圓與圓的位置關(guān)系

圓與圓的位置關(guān)系學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________1．已知兩圓的圓心距d=3，兩圓的半徑分別為方程x25x30的兩根，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.相離C.相切D.內(nèi)含2．圓(x2)2y24與圓(x2)2(y1)29的位置關(guān)系為（）A．內(nèi)切B．相交C．外切D．相離3．圓C1:x2y226y10與圓C2:x2y24x2y10的公切線有且x僅有（）A．1條B．2條C．3條D．4條4．若圓x2y24與圓x2y22ay60(a0)的公共弦的長(zhǎng)為23，則a（）A．2B．1C．1D．25．若圓x2yb2b21x12y24的周長(zhǎng)，則a，ba始終平分圓1應(yīng)滿足的關(guān)系式是（）A.a22a2b30B.a22a2b50C.a22b22a2b10D.3a22b22a2b106．點(diǎn)P在圓C1:x2y28x4y110上，點(diǎn)Q在圓C2:x2y24x2y10上，則PQ的最小值是（）A.5B.1C.355D.3557．兩圓x2＋y2＝16與（x－4）2＋（y＋3）2＝r2（r>0）在交點(diǎn)處的切線互相垂直，則r＝（）A．5B．4C．3D．228．若集合A＝{（x，y）|x2＋y2≤16|，B＝{（x，y）|x2＋（y－2）2≤a－1}，且A∩B＝B，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤1B．a(chǎn)≥5C．1≤a≤5D．a(chǎn)≤59．已知圓 C1：（x＋1）2＋（y－3）2＝25，圓C2與圓C1關(guān)于點(diǎn)（2,1）對(duì)稱，則圓 C2的方程是______________________.10．兩圓相交于兩點(diǎn) A1,3和Bm,1，兩圓圓心都在直線 x y c 0上，則m c的值為 .11．若點(diǎn) A（a，b）在圓 x2＋y2＝4上，則圓（x－a）2＋y2＝1與圓 x2＋（y－b）2＝1試卷第1頁(yè)，總2頁(yè)的位置關(guān)系是 _________.12．求圓心在直線xy10上，且經(jīng)過(guò)圓x2y26x40與圓x2y26y28的交點(diǎn)的圓的方程.013．圓O1的方程為x2(y1)24，圓O2的圓心O22,1.（1）若圓O2與圓O1外切，求圓 O2的方程，并求公切線方程；（2）若圓O2與圓O1交于A，B兩點(diǎn)，且AB22，求圓O2的方程.14．若圓C1：x2y2m與圓C2：x2y26x8y160相外切．（1）求m的值；（2）若圓C1與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，P為第三象限內(nèi)一點(diǎn)且在圓C1上，直線PA與y軸交于點(diǎn)M，直線PB與x軸交于點(diǎn)N，求證：四邊形ABNM的面積為定值．試卷第2頁(yè)，總2頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參考答案1．D【解析】由 x2 5x 3 0可知r1 r2 5,r1r2 3， r1 r2 25 12 13，r1r2，所以兩圓內(nèi)含.考點(diǎn)：兩圓位置關(guān)系的判定 .2．C【解析】?jī)蓤A的圓心距為 (2 2)2 (1 0)2 17，半徑分別為2,3，且3 2 17 2 3，所以兩圓相交．故選 C．考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系．3．C【解析】圓C1:x2y22x6y10的圓心為1,3，半徑r13，圓C2:x2y22y1的圓心為2,1，半徑r2，圓心距d5rr，兩4x0212圓外切，有三條公切線.考點(diǎn)：兩圓的位置關(guān)系.4．B【解析】由x2y24與x2y22ay60(a0)，可得公共弦的方程為y1，圓ax2y24的圓心坐標(biāo)為(0,0，)半徑為r2，由圓的弦長(zhǎng)公式可得2l2r2d224123，解得a1，故選B.a考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系.5．Bx2y124的圓心1,1【解析】由題意得兩圓的公共弦經(jīng)過(guò)圓1，兩圓的公共弦所在直線方程為(2a2)x2b2ya210，則a22a2b50.考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系.6．C【解析】圓C1:x2y28x4y110，即x2y29，圓心為C14,2，42半徑r13；圓C2:x2y24x2y12y124，圓心為0，即x2C22,1，半徑r22，圓心距d4222235325，兩圓相離，1所以PQ的最小值為|C1C2|r1r2355.答案第1頁(yè)，總4頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考?？键c(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系 .7．C【解析】設(shè)交點(diǎn)P（x0，y0），則22222，x0016，（x0－4）＋（y0＋3）＝ry∴r2＝41－8x0＋6y0，∵兩切線互相垂直，∴y0y03，∴3y00x0x04r2＝41＋2（3y0－4x0）＝9，∴r＝3.考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系 .8．D【解析】A∩B＝B等價(jià)于B?A．當(dāng)a>1時(shí)，集合A和B分別代表圓x2＋y2＝16和圓x2＋（y－2）2＝a－1上及內(nèi)部的點(diǎn)，容易得出當(dāng)B對(duì)應(yīng)的圓的半徑小于或等于2時(shí)符合題意，則0<a－1≤4，解得 1<a≤5；當(dāng) a＝1時(shí)，集合 B中只有一個(gè)元素（ 0,2），滿足B?A；當(dāng)a<1時(shí)，集合 B為空集，也滿足 B?A．綜上可知，a≤5．考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系 .9．（x－5）2＋（y＋1）2＝25【解析】設(shè)⊙C2上任意一點(diǎn)P（x，y），它關(guān)于（2,1）的對(duì)稱點(diǎn)（4－x,2－y）在⊙C1上，∴（x－5）2＋（y＋1）2＝25.考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系 .10．3AB的中點(diǎn)在直線xyc0上，且kAB4【解析】由題意知，線段11，解得1m1cmm5，又0，所以c2，所以mc3.2考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系 .11．外切【解析】∵點(diǎn) A（a，b）在圓圓x2＋（y－b）2＝1的圓心為圓（x－a）2＋y2＝1的圓心為

2 2 2 2x＋y＝4上，∴a＋b＝4.C1（0，b），半徑r1＝1，C2（a,0），半徑r2＝1，則圓心距d＝|C1C2|＝a2b242，d＝r1＋r2，∴兩圓外切．考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系.12．x2(y1)2172【解析】設(shè)圓x2y26x40與圓x2y26y280的交點(diǎn)為A，B，聯(lián)立得x2y26x40,x1,x6,x2y26y280y3或y2,不妨設(shè)A1,3，B6,2，因此線段AB的垂直平分線方程為xy30，答案第2頁(yè)，總4頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。xy10與xy30聯(lián)立，解得x2，y1，則所求圓心為C2,1，半徑rAC17.故所求圓的方程為x22y217.1考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系.22213．（1）x2421，xy1220y1（2）x2222220y14或x2y1【解析】（1）由兩圓外切，得OO2r1r2，則r2OO2r1221，故圓O2的方11224212程是x2y1，兩圓的方程相減，得兩圓公切線的方程為xy1220.（2）設(shè)圓O2的方程為x22y12r2，圓O1的方程為x2(y1)24，此兩圓的2方程相減，即得兩圓公共弦AB所在直線的方程：4x4yr2280.作O1HAB于H，則AH1AB2，則OH2，21即圓心O10,1到直線4x4yr2280的距離dr22122，42解得r224或r2220，故圓O2的方程為2y124或x22y2x2120.考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系.14．（1）m4（2）見解析【解析】（1）圓C1的圓心坐標(biāo)(0,0)，半徑為m，圓C2的圓心坐標(biāo)(3,4)，半徑為3，又兩圓外切，所以m35，解得m4．（2）證明：易得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2)，設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x0,y0)，由題意得點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,2y0)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(2x0,0)，2x02y0四邊形ABNM的面積S1|AN||BM|1(22x0)(22y0)222y02x0142y02