邁克耳孫干涉儀測光波波長

邁克耳干涉儀１８８１年邁克耳（Ｍｉｃｈｅｌｓｏｎ，１８５２—１９３１）制成可以測定微小長度、折射率和光波波長的第一臺干涉儀。后來，他又用干涉儀做了３個聞名于世的重要實驗：邁克耳—莫雷（Ｍｏｒｌｅｙ，１８３８—１９２３）“以太”漂移實驗，實驗結(jié)果否定了“以太”的存在，解決了當(dāng)時關(guān)于“以太”的爭論，并確定光速為定值，為愛因斯坦（Ｅｉｎｓｔｅｉｎ，１８７９—１９５５）發(fā)現(xiàn)相對論提供了實驗依據(jù)；邁克耳與莫雷最早用干涉儀觀察到氫原子光譜中巴耳末系的第一線為雙線結(jié)構(gòu)，并以此推斷光譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)；邁克耳首次用干涉儀測得鎘紅線波長（λ＝６４３.８４６９６ｎｍ），并用此波長測定了標(biāo)準(zhǔn)米的長度（１ｍ＝１５５３１６４.１３鎘紅線波長）。此外，邁克耳于１９２０年用一臺高分辨率的干涉儀測量獵戶星座一等變光星的直徑約為太陽直徑的３倍，這是人類首次精確測量太陽之外的恒星的大小。邁克耳干涉儀在近代物理和近代計量技術(shù)中起了重要作用。今天邁克耳干涉儀已被更完善的現(xiàn)代干涉儀取代，但它的基本結(jié)構(gòu)仍然是許多現(xiàn)代干涉儀的基礎(chǔ)?！绢A(yù)習(xí)重點】（１）邁克耳干涉儀的構(gòu)造原理和調(diào)節(jié)使用方法。（２）薄膜的等傾干涉和等厚干涉。（３）如何利用邁克耳干涉儀測量光的波長。參考書：《光學(xué)》，母國光、戰(zhàn)元齡編，第八章；《光學(xué)》上冊，凱華、鐘錫華編，第三章?！緝x器】邁克耳干涉儀、低壓鈉燈、白熾燈、帶“Ｔ”標(biāo)志的毛玻璃片。圖３３—１ 邁克耳干涉儀１—分束器Ｇ１；２—補(bǔ)償板Ｇ２；３—可動反射鏡Ｍ１；４—固定反射鏡Ｍ２；５—反射鏡調(diào)節(jié)螺絲；６—導(dǎo)軌；７—水平拉簧螺絲；８—垂直拉簧螺絲；９—微調(diào)手輪；１０—粗調(diào)手輪；１１—讀數(shù)窗口；１２—光屏邁克耳干涉儀是根據(jù)分振幅干涉原理制成的精密實驗儀器，主要由４個高品質(zhì)的光學(xué)鏡片和一套精密的機(jī)械傳動系統(tǒng)裝在底座上組成（圖３３—１）。其中作為分束器的Ｇ１是一面鍍有半透膜的平行平面玻璃板，與相互垂直的Ｍ１和Ｍ２兩個反射鏡各成４５°角，它使到達(dá)鍍鏌處的光束一半反射一半透射，分為兩個支路Ⅰ和Ⅱ（圖３３—２所示），又分別被Ｍ１和Ｍ２反射返回分束器會合，射向觀察位置Ｅ。補(bǔ)償板Ｇ２平行于Ｇ１，是一塊與Ｇ１的厚度和折射率都相同的平行平面玻璃。它用來補(bǔ)償光束Ⅱ在分束器玻璃中少走的光程，使兩光路上任何波長的光都有相同的程差，于是白光也能產(chǎn)生干涉。Ｍ２是固定的，Ｍ１裝在拖板上。轉(zhuǎn)動粗調(diào)手輪，通過精密絲杠可以帶動拖板沿導(dǎo)軌前后移動，導(dǎo)軌的側(cè)面有毫米直尺。傳動系統(tǒng)罩讀數(shù)窗口的圓分度盤每轉(zhuǎn)動１格，Ｍ１鏡移動０.０１ｍｍ，右側(cè)的微調(diào)手輪每轉(zhuǎn)動１個分格，Ｍ１鏡只移動10-4ｍｍ，估計到10-5ｍｍ。Ｍ１和Ｍ２的背后各有３個調(diào)節(jié)螺絲，可以調(diào)節(jié)鏡面的法線方位。Ｍ２鏡水平和垂直的拉簧螺絲用于鏡面方位的微調(diào)。利用相干光在干涉儀上分成兩支的特點，可以在一支光路中加入待研究的物質(zhì)。例如，加入氣體盒來測定氣體折射率?，F(xiàn)代，邁克耳干涉儀也用于傅里葉變換光譜研究。使用邁克耳干涉儀需了解以下幾點。（１）在了解儀器的調(diào)節(jié)和使用方法之后才可以動手操作。（２）光學(xué)玻璃件的光學(xué)表面絕對不許用手觸摸， 也不要自己用擦鏡紙擦試。（３）兩個拉簧螺絲只用于微調(diào)，不可擰得過緊。圖３３—２ 邁克耳干涉儀光路（４）因為轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪時，粗調(diào)手輪隨之轉(zhuǎn)動，但在轉(zhuǎn)動粗調(diào)手輪時微調(diào)手輪并不隨著轉(zhuǎn)動，所以在調(diào)好儀器的光路之后需要調(diào)節(jié)測微尺的零點。 這時將微調(diào)手輪沿某一方向（如逆時針方向）旋轉(zhuǎn)至零，然后以同方向轉(zhuǎn)動粗調(diào)手輪對齊讀數(shù)窗口中的某一刻度，以后測量時使用微調(diào)手輪須以同一方向轉(zhuǎn)動。（５）微調(diào)手輪有反向空程。實驗中如需反向轉(zhuǎn)動，要重新調(diào)節(jié)零點?！驹怼浚保┑葍A干涉環(huán)的產(chǎn)生和單色光波長的測量圖３３—３ 干涉儀光路中的相干虛光源在圖３３—２的邁克耳干涉儀光路中， 當(dāng)Ｍ１和Ｍ２兩鏡面相互垂直時，眼睛′在Ｅ處觀察到的反射鏡Ｍ ２的虛像Ｍ2 是平行于Ｍ１的一個對應(yīng)平面；而光源Ｓ的′虛像Ｓ１和Ｓ2，則可視為兩個相干的虛光源（參見圖３３—３），其中Ｓ１由Ｇ１和Ｍ１反射得來，而Ｓ2′由Ｇ１和Ｍ2′（等效于Ｍ２）反射得來。若Ｍ１與Ｍ2′相距為ｄ，則Ｓ１與Ｓ2′相距為２ｄ。因此，眼睛在Ｅ處觀察到的干涉現(xiàn)象，如同來自Ｓ１和Ｓ2′兩個虛光源的相干光波疊加產(chǎn)生的干涉圖樣。就擴(kuò)展光源（例如被鈉燈照亮的毛玻璃面Σ，圖３３—４）而言，發(fā)光面上某點Ｓ以ｉ角入射的光，相當(dāng)于虛面光源上對應(yīng)點Ｓ１和Ｓ2′以ｉ角發(fā)來二平行光束的疊加，其光程差δ＝２ｄｃｏｓ ｉ（３３—１）表明當(dāng)ｄ一定時，所有傾角相同的光束具相同的光程差， 會聚到透鏡焦平面處的干涉加強(qiáng)與減弱的情況也相同， 所以叫做“等傾干涉”。相同傾角的光束會聚于焦平面以光軸為中心的圓周上， 所以干涉條紋為一系列明暗相間的同心圓環(huán)。 圓心處所對應(yīng)的入射角ｉ＝０，兩相干光束光程差最大（δ＝２ｄ），對應(yīng)的干涉級最高，從圓心向外級次逐環(huán)降低（與牛頓環(huán)相反）。當(dāng)移動平面鏡Ｍ１的位置，使Ｍ１與Ｍ2′的距離逐漸增大時，干涉環(huán)會一個一個“冒”出來；反之，當(dāng)ｄ減小時，干涉環(huán)會一個個向中心“縮”進(jìn)去。每“冒”′出或“縮”進(jìn)一個干涉環(huán)，相應(yīng)光程差改變了一個波長，也就是Ｍ １鏡與Ｍ2 間的距離變化了半個波長。若觀察到 Ｎ個干涉環(huán)的變化，則距離ｄ的變化量ｄ＝ Ｎλ／２（３３—２）而 （３３—３）圖３３—４ 等傾干涉條紋的產(chǎn)生實際觀察干涉條紋時，若以人的眼睛取代圖３３—４中的凸透鏡， 就能夠直接看到干涉環(huán)，這時環(huán)心總是在眼睛的光軸上，因而隨眼睛的移動而移動。２）等厚干涉條紋和白光干涉條紋′當(dāng)Ｍ１與Ｍ2相距很近時，把Ｍ２鏡稍許調(diào)斜，Ｍ１與Ｍ′２間形成的劈形膜在擴(kuò)展光源照射下（因ｉ很小視為垂直入射），可形成定位于鏡面附近的等厚干涉條紋。由式（３１—１）（３３—４）若Ｍ１與Ｍ2′相交，交線上ｄ＝０，所以 δ＝０。因光束Ⅱ被Ｇ１反射時有相位變化，所以在交線處產(chǎn)生較暗的直條紋，即中央條紋。在交線兩側(cè)附近，因ｄ很小，而ｉ也很小，故式中的ｄi2項可忽略，于是有δ＝２ｄ（３３—５）所以，產(chǎn)生的近似直條紋與中央條紋平行。離交線較遠(yuǎn)處因ｄ條紋發(fā)生彎曲，凸向中央條紋。

i2項的影響增大，由于干涉條紋的明暗取決于光程差δ與光源波長λ之間的關(guān)系，故若用白光光源，各種波長的光產(chǎn)生的干涉條紋明暗互相重疊。各色光在中央暗條紋兩側(cè)展開，產(chǎn)生多種混合色，組成彩色條紋，而在較高的干涉級，幾乎每一點都有各種顏色的光出現(xiàn)，基本上合成白色，所以白光干涉條紋每側(cè)只見不多幾條?！緦嶒炓蟆浚保┯^察等傾干涉條紋（１）點亮帶有毛玻璃窗的鈉燈，使毛玻璃片與干涉儀的分束器等高，并正對反射鏡Ｍ２。（２）檢查固定鏡Ｍ２后的３個調(diào)節(jié)螺釘以及兩個微調(diào)拉簧螺釘，使其松緊適中，留有雙向調(diào)節(jié)余量。（３）調(diào)節(jié)粗調(diào)手輪，使兩個反射鏡與分束器的距離大致相等。這時視場上將出現(xiàn)經(jīng)Ｍ１鏡和Ｍ２鏡反射的兩組毛玻璃上的“Ｔ”字影像，調(diào)節(jié)固定鏡Ｍ２后的調(diào)節(jié)螺釘，使視場中的兩組“Ｔ”字像重合，直至視場中出現(xiàn)干涉條紋。若條紋很模糊，或看不到干涉條紋，可轉(zhuǎn)動粗調(diào)手輪約半周，再重新調(diào)節(jié)兩“Ｔ”字像重合。（實驗室已將動鏡Ｍ１的法線方向與它沿導(dǎo)軌的移動方向調(diào)節(jié)一致，所以動鏡Ｍ１后的螺釘不許動了。）調(diào)出干涉條紋后，再用兩個拉簧螺釘仔細(xì)地調(diào)節(jié)Ｍ２鏡的方位，把干涉條紋調(diào)成環(huán)形，環(huán)的中心調(diào)至視場中央。直到眼睛上下、′左右移動時，環(huán)心處條紋明暗無明顯變化，此時Ｍ 2 與Ｍ即達(dá)到完全平行。２）測量鈉黃光的波長（１）旋轉(zhuǎn)微調(diào)手輪，觀察干涉環(huán)的“冒”或“縮”現(xiàn)象，直至出現(xiàn)清晰的干涉環(huán)。調(diào)節(jié)微調(diào)手輪零點。（２）輕輕旋轉(zhuǎn)微動手輪（與調(diào)零點時同方向），每冒出（或縮進(jìn)）５０個環(huán)讀一次Ｍ１鏡的位置。按數(shù)據(jù)處理示例的表格記錄數(shù)據(jù)，用逐差法計算ｄ，根據(jù)式（３３—３）計算鈉黃光的波長，并計算不確定度。【思考題】實驗中毛玻璃起什么作用？為什么觀察等傾干涉條紋要用通過毛玻璃的光來照明？使其成為擴(kuò)展面光源....毛玻璃兩個作用，一個是接受廣屏，一個是使Na燈點光源成擴(kuò)展面光源。面光源好理解...發(fā)生等傾干涉需要不同的入射角的光線，使用毛玻璃就是讓光束發(fā)散產(chǎn)生不同入射角的光怎樣調(diào)節(jié)邁克爾干涉儀是干涉條紋出現(xiàn)？調(diào)節(jié)兩個鏡子的俯仰螺絲可以使干涉條紋上下移動，俯仰螺絲通常是鏡架上右下方的螺絲。調(diào)節(jié)中間分束板的水平角度，也就是旋轉(zhuǎn)分束板，可以調(diào)節(jié)干涉條紋的左右。最好的方法是先去點擴(kuò)束透鏡，屏幕上回出現(xiàn)三個亮斑，第一個是分束鏡直接反射光源的亮斑，轉(zhuǎn)動分束鏡，和分束鏡的俯仰，調(diào)節(jié)至屏幕中心，然后另外兩個分別是兩個平面鏡反射回來的亮斑，調(diào)節(jié)兩個平面鏡的俯仰很旋轉(zhuǎn)，使之到屏幕中心，三個亮斑重合，加上擴(kuò)束透鏡，出現(xiàn)干涉條紋，然后輕微調(diào)節(jié)兩個鏡子，就可以了！邁克爾干涉儀是如何提高波長的測量精度1，條件是光程差恒定,即有L=2nh*cos(i);既然觀察到了等傾干涉條紋，說明兩平面鏡已調(diào)平行，且不改變鏡子傾角，再使d=0，說明鏡子1和鏡子2的虛像已經(jīng)重合，此時視場為全暗（中心半點擴(kuò)大到整個視場），不可能出現(xiàn)等厚條紋；顯然不矛盾，光程差恒定不代表d可以為0，當(dāng)d=