2020年初二下冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案

初二數(shù)學(xué)擇題）和第Ⅱ卷共100分，第Ⅲ卷20分，考試時(shí)間100分鐘。第Ⅰ卷（共30分）一、選擇題：(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的).1．下列各式中，運(yùn)算正確的是（A．3333B．822C．2+323D．(2)221A．15B．C．D．91233．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（A．1，，B．3，4，5C．5，12，13D．2，2，31．324．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于O點(diǎn)．，）.若∠AOB＝60°AC＝8，則AB的長(zhǎng)為（A．4B．C．3D．5435．如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)B、C，分別以A、C為圓心，BC、AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，分別連接AB、AD、CD，則四邊形ABCD一定是（A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形6．用配方法解方程x22x30，原方程應(yīng)變形為（(x2(x4C．(24(1)2A．2B．2D．x2xABCD的平分線交BC于點(diǎn)的平分線交AD于點(diǎn)F，若BF＝12，AB＝10，A．13B．14C．15D．16A．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B．對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是矩形C．兩組鄰角相等的四邊形是平行四邊形D．對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形P，若木棍A端沿墻下滑，且B沿地面向右滑行.在此滑動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離（A．不變B．變小C．變大D．無(wú)法判斷1ABCD是DC是AB邊上一點(diǎn)，∠AEF＝30°．設(shè)DE＝x，圖中某條線段長(zhǎng)為y，y與x滿足的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則這條線段可能是圖中的（）．A．線段ECB．線段AEC．線段EFD．線段BFNAPMOB第9題圖第10題圖第Ⅱ卷(共70分)2分，共10個(gè)小題，共20分）11．寫出一個(gè)以0，1為根的一元二次方程．x3x的取值范圍是________．13．一元二次方程2＋kx－3=0的一個(gè)根是x=1，則k的值是．x14．如圖，為了檢查平行四邊形書架ABCD的側(cè)邊是否上、下邊都垂直，工人師傅用一根與繩子比較了其對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)度，若二者長(zhǎng)度相等，則該書架的側(cè)邊與上、下邊都垂直，請(qǐng)你說(shuō)出其中的數(shù)學(xué)原理．2016年底已有綠化面積3002018年底增加到363公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，由題意所列方程是．16．如圖，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且是________．18．如圖，矩形ABCD中，AB=3,BC=5.過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)O作OE⊥AC交AD于E,則AE的長(zhǎng)是．19．如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD所在直線折疊，點(diǎn)C落在同一平面內(nèi)，落點(diǎn)記為C’，BC’與AD交于點(diǎn)E，若AB=3，BC＝4，則DE的長(zhǎng)為．20．如圖，正方形ABCD的面積是2，E，F(xiàn)，P分別是AB，BC，AC上的動(dòng)點(diǎn)，PE＋PF的最小值等于．DCEDAPFBCAE第20題圖B第18題圖第19題圖題每小題4分，23，24，25每題5分，26，27每題6分，28題7分；共計(jì)50分）121．計(jì)算（1）8(31)(31)；（2）(123)62226x502x3x10．22．解方程：（1）x2223．如圖，在四邊形ABCD中，∠B90o，AB=BC=2，＝AD＝1，CD＝3．求∠DAB的度數(shù)．DABC24．列方程或方程組解應(yīng)用題如圖，要建一個(gè)面積為40平方米的矩形花園ABCD，為了節(jié)約材料，花園的一邊AD靠著原有的一面墻，墻長(zhǎng)為8米（AD＜8），另三邊用柵欄圍成，已知柵欄總長(zhǎng)為24米，求花園一邊AB的長(zhǎng)．25．如圖，四邊形ABCD中，AB//CD，AC平分∠BAD，CE//AD交AB于E.求證：四邊形AECD是菱形.DCABE26．已知關(guān)于的一元二次方程x40有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．x2(2m2)xm2（1）求的取值范圍；m（2）若為負(fù)整數(shù)，且該方程的兩個(gè)根都是整數(shù)，求的值．mm27．如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在CD邊上，點(diǎn)F在DC延長(zhǎng)線上，AE＝BF．（1）求證：四邊形ABFE是平行四邊形（2）若∠BEF＝∠DAE，AE＝3，BE＝4，求EF的長(zhǎng)．ABCDM在CDN在正方形ABCDCM＝MN．連接AN，CN，取AN的中點(diǎn)E，連接BE，AC，交于F點(diǎn)．（1）①依題意補(bǔ)全圖形；②求證：BE⊥AC．（2）請(qǐng)?zhí)骄烤€段BE，AD，CN所滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（3）設(shè)AB＝1，若點(diǎn)M沿著線段CD從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，則在該運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段EN所掃過(guò)的面積為_(kāi)_____________（直接寫出答案）．ADM3BC第Ⅲ卷附加題（共20分）附加題（1題6分，2題7分，3題7分，共20分）1.如圖1，將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD壓扁為邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD．在菱形ABCD的大小為α，面積記為S．（1）請(qǐng)補(bǔ)全下表：30°90°11222S（2）填空：1SSα記為()．例如：當(dāng)α＝30°時(shí)，；當(dāng)α＝135°時(shí)，形的面積SS)22．由上表可以得到SS)2(______°)；(______°)，…，由此可以歸納出．)S(60)SS(150)SS(180)(S，，（3）兩塊相同的等腰直角三角板按圖2的方式放置AD＝試探究圖中兩2x3(1)230(3)2．已知：關(guān)于的一元二次方程mxmxmm．2（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x，x，且xx．1212①求方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x，x（用含m1284x，直接寫出m的取值范圍．②若mx123.閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：如圖1，在平行四邊形ABCD是ADE作直線EF，在EF上取一點(diǎn)G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG.求證：EG=AG+BG.小明同學(xué)的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于點(diǎn)H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理解決問(wèn)題.參考小明同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：4（1）完成上面問(wèn)題中的證明；圖EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（1）證明：EDAGFB圖1C（2）解：線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)___________________________.證明：AEDGCB圖2F53題號(hào)答案7D8D1B2A3D45A6C9ABA220或(0xxxx14.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，矩形的四個(gè)角都是直角；1420.288(33；＝3222(3分＝22分3622,分2＝3362＝3322分＝922＝82.分6x50x2265．xxx26x959分(x42分x32，x5x1分1a，22b3c1．…………………1分，，．b4ac(3)42(1)170………2分22bb24ac317，x42aD317317x1，x分442ABAC在ABCBACACB分6C∴AC2．22∴AC22分CD∴2分22ACD2，22ACDDAC分BADBACDAC，BAD分x242x(242x)2x40分212200xx(x10)(x2)0x10,x2分1當(dāng)x210,AD412,AD20當(dāng)x2ADAD4x10分分BADDAC=EAC分DCA=EAC分DAC=DCA分分x(2m2)xm4022∴441(分b2m2m28m200分5∴分m2m∴1或2分m當(dāng)130x3，x3mx212分當(dāng)22x00，2xxmx2122分mABCD,BCD－－D＝BCF在ADE和BCF,BC.∴△ADE≌△BCF.7..,∴四邊形ABFE是平行四邊形.DAEBEFDAE,BEFBEFAEBAEB＝在ABEAEBE＝AEBE345.2222ABFE∴EF＝AB＝.ABCDBCDABBC.1ACBACD＝BCD2CMNCMMN,MCNACNACDMCNACNE是AN12AE＝CE＝..ABCB,E在ACBEAC.BE⊥8.1ACBACD＝BCD2CMNCM,CMNMCNACNACDMCNACNE是AN1＝.2ABECBEAECE,CB,ABBEBE.ABECBE（SSS）.-----------------------------------------------------------------2分ABECBE.,∴BE⊥AC.21BE＝＋2BE＝222ABBC,ABECBE,.E是AN.FEACN1＝.2,BFCFBCFCBFCBFBCFCBFBC..9在BCF∴,22BF22＝.2ABCD.2＝.2,BE212∴＝AD＋.）2（3347分（2331；；；12222）2；；.1α1ABO沿ABAEBO,CDO沿CDOCFD.11S＝S＝△AOB2AEBO211S＝S＝(△CDO2OCFD2()SS.△AOB△CDOmx2m30(m0)2x[m4(2m∴21分m26m9(m2．2分∵m3，(m00．∴23分m(mx．mm3∴x1或x．m∵m3，2m3321m∴．mx∵x，12102m33∴11，22．5分mm②3m23．7分交分OGA