,水平逆風強度為10m/s,尺度為1200m*速度響應迎角響應俯仰角響應可以看出水平逆風干擾下,空速由于逆風風速的影響迅速增大,然后逐漸收斂,迎角和俯仰角受到水平風的影響小,振蕩幅度很小,系統(tǒng)在60s后能夠自身恢復穩(wěn)定狀態(tài)。6.2對風的動態(tài)響應假定w1為水垂直下降風作用的干擾過程,垂直上升風強度為10m/s,尺度為1200m。下圖是所設計的增穩(wěn)系統(tǒng)20～26s時間內垂直下降風干擾下的速度、迎角、俯仰角響應曲線*速度響應迎角響應*俯仰角響應由圖可以看出在垂直下降風干擾下,無人機空速變化幅度很小,迎角由于下降風的作用變化幅度較大,俯仰角變化幅度較小,在30s時候系統(tǒng)基本恢復擾動前的穩(wěn)定狀態(tài),說明所設計的系統(tǒng)在模型受到擾動而變化的情況下仍然能保持一定穩(wěn)定性,表現(xiàn)出很好的魯棒性能。6.3對傳感器噪聲等外界干擾輸入的響應在俯仰角傳感器和角速率陀螺上加以干擾信號w2,作為模擬傳感器噪聲等外界干擾輸入。設w2是正態(tài)零均值白噪聲,如圖12所示。所設計的增穩(wěn)系統(tǒng)在w2干擾下的響應曲線分別如圖13～圖14所示*白噪聲迎角響應*俯仰角響應從圖中可以看出,增穩(wěn)系統(tǒng)將干擾輸入噪聲抑制在±0.25范圍內,無人機俯仰振蕩幅值在飛行品質要求的范圍內,并保證了系統(tǒng)各狀態(tài)量的收斂,說明所設計的增穩(wěn)系統(tǒng)對干擾噪聲具有一定的抑制作用。仿真結果表明基于LMI的魯棒H2/H∞控制所設計的增穩(wěn)系統(tǒng)使飛翼布局無人機縱向達到了增穩(wěn)目的,同時對模型的不確定性具有很好的魯棒穩(wěn)定性,對外界的干擾輸入具有一定的抑制能力。7.結論飛翼布局無人機要發(fā)揮其優(yōu)勢,不僅要求控制系統(tǒng)具有良好的動態(tài)特性,而且要具有良好的魯棒性能和